題目
給出兩個(gè)單詞word1和word2液样，計(jì)算出將word1 轉(zhuǎn)換為word2的最少操作次數(shù)肝箱。
你總共三種操作方法：
- 插入一個(gè)字符
- 刪除一個(gè)字符
- 替換一個(gè)字符
樣例
給出 work1="mart" 和 work2="karma"
返回 3
分析
dp[i][j]表示前i個(gè)字符到前j個(gè)字符的最小操作數(shù)
狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程比較簡(jiǎn)單
當(dāng)?shù)趇個(gè)字符與第j個(gè)字符相等的時(shí)候,自然就是不考慮第i個(gè)字符和第j個(gè)字符的距離：
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
如果他們不相等苇经，那么就有三種情況，
- 替換一個(gè)字符
dp[i][j] = dp[i-1][j]+1 - 刪除一個(gè)字符
dp[i][j] = dp[i][j-1]+1 - 插入一個(gè)字符
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
然后取三種情況里最小的一個(gè)
代碼
public class Solution {
/**
* @param word1 & word2: Two string.
* @return: The minimum number of steps.
*/
public int minDistance(String word1, String word2) {
int n = word1.length();
int m = word2.length();
int[][] dp = new int[n+1][m+1];
for(int i=0;i<n+1;i++)
dp[i][0] = i;
for(int i=0;i<m+1;i++)
dp[0][i] = i;
for(int i=1;i<n+1;i++) {
for(int j=1;j<m+1;j++) {
//dp[i][j] = dp[i-1][j];
if(word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1))
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
else
dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], Math.min(dp[i-1][j-1], dp[i][j-1]))+1;
}
}
return dp[n][m];
}
}
