python 基礎(chǔ)算法之八皇后問(wèn)題

解決思路:遞歸/回溯

  • 首先是從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的角度考慮如何記錄擺放:
    既然就是棋盤澎办,就很容易想到用二維元祖來(lái)解這個(gè)問(wèn)題纺酸,但是再仔細(xì)想想窖逗,其實(shí)一維元組也是可以記錄擺放方式的
    例如我用state[0] = 4 state[1] =2 表示第一行的皇后在第4列,第二行的皇后在第1列

算法思想

  • 創(chuàng)建一個(gè)ret=[]餐蔬,把所有成功的state都包進(jìn)去碎紊,最后求ret
  • 關(guān)鍵就是state怎么求
  • 如果有八個(gè)子,我肯定每個(gè)位置都放一下樊诺,所以最外層應(yīng)該是for循環(huán)
  • 放之前仗考,我先想想這個(gè)位置能不能放,判斷的函數(shù)用conflict()來(lái)表示
    -如果能放的話词爬,我就放下來(lái)
    -看是不是最后一個(gè)子秃嗜,如果不是,那么我這次的子后面的所有能放的都傳給我
    -如果是最后一個(gè)子缸夹,那么我就這個(gè)結(jié)果yield回去

代碼實(shí)現(xiàn)

def conflict(state,nextx):
    '定義沖突函數(shù),state為元組痪寻,nextx為下一個(gè)皇后的水平位置,nexty為下一個(gè)皇后的垂直位置'
    nexty = len(state)
    for i in range(nexty):
        if abs(state[i]-nextx) in (0,nexty-i):#若下一個(gè)皇后和前面的皇后列相同或者在一條對(duì)角線上虽惭,則沖突
            return True
    return False
def queens(num=8,state=()):
    '八皇后問(wèn)題橡类,這里num表示規(guī)模'
    for pos in range(num):
        if not conflict(state,pos):#位置不沖突
            if len(state) == num - 1:#若是最后一個(gè)皇后,則返回該位置
                yield (pos,)
            else:#若不是最后一個(gè)皇后芽唇,則將該位置返回到state元組并傳給后面的皇后
                for result in queens(num,state + (pos,)):
                    yield (pos,) + result
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