說起小升初必考的題目陶贼，數(shù)學(xué)是每年必不可少的重頭戲啤贩！而幾何問題更是小學(xué)數(shù)學(xué)重中之重。無論是在小升初拜秧，中考痹屹，還是以后的高考，往往直接決定了考試的成敗枉氮。很大程度上志衍，尖子生和普通生的區(qū)別，都是由數(shù)學(xué)來決定聊替。
小學(xué)階段的學(xué)生通常在學(xué)習(xí)上存在著總結(jié)歸納能力欠缺等問題楼肪，為了很好地幫助孩子系統(tǒng)地掌握小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)，石榴老師把小學(xué)求圖形面積的十大方法給大家做了總結(jié)惹悄，各位家長(zhǎng)春叫，快給孩子收藏起來吧！
我們?cè)?jīng)學(xué)過的三角形泣港、長(zhǎng)方形象缀、正方形、平行四邊形爷速、梯形、菱形霞怀、圓和扇形等圖形惫东，一般稱為基本圖形或規(guī)則圖形.我們的面積及周長(zhǎng)都有相應(yīng)的公式直接計(jì)算。如下表：
實(shí)際問題中，有些圖形不是以基本圖形的形狀出現(xiàn)廉沮，而是由一些基本圖形組合颓遏、拼湊成的，它們的面積及周長(zhǎng)無法應(yīng)用公式直接計(jì)算.一般我們稱這樣的圖形為不規(guī)則圖形滞时。
那么叁幢，不規(guī)則圖形的面積及周長(zhǎng)怎樣去計(jì)算呢？我們可以針對(duì)這些圖形通過實(shí)施割補(bǔ)坪稽、剪拼等方法將它們轉(zhuǎn)化為基本圖形的和曼玩、差關(guān)系，問題就能解決了窒百。
例題分析
例1黍判、如下圖，甲篙梢、乙兩圖形都是正方形顷帖，它們的邊長(zhǎng)分別是10厘米和12厘米.求陰影部分的面積。
一句話：陰影部分的面積等于甲渤滞、乙兩個(gè)正方形面積之和減去三個(gè)“空白”三角形（△ABG贬墩、△BDE、△EFG）的面積之和妄呕。
例2陶舞、如下圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6厘米趴腋，△ABE吊说、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等，求三角形AEF的面積优炬。
一句話：因?yàn)椤鰽BE颁井、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等，都等于正方形ABCD面積的三分之一蠢护，也就是12厘米雅宾。
解：S△ABE=S△ADF=S四邊形AECF=12
在△ABE中，因?yàn)锳B=6.所以BE=4葵硕，同理DF=4眉抬，因此CE=CF=2，
∴△ECF的面積為2×2÷2=2懈凹。
所以S△AEF=S四邊形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）蜀变。
例3、兩塊等腰直角三角形的三角板介评，直角邊分別是10厘米和6厘米库北。如右圖那樣重合.求重合部分（陰影部分）的面積爬舰。
一句話：陰影部分面積=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形
總結(jié)：對(duì)于不規(guī)則圖形面積的計(jì)算問題一般將它轉(zhuǎn)化為若干基本規(guī)則圖形的組合寒瓦，分析整體與部分的和情屹、差關(guān)系，問題便得到解決
求面積十大方法
1.
>>>相加法<<<
這種方法是將不規(guī)則圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個(gè)基本規(guī)則圖形杂腰，分別計(jì)算它們的面積垃你，然后相加求出整個(gè)圖形的面積.
例如：求下圖整個(gè)圖形的面積
?一句話：半圓的面積+正方形的面積=總面積
2.
>>>相減法<<<
這種方法是將所求的不規(guī)則圖形的面積看成是若干個(gè)基本規(guī)則圖形的面積之差.
例如：下圖，求陰影部分的面積喂很。
?一句話：先求出正方形面積再減去里面圓的面積即可.
3.
>>>直接求法<<<
這種方法是根據(jù)已知條件惜颇，從整體出發(fā)直接求出不規(guī)則圖形面積.
例如：下圖，求陰影部分的面積恤筛。
?一句話：通過分析發(fā)現(xiàn)陰影部分就是一個(gè)底是2官还、高是4的三角形
4.
>>>重新組合法<<<
這種方法是將不規(guī)則圖形拆開，根據(jù)具體情況和計(jì)算上的需要毒坛，重新組合成一個(gè)新的圖形望伦，設(shè)法求出這個(gè)新圖形面積即可。
例如：下圖煎殷，求陰影部分的面積屯伞。
?一句話：拆開圖形，使陰影部分分布在正方形的4個(gè)角處豪直，如下圖劣摇。
5.
>>>輔助線法<<<
這種方法是根據(jù)具體情況在圖形中添一條或若干條輔助線，使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成若干個(gè)基本規(guī)則圖形弓乙，然后再采用相加末融、相減法解決即可
例如：下圖，求兩個(gè)正方形中陰影部分的面積暇韧。
一句話：此題雖然可以用相減法解決勾习，但不如添加一條輔助線后用直接法作更簡(jiǎn)便（如下圖）
根據(jù)梯形兩側(cè)三角形面積相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面積替換丙的面積懈玻，組成一個(gè)大三角ABE巧婶，這樣整個(gè)陰影部分面積恰是大正方形面積的一半。
6.
>>>割補(bǔ)法<<<
這種方法是把原圖形的一部分切割下來補(bǔ)在圖形中的另一部分使之成為基本規(guī)則圖形涂乌，從而使問題得到解決.
例如：下圖艺栈，若求陰影部分的面積。
一句話：把右邊弓形切割下來補(bǔ)在左邊湾盒，這樣整個(gè)陰影部分面積恰是正方形面積的一半湿右。
7.
>>>平移法<<<
這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動(dòng)到一恰當(dāng)位置，使之組合成一個(gè)新的基本規(guī)則圖形罚勾，便于求出面積毅人。
例如：下圖漾唉，求陰影部分的面積。
一句話：可先沿中間切開把左邊正方形內(nèi)的陰影部分平行移到右邊正方形內(nèi)堰塌，這樣整個(gè)陰影部分恰是一個(gè)正方形。
8.
>>>旋轉(zhuǎn)法<<<
這種方法是將圖形中某一部分切割下來之后分衫，使之沿某一點(diǎn)或某一軸旋轉(zhuǎn)一定角度貼補(bǔ)在另一圖形的一側(cè)场刑，從而組合成一個(gè)新的基本規(guī)則的圖形，便于求出面積蚪战。
例如：下圖（1）牵现，求陰影部分的面積。
一句話：左半圖形繞B點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°邀桑，使A與C重合瞎疼，從而構(gòu)成右圖（2）的樣子，此時(shí)陰影部分的面積可以看成半圓面積減去中間等腰直角三角形的面積壁畸。
9.
>>>對(duì)稱添補(bǔ)法<<<
這種方法是作出原圖形的對(duì)稱圖形贼急，從而得到一個(gè)新的基本規(guī)則圖形.原來圖形面積就是這個(gè)新圖形面積的一半.
例如：下圖，求陰影部分的面積捏萍。
一句話：沿AB在原圖下方作關(guān)于AB為對(duì)稱軸的對(duì)稱扇形ABD.弓形CBD的面積的一半就是所求陰影部分的面積太抓。
10.
>>>重疊法<<<
這種方法是將所求的圖形看成是兩個(gè)或兩個(gè)以上圖形的重疊部分。
例如：下圖令杈，求陰影部分的面積走敌。
一句話：可先求兩個(gè)扇形面積的和，減去正方形面積逗噩，因?yàn)殛幱安糠值拿娣e恰好是兩個(gè)扇形重疊的部分.
掌握了這十大方法掉丽，90%的小學(xué)幾何問題全都解決了！也給以后學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)思維打下了基礎(chǔ)异雁！是不是很有用呢捶障？
學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)知識(shí)，當(dāng)然也少不了名師的點(diǎn)播片迅！暑假的最后残邀，提前讓孩子收心，讓孩子一開學(xué)就進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)柑蛇，跑在最前面芥挣！
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