初中數(shù)學(xué)《解一元一次方程——合并同類項(xiàng)》
一块请、考題回顧
二、考題解析
【教學(xué)過程】
(一)導(dǎo)入新課
在PPT呈現(xiàn)問題1：
某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺馋辈，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍倍谜，前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)?
提出設(shè)想：如果設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了X臺計(jì)算機(jī)
通過遞進(jìn)式的問題：
去年購買計(jì)算機(jī)多少臺?題目來源于考生回憶
今年購買計(jì)算機(jī)多少臺?
你能找出問題中的相等關(guān)系首有，列出方程?
最后師生總結(jié)方程：x+2x+4x=140
過渡語：同學(xué)們會用簡潔的方式求解這類型的方程嗎?今天我們就來學(xué)習(xí)《合并同類項(xiàng)》
板書：解一元一次方程—合并同類項(xiàng)。
(二)探索新知
問題1：現(xiàn)在同學(xué)們嘗試用自己的方式求解方程枢劝，看看哪位同學(xué)的方法更好?
引導(dǎo)學(xué)生分享自己的思路，比如：
1.猜想驗(yàn)證的方法卜壕，試出答案
2.算式的技巧
3.保留x您旁，疊加的方法
問題2：同學(xué)們現(xiàn)在以前后四人為一小組，分小組討論哪種方法更便捷轴捎，有跡可循鹤盒，能用到其他類似的方程求解中?
(三)課堂練習(xí)
問題1：有一列數(shù)，按照一定的規(guī)律排成1侦副，-3侦锯，9，-27秦驯，81尺碰，-243…其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少?題目來源于考生回憶
師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考完成译隘，教師可適當(dāng)指導(dǎo)亲桥，幫助學(xué)生理解方程中的變形步驟。
【答辯題目解析】
1.一元一次方程的特點(diǎn)有哪些?
【參考答案】
首先固耘，方程為等式方程题篷。其次，該方程有且僅有一個(gè)未知數(shù)厅目。最后番枚，該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)為1法严。
2.“合并同類項(xiàng)”這一概念是什么時(shí)候出現(xiàn)的，如何進(jìn)行合并同類項(xiàng)的教學(xué)?
【參考答案】
七年級上冊第二章第二節(jié)《整式的加減》中出現(xiàn)“合并同類項(xiàng)”這一概念葫笼。教材中這樣寫道：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)深啤，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后渔欢，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)和墓塌，且字母連同它的指數(shù)不變。對于此概念的教學(xué)可以采用在具體實(shí)例中歸納得到奥额，首先給學(xué)生一定量的實(shí)例苫幢，引導(dǎo)學(xué)生通過具體抽象出概念。再對概念進(jìn)行適時(shí)的鞏固垫挨。
初中數(shù)學(xué)《有理數(shù)的減法》
一韩肝、考題回顧
二、考題解析
【教學(xué)過程】
(一)引入新課
1.兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)九榔，那么這兩個(gè)數(shù)( )
A.都是正數(shù) B.一正一負(fù) C.都是負(fù)數(shù) D.至少有一個(gè)是正數(shù)
(四)小結(jié)作業(yè)
引導(dǎo)學(xué)生總括：有理數(shù)減法法則是一個(gè)轉(zhuǎn)化法則哀峻，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法.可見哲泊，引進(jìn)負(fù)數(shù)后對加法和減法剩蟀，可以用統(tǒng)一的加法來解決。題目來源于考生回憶
不論是正數(shù)切威、負(fù)數(shù)或是零育特，都符合有理數(shù)減法法則，在使用法則時(shí)先朦，注意減號變加號的同時(shí)把減數(shù)變成它的相反數(shù)缰冤，而被減數(shù)不變.
設(shè)置作業(yè)：
已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示：
初中數(shù)學(xué)《平行線的性質(zhì)》
一喳魏、考題回顧
二棉浸、考題解析
【教學(xué)過程】
(一)導(dǎo)入新課
問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的哪些判定公理和定理?學(xué)生齊答：1.同位角相等，兩直線平行刺彩。2.內(nèi)錯(cuò)角相等迷郑，兩直線平行。3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)创倔，兩直線平行三热。問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話?新的三句話還正確嗎?學(xué)生答：1.兩直線平行三幻，同位角相等就漾。2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等念搬。3.兩直線平行抑堡，同旁內(nèi)角互補(bǔ)摆出。教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序首妖，得到新的一句話偎漫，不能保證一定正確。例如有缆，“對頂角相等”是正確的象踊，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了。因此棚壁，上述新的三句話的正確性杯矩，需要進(jìn)一步證明。題目來源于考生回憶
(二)生成新知
平行線的性質(zhì)一：
兩條平行線被第三條直線所截袖外，同位角相等史隆。簡單說成：兩直線平行，同位角相等曼验。怎樣說明它的正確性呢?
平行線的性質(zhì)二：
【答辯題目解析】
1.隨便說出4個(gè)數(shù)學(xué)中的基本事實(shí)?
【參考答案】題目來源于考生回憶
①兩點(diǎn)確定一條直線;
②兩點(diǎn)之間線段最短;
③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;
④過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這一條直線平行;
⑤同位角相等泌射，兩直線平行;
⑥兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等;
⑦兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等;
⑧三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等;
⑨兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例鬓照。
2.如何檢驗(yàn)學(xué)生對于知識的掌握?
【參考答案】
在這節(jié)課中熔酷，一方面，我通過引導(dǎo)學(xué)生與學(xué)生之間自己探討豺裆，探討后隨機(jī)請學(xué)生代表發(fā)表對知識的理解拒秘，再結(jié)合老師的適時(shí)引導(dǎo)以及講解，既可以考察學(xué)生對于知識的理解程度留储。又幫助學(xué)生深刻的理解平行線的三種判定方法。另一方面咙轩，通過例題的形式檢驗(yàn)學(xué)生對于知識的掌握获讳，也幫助學(xué)生及時(shí)的應(yīng)用所學(xué)知識，以達(dá)到鞏固吸收的作用活喊。最后一個(gè)方面丐膝，讓學(xué)生以相互交流、相互啟發(fā)的方式回顧課堂所學(xué)知識钾菊、總結(jié)收獲帅矗，幫助學(xué)生提升對平行線三種判定方法的認(rèn)識。
初中數(shù)學(xué)《分式的意義》
一煞烫、考題回顧
二浑此、考題解析
【教學(xué)過程】
(一)引入新課
【答辯題目解析】
1.說一說你對本節(jié)課教材的理解。題目來源于考生回憶
【參考答案】
“分式的意義”是人教版八年級第十五章的第一節(jié)內(nèi)容滞详，是中學(xué)知識體系的重要組成部分凛俱。分式的概念與整式是緊密相聯(lián)的紊馏，是前面知識的延伸，同時(shí)也是對前面知識的進(jìn)一步運(yùn)用和鞏固蒲犬。學(xué)生掌握了分式的意義后朱监，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式、函數(shù)原叮、方程等知識作好鋪墊;有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析赫编、歸納、概括的能力奋隶。題目來源于考生回憶
2.說一說你本節(jié)課應(yīng)用的教法學(xué)法擂送。
【參考答案】
教學(xué)方法與學(xué)法本節(jié)課教師將以引路的形式，運(yùn)用啟發(fā)式的教學(xué)方法达布，帶著學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探究新知識团甲，教師在實(shí)施教學(xué)的過程中注意學(xué)生的觀察能力和語言表達(dá)能力的培養(yǎng)，分析黍聂、歸納躺苦、概括，通過不斷的實(shí)踐和認(rèn)識产还，讓學(xué)生全面地掌握分式的意義匹厘，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)不是一門枯燥的學(xué)科，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿信心脐区。
初中數(shù)學(xué)《中位數(shù)》
一愈诚、考題回顧
二、考題解析
【教學(xué)過程】
(一)導(dǎo)入新課
某公示員工月收入如下表所示：
(1)計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)
(2)老板對前來應(yīng)聘的員工說“我們的工資平均每月是6276牛隅，如果表現(xiàn)的好還有獎(jiǎng)金炕柔，希望你加盟且好好工作∶接叮”同學(xué)們匕累，你覺得老板的話有沒有騙應(yīng)聘的員工?
(3)若用算得平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎?
(二)探索新知
師生活動：教師講解平均數(shù)不能反映所有員工的月收入水平默伍，不太合適欢嘿，利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。將一組數(shù)據(jù)按照由大到小(或由小到大)的順序排列也糊，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)炼蹦，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)狸剃，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)掐隐。
思考：上述問題中公司員工月收入的平均數(shù)為什么會比中位數(shù)高得那么多
師生活動：學(xué)生先獨(dú)立思考，老師同學(xué)生共同歸納總結(jié)原因钞馁，對例題進(jìn)行講解瑟枫。深化對中位數(shù)的理解.
(三)鞏固新知
在一次男子馬拉松長跑比賽中斗搞，抽得12名選手所用的時(shí)間(單位：min)如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
(1)樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績)的中位數(shù)是多少?
(2)一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾?
思考：除了中位數(shù)還有沒其它方法判斷這名選手在這次比賽中的表現(xiàn)
師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成并進(jìn)行相互評價(jià)慷妙，老師作適當(dāng)補(bǔ)充僻焚。
(四)小結(jié)作業(yè)
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，通過相互交流分享觀點(diǎn)：
中位數(shù)的定義是什么?
作業(yè)：課后作業(yè)題膝擂，并整理總結(jié)平均數(shù)與中位數(shù)在數(shù)據(jù)分析中如何取舍選擇代表數(shù)據(jù)的集中趨勢虑啤，并舉例佐證。
【答辯題目解析】
1.平均數(shù)架馋，中位數(shù)狞山，眾數(shù)在刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢時(shí)各有什么特點(diǎn)?
【參考答案】
平均數(shù)的計(jì)算要用到所有數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息叉寂，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用萍启，但它受極端值影響較大。
當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重發(fā)出現(xiàn)時(shí)屏鳍，眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量勘纯，眾數(shù)不易受極端值影響。
中位數(shù)只需要很少的計(jì)算钓瞭，它不易受極端值影響驳遵。
2.你知道在體操比賽評分時(shí)，為什么去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分?
【參考答案】
當(dāng)我們用平均數(shù)來表示一個(gè)數(shù)據(jù)的“集中趨勢”時(shí)山涡，如果數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一堤结、兩個(gè)極端數(shù)據(jù)，那么平均數(shù)對于這組數(shù)據(jù)所起的代表作用就會削弱鸭丛，為了消除這種現(xiàn)象竞穷，可將少數(shù)極端數(shù)據(jù)去掉，只計(jì)算余下的數(shù)據(jù)的平均數(shù)鳞溉，并把所得的結(jié)果作為全部數(shù)據(jù)的平均數(shù)瘾带。所以，在評定體操比賽的成績時(shí)穿挨，常常采用在評分?jǐn)?shù)據(jù)中分別去掉一個(gè)(或兩個(gè))最高分和一個(gè)(或兩個(gè))最低分月弛，再計(jì)算其中平均數(shù)的辦法肴盏，以避免極端數(shù)據(jù)造成的不良影響科盛。
(二)探索新知
師生活動：教師講解平均數(shù)不能反映所有員工的月收入水平，不太合適菜皂，利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢贞绵。將一組數(shù)據(jù)按照由大到小(或由小到大)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)恍飘，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)榨崩，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)谴垫，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
思考：上述問題中公司員工月收入的平均數(shù)為什么會比中位數(shù)高得那么多
師生活動：學(xué)生先獨(dú)立思考母蛛，老師同學(xué)生共同歸納總結(jié)原因翩剪，對例題進(jìn)行講解。深化對中位數(shù)的理解.
(三)鞏固新知
在一次男子馬拉松長跑比賽中彩郊，抽得12名選手所用的時(shí)間(單位：min)如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
(1)樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績)的中位數(shù)是多少?
(2)一名選手的成績是142min前弯，他的成績?nèi)绾?
思考：除了中位數(shù)還有沒其它方法判斷這名選手在這次比賽中的表現(xiàn)
師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成并進(jìn)行相互評價(jià)，老師作適當(dāng)補(bǔ)充秫逝。
(四)小結(jié)作業(yè)
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容恕出，通過相互交流分享觀點(diǎn)：
中位數(shù)的定義是什么?
作業(yè)：課后作業(yè)題，并整理總結(jié)平均數(shù)與中位數(shù)在數(shù)據(jù)分析中如何取舍選擇代表數(shù)據(jù)的集中趨勢违帆，并舉例佐證浙巫。
【答辯題目解析】
1.平均數(shù)，中位數(shù)刷后，眾數(shù)在刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢時(shí)各有什么特點(diǎn)?
【參考答案】
平均數(shù)的計(jì)算要用到所有數(shù)據(jù)的畴，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用惠险，但它受極端值影響較大苗傅。
當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重發(fā)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量班巩，眾數(shù)不易受極端值影響渣慕。
中位數(shù)只需要很少的計(jì)算，它不易受極端值影響抱慌。
2.你知道在體操比賽評分時(shí)逊桦，為什么去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分?
【參考答案】
當(dāng)我們用平均數(shù)來表示一個(gè)數(shù)據(jù)的“集中趨勢”時(shí)，如果數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一抑进、兩個(gè)極端數(shù)據(jù)强经，那么平均數(shù)對于這組數(shù)據(jù)所起的代表作用就會削弱，為了消除這種現(xiàn)象寺渗，可將少數(shù)極端數(shù)據(jù)去掉匿情，只計(jì)算余下的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并把所得的結(jié)果作為全部數(shù)據(jù)的平均數(shù)信殊。所以炬称，在評定體操比賽的成績時(shí)，常常采用在評分?jǐn)?shù)據(jù)中分別去掉一個(gè)(或兩個(gè))最高分和一個(gè)(或兩個(gè))最低分涡拘，再計(jì)算其中平均數(shù)的辦法玲躯，以避免極端數(shù)據(jù)造成的不良影響。
(二)探索新知
學(xué)生活動：回憶平行線的定義：
提問1：由于直線的無限延伸檢驗(yàn)是否相交有困難，那么有沒有其他判定方法呢?
回憶用直尺和三角尺作平行線方法跷车，引導(dǎo)學(xué)生探究三角尺起著怎么樣的作用棘利。
共同總結(jié)：利用三角尺的實(shí)質(zhì)就是做了相等的同位角。
教師明確：也就是說朽缴，兩條直線被第三條直線所截善玫，如果同位角相等，那么這兩條直線平行密强，簡單說成：同位角相等蝌焚，兩直線平行。
提問2：思考木工用圖中的角尺畫平行線的道理誓斥。
學(xué)生活動：自主探究木工畫平行線的道理只洒。
提問3：兩條直線被第三條直線所截同時(shí)得到同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等劳坑、同旁內(nèi)角互補(bǔ)毕谴，那么既然有了同位角相等兩直線平行，可否通過內(nèi)錯(cuò)角相等或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)來證明兩直線平行呢?
學(xué)生活動：小組探究距芬。
師生歸納總結(jié)：平行線判定的另兩種方法即內(nèi)錯(cuò)角相等涝开，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行框仔。
(三)課堂練習(xí)
練習(xí)題1和練習(xí)題2舀武。
(四)小結(jié)作業(yè)
提問：今天有什么收獲?
引導(dǎo)學(xué)生回顧：本節(jié)課學(xué)習(xí)的平行線的判定的三種方法。
課后作業(yè)：
思考：到目前為止离斩，我們學(xué)習(xí)過多少種方法可以判定兩直線平行银舱。
【板書設(shè)計(jì)】
【答辯題目解析】
1.截止到目前，學(xué)生掌握的平行線的判定有幾種方法?
【參考答案】
四種跛梗，第一種為定義法：如果平面內(nèi)的兩條直線不相交寻馏，那么兩直線平行;第二種：同位角相等，兩直線平行;第三種：內(nèi)錯(cuò)角相等核偿，兩直線平行;第四種：同旁內(nèi)角互補(bǔ)诚欠，兩直線平行。
2.在本節(jié)課的教學(xué)過程中漾岳，你是如何設(shè)計(jì)的?
【參考答案】
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)轰绵，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)尼荆，我將采取
講授式左腔、討論式、啟發(fā)式的教學(xué)方法耀找。并指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索局骤、合作交流、分析歸納的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)氮昧。讓學(xué)生通過多種感官參與到數(shù)學(xué)活動中去娶桦，提升學(xué)生對知識點(diǎn)的理解與掌握程度，保證學(xué)生能學(xué)會本堂課的知識并且會應(yīng)用狞悲。
