為什么了解到他
在準(zhǔn)備考研的時候,刷題時薪鹦,總是遇到以他的名字命名的式子
比如:歐拉級數(shù)掌敬、歐拉公式、歐拉積分池磁,奔害,,等等
在了解他之后地熄,我的天华临,這個天才太恐怖了,只能望洋興嘆
路人的評價
總有人給數(shù)學(xué)家排名端考,非要比出個誰最強誰最偉大雅潭,不過在我看來,數(shù)學(xué)作為一個幾乎純理論的學(xué)科跛梗,雖然有眾多分支寻馏,但這些分支之間聯(lián)系也很緊密,每一位數(shù)學(xué)家基本就是踏著前人鋪好的路繼續(xù)前進核偿,走到盡頭之后诚欠,把自己手里的磚再鋪下去為后人鋪路。
但如果說數(shù)學(xué)家里誰最具有代表性,這個人毫無疑問是歐拉轰绵,他無論數(shù)學(xué)功底粉寞,研究領(lǐng)域,數(shù)學(xué)直覺還是數(shù)學(xué)成果都是古往今來最頂尖的一批左腔,
論產(chǎn)量唧垦,光是手稿就整理了幾十年。
論數(shù)感液样,也就只有拉馬努金等少數(shù)人能跟他相比振亮。
論研究領(lǐng)域,他在當(dāng)時幾乎所有的數(shù)學(xué)分支領(lǐng)域都有研究突破鞭莽,甚至對數(shù)學(xué)之外的學(xué)科還有研究(比如流體力學(xué))坊秸。
論數(shù)學(xué)功底,他發(fā)表的每一條結(jié)論都有嚴謹而詳細的證明澎怒。
他被后世稱為所有人的老師褒搔,被無數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的人尊崇,讓歐拉作為數(shù)學(xué)學(xué)科的代表人喷面,實至名歸星瘾。
簡單總結(jié)(不全)
成就 | 描述 |
---|---|
歐拉公式 | ( e^{ix} = \cos x + i \sin x ),連接了三角函數(shù)與復(fù)指數(shù)惧辈。 |
歐拉積分 | 提供了許多重要的積分形式和技巧琳状,特別是在無窮級數(shù)和特殊函數(shù)中。 |
歐拉定理 | 關(guān)于多面體的頂點咬像、邊和面的關(guān)系算撮,具體表達為 ( V - E + F = 2 )生宛。 |
歐拉方程 | 描述流體動力學(xué)的基本方程县昂,奠定了現(xiàn)代流體力學(xué)基礎(chǔ)。 |
歐拉常數(shù) | 自然對數(shù)的底數(shù)與某些極限相關(guān)的常數(shù)陷舅,定義為 ( \gamma )(約為0.577)倒彰。 |
數(shù)論成就 | 發(fā)展了素數(shù)分布的理論,包括歐拉篩法和歐拉φ函數(shù)莱睁。 |
圖論奠基 | 引入了圖的概念待讳,解決了柯尼斯堡七橋問題,奠定了圖論的基礎(chǔ)仰剿。 |
復(fù)分析 | 在復(fù)變函數(shù)論中做出了重大貢獻创淡,包括復(fù)積分和留數(shù)定理。 |
微積分 | 對微積分的發(fā)展有重要貢獻南吮,提出了許多基本定理和方法琳彩。 |
級數(shù)與收斂性 | 研究了無窮級數(shù)的收斂性,尤其是冪級數(shù)和傅里葉級數(shù)。 |
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