計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是研究用計(jì)算機(jī)及其圖形設(shè)備來輸入、表示耸彪、變換伞芹、運(yùn)算和輸出圖形的原理、算法及系統(tǒng)的一門學(xué)科蝉娜。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
- 了解OpenGL ES的渲染流程
- 學(xué)習(xí)三維圖形基本的理論
- 掌握常用的三維數(shù)學(xué)方法唱较，向量，四元數(shù)蜀肘，矩陣
- 掌握模型矩陣绊汹，觀察矩陣，投影矩陣
- 根據(jù)三維數(shù)理實(shí)現(xiàn)一套純軟件的三維流程
固定管線.PNG
- 輸入頂點(diǎn)數(shù)據(jù)
- 模型矩陣做變換扮宠，通過世界坐標(biāo)或局部坐標(biāo)做變換
- 觀察矩陣
- 投影矩陣西乖，遠(yuǎn)大近小
- 標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)備坐標(biāo)系(NDC)
在計(jì)算機(jī)中，圖像文件主要分為2類:
- 位圖
由排列成行列的像素點(diǎn)(pixel)組成坛增，能真實(shí)的記錄圖像中每個像素的顏色和特征获雕。 - 向量圖
圖像文件中只記錄生成圖的算法和圖上的某些特征點(diǎn)。比如從(0,0)點(diǎn)到(1,1)點(diǎn)繪制一條直線收捣。當(dāng)把圖像放大之后届案，圖像不會失真。常用的圖像存儲格式有:PCX罢艾、BMP/DIB楣颠、GIF尽纽、TIFF、JPG/PIC童漩、PCD弄贿、TGA、PNG矫膨、DDS差凹。
JPG是有損壓縮，PNG是無損壓縮侧馅，DDS是近幾年發(fā)展起來的一種壓縮紋理格式危尿。
1. 向量
- 向量求模
向量的模可以理解為表示向量的直線段的長度馁痴。 - 向量相等
如果兩個向量擁有相同的大小和方向谊娇，那么兩個向量相等。 - 向量點(diǎn)乘
uv = ux * vx + uy * vy + uz * vz
uv = |u| * |v| * cos$
如果=0,那么相互垂直罗晕。
如果>0邮绿，那么向量uv之間的夾角小于90度。
如果<0攀例，那么向量uv之間的夾角大于90度。 - 向量叉乘
叉乘顾腊，也叫向量的外積粤铭、向量積，叉乘的結(jié)果是另外一個向量杂靶。u和v進(jìn)行叉乘后得到另一個向量p梆惯，向量p同時垂直于 u,v。
反對稱性: U x V = - V x U
齊次性：(kU) x V = k ( U x V)
可加性：U x (V x R) = U x V + U x R
2. 矩陣
-
矩陣轉(zhuǎn)置
矩陣的轉(zhuǎn)置指交換矩陣的行和列吗垮。
轉(zhuǎn)置矩陣具有如下特性：矩陣的轉(zhuǎn)置的轉(zhuǎn)置等于原矩陣垛吗。
轉(zhuǎn)置矩陣的性質(zhì) -
逆矩陣
捕獲.PNG
3. 四元數(shù)
四元數(shù)(quaternion)是由愛爾蘭數(shù)學(xué)家哈密頓于1843年發(fā)明的，四元數(shù)并不代表現(xiàn)實(shí)世界的任何東西烁登，只在數(shù)學(xué)意義上存在怯屉。
四元數(shù)本身可視為是在復(fù)數(shù)基礎(chǔ)上的擴(kuò)展《祝可稱為是超復(fù)數(shù)锨络。四元數(shù)是指由一個實(shí)部和三個虛部的復(fù)數(shù)。
