圖像金字塔
圖像金字塔是圖像中多尺寸表達(dá)的一種颠悬，最主要的是用于圖像的分割矮燎。是一種以多分辨率來(lái)解釋圖像的有效但概念簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)。
一幅圖像的金字塔式一系列以金字塔形狀排列的赔癌，分辨率逐步降低且來(lái)源于統(tǒng)一張?jiān)紙D的圖像集合诞外，其通過(guò)梯次向下采樣獲得，直到達(dá)到某個(gè)終止條件才停止采樣灾票。
金字塔的底部是待處理圖像的高分辨率表示峡谊，而頂部是低分辨率的近似。
我們將一層一層的圖像比喻成金字塔铝条，層級(jí)越高靖苇，則圖像越小，分辨率越低班缰。如圖
一般有兩種類型的圖像金字塔贤壁，分別為
（1）高斯金字塔——用來(lái)向下采樣，主要的圖像金字塔
（2）拉普拉斯金字塔——用來(lái)從金字塔底層圖像重建上層未采樣的圖像埠忘，在數(shù)字圖像處理中即是預(yù)測(cè)殘差脾拆，可以對(duì)圖像進(jìn)行最大程度的還原，配合高斯金字塔一起使用莹妒。
兩者的主要區(qū)別是高斯金字塔是用向下降采樣圖像名船，而拉普拉斯金字塔式用金字塔底層圖像中采樣，重建一個(gè)圖像旨怠。
當(dāng)圖像金字塔的上層移動(dòng)時(shí)渠驼，尺寸和分辨率會(huì)降低。
OpenCV 中
對(duì)圖像向上采樣——pyrUp()
對(duì)圖像向下采樣 ——pyrDown()
這兩個(gè)函數(shù)操作是不可逆的鉴腻，pryUp()不是降低采樣的你操作迷扇，這種情況，圖像首先在每個(gè)維度上擴(kuò)大為原來(lái)的兩倍爽哎，新增加的行（偶數(shù)行）以0填充蜓席，然后給指定的濾波器進(jìn)行卷積（實(shí)際上是一個(gè)在每一個(gè)維度都擴(kuò)大為原來(lái)兩倍的過(guò)濾器）去估計(jì)“丟失”像素的近似值。
pyrDown()是一個(gè)會(huì)丟失信息的函數(shù)课锌，為了恢復(fù)原來(lái)更高的分辨率的圖像厨内，我們要獲得由降低操作丟失的信息，這些數(shù)據(jù)和拉普拉斯金字塔就有關(guān)了渺贤。
高斯金字塔
高斯金字塔是通過(guò)高斯平滑和亞采樣獲得一些列下采樣圖像雏胃，也就是說(shuō)第K層高斯金字塔通過(guò)平滑，亞采樣就可以獲得K+1層高斯圖像
另外志鞍，每一層都按從下到上的次序編號(hào)丑掺，層級(jí)i+1尺寸小于i層
1.對(duì)圖像的向下取樣
為了獲取層級(jí)i+1的金字塔圖像，我們采用如下方法
（1）對(duì)圖像進(jìn)行高斯內(nèi)核卷積
（2）將所有的偶數(shù)行和列去掉
得到的圖像為i+1的圖像述雾，圖像為原來(lái)圖像的四分之一街州，縮小了圖像
2.對(duì)圖像的向上取樣
如果想放大圖像兼丰，我們需要向上取樣，具體的操作
（1）將圖像在每個(gè)方向擴(kuò)大為原來(lái)的兩倍唆缴，新增的行和列以0填充
（2）使用先前同樣的內(nèi)核（乘以4）與放大后的圖像卷積鳍征，獲得‘新增像素‘的近似值
得到的圖像即為放大后的圖像，與原來(lái)相比會(huì)比較模糊
拉普拉斯金字塔
下式是拉普拉斯金字塔第i層的數(shù)學(xué)定義
式中的Gi表示第i層的圖像面徽。而UP()操作是將源圖像中位置（x,y）的像素映射到目標(biāo)圖像的（2x+1,2y+1）位置
因此可以直接用OpenCV進(jìn)行拉普拉斯運(yùn)算
整個(gè)拉普拉斯金字塔是通過(guò)源圖像減去先縮小后再放大的圖像的一系列構(gòu)成艳丛。整個(gè)拉普拉斯金字塔運(yùn)算如圖
另一個(gè)，圖像金字塔非常重要的一個(gè)應(yīng)用是圖像分割
