先證明函數(shù)y=lnx/x在[e之宿，+無窮大）上是減函數(shù)(1)
函數(shù)定義域為(0,+∞)
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y' = (lnx/x)' =[(lnx)'*x - lnx*x']/x^2 = (1-lnx)/x^2
令y' = 0，得 (1-lnx)/x^2 = 0
因x≠0偎痛，得 x = e
（e為自然常數(shù)场绿。e=2.718281828459045…）
當(dāng)0<x<e 時
y' = (1-lnx)/x^2 > 0
即在區(qū)間(0,e]函數(shù)單調(diào)遞增
當(dāng)x>e時
y' = (1-lnx)/x^2 < 0
即函數(shù)y=lnx/x在區(qū)間[e,+∞)函數(shù)單調(diào)遞減
（點(e,1/e)為函數(shù)極大值點）
lnx/x在[e，+無窮大）上是減函數(shù)(2)
ln8/8＞ln9/9???????(3)
8×9ln8/8＞8×9ln9/9??(4)
9ln8＞8ln9??????????(5)
ln89＞ln98????????????????(6)
eln8^9＞eln9^8? ? ? (7)
8^9＞9^8? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(8) ?????????
同理，
2.8^2.81＞2.81^2.8菊值，3^4＞4^3，4.6^4.7＞4.7^4.6育灸，99^100＞100^99
注意y=lnx/x在區(qū)間(0,e]單調(diào)遞增腻窒，注意應(yīng)用。
用y=lnx/x搜索磅崭，會找到它的很多有用的性質(zhì)儿子，記住和利用這些性質(zhì)會提高我們解題的速度和正確率。
