參數(shù)法解圓錐曲線中的最值和范圍問(wèn)題

方法三參數(shù) 法

解題步驟：

第一步根據(jù)曲線方程的特點(diǎn)往产，用適當(dāng)?shù)膮?shù)表示曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)；
第二步將目標(biāo)函數(shù)表示成關(guān)于參數(shù)的函數(shù)夺蛇；
第三步把所求的最值歸結(jié)為求解關(guān)于這個(gè)參數(shù)的函數(shù)的最值的方法.

【例】在平面直角坐標(biāo)系中， $P(x,y)$ 是橢圓 $\dfrac{x^2}{2}+y^2=1$ 上動(dòng)點(diǎn)，則 $S=x+y$ 的最大值是____.
【答案】2
【解析】
設(shè) $P$ 點(diǎn)坐標(biāo)為 $\begin{cases}x=\sqrt{3} \cos \theta \\y=\sin \theta \end{cases} (0 \leqslant \theta \leqslant 2 \pi)$
則 $S=x+y=\sqrt{3}\cos \theta +\sin \theta=2\sin (\theta +\dfrac{\pi}{3})$
當(dāng) $\theta=\dfrac{\pi}{6}$ 時(shí)铸磅， $S_{\max}=2$ .

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