作者：劉愛(ài)潔

嗯补箍，期末臨近不要慌改执！本周六晚七點(diǎn)：滬江高中數(shù)學(xué)愛(ài)姐帶你閉眼拿高分，獨(dú)家秘訣不容錯(cuò)過(guò)哈~~~感興趣的學(xué)生都可以來(lái)聽(tīng)課哈~~~

圓錐曲線(xiàn)是高考數(shù)學(xué)考查的另一重點(diǎn)內(nèi)容坑雅，計(jì)算量之大辈挂，令學(xué)生聞風(fēng)喪膽，但是再難的題目也是用來(lái)做的裹粤，也不是用來(lái)害怕的终蒂，所以老規(guī)矩，我們繼續(xù)來(lái)總結(jié)套路遥诉。高考套路120也許不是夢(mèng)啦拇泣！

首先做題的套路是：設(shè)直線(xiàn)方程（一定要考慮斜率存在與不存在的哦），聯(lián)立圓錐曲線(xiàn)方程矮锈，消元得到一個(gè)方程后霉翔，（一定要分類(lèi)討論二次系數(shù)為0的情況哦，如果為0苞笨，可以直接求解债朵，如果不為0子眶，下一步一定要記得寫(xiě)上判別式大于等于0，）序芦，接下來(lái)就是韋達(dá)定理表示出來(lái)臭杰，設(shè)而不求的套路，不管有用沒(méi)有用谚中，基礎(chǔ)分?jǐn)?shù)就拿到了呢渴杆。

接下來(lái)的套路是針對(duì)題型的了，審題不是看中國(guó)字藏杖，是要看清楚到底這個(gè)題目是啥類(lèi)型的問(wèn)題将塑，中醫(yī)還要切脈呢，所以數(shù)學(xué)題更是要看題目的特點(diǎn)了蝌麸。

1. 基本計(jì)算的問(wèn)題：就是根據(jù)a点寥、b、c来吩、e敢辩、準(zhǔn)線(xiàn)、漸近線(xiàn)來(lái)計(jì)算的弟疆，所以掌握這些基本的計(jì)算量戚长，區(qū)分開(kāi)橢圓和雙曲線(xiàn)的區(qū)別就可以了呢。

2. 圓錐曲線(xiàn)軌跡的問(wèn)題：圓錐曲線(xiàn)有兩種求解的方法怠苔，第一種方法是待定系數(shù)法同廉，但是要注意焦點(diǎn)是在X軸還是在Y軸，再去待定系數(shù)求解就可以了柑司，第二種方法是定義法迫肖，一點(diǎn)到兩臺(tái)直線(xiàn)的距離之和為定值，注意定值的范圍寫(xiě)出來(lái)肯定是橢圓了攒驰，一點(diǎn)到兩臺(tái)直線(xiàn)的距離之差的話(huà)要注意絕對(duì)值才是雙曲線(xiàn)蟆湖，如果沒(méi)有絕對(duì)值的話(huà)就是雙曲線(xiàn)的單支問(wèn)題了，所以要看清楚條件玻粪；定義當(dāng)然少不了第二定義隅津，第二定義比較穩(wěn)定，就是一點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線(xiàn)的距離之比為常數(shù)e,根據(jù)e的范圍你就可以確定是什么類(lèi)型的曲線(xiàn)了劲室。

3. 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)點(diǎn)差法（弦中點(diǎn)問(wèn)題）：這個(gè)是不需要用我們上邊的套路的伦仍，直接根據(jù)點(diǎn)在圓錐曲線(xiàn)上，帶入做差化簡(jiǎn)很洋，得到斜率（存在的話(huà)呢铆，還是要討論斜率不存在的情況的）與弦中點(diǎn)的方法，這個(gè)方法叫做點(diǎn)差法蹲缠，所以要學(xué)會(huì)這個(gè)方法棺克，看清楚只有弦和中點(diǎn)才會(huì)用的方法哦悠垛，當(dāng)然后邊有個(gè)中垂線(xiàn)的問(wèn)題也可以用點(diǎn)差法呢。

4. 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)弦長(zhǎng)問(wèn)題 ：弦長(zhǎng)的話(huà)我們一般直接表示弦長(zhǎng)娜谊，

根據(jù)這個(gè)計(jì)算的公式我們直接吧求弦長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了韋達(dá)定理的應(yīng)用确买，所以直接用咱們剛開(kāi)始總結(jié)的套路就可以了呢。

5.? 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)面積問(wèn)題：面積的求解公式來(lái)說(shuō)纱皆，第一是底*高/2,那底可以用弦長(zhǎng)公式求解湾趾，高用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，可以直接求解的說(shuō)派草。第二種我們可以用absinC/2,用這個(gè)的話(huà)可以想到三角函數(shù)的內(nèi)容了搀缠，所以強(qiáng)大的三角函數(shù)和向量就可以用起來(lái)了呢，就是sinC可以求解cosC,那向量的乘積公式只要包含角度就有可能用到近迁，二倍角公式艺普、兩角和與差的正余弦公式，還有解三角形的正余弦定理也可以用到的鉴竭，所以沒(méi)辦法總結(jié)到底用哪個(gè)歧譬，總之都會(huì)用到呢。

6.直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)與中垂線(xiàn)：對(duì)稱(chēng)就是垂直和平分搏存，跟中垂線(xiàn)的類(lèi)似瑰步，垂直問(wèn)題一般可以斜率乘積為-1，向量乘積為0去處理璧眠，那平分的問(wèn)題就是中點(diǎn)問(wèn)題缩焦，可以用點(diǎn)差法了呢，也可以直接粗暴的去表示直線(xiàn)责静，去求解呢

7.? ? 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)與向量問(wèn)題：向量問(wèn)題的話(huà)就是要不就用向量的各種公式轉(zhuǎn)化為計(jì)算求解的問(wèn)題袁滥，這種用得少，計(jì)算量太大泰演，那向量問(wèn)題一般都是直接套路了后看看需要啥向量公式用啥，需要咱們韋達(dá)定理的啥結(jié)論就用啥葱轩，上手計(jì)算就好睦焕，沒(méi)有別的了

8.? ? 定值與最值的問(wèn)題：定值呢，一般是先通過(guò)特殊點(diǎn)找到一個(gè)值靴拱，在證明定值存在垃喊，最值問(wèn)題一般是通過(guò)套路表示成一個(gè)參數(shù)的式子，再根據(jù)原先咱們學(xué)函數(shù)的值域的問(wèn)題啊袜炕，三角函數(shù)的值域問(wèn)題求解值域了本谜，這是基本思路撒

9.定點(diǎn)問(wèn)題：一般是兩方法，引進(jìn)參數(shù)法：引進(jìn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)或動(dòng)線(xiàn)中系數(shù)為參數(shù)表示變化量偎窘，再研究變化的量與參數(shù)何時(shí)沒(méi)有關(guān)系乌助，找到定點(diǎn)溜在；特殊到一般法：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)線(xiàn)的特殊情況探索出定點(diǎn)，再證明該定點(diǎn)與變量無(wú)關(guān).（個(gè)人更喜歡后一種他托，計(jì)算不出來(lái)最起碼有不少分?jǐn)?shù)的）

好了掖肋，基本上也就這些類(lèi)型的問(wèn)題了，不管怎么說(shuō)赏参，計(jì)算量很大的志笼，所以唯一的方法就是放下浮躁的心態(tài)，專(zhuān)心計(jì)算把篓，相信自己可以算出來(lái)的呢纫溃，對(duì)于計(jì)算差的孩子，注意正負(fù)號(hào)韧掩，注意計(jì)算容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的點(diǎn)紊浩，做題多了你就會(huì)發(fā)現(xiàn)做到最后都是可以消去的內(nèi)容呢。

最后給你推薦一下揍很，我所有上的公開(kāi)課憤怒的女漢紙老師主頁(yè)-教學(xué)評(píng)價(jià) - 滬江CC課堂郎楼，有專(zhuān)門(mén)講解，希望對(duì)你有幫助窒悔。

愛(ài)潔老師：江湖人稱(chēng)愛(ài)姐呜袁，滬江首席高中數(shù)學(xué)資深教師，北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)系研究生简珠。授課過(guò)程飽含激情又帶有歡樂(lè)阶界，只有親身體驗(yàn)過(guò)才能知道其中的酸甜苦辣。愛(ài)姐所帶學(xué)生單科成績(jī)可進(jìn)步20-80分聋庵，提倡快樂(lè)學(xué)習(xí)膘融，愛(ài)上數(shù)學(xué)票顾，變身數(shù)學(xué)學(xué)霸~

【愛(ài)數(shù)學(xué)-學(xué)霸QQ群】：528286543（任何高中/高考數(shù)學(xué)問(wèn)題可以進(jìn)群提問(wèn)庐椒，學(xué)生一起分享學(xué)習(xí)）

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