轉(zhuǎn)自：http://www.cnblogs.com/silence-hust/p/4193208.html
關(guān)于用拉普拉斯金字塔進(jìn)行圖像拼接的代碼：http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7628655
拉普拉斯金字塔融合
圖像金字塔方法的原理是：將參加融合的的每幅圖像分解為多尺度的金字塔圖像序列，將低分辨率的圖像在上層，高分辨率的圖像在下層玫镐，上層圖像的大小為前一層圖像大小的1/4舟舒。層數(shù)為0,1,2……N。將所有圖像的金字塔在相應(yīng)層上以一定的規(guī)則融合癌佩，就可得到合成金字塔木缝，再將該合成金字塔按照金字塔生成的逆過(guò)程進(jìn)行重構(gòu)，得到融合金字塔围辙。這個(gè)總的思路就是一下所有基于金字塔融合的算法過(guò)程我碟，不同點(diǎn)就在于分解構(gòu)造的金字塔不同，每層的融合規(guī)則不一樣姚建，重構(gòu)的方法不同而已怎囚。金字塔方法最先實(shí)現(xiàn)了這種思想，之后小波方法進(jìn)一步完善和發(fā)展了這種多尺度融和的思想桥胞。
原理闡述
- 高斯金字塔
高斯金字塔是最基本的圖像塔恳守。首先將原圖像作為最底層圖像G0（高斯金字塔的第0層），利用高斯核（55）對(duì)其進(jìn)行卷積贩虾，然后對(duì)卷積后的圖像進(jìn)行下采樣（去除偶數(shù)行和列）得到上一層圖像G1催烘，將此圖像作為輸入，重復(fù)卷積和下采樣操作得到更上一層圖像缎罢，反復(fù)迭代多次伊群，形成一個(gè)金字塔形的圖像數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，即高斯金字塔策精。
高斯金字塔的構(gòu)建過(guò)程為：假設(shè)高斯金字塔的第L層圖像為Gl：
式中N為高斯金字塔頂層層號(hào)舰始，Rl和Cl分別為高斯金字塔第l層的行數(shù)和列數(shù)W（m，n）是一個(gè)二維可分離的55窗口函數(shù)咽袜，表達(dá)式為：
由G0丸卷，G1，询刹，谜嫉，GN萎坷，就構(gòu)成了一個(gè)高斯金字塔，其中G0為高斯金字塔的底層（與原圖像相同）GN為金字塔的頂層沐兰。由此可見(jiàn)高斯金字塔的當(dāng)前層圖像就是對(duì)其前一層圖像首先進(jìn)行高斯低通濾波哆档，然后再進(jìn)行隔行和隔列的降2采樣而生成的。前一層圖像大小依次為當(dāng)前層圖像大小的4倍住闯。
Opencv中使用pyrdown函數(shù)就可以獲得高斯金字塔瓜浸。 - 拉普拉斯金字塔
在高斯金字塔的運(yùn)算過(guò)程中，圖像經(jīng)過(guò)卷積和下采樣操作會(huì)丟失部分高頻細(xì)節(jié)信息比原。為描述這些高頻信息斟叼，人們定義了拉普拉斯金字塔(Laplacian Pyramid， LP)春寿。用高斯金字塔的每一層圖像減去其上一層圖像上采樣并高斯卷積之后的預(yù)測(cè)圖像朗涩，得到一系列的差值圖像即為 LP 分解圖像。
將Gl內(nèi)插方法得到放大圖像Gl绑改，使Gl的尺寸與*Gl-1的尺寸相同谢床，即放大算子Expand
該式子實(shí)現(xiàn)兩個(gè)步驟：在偶數(shù)行和列插入0，然后使用下采樣中的高斯核進(jìn)行濾波處理厘线，得到和l-1層一樣大小的圖像识腿。
N為拉普拉斯金字塔頂層的層號(hào)LPl是拉普拉斯金字塔分解的第L層圖像。由LP0造壮，LP1渡讼、LP2…LPN構(gòu)成的金字塔即為拉普拉斯金字塔。它的每一層L0圖像是高斯金字塔本層G0圖像與其高一層圖像G1經(jīng)內(nèi)插放大后圖像G1的差耳璧，此過(guò)程相當(dāng)于帶通濾波成箫，因此拉普拉斯金字塔又稱為帶通金字塔分解。
內(nèi)插方法：opencv中有實(shí)現(xiàn)的函數(shù)pyrup旨枯〉挪可以得到G1。然后在兩個(gè)函數(shù)作差攀隔，相減就可以得到拉普拉斯金字塔皂贩。
求得每個(gè)圖像的拉普拉斯金字塔后需要對(duì)相應(yīng)層次的圖像進(jìn)行融合，具體的融合規(guī)則有昆汹，取大明刷、取小，等等满粗。
-
重構(gòu)
對(duì)融合后的拉普拉斯金字塔辈末，從其頂層開(kāi)始逐層從上至下按下式進(jìn)行遞推，可以恢復(fù)其對(duì)應(yīng)的高斯金字塔，并最終可得到原圖像G0本冲。就是從最高層開(kāi)始使用內(nèi)插的方法。
融合應(yīng)用
圖像拉普拉斯金字塔分解的目的是將源圖像分別分解到不同的空間頻帶上劫扒，融合過(guò)程是在各空間頻率層上分別進(jìn)行的檬洞，這樣就可以針對(duì)不同分解層的不同頻帶上的特征與細(xì)節(jié)，采用不同的融合算子以達(dá)到突出特定頻帶上特征與細(xì)節(jié)的目的沟饥。即有可能將來(lái)自不同圖像的特征與細(xì)節(jié)融合在一起添怔。
-
頂層處理
設(shè)LAl和LBl分別為源圖像A,B經(jīng)過(guò)拉普拉斯金字塔分解后得到的第l層圖像，融合后的結(jié)果為L(zhǎng)Fl贤旷。當(dāng)l=N時(shí)广料，LAN和LBN分別為源圖像A，B經(jīng)過(guò)拉普拉斯金字塔分解后得到的頂層圖像幼驶。對(duì)于頂層圖像的融合艾杏，首先計(jì)算以其各個(gè)像素為中心的區(qū)域大小為M*N(M、N取奇數(shù)且M >= 3盅藻、N >= 3)的區(qū)域平均梯度：
其中购桑，Ix與Iy分別為像素f(x,y)在x與y方向上的一階差分，定義如下：
因此對(duì)于頂層圖像中的每一個(gè)像素LAN(i, j)和LBN(i, j)都可以得到與之相對(duì)應(yīng)的區(qū)域平均梯度GA(i, j)和GB(i, j)氏淑。由于平均梯度反映了圖像中的微小細(xì)節(jié)反差和紋理變化特征勃蜘，同時(shí)也反映出圖像的清晰度。一般來(lái)說(shuō)平均梯度越大假残，圖像層次也豐富缭贡，則圖像越清晰。因此頂層圖像的融合結(jié)果為：
-
各層次處理
當(dāng)0<l<N時(shí)辉懒，則對(duì)于經(jīng)過(guò)拉普拉斯金字塔分解的第l層圖像阳惹，首先計(jì)算其區(qū)域能量：
則其他層次圖像的融合結(jié)果為：
在得到金字塔各個(gè)層次的融合圖像LF1、LF2眶俩、LFN后穆端。通過(guò)前面的重構(gòu)，便可得到最終的融合圖像仿便。
第二種融合規(guī)則：
采用最高層系數(shù)取平均体啰，其余各層系數(shù)絕對(duì)值取大的融合策略進(jìn)行融合。融合后圖像的系數(shù)（灰度值）越接近較清晰圖像的灰度值就說(shuō)明融合效果好嗽仪。
