我們大多數(shù)人在生活中的某個(gè)時(shí)刻都被問(wèn)過(guò)胳挎，"兩點(diǎn)之間最短的路徑是什么歪脏？" 默認(rèn)情況下，我們大多數(shù)人都會(huì)回答，2000多年前阿基米德曾給出過(guò)的答案：直線(xiàn)。
如果你拿出一張光滑的紙别洪，在紙上的任何位置確定兩個(gè)點(diǎn)，你可以用任意的直線(xiàn)、曲線(xiàn)或幾何路徑來(lái)連接這兩個(gè)點(diǎn)。只要這張紙保持平坦罐氨、不彎曲、不以任何方式折疊滩援，那么連接這兩點(diǎn)之間距離最短的就是直線(xiàn)栅隐。
這正是三維空間在我們宇宙中的工作原理：在平面的空間中，任何兩點(diǎn)之間最短的距離都是一條直線(xiàn)狠怨。無(wú)論你如何旋轉(zhuǎn)约啊、翻轉(zhuǎn)或以其他方式重新確定這兩點(diǎn)，都是如此佣赖。
但我們的宇宙并不僅僅是由三個(gè)空間維度組成的恰矩，而是由四個(gè)時(shí)空維度組成。這點(diǎn)很容易明白憎蛤，你會(huì)說(shuō): "哦外傅，好吧，其中三個(gè)是空間維度俩檬，剩下一個(gè)是時(shí)間萎胰，這就是我們認(rèn)識(shí)時(shí)空的開(kāi)始！"
宇宙確實(shí)由四個(gè)維度組成棚辽，但以上不是完整的故事技竟。兩點(diǎn)之間最短的距離在三維空間中是正確的，但在四維空間中不一定適用屈藐，為什么呢榔组？這就是科學(xué)要探究的原因。
畢達(dá)哥拉斯定理
對(duì)于我們大多數(shù)人來(lái)說(shuō)联逻，我們第一次接觸到直線(xiàn)是兩點(diǎn)之間最短距離的想法搓扯，來(lái)自一個(gè)我們可能沒(méi)有意識(shí)到的地方：畢達(dá)哥拉斯定理。你可能還記得畢達(dá)哥拉斯定理是一個(gè)關(guān)于直角三角形的函數(shù)包归，如果你把直角三角形短邊的平方加在一起锨推，就等于長(zhǎng)邊的平方。用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)公壤，如果短邊是a和b换可，長(zhǎng)邊是c，那么它們之間的關(guān)系式如下：
然而境钟，不僅從純粹的數(shù)學(xué)角度锦担，而是從距離的角度來(lái)思考，這意味著什么呢? 這意味著慨削，如果你在一個(gè)空間維度上移動(dòng)了某個(gè)量（例如，a），然后在垂直維度上移動(dòng)了另一個(gè)量（例如缚态，b）磁椒，那么開(kāi)始位置和結(jié)束位置之間的距離等于c，正如畢達(dá)哥拉斯定理所定義的那樣玫芦。
換句話(huà)說(shuō)浆熔，一個(gè)平面上任意兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為c，其中
這個(gè)平面上的點(diǎn)在一個(gè)維度上被a隔開(kāi)桥帆，在另一個(gè)維度上被b隔開(kāi)医增。
三維空間
當(dāng)然，在宇宙中老虫，我們并不局限于生活在一張平坦的紙上叶骨。我們所在的宇宙不僅有長(zhǎng)和寬（x和y方向，如果你喜歡的話(huà)）的尺寸祈匙，還有深度（z方向）忽刽。
如果你想計(jì)算出空間中任何兩點(diǎn)之間的距離，它與二維空間中的方法完全相同夺欲，只是多了一個(gè)深度跪帝。無(wú)論兩點(diǎn)在x方向、y方向和z方向上的距離是多少些阅，你都可以計(jì)算出它們之間的總距離伞剑，就像之前一樣。
只是由于額外的維度市埋，它們之間的距離——我們稱(chēng)之為d——將由
三個(gè)維度上的距離平方和給出黎泣。這看起來(lái)像一個(gè)可怕的等式，但它只是說(shuō)腰素，在三維空間中聘裁，任意兩點(diǎn)之間的距離是由連接這兩點(diǎn)的直線(xiàn)所定義的，直線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)占了三個(gè)維度：X方向弓千、Y方向和Z方向衡便。在每個(gè)維度上都形成了與原點(diǎn)的距離。
關(guān)于這種關(guān)系——兩點(diǎn)之間的距離是一條直線(xiàn)——一個(gè)有趣而重要的認(rèn)識(shí)是洋访，你如何定位你的x镣陕、y和z維度并不重要，它們是可以互換的姻政。你可以在以下兩個(gè)選項(xiàng)中做出任意的選擇：
- 改變你的坐標(biāo)呆抑，使x，y汁展，z維度在你喜歡的方向上(需要保持相互垂直的角度不能變)
- 將這兩個(gè)點(diǎn)往任意方向旋轉(zhuǎn)任意距離
做出這樣的的旋轉(zhuǎn)和移動(dòng)之后鹊碍，兩點(diǎn)之間的距離根本不會(huì)改變厌殉。
也就是說(shuō)在三維空間中，兩點(diǎn)之間的距離是不會(huì)因?yàn)樽鴺?biāo)系的旋轉(zhuǎn)而改變的侈咕。同樣地公罕，不會(huì)因?yàn)閮牲c(diǎn)同時(shí)在哪個(gè)象限上移動(dòng)而改變兩點(diǎn)之間的距離。這個(gè)道理放到宇宙中耀销，對(duì)行星的觀察能起到重要的作用楼眷。
時(shí)間維度下的四維空間
現(xiàn)在，如果我們不僅簡(jiǎn)單地考慮空間熊尉，同時(shí)也考慮時(shí)間罐柳，這個(gè)問(wèn)題就會(huì)變得比之前復(fù)雜。
你可能會(huì)想狰住，"好吧张吉，如果時(shí)間也只是一個(gè)維度，那么時(shí)空中任意兩點(diǎn)之間的距離也會(huì)以同樣的方式工作转晰。" 例如芦拿，如果我們把時(shí)間維度表示為t，你可能會(huì)認(rèn)為兩點(diǎn)之間的距離就是連接這兩個(gè)點(diǎn)的直線(xiàn)查邢，穿過(guò)三個(gè)空間維度蔗崎，再加上時(shí)間的維度。通過(guò)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)扰藕，四維空間中兩點(diǎn)之間的距離表示如下：
這和我們從二維到三維的變化差不多缓苛，只不過(guò)這次我們是從三維變到四維。這看起來(lái)很合理邓深，這個(gè)公式描述了如果我們計(jì)算的是四維空間而不是三維空間時(shí)未桥，距離該是什么樣子。
但我們沒(méi)有四維空間芥备，我們有的只是三維空間加上一維的時(shí)間冬耿。盡管你的直覺(jué)可能已經(jīng)告訴了你，但我們還是有必要強(qiáng)調(diào)一下萌壳，時(shí)間并不并不是簡(jiǎn)單的"另一個(gè)維度"亦镶，它與其他的三個(gè)空間維度有很大的區(qū)別。
時(shí)間與空間的聯(lián)系
時(shí)間作為一個(gè)維度袱瓮，有兩個(gè)方面與簡(jiǎn)單的空間維度不同缤骨。
第一方面只是一個(gè)小小的差別：不能把空間（距離的度量）和時(shí)間（這也是一個(gè)度量，對(duì)尺借，是時(shí)間）放在同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)里绊起，因?yàn)闆](méi)有辦法完成時(shí)間和空間的相互轉(zhuǎn)換。
幸運(yùn)的是燎斩，愛(ài)因斯坦偉大的相對(duì)論給了我們一點(diǎn)啟示虱歪，在距離和時(shí)間之間有一個(gè)重要的蜂绎、根本的聯(lián)系：光速——等價(jià)于任何穿越宇宙而沒(méi)有靜止質(zhì)量的粒子的速度。
真空中的光速——299,792,458米每秒——準(zhǔn)確地告訴我們?nèi)绾螌⒖臻g中的運(yùn)動(dòng)與時(shí)間中的運(yùn)動(dòng)相互聯(lián)系在一起：通過(guò)光速這個(gè)基本常數(shù)实蔽。當(dāng)我們使用 "一光年 "或 "一光秒 "這樣的術(shù)語(yǔ)時(shí)荡碾，我們談?wù)摰钠鋵?shí)是這段時(shí)間內(nèi)光所經(jīng)過(guò)的距離：例如谨读，光在一年（或一秒）內(nèi)所走的距離局装。如果我們想把 "時(shí)間 "轉(zhuǎn)換成空間上的概念，我們需要把時(shí)間乘以真空中的光速劳殖。
時(shí)間與光速
時(shí)間與空間不同的第二個(gè)方面則跨度非常大：19世紀(jì)末和20世紀(jì)初最偉大的思想都未能將他們?cè)谶@個(gè)層面上的區(qū)別理解透徹铐尚。核心的思想就是萬(wàn)物都在宇宙中運(yùn)動(dòng)，同時(shí)穿過(guò)空間和時(shí)間哆姻，這時(shí)候我們假定宇宙中的總距離是相同的宣增，空間的距離和時(shí)間的距離。
這里可能稍微有點(diǎn)抽象矛缨，但是如果你把距離分成兩種類(lèi)型爹脾，空間的距離和時(shí)間的距離，這樣就好理解了箕昭。舉個(gè)例子我們只是坐在這里灵妨，靜止不動(dòng)，沒(méi)有在空間上移動(dòng)落竹，但我們卻以一個(gè)非常具體的速度在時(shí)間中移動(dòng)：每秒移動(dòng)一秒泌霍。
另一個(gè)層面上，這也突出了其中的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)——你在空間中移動(dòng)的速度越快述召，你在時(shí)間中移動(dòng)的速度就越慢朱转。你需要從宏觀的層面來(lái)看待這個(gè)問(wèn)題，加入時(shí)間這個(gè)維度之后积暖，我們需要重新定義時(shí)空中的距離藤为，它已經(jīng)不再是簡(jiǎn)單地相加或相減，這一切的前提都必須保證是在時(shí)空中的距離恒定不變的前提下發(fā)生的夺刑。
在空間中通過(guò)x維度的運(yùn)動(dòng)，與你通過(guò)y和z維度的運(yùn)動(dòng)完全無(wú)關(guān)倾哺。但是在時(shí)空中的總運(yùn)動(dòng)轧邪，相對(duì)于任何觀察者而言的刽脖，決定了你在時(shí)間中的運(yùn)動(dòng)。你在一個(gè)（空間或時(shí)間）中運(yùn)動(dòng)的越多忌愚，你通過(guò)另一個(gè)維度的運(yùn)動(dòng)就越少曲管。
這就是為什么愛(ài)因斯坦的相對(duì)論，討論了時(shí)間擴(kuò)張及長(zhǎng)度收縮等概念的原因硕糊。如果你的移動(dòng)速度與光速相比相差甚遠(yuǎn)時(shí)院水，你不會(huì)注意到這些影響帶來(lái)的變化：時(shí)間似乎對(duì)每個(gè)人來(lái)說(shuō)都是以每秒一秒的速度在移動(dòng)，長(zhǎng)度似乎對(duì)每個(gè)人來(lái)說(shuō)都是相同的距離简十。
但是檬某，當(dāng)你接近光速時(shí)，或者更確切地說(shuō)螟蝙，當(dāng)你感知到一個(gè)物體的相對(duì)速度接近于光速時(shí)恢恼，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它沿著相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向收縮了。這就好像你與你的時(shí)鐘之間的運(yùn)動(dòng)胰默，當(dāng)你很快樂(lè)场斑、忙碌和充實(shí)的時(shí)候，你發(fā)現(xiàn)時(shí)鐘似乎運(yùn)行得更慢了牵署，但事實(shí)上時(shí)鐘還是以每秒一秒的速度在運(yùn)行漏隐，只不過(guò)時(shí)間在你身上運(yùn)行得更快更有效率罷了！
正如愛(ài)因斯坦所認(rèn)識(shí)到的碟刺，這背后的原因很簡(jiǎn)單: 因?yàn)閷?duì)于所有觀察者而言锁保，光速都是相同的。如果你能想象一個(gè)時(shí)鐘是由兩面鏡子之間半沽，來(lái)回反射的光所定義的爽柒，那么當(dāng)別人的時(shí)鐘接近光速時(shí)，觀察他們的時(shí)鐘將不可避免地導(dǎo)致他們的時(shí)鐘比你的慢者填。
更深層次的見(jiàn)解
但是這里還有一個(gè)更深層次的見(jiàn)解榨乎，甚至連愛(ài)因斯坦自己最初也沒(méi)有發(fā)現(xiàn)怎燥。如果你把時(shí)間看作一個(gè)維度，把它乘以光速蜜暑，然后——這是一個(gè)大的飛躍——把它看作是想象的铐姚，而不是真實(shí)的。那么我們就可以用我們之前定義距離的方法來(lái)定義“時(shí)空間隔”肛捍。只是隐绵，由于虛數(shù) i 是之众，這意味著時(shí)空間隔實(shí)際上是
。[c表示光速依许，t表示時(shí)間]
換句話(huà)說(shuō)，從 "在空間中運(yùn)動(dòng)或分離 "到 "在時(shí)間中運(yùn)動(dòng)或分離 "的轉(zhuǎn)變也是一種旋轉(zhuǎn)坦康，但這種旋轉(zhuǎn)不是在空間的笛卡爾坐標(biāo)上（其中x竣付、y、z都是實(shí)數(shù)）滞欠，而是在時(shí)空的雙曲坐標(biāo)上。如果空間坐標(biāo)是實(shí)數(shù)肆良，那么時(shí)間坐標(biāo)一定是虛數(shù)筛璧。
實(shí)不相瞞，最先把這些謎題拼湊起來(lái)的人是愛(ài)因斯坦以前的老師——赫爾曼·閔科夫斯基惹恃，他在1907/8年指出："從此以后夭谤，空間本身和時(shí)間本身，注定會(huì)融合成單純的影子——只有兩者的結(jié)合才能保存一個(gè)獨(dú)立的現(xiàn)實(shí)巫糙。"
有了閔可夫斯基嚴(yán)密的數(shù)學(xué)支持朗儒，時(shí)空概念不僅誕生了，而且還存在了下來(lái)参淹。
綜合評(píng)價(jià)
這一切的非凡之處在于醉锄，盡管愛(ài)因斯坦缺乏數(shù)學(xué)上的洞察力，無(wú)法理解時(shí)間維度與三個(gè)傳統(tǒng)空間維度間的聯(lián)系浙值，但他仍然拼湊出了時(shí)空這一關(guān)鍵的物理見(jiàn)解恳不。
通過(guò)增加空間中的運(yùn)動(dòng)減少通過(guò)時(shí)間的運(yùn)動(dòng)，通過(guò)增加時(shí)間中的運(yùn)動(dòng)減少通過(guò)空間中的運(yùn)動(dòng)开呐。所有對(duì)空間和時(shí)間的測(cè)量只是相對(duì)于有關(guān)的觀察者而言烟勋，才有意義，而且取決于觀察者與被觀察者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)筐付。
然而時(shí)空間隔仍然是不變的卵惦。不管是誰(shuí)在進(jìn)行觀測(cè)，也不管他們的運(yùn)動(dòng)速度有多快瓦戚，任何物體在時(shí)空中的綜合運(yùn)動(dòng)都是所有觀測(cè)者都能認(rèn)同的結(jié)果沮尿。
從某種程度上說(shuō)，相對(duì)論的成功因閔科夫斯基對(duì)愛(ài)因斯坦的評(píng)價(jià)而變得更加令人印象深刻伤极。
閔科夫斯基曾對(duì)他（后來(lái)）的學(xué)生馬克斯·博恩說(shuō)："對(duì)我而言蛹找，(相對(duì)論)是一個(gè)巨大的驚喜姨伤，因?yàn)樵谒膶W(xué)生時(shí)代，愛(ài)因斯坦一直是一個(gè)真正的懶蟲(chóng)庸疾。他根本就沒(méi)有為數(shù)學(xué)煩惱過(guò)乍楚。"
幸運(yùn)的是，在物理學(xué)中届慈，宇宙本身——而不是任何人的觀點(diǎn)——才是科學(xué)真理的最終仲裁者徒溪。
