目標(biāo)：
1、理解分?jǐn)?shù)的幾種意義：整體與部分钙姊、度量毯辅、比率、商煞额。
2思恐、以計(jì)數(shù)單位為本，溝通分?jǐn)?shù)膊毁、小數(shù)胀莹、整數(shù)的本質(zhì)聯(lián)系，感悟數(shù)意義的一致性婚温。
3描焰、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)新思維和辯證思維栅螟。
4荆秦、完善對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)建構(gòu)，形成系統(tǒng)認(rèn)識(shí)力图。
一吃媒、小組交流瓤介，豐富認(rèn)知吕喘。
交流：我是怎樣表示3/4的？
二刑桑、匯報(bào)展示兽泄，深化認(rèn)識(shí)。
（一）在分物中理解整體與部分的關(guān)系漾月。
展示學(xué)生作品：
1病梢、你看到3/4了嗎？分別說一說梁肿。
生：把1個(gè)圓平均分成4份蜓陌，涂色部分有的3份，就是3/4.
……
師：從他們的回答中吩蔑，我聽到了一個(gè)關(guān)鍵詞钮热，你知道是什么嗎？
生：平均分烛芬。
師隨機(jī)板書“分”
2.比較中感悟分?jǐn)?shù)的意義隧期。
師：原來，這些分?jǐn)?shù)可以這樣分出來赘娄。請(qǐng)你觀察這幾個(gè)圖仆潮，哪些圖雖然畫的不同，但表示的意思是一樣的遣臼。
生：1性置、2、4.
生：它們都表示把一個(gè)物體平均分成4份揍堰，表示這樣的3份鹏浅。
師：哦！這個(gè)物體可以是長(zhǎng)方形屏歹，圓形隐砸、線段，還可以是什么蝙眶？
生：三角形季希、平行四邊形……
生：一個(gè)蛋糕、一個(gè)蘋果械馆、一塊餅……
師：那圖3和它們有什么不同胖眷？
生：它是把多個(gè)物體平均分成了4份武通，取了其中的3份霹崎。
師：原來不僅可以分一個(gè)物體，還可以分多個(gè)物體組成的1個(gè)整體冶忱。那我這里還有1個(gè)圖尾菇，出示圖5，你覺得它可以和哪個(gè)圖分為一類？
生：圖3派诬，它們都是把多個(gè)物體看作一個(gè)整體劳淆，然后平均分的。
3默赂、比較溝通沛鸵，建構(gòu)認(rèn)知搬卒。
師：那這些圖既有把1個(gè)物體平均分荔烧，又有把1個(gè)整體平均分，但為什么都能表示3/4呢胎许？
生：它們都是把單位“1”平均分成4份奈辰，取其中的3份栏妖。
師：他說到了“1”，你們理解嗎奖恰？“1”是什么吊趾？
生：要分的東西，可以是1個(gè)物體瑟啃、也可以是1個(gè)整體论泛。
師：通過剛才的討論，我們知道了蛹屿，1個(gè)物體孵奶、1個(gè)整體都可以看作單位“1”，3/4就表示把單位1平均分成4份蜡峰，表示有這樣的3份了袁。（板書“1”）也就是整體與部分之間的一種關(guān)系。
（二）比較中感悟量與率的關(guān)系湿颅。
師：圖3中3/4有幾個(gè)圓圈载绿，圖5呢？
生：9個(gè)和3個(gè)油航。
師：那我就有些不明白了崭庸，明明都是3/4，怎么一個(gè)是9個(gè)谊囚，一個(gè)只有3個(gè)怕享？
生：它們的單位“1”不同。一個(gè)是把12個(gè)平均分镰踏，一個(gè)是把4個(gè)平均分函筋。
生：?jiǎn)挝弧?”越大，分率對(duì)應(yīng)的數(shù)量就越多奠伪。
（三）操作中深化理解跌帐。
1首懈、獨(dú)立操作:
2、展示作品谨敛，交流提問：
這兩個(gè)圖中的3/4表示的數(shù)量相等嗎究履？
師生小結(jié)：雖然都是表示3/4,但圖2的單位“1”比較大，所以表示的數(shù)量就比較多脸狸。
3最仑、變式練習(xí)：
（1）展示學(xué)生不同想法：
圖1 都能正確表示3/4噸。圖2出現(xiàn)了不同的畫法：
（2）比較炊甲、辨析盯仪，深度理解：同樣都是3/4噸，兩個(gè)同學(xué)卻畫出了不一樣的圖蜜葱，你認(rèn)為哪種畫法正確全景？
生：圖1肯定不對(duì)，3/4噸不到1噸牵囤，這里畫的明顯大于1噸了爸黄，所以肯定不對(duì)。
生：這里是3噸的3/4,就是9/4噸了揭鳞，不是3/4噸炕贵。
師：那該怎么畫？
生：把3噸平均分4份野崇，只取1份就行了称开。
生：我明白了，3/4噸既可以表示1噸的3/4乓梨，也可以表示3噸的1/4鳖轰。
（3）發(fā)散思維，溝通聯(lián)系扶镀。
師：還有其他畫法嗎蕴侣？
展示其他同學(xué)的畫法：你能看懂他是怎么畫的嗎？
生：他是先把3噸平均分成3份臭觉，每一份是1噸昆雀，然后再把1噸平均分4份，其中的3份就是3/4噸蝠筑。
出示：還有一個(gè)同學(xué)是這樣畫的狞膘，你看懂了嗎？
他這種畫法和上面那個(gè)同學(xué)的思路是一致的什乙？
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到挽封，這種畫法也是先把3噸平均分成3份，找到1噸稳强；再把1噸平均分成4份场仲，找到其中的3/4噸和悦。
三退疫、數(shù)數(shù)中理解分?jǐn)?shù)度量的意義渠缕。
師：通過剛才的研究，我們知道分?jǐn)?shù)可以表示部分與整體的關(guān)系褒繁。不過我發(fā)現(xiàn)這位同學(xué)表示3/4的方法也有些特別亦鳞，我們一起來看。
出示：
你能找到3/4嗎棒坏？在哪里燕差？
生：3個(gè)1/4是3/4.
生：第二個(gè)圖是把0-1平均分成4份，其中的3份是3/4.
師帶著學(xué)生在數(shù)軸上數(shù)：1/4坝冕、2/4徒探、3/4、4/4喂窟、5/4测暗、6/4……
師:我們?cè)诟墒裁矗浚〝?shù)數(shù)）
師：是呀磨澡，我們不僅數(shù)出了3/4碗啄，還能數(shù)出5/4、6/4等更多的分?jǐn)?shù)稳摄。那你能結(jié)合剛才的過程稚字，用一句話描述一下3/4嗎？
生：3個(gè)1/4是3/4.
師：你能用一個(gè)算式表示3個(gè)1/4是3/4嗎厦酬？
生：1/4×3=3/4.
生：1/4+1/4+1/4=3/4.
師：那這里的1/4表示的是什么呢胆描？
生：計(jì)數(shù)單位。
2仗阅、隨機(jī)報(bào)分?jǐn)?shù)袄友、小數(shù)、整數(shù)霹菊，分別說一說計(jì)數(shù)單位和計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)剧蚣。
師：你覺得分?jǐn)?shù)、整數(shù)和小數(shù)有聯(lián)系嗎旋廷？
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：分?jǐn)?shù)鸠按、小數(shù)和整數(shù)從本質(zhì)上看都是一樣的，都是表示有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位饶碘。
同一個(gè)數(shù)目尖，選擇的計(jì)數(shù)單位不同，計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)也不同扎运。
四瑟曲、計(jì)算中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)“商”的意義饮戳。
想一想：除了可以分出分?jǐn)?shù)、數(shù)出分?jǐn)?shù)洞拨，還可以怎樣得到分?jǐn)?shù)扯罐？
生：除法。3÷4=3/4
再次引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的另一個(gè)需要--除法計(jì)算烦衣。
師：看到這個(gè)算式歹河，你能想到哪些問題？
生：3是4的幾分之幾花吟？
生：比如說男生有3人秸歧，女生有4人，就可以說男生占女生的3/4.
師：看來3/4還可以通過除法運(yùn)算算出來（板書：算）衅澈。此時(shí)键菱，3/4還可以表示成兩個(gè)數(shù)量比較的關(guān)系。
五今布、借助計(jì)數(shù)器经备，溝通分?jǐn)?shù)、小數(shù)险耀、百分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系弄喘。
師：我還看到了這份作品，有些看不明白甩牺，我要的是3/4,可我從這里看不到3/4呀蘑志？
生：0.75=3/4.
生：他是把3/4轉(zhuǎn)化成了小數(shù)。
師板書：化贬派。
師：還可以轉(zhuǎn)化成什么急但？
生：75%、七五折搞乏、3：4
師：聽你們這樣一說波桩，我仿佛看到了這樣一個(gè)題目：
3/4=(? ? )÷16=9：（? ? ?）=（? ? ? ?)=(? ? ? ? ?)折
學(xué)生自主完成，并交流方法请敦。
六镐躲、全課梳理，總結(jié)提升侍筛。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)萤皂，你對(duì)3/4有哪些新的認(rèn)識(shí)？
師出示：
