計(jì)算機(jī)組成原理(二)——計(jì)算機(jī)加減法及溢出檢測(cè)

定點(diǎn)加乍楚、減法運(yùn)算

?補(bǔ)碼的補(bǔ)碼就是原碼
由于加減法都基于補(bǔ)碼虽界,那在這里再次放上補(bǔ)碼的計(jì)算方式:正數(shù)的補(bǔ)碼還是本身,負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是在原碼基礎(chǔ)上除符號(hào)位都取反,然后進(jìn)1
加法:補(bǔ)碼加法
[x+y]補(bǔ)=[x]補(bǔ)+[y]補(bǔ)
減法:補(bǔ)碼減法
[x?y]補(bǔ)=[x]補(bǔ)+[?y]補(bǔ)

在減法運(yùn)算中需要有幾點(diǎn)特別強(qiáng)調(diào)一下:
[?y]補(bǔ)=[y]補(bǔ)僚焦,關(guān)于這個(gè)公式證明不再證明绿淋,但計(jì)算機(jī)中求 [?y]補(bǔ)的過程就是用這個(gè)公式(注意這個(gè)式子意義和一般求補(bǔ)碼不太一樣)孵睬,即在[y]補(bǔ)的基礎(chǔ)上包括符號(hào)位整體取反加一标捺。
當(dāng)然,如果這個(gè)計(jì)算方式不太習(xí)慣的話乎完,先求出-y的二進(jìn)制數(shù)然后在進(jìn)行一般求補(bǔ)碼方式也是可以的(不包括符號(hào)位取反加一)熏兄,但這不是計(jì)算機(jī)的操作過程,所以不要出現(xiàn)在試卷上就可以的树姨。

溢出檢測(cè)

在進(jìn)行加法的時(shí)候我們有時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)由于符號(hào)位的存在摩桶,在我們進(jìn)行滿進(jìn)的時(shí)候,進(jìn)位會(huì)進(jìn)到符號(hào)位帽揪,我們可能出現(xiàn)溢出情況典格,如下介紹:

  • 兩個(gè)正數(shù)相加,結(jié)果為負(fù)(即:大于機(jī)器所能表示的最大正數(shù))台丛,我們稱之為上溢耍缴。
  • 兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,結(jié)果為正(即:大于機(jī)器所能表示的最小負(fù)數(shù))挽霉,我們稱之為下溢防嗡。
    那么為了讓計(jì)算機(jī)檢測(cè)出這種溢出錯(cuò)誤,我們提供了如下幾種解決方式:

1.采用雙符號(hào)位法侠坎,稱為“變形補(bǔ)碼”

雙符號(hào)位

2.采用單符號(hào)位法蚁趁,利用最高位和符號(hào)位的進(jìn)位(強(qiáng)調(diào)!实胸!是進(jìn)位而不是數(shù)值位和符號(hào)位本身K铡)兩位進(jìn)行異或判斷
單符號(hào)檢測(cè)

加法器和減法器

加法器

加法器設(shè)計(jì)時(shí)有三個(gè)輸入接口,兩個(gè)輸出接口庐完,三個(gè)輸入接口分別為加數(shù)和被加數(shù)钢属、和一個(gè)進(jìn)位,兩個(gè)輸出接口為結(jié)果和進(jìn)位门躯,用來計(jì)算一位二進(jìn)制加法(數(shù)電知識(shí)hhhh)淆党。


全加器邏輯圖

行波進(jìn)位補(bǔ)碼加法/減法器


有點(diǎn)可怕

并行進(jìn)位補(bǔ)碼加法/減法器


很恐怖,讶凉,不用記....
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