摘要：

以前的一些哲學(xué)家認(rèn)為其做，道德可以像幾何學(xué)或代數(shù)學(xué)那樣論證其確定性，但是赁还，休謨指出妖泄，對于道德問題，科學(xué)是無能為力的艘策，科學(xué)只能回答“是什么”的問題蹈胡，而不能告訴我們“應(yīng)該怎樣”的問題。他在《人性論》中寫道：“在我所遇到的每一個(gè)道德學(xué)體系中，我一向注意到，作者在一個(gè)時(shí)期是照平常的推理方式進(jìn)行的母廷，……可是突然之間赐纱，我卻大吃一驚地發(fā)現(xiàn)，我所遇到的不再是命題中經(jīng)常的‘是’與‘不是’等連系詞病涨，而是沒有一個(gè)命題不是由一個(gè)‘應(yīng)該’或一個(gè)不‘應(yīng)該’聯(lián)系起來的富玷。這個(gè)變化雖是不知不覺的，卻是有極其重大的關(guān)系的。因?yàn)檫@個(gè)應(yīng)該或不應(yīng)該既然表示一種新的關(guān)系或肯定赎懦，所以就必需加以論述和說明雀鹃；同時(shí)對于這種似乎完全不可思議的事情，即這個(gè)新關(guān)系如何能由完全不同的另外一些關(guān)系推出來的励两，也應(yīng)當(dāng)舉出理由加以說明黎茎。不過作者們通常既然不是這樣謹(jǐn)慎從事，所以我倒想向讀者們建議要留神提防当悔；而且我相信傅瞻，這樣一點(diǎn)點(diǎn)的注意就會推翻一切通俗的道德學(xué)體系……”。盡管休謨自己沒有明確回答自己提出的問題盲憎，但它的意思卻是否定的嗅骄，即從“是”中不能推出“應(yīng)該”。嚴(yán)格說來饼疙，休謨問題并非指事實(shí)與價(jià)值的關(guān)系問題溺森，而是指事實(shí)命題與價(jià)值命題的關(guān)系問題，由于事實(shí)命題一般以“is”為系詞窑眯，而價(jià)值命題一般以“should”為系詞屏积，所以休謨問題又稱“實(shí)然與應(yīng)然問題”，即由“是”推導(dǎo)出“應(yīng)該”伸但，必須分兩步來完成：

?由事實(shí)關(guān)系的“是”可以推導(dǎo)出價(jià)值關(guān)系的“是”肾请。事實(shí)關(guān)系的“是”反映了“客觀事物”的狀態(tài)、特性及其規(guī)律性更胖；價(jià)值關(guān)系的“是”反映了“客觀事物對于人的價(jià)值”的狀態(tài)铛铁、特性及其規(guī)律性。顯然却妨，“客觀事物對于人的價(jià)值”本身就是一種“客觀事物”饵逐，只是前者比后者更為復(fù)雜多樣、更為變幻莫測彪标，因?yàn)椤翱陀^事物對于人的價(jià)值”不僅取決于客觀事物的品質(zhì)特性倍权，而且還取決于主體的品質(zhì)特性和介體的品質(zhì)特性等眾多因素。也就是說捞烟，“客觀事物對于人的價(jià)值”是由眾多簡單的“客觀事物”按照一定的組合規(guī)則（即是否有利于人的生存與發(fā)展）有機(jī)地組合而成的復(fù)合事物薄声。由此可見，價(jià)值關(guān)系的“是”是由眾多事實(shí)關(guān)系的“是”按照一定的組合規(guī)則（即是否有利于人的生存與發(fā)展）復(fù)合而成题画，或者說默辨，價(jià)值關(guān)系是事實(shí)關(guān)系的“函數(shù)”。實(shí)際上苍息，價(jià)值就是直接或間接的有序化能量缩幸，就是按照主體的生存與發(fā)展的需要有機(jī)地壹置、有序地組合起來的能量，即價(jià)值是能量的“函數(shù)”表谊。對人而言钞护，價(jià)值就是事物或事實(shí)的重要狀態(tài)，而機(jī)反映的常常是（數(shù)據(jù)等的）事實(shí)狀態(tài)爆办，人機(jī)初級融合智能就是聯(lián)系“事實(shí)”態(tài)與“價(jià)值”態(tài)的關(guān)系难咕。

?由價(jià)值關(guān)系的“是”可以推導(dǎo)出價(jià)值關(guān)系的“應(yīng)該”。 當(dāng)事物的狀態(tài)與特征只是單一性的押逼、確定性的和清晰的時(shí)步藕，對于該事物的狀態(tài)與特征就可以用“是”來描述；當(dāng)事物的狀態(tài)與特征是多值性的挑格、概率性的咙冗、模糊性的時(shí)，對于該事物可以運(yùn)用多值函數(shù)漂彤、概率論和模糊數(shù)學(xué)等方法雾消，取其中具有最先（易）出現(xiàn)的、最大概率的挫望、最相似的狀態(tài)與特征確定為“應(yīng)該”來描述立润，即“應(yīng)該”是具有最先（易）出現(xiàn)的、最大概率的媳板、最相似的“是”桑腮。人的一切行為和思想都是為了追求可持續(xù)的利益最大化或可持續(xù)的價(jià)值最大化，價(jià)值關(guān)系的“應(yīng)該”是指所有價(jià)值關(guān)系中具有最大價(jià)值率的那一種價(jià)值關(guān)系蛉幸，即價(jià)值關(guān)系的“應(yīng)該”是從眾多價(jià)值關(guān)系的“是”之中選取具有最大價(jià)值率的那一種價(jià)值關(guān)系的“是”破讨。總之奕纫，“應(yīng)該”是由眾多“是”所組成的函數(shù)并取其極大值或最大值提陶。

緒論：哲學(xué)的獨(dú)創(chuàng)性

人們一般認(rèn)為近代哲學(xué)始于笛卡爾，但匹层，從哲學(xué)的獨(dú)創(chuàng)性來看隙笆，近代哲學(xué)始于休謨。休謨哲學(xué)的魅力并不在于建構(gòu)一個(gè)新的哲學(xué)體系升筏，它的魅力在于對經(jīng)驗(yàn)論哲學(xué)與先驗(yàn)論哲學(xué)同時(shí)提出質(zhì)疑并重新提出問題撑柔。休謨提出的問題后來被稱為“休謨問題”。休謨之后的整個(gè)現(xiàn)代知識哲學(xué)幾乎都可以視為對休謨問題的回應(yīng)您访。 休謨問題主要包含三個(gè)質(zhì)疑：一是對“因果”關(guān)系的推理的有效性的質(zhì)疑铅忿，可簡稱為“因—果”推理質(zhì)疑（也有人稱之為“歸納問題” ）或“休謨問題Ⅰ”。二是對“是”與“應(yīng)該”關(guān)系的推理的有效性的質(zhì)疑洋只，可簡稱“是—應(yīng)”推理或“休謨問題Ⅱ”辆沦。三是對外部世界是否客觀存在的質(zhì)疑，可稱為“休謨問題Ⅲ”识虚。休謨認(rèn)為肢扯，“我們永遠(yuǎn)不能由知覺的存在或其任何性質(zhì)，形成關(guān)于對象的存在的任何結(jié)論” 担锤。由于對物質(zhì)存在的否定早在貝克萊那里已經(jīng)成為一個(gè)公開的話題蔚晨，因而，“休謨問題Ⅲ”算不上休謨的原創(chuàng)肛循，也不大為后人關(guān)注铭腕。“休謨問題”的核心是休謨對“因—果”推理和“是—應(yīng)”推理的質(zhì)疑多糠±巯希“因—果”推理的有效性問題與“是—應(yīng)”推理（或事實(shí)與價(jià)值的兩分法）的有效性問題分別屬于不同的領(lǐng)域〖锌祝“因—果”推理的有效性問題屬于“知識”以及知識哲學(xué)的問題被盈，它是休謨對傳統(tǒng)的認(rèn)識論或知識哲學(xué)提出的質(zhì)疑；“是—應(yīng)”推理的有效性問題屬于“意志”以及道德哲學(xué)的問題搭伤。它是休謨對傳統(tǒng)的道德哲學(xué)（以及相關(guān)的價(jià)值哲學(xué)）的質(zhì)疑只怎。休謨對“是—應(yīng)”推理的有效性的質(zhì)疑導(dǎo)致他堅(jiān)持理性是情感的奴隸， 開創(chuàng)了情感主義倫理學(xué)怜俐。就此而言身堡，“休謨問題”首先意味著他對理性主義倫理學(xué)的質(zhì)疑（以及對情感主義倫理學(xué)的辯護(hù)）。

不過拍鲤，學(xué)術(shù)界一般將“休謨問題”的關(guān)鍵問題視為他對“因—果”推理的有效性的懷疑贴谎。西方哲學(xué)尤其是前蘇格拉底哲學(xué)從一開始就顯示為探究事物的本原以及事物之間的因果關(guān)系。德謨克利特甚至說：“我發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的因果關(guān)系比獲得波斯國的王位還要高興殿漠！”后來的哲學(xué)雖然不再以發(fā)現(xiàn)因果關(guān)系為直接目的（那是科學(xué)的任務(wù)）赴精，但哲學(xué)從未停止有關(guān)因果關(guān)系的知識論研究。現(xiàn)代知識哲學(xué)領(lǐng)域雖然存在經(jīng)驗(yàn)論和唯理論之爭绞幌，但兩者只在知識的來源上存在分歧而并不否認(rèn)知識的確定性（包括有關(guān)因果關(guān)系的確定性知識）或必然性蕾哟。哲學(xué)分化為各個(gè)派別，但很少有哪個(gè)哲學(xué)派別徹底否認(rèn)因果關(guān)系的推理的有效性莲蜘，除非它是希臘化時(shí)代的皮浪式的懷疑論哲學(xué)谭确。

而休謨哲學(xué)正是這樣的懷疑論哲學(xué)。休謨的第一個(gè)懷疑是對“因—果”推理以及必然性知識的懷疑票渠。休謨對于“因果觀念中的那個(gè)必然聯(lián)系”提出兩個(gè)疑問：“第一逐哈，我們有什么理由說，每一個(gè)有開始的存在的東西也都有一個(gè)原因這件事是必然的呢（即有什么理由說一切存在必定是有原因的）问顷？第二昂秃，我們?yōu)槭裁磾嘌再魇幔菢右恍┑奶囟ㄔ虮厝灰心菢右恍┑奶囟ńY(jié)果呢？我們的因果互推的那種推論的本性如何肠骆，我們對這種推論所懷的信念的本性又如何算途？”休謨的提問看似不可思議，卻擊中哲學(xué)的要害蚀腿。

休謨對“因—果”推理的質(zhì)疑直接導(dǎo)致了他對因果推理以及必然性知識的不信任嘴瓤。作為一個(gè)經(jīng)驗(yàn)論者，休謨同意一切知識都來自人的感覺經(jīng)驗(yàn)莉钙。直接的經(jīng)驗(yàn)給人留下“印象”廓脆，間接的經(jīng)驗(yàn)（比如對印象的反思）顯示為觀念〈庞瘢“心靈的全部創(chuàng)造力只不過是將感官和經(jīng)驗(yàn)提供給我們的材料加以聯(lián)系停忿、調(diào)換、擴(kuò)大或縮小的能力而已蚊伞∠规遥” 但是，與一般經(jīng)驗(yàn)論者不同厚柳，休謨不僅否認(rèn)先驗(yàn)哲學(xué)的天賦觀念氧枣，而且連經(jīng)驗(yàn)哲學(xué)的歸納推理也不被信任。在休謨看來别垮，有關(guān)“因—果”關(guān)系的“推理”是違規(guī)的便监，與之相關(guān)的因果必然性知識也是可疑的。

如果迄今為止我們看到的每一只天鵝都是白的碳想，可以歸納出“所有的天鵝都是白的”烧董。我們看到迄今為止每天太陽都從東方升起，歸納出“太陽從東方升起”這個(gè)命題胧奔。白天鵝的例子也是哲學(xué)界的經(jīng)典例子逊移。大家也都知道，因?yàn)楹髞碓诎闹薨l(fā)現(xiàn)了黑天鵝龙填，所以歸納出來的命題不對胳泉。

這就暴露出歸納法的一個(gè)問題：歸納法并不能保證歸納出來的一般命題是正確的。 這是因?yàn)闅w納所依據(jù)的特例總是有限個(gè)岩遗，無法上升到一般的規(guī)律扇商。無論以前觀察到多少只白天鵝，都不能得出“所有的天鵝都是白色”的一般結(jié)論宿礁。這就是休謨對歸納法提出的詰難案铺。

休謨聲稱沒有什么正確的邏輯論證容許我們確認(rèn)“那些我們不曾經(jīng)驗(yàn)過的事例類似我們經(jīng)驗(yàn)過的事例”。因此梆靖，“即使觀察到對象時(shí)晨睾海或經(jīng)常連結(jié)之后笔诵，我們也沒有理由對我們不曾經(jīng)驗(yàn)過的對象作出任何推論”。

休謨說：“我要重復(fù)我的問題姑子，為什么我們可以從這條經(jīng)驗(yàn)對那些我們不曾經(jīng)驗(yàn)過的不屬于以往事例的事情作出結(jié)論呢嗤放？”換句話說，企圖靠訴諸經(jīng)驗(yàn)為歸納法找根據(jù)壁酬，必然導(dǎo)致無窮倒退。結(jié)果是恨课，“我們可以說理論決不能從觀察陳述推演出來舆乔，也不能靠觀察陳述為理論尋找理性論證”。

“羅素的火雞”的寓言很生動地說明了休謨問題剂公。羅素說希俩，有一只火雞，農(nóng)夫每天來給它喂食纲辽。這是一只會歸納法的火雞颜武，在觀察了兩個(gè)月之后，它得出結(jié)論拖吼，“農(nóng)夫來到雞舍鳞上，我就有吃的”，之后每天的經(jīng)歷都在證實(shí)它的這個(gè)結(jié)論吊档。但是有一天篙议，農(nóng)夫來到雞舍，沒有帶來食物怠硼，而是拿著一把刀把它給宰了鬼贱，因?yàn)檫@天是圣誕節(jié)。

對因果關(guān)系以及必然性的否定表面上是對經(jīng)驗(yàn)推理的懷疑香璃，實(shí)際上这难，它同時(shí)也給先驗(yàn)論哲學(xué)帶來沖擊。如果徹底否認(rèn)因果關(guān)系和必然性葡秒，那么姻乓，類似“任何事物的存在都必然有產(chǎn)生它的原因”這樣的唯理論命題就失去追問的意義，而類似“人是必死的眯牧，蘇格拉底是人糖权，所以蘇格拉底是必死的”這樣的唯理論哲學(xué)中常用的“演繹推理”也不再有效。任何“演繹推理”都以“大前提”的必然性為前提炸站。如果不承認(rèn)類似“人是必死的”這樣的大前提的必然性星澳，演繹推理就無法展開。

第一部分：對【休謨問題】的證明失效

康德在《未來形而上學(xué)導(dǎo)論》這部書的序言中說：“我坦率地承認(rèn)旱易，就是休謨的提示在多年以前首先打破了我獨(dú)斷論的迷夢禁偎，并且在我對思辨哲學(xué)的研究上給了我一個(gè)完全不同的方向腿堤。”

為了解決休謨歸納問題如暖，康德另辟蹊徑笆檀，將傳統(tǒng)的思路顛倒了過來，提出認(rèn)識的過程不是主觀符合客觀的過程盒至，而是客觀去符合主觀的過程酗洒。康德宣稱枷遂，“人為自然立法”樱衷，并自稱為 “哲學(xué)中的哥白尼式的革命”。

如何實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變呢酒唉？康德說矩桂，人類有自己的認(rèn)識框架，我們把接受的感覺經(jīng)驗(yàn)以符合我們這一框架的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出來痪伦。如果做一個(gè)比喻侄榴，這個(gè)認(rèn)識框架就像是一副有色眼鏡，客觀世界經(jīng)過這個(gè)眼鏡之后才被人感覺到网沾。我們看到的癞蚕，是客觀世界經(jīng)過有色眼鏡之后的現(xiàn)象界，而這個(gè)客觀世界辉哥，在康德的話語體系里面叫做“物自體”涣达，是不可知的≈ま保康德承認(rèn)物自體的存在度苔，物自體為認(rèn)識提供各種感性材料。但感性材料本身只是一種“雜多”浑度，是紛亂無章的寇窑。這些感性的雜多，通過知性的認(rèn)知框架得到綜合箩张，形成可以認(rèn)識的表象世界甩骏。這個(gè)認(rèn)知框架被稱為“先驗(yàn)預(yù)設(shè)”，這其中就包括了時(shí)空觀先慷，以及十二范疇饮笛。按照康德的觀點(diǎn)，時(shí)間和空間论熙，不再是實(shí)體存在的方式福青，而是人認(rèn)識世界的方式。而被休謨所質(zhì)疑的因果性，在康德這里成了先天的无午，因此也是普遍必然的媒役，就避開了休謨的詰問。但是宪迟，如果通過歸納法都不能得出因果律酣衷，康德把因果律作為先天范疇而直接給予認(rèn)定，就顯得更粗暴了次泽。

卡爾·波普爾是邏輯實(shí)證主義的堅(jiān)定反對者穿仪，也是證偽主義的提出人。波普爾在其思想自傳《無窮的探索》中聲稱意荤，正是他“扼殺了邏輯實(shí)證主義”啊片。雖然他不是有意的，但還是要對這個(gè)重要哲學(xué)流派的破產(chǎn)“負(fù)有責(zé)任”袭异。

波普爾提出以“可證偽性”作為科學(xué)與非科學(xué)陳述的劃界標(biāo)準(zhǔn)。在波普爾看來炬藤，所有的科學(xué)都只是一種猜測和假說御铃，它們不會被最終證實(shí)，但卻會被隨時(shí)證偽沈矿。像“所有的天鵝都是白色的”這樣的命題上真，并不是歸納得到的，而是一種假說羹膳。 如果迄今為止看到的所有天鵝都是白的睡互，那么就暫時(shí)接受這種假說。一旦發(fā)現(xiàn)了一只黑天鵝陵像，那么這個(gè)命題就被證偽了就珠。

從邏輯上說，如果能從理論H推導(dǎo)出具體可觀察的命題E醒颖，證實(shí)主義是認(rèn)為如果E正確妻怎，那么H正確，這在邏輯上犯了肯定后件的錯(cuò)誤泞歉。而證偽主義的邏輯是逼侦，如果E錯(cuò)誤則H錯(cuò)誤，這是正確的邏輯腰耙。

從這點(diǎn)上看榛丢，證偽主義在邏輯上是嚴(yán)密的，所以獲得了廣泛的影響力挺庞∥蓿“科學(xué)只能被證偽，不能被證實(shí)”，已經(jīng)成了一種教條宾肺。然而溯饵，證偽主義也存在問題，最主要的反對來自于奎因的整體主義锨用。整體主義認(rèn)為經(jīng)驗(yàn)并不能證偽理論丰刊。科學(xué)家設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證一個(gè)科學(xué)理論增拥，需要用到很多的實(shí)驗(yàn)設(shè)備啄巧，這些實(shí)驗(yàn)設(shè)備本身就包含有一套理論。比如說掌栅，觀察行星的軌跡需要用到望遠(yuǎn)鏡秩仆，這里面就有光學(xué)理論。在波普爾那里猾封，這些實(shí)驗(yàn)所用到的理論是作為背景知識澄耍，假定是正確的。而在奎因看來晌缘，背景知識是可錯(cuò)的齐莲，如果實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論的預(yù)測不相符，并不一定證偽理論磷箕，也許是實(shí)驗(yàn)設(shè)備出了問題选酗。所以無法用實(shí)驗(yàn)去證偽一個(gè)理論。除了來自整體主義的反駁岳枷，證偽理論還存在更深刻的弱點(diǎn)：如何證明反例是成立的芒填？

比如說，要證偽“所有的天鵝是白色的”這個(gè)命題空繁，只需要找到一只黑天鵝殿衰。假設(shè)我觀察到了一只黑天鵝，如何保證“這是一只黑天鵝”這個(gè)命題是真的呢盛泡？這是一個(gè)需要證實(shí)的命題播玖。

對于這個(gè)疑問，最強(qiáng)的辯護(hù)也只能是如此了饭于，“我觀察了那么多年蜀踏，從來沒有看錯(cuò)過，這次也不會錯(cuò)掰吕，這肯定是一只黑天鵝”果覆。在這個(gè)論述當(dāng)中，“這是一只黑天鵝”的正確性殖熟，需要依賴“我的感官一貫正確”這個(gè)全稱命題局待，又需要?dú)w納而陷入了休謨問題。

第二部分：【休謨問題】的維度

休謨認(rèn)為，大多數(shù)人都相信只要一件事物伴隨著另一件事物而來钳榨，兩件事物之間必然存在著一種關(guān)聯(lián)舰罚，使得后者伴隨前者出現(xiàn)，休謨在《人性論》以及后來的《人類理解論》一書中反駁了這個(gè)理論薛耻，他指出雖然我們能觀察到一件事物隨著另一件事物而來营罢，我們并不能觀察到任何兩件事物之間的關(guān)聯(lián)。而依據(jù)他懷疑論的知識論饼齿，我們只能夠相信那些依據(jù)我們觀察所得到的知識饲漾。休謨指出，我們對于因果的概念只不過是我們期待一件事物伴隨另一件事物而來的想法罷了缕溉】即“我們無從得知因果之間的關(guān)系，只能得知某些事物總是會連結(jié)在一起证鸥，而這些事物在過去的經(jīng)驗(yàn)里又是從不曾分開過的僚楞。我們并不能看透連結(jié)這些事物背后的理性為何，我們只能觀察到這些事物的本身枉层，并且發(fā)現(xiàn)這些事物總是透過一種經(jīng)常的連結(jié)而被我們在想象中歸類泉褐。”也因此我們不能說一件事物造就了另一件事物返干，我們所知道的只是一件事物跟另一件事物可能有所關(guān)連兴枯。

休謨在這里提出了【經(jīng)常連結(jié)】（constant conjunction）這個(gè)詞血淌，【經(jīng)常連結(jié)】代表當(dāng)我們看到某件事物總是“造成”另一事物時(shí)矩欠，我們所看到的其實(shí)是一件事物總是與另一件事物“經(jīng)常連結(jié)”。因此悠夯，我們并沒有理由相信一件事物的確造成另一件事物癌淮，兩件事物在未來也不一定會一直“互相連結(jié)我們之所以相信因果關(guān)系并非因?yàn)橐蚬P(guān)系是自然的本質(zhì)，而是因?yàn)槲覀兯B(yǎng)成的心理習(xí)慣和人性所造成的沦补∪樾睿”因果聯(lián)系之間其實(shí)存在一個(gè)信心或盼望的跳躍，比如我們認(rèn)為明天必定會來到是基于經(jīng)驗(yàn)中對昨天今天與明天的“知識”夕膀，不自覺的把明天作為今天的結(jié)果虚倒，這是盼望和信心，不是知識产舞！

在《人類理解論》一書中魂奥，休謨指出所有人類的思考活動都可以分為兩種：追求【觀念的連結(jié)】（Relation of Ideas）與【實(shí)際的真相】（Matters of Fact）。前者牽涉到的是抽象的邏輯概念與數(shù)學(xué)易猫，并且以直覺和邏輯演繹為主耻煤；后者則是以研究現(xiàn)實(shí)世界的情況為主。而為了避免被任何我們所不知道的實(shí)際真相或在我們過去經(jīng)驗(yàn)中不曾察覺的事實(shí)的影響，我們必須使用歸納思考哈蝇。歸納思考的原則在于假設(shè)我們過去的行動可以做為未來行動的可靠指導(dǎo)棺妓、論證的或直覺的：這樣的思考在基本上是先驗(yàn)的，我們不能以先驗(yàn)的知識證明未來就會和過去一致炮赦，因?yàn)椋ㄔ谶壿嬌希┛梢运伎级龅拿黠@事實(shí)是世界早已不是一致的了怜跑。

休謨指出，在以往的倫理學(xué)體系中眼五，普遍存在著一種思想的躍遷妆艘，即從“是”或“不是”為連系詞的事實(shí)命題，向以“應(yīng)該”或“不應(yīng)該”為連系詞的倫理命題（價(jià)值命題）的躍遷看幼，而這種思想躍遷是不知不覺發(fā)生的批旺，既缺乏相應(yīng)的說明，也缺乏邏輯上的根據(jù)和論證诵姜。這個(gè)有關(guān)事實(shí)與價(jià)值的“二分法”以及價(jià)值判斷不可能從事實(shí)判斷中推導(dǎo)出來的主張汽煮，就構(gòu)成了后世、特別是20世紀(jì)道德分析哲學(xué)討論的一個(gè)主題棚唆。自然主義倫理學(xué)用自然（事實(shí)）的屬性去規(guī)定或說明道德（或價(jià)值）暇赤，譬如“A是善的”可以表述為“A為大多數(shù)人所欲求的”。持直覺主義倫理學(xué)的摩爾把此種觀點(diǎn)稱為“自然主義謬誤”宵凌，他指出：“善”等基本概念是不可定義的鞋囊，而是通過人類自身的某種特殊能力（直覺）來不證自明地察知的。情感主義（如斯蒂文森）則指出瞎惫，倫理或價(jià)值語言不過是主體情緒溜腐、情感或態(tài)度的表達(dá)，從而割斷了事實(shí)與價(jià)值之間的聯(lián)系瓜喇。黑爾以維特根斯坦后期的日常語言哲學(xué)和約翰．奧斯汀的言語行為理論為基礎(chǔ)對價(jià)值語言的日常用法進(jìn)行考察挺益，提出了一種“普遍規(guī)定主義”的思想：道德或價(jià)值判斷既有規(guī)定性，又是可普遍化的乘寒，是規(guī)定性與可普遍化性的統(tǒng)一望众。圖爾敏從【經(jīng)驗(yàn)性→定義性】的視角出發(fā)，論證一定的事實(shí)斷定（G）可以作為一定的價(jià)值判斷的充足理由（N）伞辛，試圖為事實(shí)與價(jià)值的“二歧鴻溝”找到勾連的通道烂翰。最后，拜爾則通過對道德視點(diǎn)（立足點(diǎn)）的分析揭示了可普遍化概念的諸多方面（如“可普遍傳授性”）蚤氏。阿列克西基于對這些有代表性的道德分析哲學(xué)之進(jìn)路甘耿、方法和主要觀點(diǎn)的梳理，得出如下結(jié)論：

（1）道德語言的功能并沒有局限于描述經(jīng)驗(yàn)的或者非經(jīng)驗(yàn)的對象瞧捌、性質(zhì)或關(guān)系棵里；

（2）道德論辯是受規(guī)則支配的润文、以理性的方式平衡利益的獨(dú)特活動；

（3）實(shí)踐論證（論辯）的規(guī)則必須與各式各樣的論證形式加以區(qū)別殿怜；

（4）規(guī)范性命題是可普遍化的典蝌；

（5）實(shí)踐論辯對規(guī)則的遵從，不同于自然科學(xué)的論辯头谜。

以前的一些哲學(xué)家認(rèn)為骏掀，道德可以像幾何學(xué)或代數(shù)學(xué)那樣論證其確定性，但是柱告，休謨指出截驮，對于道德問題，科學(xué)是無能為力的际度，科學(xué)只能回答“是什么”的問題葵袭，而不能告訴我們“應(yīng)該怎樣”的問題。他在《人性論》中寫道：“在我所遇到的每一個(gè)道德學(xué)體系中乖菱，我一向注意到干毅，作者在一個(gè)時(shí)期是照平常的推理方式進(jìn)行的退子，……可是突然之間诞丽，我卻大吃一驚地發(fā)現(xiàn)磅轻，我所遇到的不再是命題中經(jīng)常的‘是’與‘不是’等連系詞，而是沒有一個(gè)命題不是由一個(gè)‘應(yīng)該’或一個(gè)不‘應(yīng)該’聯(lián)系起來的吵取。這個(gè)變化雖是不知不覺的禽额，卻是有極其重大的關(guān)系的。因?yàn)檫@個(gè)應(yīng)該或不應(yīng)該既然表示一種新的關(guān)系或肯定皮官，所以就必需加以論述和說明脯倒；同時(shí)對于這種似乎完全不可思議的事情，即這個(gè)新關(guān)系如何能由完全不同的另外一些關(guān)系推出來的臣疑，也應(yīng)當(dāng)舉出理由加以說明盔憨。不過作者們通常既然不是這樣謹(jǐn)慎從事徙菠，所以我倒想向讀者們建議要留神提防讯沈；而且我相信，這樣一點(diǎn)點(diǎn)的注意就會推翻一切通俗的道德學(xué)體系……”婿奔。盡管休謨自己沒有明確回答自己提出的問題缺狠，但它的意思卻是否定的，即從“是”中不能推出“應(yīng)該”萍摊。

嚴(yán)格說來挤茄，休謨問題并非指事實(shí)與價(jià)值的關(guān)系問題，而是指事實(shí)命題與價(jià)值命題的關(guān)系問題冰木，由于事實(shí)命題一般以“is”為系詞穷劈，而價(jià)值命題一般以“ought”為系詞笼恰，所以休謨問題又稱“實(shí)然與應(yīng)然問題”。

第三部分：“是”如何推導(dǎo)出“應(yīng)該”——解決【實(shí)然與應(yīng)然問題】

由“是”推導(dǎo)出“應(yīng)該”歇终，在此社证，我首先把其分成兩步來完成：

1、由事實(shí)關(guān)系的“是”可以推導(dǎo)出價(jià)值關(guān)系的“是”评凝。事實(shí)關(guān)系的“是”反映了“客觀事物”的狀態(tài)追葡、特性及其規(guī)律性；價(jià)值關(guān)系的“是”反映了“客觀事物對于人的價(jià)值”的狀態(tài)奕短、特性及其規(guī)律性宜肉。顯然，“客觀事物對于人的價(jià)值”本身就是一種“客觀事物”翎碑，只是前者比后者更為復(fù)雜多樣谬返、更為變幻莫測，因?yàn)椤翱陀^事物對于人的價(jià)值”不僅取決于客觀事物的品質(zhì)特性日杈，而且還取決于主體的品質(zhì)特性和介體的品質(zhì)特性等眾多因素朱浴。也就是說，“客觀事物對于人的價(jià)值”是由眾多簡單的“客觀事物”按照一定的組合規(guī)則（即是否有利于人的生存與發(fā)展）有機(jī)地組合而成的復(fù)合事物达椰。由此可見翰蠢，價(jià)值關(guān)系的“是”是由眾多事實(shí)關(guān)系的“是”按照一定的組合規(guī)則（即是否有利于人的生存與發(fā)展）復(fù)合而成，或者說啰劲，價(jià)值關(guān)系是事實(shí)關(guān)系的“函數(shù)”梁沧。實(shí)際上，價(jià)值就是直接或間接的有序化能量蝇裤，就是按照主體的生存與發(fā)展的需要有機(jī)地廷支、有序地組合起來的能量，即價(jià)值是能量的“函數(shù)”栓辜。

2恋拍、由價(jià)值關(guān)系的“是”可以推導(dǎo)出價(jià)值關(guān)系的“應(yīng)該”。 當(dāng)事物的狀態(tài)與特征只是單一性的藕甩、確定性的和清晰的時(shí)施敢，對于該事物的狀態(tài)與特征就可以用“是”來描述；當(dāng)事物的狀態(tài)與特征是多值性的狭莱、概率性的僵娃、模糊性的時(shí)，對于該事物可以運(yùn)用多值函數(shù)腋妙、概率論和模糊數(shù)學(xué)等方法默怨，取其中具有最先出現(xiàn)的、最大概率的骤素、最相似的狀態(tài)與特征確定為“應(yīng)該”來描述匙睹，即“應(yīng)該”是具有最先出現(xiàn)的愚屁、最大概率的、最相似的“是”痕檬。人的一切行為和思想都是為了追求可持續(xù)的利益最大化或可持續(xù)的價(jià)值最大化集绰，價(jià)值關(guān)系的“應(yīng)該”是指所有價(jià)值關(guān)系中具有最大價(jià)值率的那一種價(jià)值關(guān)系，即價(jià)值關(guān)系的“應(yīng)該”是從眾多價(jià)值關(guān)系的“是”之中選取具有最大價(jià)值率的那一種價(jià)值關(guān)系的“是”谆棺≡匝啵總之，“應(yīng)該”是由眾多“是”所組成的函數(shù)并取其極大值或最大值改淑。

由事實(shí)命題推導(dǎo)出價(jià)值命題碍岔，在這里我認(rèn)為，也是分成兩步來完成：

1朵夏、由事實(shí)命題可以推導(dǎo)出價(jià)值概念蔼啦。事實(shí)命題是關(guān)于事實(shí)關(guān)系的描述方式，事實(shí)關(guān)系就是指客觀事物之間客觀存在的仰猖、不以人的意志為轉(zhuǎn)移的相互聯(lián)系與相互作用捏肢；在所有事實(shí)關(guān)系中，存在一種特殊的事實(shí)關(guān)系饥侵，它體現(xiàn)了人類主體與客觀事物之間的的相互作用鸵赫，它就是能夠維持和促進(jìn)人類主體的有序化進(jìn)程的動力源——廣義有序化能量（即價(jià)值），對于這種特殊的事實(shí)關(guān)系最基本的描述方式就是價(jià)值概念躏升。也就是說辩棒，價(jià)值概念是由眾多事實(shí)命題按照主體的有序化進(jìn)程為規(guī)則所組成的“函數(shù)”。

2膨疏、由價(jià)值概念可以推導(dǎo)出價(jià)值命題一睁。以物理學(xué)意義的價(jià)值概念為基礎(chǔ)，可以推演出一個(gè)最重要的佃却、最基礎(chǔ)的者吁、最普遍的價(jià)值命題：人的一切行為和思想都是為了追求可持續(xù)的利益最大化或可持續(xù)的價(jià)值率最大化，再根據(jù)這一命題可以推演出所有社會領(lǐng)域的價(jià)值命題饲帅，因此由價(jià)值概念可以推導(dǎo)出所有價(jià)值命題复凳。也就是說，價(jià)值命題是由價(jià)值概念按照不同的事實(shí)命題的要求取其極大值或最大值洒闸。

總之染坯，價(jià)值命題是由眾多事實(shí)命題按照主體的有序化進(jìn)程為規(guī)則所組成的函數(shù)并取其極大值或最大值均芽。

綜上所述丘逸，可以得出兩個(gè)結(jié)論：

1、“應(yīng)該”為系動詞的復(fù)雜命題是由眾多“是”為系動詞的簡單命題按照一定的邏輯規(guī)則（是否有利于主體的生存與發(fā)展）有機(jī)地組合起來的函數(shù)或復(fù)合函數(shù)掀宋，并取其中的極大值或最大值的“是”作為“應(yīng)該”深纲，即“應(yīng)該”是一種特殊的“是”仲锄，由“是”完全可以推導(dǎo)出“應(yīng)該”。

2湃鹊、“價(jià)值命題”是由眾多“事實(shí)命題”按照一定的邏輯規(guī)則（是否有利于主體的生存與發(fā)展）組合起來的函數(shù)或復(fù)合函數(shù)儒喊，并取其中的極大值或最大值的事實(shí)命題，即“價(jià)值命題”是一種特殊的“事實(shí)命題”币呵，由“事實(shí)命題”完全可以推導(dǎo)出“價(jià)值命題”怀愧。

由此，柳藝城在這里用傳統(tǒng)的【二分法】首先解決了【實(shí)然與應(yīng)然問題】余赢，也就是說芯义，我首先解決了【理性哲學(xué)】的必然性演繹不能被置否。

但是妻柒，以上的論證者忽視了一個(gè)非常重要的問題【歸納法的置信度】——那就是價(jià)值的多重性扛拨、相對性以及隨機(jī)性。

這里節(jié)選一段趙汀陽老師在《第一哲學(xué)支點(diǎn)》中一段話：

【休謨所質(zhì)疑的并不是那些完美的理想举塔、絕對的知識或永恒真理——英國經(jīng)驗(yàn)論者不太關(guān)心那些好高騖遠(yuǎn)的理想——而是質(zhì)疑了生活中最基本但重要的兩件事情：預(yù)知未來和價(jià)值判斷绑警。假如人類對未來和價(jià)值兩不知，既無關(guān)于未來的信念又無關(guān)于價(jià)值的信念央渣，那么生活豈止混亂计盒，簡直寸步難行。假如缺乏關(guān)于未來和價(jià)值的信念芽丹，就不可能信任世界和他人章郁，每個(gè)人的每件事就都是命運(yùn)的賭博。嚴(yán)格地說志衍，人類確實(shí)生活在賭博中暖庄，而這種賭博非常可能導(dǎo)致難以彌補(bǔ)甚至萬劫不復(fù)的危險(xiǎn)后果楼肪。當(dāng)然培廓，這種描述對于一般生活狀態(tài)來說是夸張的，但生活的確暗含深刻的危機(jī)春叫。從科學(xué)的角度來看肩钠，經(jīng)過反復(fù)驗(yàn)證的科學(xué)知識通常是高度可信的，從博弈論角度來看暂殖，生活的大多數(shù)情況因?yàn)橐呀?jīng)達(dá)到均衡狀態(tài)价匠，因而也是穩(wěn)定可信的。但這種信任只是人們的理性選擇呛每，絕非因?yàn)槠毡楸厝豢尚挪冉选Ｖ灰约臃此季涂梢灾溃瑳]有一個(gè)預(yù)言是完全可信的晨横，而且洋腮，也很少有人是完全可信任的箫柳，無論多么豐富的經(jīng)驗(yàn)或多么高的概率都不可能真正解決信任問題。在這個(gè)意義上啥供，哲學(xué)意義上的休謨問題不能還原為科學(xué)意義上的歸納/概率問題悯恍，無論歸納/概率得到多么優(yōu)良的技術(shù)規(guī)定和嚴(yán)格表述，它仍然不是對休謨問題的對口解決伙狐。人們對高概率事情的信任——事情幾乎總是如此——是一種理性賭博涮毫，因?yàn)橼A面很大，但安撫不了休謨問題贷屎，事實(shí)上人們對小概率機(jī)會的興趣極大窒百，歷史故事幾乎總是與小概率事情聯(lián)系在一起——人們對小概率機(jī)會的興趣卻是個(gè)大概率現(xiàn)象。我們可以回想帕斯卡賭注豫尽，它是個(gè)天才的論證篙梢，卻不是一個(gè)普遍典范，因?yàn)榧词馆斠膊毁r的賭注所適用的例子很少美旧，只是特例渤滞，不能用來論證人們的理性選擇是必然選擇或必定是最優(yōu)選擇。大多數(shù)情況是榴嗅，只要不是必贏必輸妄呕，就可能有驚人的機(jī)會或報(bào)復(fù)，因此嗽测，“幾乎總是如此”并非理性選擇的充分理由绪励。充分理性選擇只與必然性聯(lián)系在一起∵胫啵】

第四部分：未深化的【概率學(xué)】無法解決【休謨問題】

卡爾納普是邏輯實(shí)證主義的主要代表人物疏魏，他試圖用概率與休謨問題達(dá)成某種妥協(xié)∥罾ⅲ卡爾納普區(qū)分了兩種概率大莫，其中概率1，也叫確證度官份，是他的核心概念只厘，定義為證據(jù)e對假設(shè)h的確證程度，或者邏輯概率舅巷。而概率2是頻率概率羔味。

我們在這里就不詳述卡爾納普的確信度理論了。這個(gè)理論盡管一度非常被看好钠右，但是也遭到了激烈的反對赋元。這個(gè)理論當(dāng)可以推導(dǎo)出全稱命題的確信度為零的結(jié)論，這直接和經(jīng)驗(yàn)相對立，卡爾納普本人也承認(rèn)這一點(diǎn)们陆。

很多時(shí)候寒瓦，我們并不能證明誰更有價(jià)值情屹，就像我們無法證明坪仇，玫瑰花和月季花誰更有價(jià)值。有些事實(shí)是截然相反的垃你，但他們的價(jià)值卻是一樣多椅文。很多時(shí)候，我們只能做出一個(gè)選擇惜颇，但我們并不能判斷哪個(gè)選擇更好皆刺。事實(shí)上我們無法回答“應(yīng)該是什么？”的問題凌摄。就好比說羡蛾，假如你現(xiàn)在有一塊錢，你是應(yīng)該用它來買包子锨亏，還是應(yīng)該買油條呢痴怨？

其次，再來說說價(jià)值的相對性器予。眾所周知浪藻，每個(gè)人心目中的價(jià)值函數(shù)并不相同。同一件事物乾翔，對不同的人爱葵，其帶來的效用并不相同。例如雨天反浓，有利于農(nóng)民萌丈，卻不利于趕路的人。那么下雨這件事情雷则，到底是應(yīng)該發(fā)生浓瞪，還是不應(yīng)該發(fā)生呢？既然對于每個(gè)人巧婶，效用函數(shù)都各不相同乾颁，那這個(gè)所謂的“最大值”又該如何求得呢？有人可能要說艺栈，“應(yīng)該把所有人的價(jià)值函數(shù)加總之后英岭，求一個(gè)最大值∈遥”但是诅妹，這種簡單相加的笨辦法，其實(shí)根本是沒有任何道理的。如果一件事情能給一個(gè)人帶來500塊錢吭狡，而使另外九個(gè)人每人損失1元錢尖殃，總價(jià)值增加了，但這種事情是“應(yīng)該做”的么划煮？顯然很荒唐送丰！實(shí)際上，倫理學(xué)道義中的“義”就是“應(yīng)該”的意思弛秋。

再次器躏，我們再來說說價(jià)值函數(shù)中的隨機(jī)性。了解數(shù)理統(tǒng)計(jì)的人都知道蟹略，任何模型登失，都需要在其模型中設(shè)置一個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)，用于表示這個(gè)模型中的隨機(jī)變量挖炬。我們往往假定這一項(xiàng)是同方差和正態(tài)分布的揽浙，但事實(shí)上并非如此。隨機(jī)誤差項(xiàng)的異方差性和非正態(tài)性意敛，會嚴(yán)重影響函數(shù)的估計(jì)的效果馅巷，使得因變量的值不再是一個(gè)無偏差估值。那么空闲，由此函數(shù)估計(jì)的“最大值”的結(jié)果令杈，又有多少可信度呢？所以碴倾，這個(gè)所謂的“最大值”逗噩，其實(shí)根本算不出來。

卡爾納普采用概率的方法去消解休謨問題跌榔，方向是正確的异雁。但是很可惜，他對概率這個(gè)基本概念的理解存在問題僧须，這是他的理論失敗的根本原因纲刀。因此，我們有必要了解一下什么是概率担平。

從純數(shù)學(xué)的角度示绊，概率論是一個(gè)公理體系。1933年暂论，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫在他的《概率論基礎(chǔ)》一書中面褐，第一次給出了概率的測度論定義和一套嚴(yán)密的公理體系。他的公理化方法成為現(xiàn)代概率論的基礎(chǔ)取胎，使概率論成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分支展哭。

漢斯．賴欣巴哈（hans reichenbach湃窍，1891——1953）是德國著名哲學(xué)家，早年在斯圖加特工學(xué)院匪傍、柏林大學(xué)您市、慕尼黑大學(xué)、哥丁根大學(xué)學(xué)習(xí)工程役衡、數(shù)學(xué)物理學(xué)和哲學(xué)茵休；在愛爾蘭根大學(xué)獲哲學(xué)博士學(xué)位。

賴欣巴哈早年信奉康德哲學(xué)映挂，堅(jiān)持唯理主義泽篮，后受石里克影響盗尸，轉(zhuǎn)向邏輯實(shí)證主義柑船。不過他自稱其邏輯證實(shí)主義觀點(diǎn)為邏輯經(jīng)驗(yàn)主義，但基本觀點(diǎn)是與卡爾納普以及其他邏輯實(shí)證主義這是一致的泼各。他跟卡爾納普一樣鞍时，堅(jiān)持經(jīng)驗(yàn)證實(shí)原則，堅(jiān)持分析命題與綜合命題的絕對區(qū)分扣蜻，堅(jiān)持主張一切形而上學(xué)命題都是沒有意義的偽命題逆巍，并主張哲學(xué)的任務(wù)不是研究世界觀或本體論問題，而是對科學(xué)的命題系統(tǒng)進(jìn)行邏輯句法的分析莽使，等等锐极。

賴欣巴哈以概率的意義理論對邏輯實(shí)證主義經(jīng)驗(yàn)證實(shí)原則和意義理論作出了某些修正，這正是他的邏輯經(jīng)驗(yàn)主義區(qū)別于卡爾納普的邏輯實(shí)證主義的一個(gè)標(biāo)志芳肌。

賴欣巴哈從分析語言著手灵再，探討了意義問題。他認(rèn)為亿笤，命題是語言的最小單位翎迁，因?yàn)楣铝⒌恼Z詞沒有給人任何意義，而只有把它們按一定的語法結(jié)構(gòu)組合起來構(gòu)成命題后才有意義才有真假可言净薛。他指出命題可以分為兩類：

⒈是已經(jīng)證實(shí)的命題汪榔，是關(guān)于過去和當(dāng)下的的事實(shí)命題。人們能夠斷定它們的真值肃拜，具有二值性痴腌。

⒉是尚未證實(shí)的命題，如關(guān)于未來的事實(shí)命題燃领。這類命題人們不能準(zhǔn)確的斷定真假士聪，只能做出一些預(yù)測性的權(quán)衡，這種權(quán)衡是一系列從最不確定到不同程度的確定柿菩，以致非常確定的連續(xù)量戚嗅。它們的精確計(jì)量是概率。

賴欣巴哈說，一般的邏輯實(shí)證主義都采用真值的意義理論懦胞，但是這種理論有一個(gè)問題替久，那就是它只適用于已經(jīng)證實(shí)的命題。對于如“太陽內(nèi)部溫度是4000萬度”這樣的一個(gè)命題就是一個(gè)理論命題躏尉，只能還原成一組關(guān)于電蚯根、光、輻射胀糜、顏色等等的直接經(jīng)驗(yàn)命題颅拦，他把這種間接命題還原為直接命題而得到證實(shí)的方法論原則，稱為“復(fù)歸原則”教藻，但是也是有漏洞的距帅，這會導(dǎo)致一個(gè)間接命題與一組直接命題之間并不存在邏輯等值關(guān)系。它們是無法“毫無剩余”地還原為直接命題的括堤。它們之間不存在必然的邏輯蘊(yùn)含關(guān)系碌秸，而僅存在或然的概率蘊(yùn)含關(guān)系即“概率連結(jié)”。（歸納命題）

這樣賴欣巴哈就提出了一個(gè)新的原則：任何命題悄窃，如果有可能權(quán)衡其概率的讥电，就有意義，否則就沒意義轧抗。例如有關(guān)未來的普遍性命題恩敌，人們雖不能以經(jīng)驗(yàn)確定它們的必然性，但是有可能確定他們的或然性或概率横媚，因而它們是有意義的纠炮。

在傳統(tǒng)看來，科學(xué)知識應(yīng)該是確定無誤的必然知識分唾。由于歸納實(shí)施不能從邏輯上找到這種確定性的可靠保證抗碰，因而就懷疑歸納推理的合理性。其實(shí)绽乔，歸納知識并非必然性知識弧蝇，而只是不確定的或然性知識。比如折砸，太陽過去每天從東方升起看疗，雖然不能保證他今后也從東方升起，但是卻說明它今后有可能從東方升起睦授；而且两芳，過去它從東方升起的次數(shù)越多，今后它從東方升起的可能性就越大去枷。這就是說：歸納知識是科學(xué)知識怖辆，科學(xué)知識并非必然是確定無誤的知識是复，而只是或然的概率知識。

因?yàn)橘囆腊凸J(rèn)為竖螃，歸納問題的關(guān)鍵是科學(xué)知識是否具有必然的確定性的問題淑廊，如果堅(jiān)持“科學(xué)知識無錯(cuò)論“，認(rèn)為科學(xué)知識是必然的確定性的知識特咆，那么歸納問題就不可能得到徹底解決季惩，最終必然陷入笛卡爾、康德的先驗(yàn)主義或者休謨的懷疑主義腻格；反之画拾，如果拋棄科學(xué)知識無錯(cuò)論，堅(jiān)持科學(xué)知識可錯(cuò)論菜职，認(rèn)為科學(xué)知識不過是一種不確定的概率或假設(shè)青抛，那么上述“歸納問題”就不存在了。

科學(xué)的分科運(yùn)動以降些楣，SCI（科學(xué)引文索引）指出有超過100種自然科目脂凶，而與之相對的SSCI（科學(xué)信息研究所）也給予了社會性學(xué)說50多種科目宪睹；這說明什么愁茁？這說明同樣是【科學(xué)】，它必然性的區(qū)分出了兩種完全獨(dú)立的兩個(gè)領(lǐng)域——自然科學(xué)和精神科學(xué)（道德科學(xué)）亭病，并且它們互不干擾鹅很。

價(jià)值判斷屬于精神科學(xué)（道德科學(xué)），帶有【自指性】罪帖；也就是說促煮，所謂的主觀意識、根本就不能整袁、也無需去染指自然科學(xué)的范式共同體菠齿。自然科學(xué)是受到普遍而必然的永恒自然規(guī)律所制約，它首先是【去我化的一種學(xué)說】坐昙，即自然科學(xué)無論如何都不能有【矛盾存在】绳匀，自然科學(xué)所建立的體系是以公理化為前提，是不斷的細(xì)化和區(qū)分以至于建立起【類型論】炸客、以至于能達(dá)到概念的單義性疾棵；自然科學(xué)絕不允許有【悖論】，它所建立的范式共同體痹仙，是純客觀的公知是尔，即自然科學(xué)要消除一切【自指】，自然科學(xué)認(rèn)為規(guī)律是永遠(yuǎn)在前性的受反映于人類开仰。

而精神科學(xué)的規(guī)則是約定俗成的拟枚，自然科學(xué)的歷史發(fā)展是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的薪铜，而精神科學(xué)可以為人類所規(guī)劃；自然科學(xué)強(qiáng)調(diào)的是一種【說明】恩溅，而精神科學(xué)主要強(qiáng)調(diào)是【理解】痕囱，前者強(qiáng)調(diào)的是一種因果關(guān)系的揭示，后者則講究一種體驗(yàn)暴匠。

所以說鞍恢，【休謨問題】要使用概率學(xué)來解決問題，是要保證【自然科學(xué)的邏輯合法性】每窖。這就是【概率學(xué)】不夠徹底的原因帮掉，它無法解決精神科學(xué)（道德科學(xué)）問題，只能分化并懸擱了精神科學(xué)（道德科學(xué)）窒典。

第五部分：需要建立一種【理解的歸納性】——貝葉斯的“路”

以前解決火箭上天蟆炊。就是一個(gè)小墊片損傷，箭掉地了瀑志。這就是說一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)包含（極）多因素涩搓，你要限定它完成一個(gè)必然結(jié)果（上天），就必須避免幾乎所有的劈猪、可能導(dǎo)致結(jié)果歧化的可能昧甘。于是就用些概率方法來避開災(zāi)難性問題了。.....

所謂佛說的“因果報(bào)應(yīng)”战得，那本來該報(bào)應(yīng)我的充边，結(jié)果我嫁禍于你，我不就沒報(bào)應(yīng)了么常侦！報(bào)應(yīng)到竇娥浇冰，竇娥就是這么冤的！屈原本來都被流放出局了聋亡，還執(zhí)念那個(gè)“因果”屁事兒肘习，所以與石俱浸了......那么所以最好別信佛說的！見好的就搶（進(jìn)绕戮蟆）漂佩，見不好就跑（改革），天塌了讓大個(gè)兒的去抗去......愛報(bào)應(yīng)誰就報(bào)應(yīng)誰就對了致讥！

一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子仅仆，其中一個(gè)是男孩，問另一個(gè)也是男孩的概率多少垢袱？如對于第一個(gè)問題墓拜，如果沒有“那個(gè)家庭”，那么生出一個(gè)男孩的概率必然是1/2请契】劝瘢可是對那個(gè)家庭來說夏醉，（相當(dāng)于我們換了一個(gè)樣本空間）一共就是{男男，男女涌韩，女男}三種情況畔柔，那么即是1/3。

我想臣樱，任何一個(gè)進(jìn)入【概率論】大門的年輕人靶擦，一定會在學(xué)習(xí)的過程中對這套理論的邏輯自證性有所懷疑，或者對那些“樣本空間”里的“變量”和“空間”里那些“原本存在”的“變量”間的關(guān)系有所困惑的雇毫。至少玄捕，我是這樣的。我們可以設(shè)計(jì)這樣的序列棚放。一開始按照30%的可能性產(chǎn)生事件A枚粘，在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)上，按照50%的可能性產(chǎn)生事件A飘蚯，經(jīng)過足夠長的時(shí)間馍迄，使得N(A)/N為40%，然后再按照10%的可能性產(chǎn)生事件A局骤，經(jīng)過足夠長的時(shí)間攀圈，使得N(A)/N降為30%，反復(fù)操作下去庄涡，那么N(A)/N就在30%和40%之間來回震蕩量承，沒有極限，也就是概率不存在穴店。

雖然數(shù)學(xué)上可以設(shè)計(jì)出這樣的序列，但是我們的物理世界卻不是這樣運(yùn)行的拿穴。我們假設(shè)物理世界是具有同一性的泣洞。我們進(jìn)行隨機(jī)試驗(yàn)的時(shí)候總是針對一個(gè)物理系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)會以一定的可能性產(chǎn)生事件A默色，這是物理系統(tǒng)的一個(gè)特性球凰。如果系統(tǒng)的特性發(fā)生了改變，意味著物理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變腿宰。而我們認(rèn)識世界的時(shí)候呕诉，只能認(rèn)識保持同一性的物理世界。因此我們把概率存在作為認(rèn)識世界的前提吃度，這是事物具有同一性所要求的甩挫。

我們以羅素的火雞作為例子。那只懂歸納法的火雞椿每，認(rèn)為主人一來就是給它喂食的伊者，但是到圣誕節(jié)這天卻被殺了英遭。這說明什么？說明系統(tǒng)發(fā)生了重大改變亦渗，由平常的日子轉(zhuǎn)變到圣誕節(jié)挖诸，人的行為發(fā)生了改變》ň火雞的歸納法并沒有失效素挽，它只是不知道系統(tǒng)發(fā)生了改變厌漂。如果系統(tǒng)中存在有規(guī)律的變化，仍然可以從更大的視角看成一個(gè)系統(tǒng)，歸納仍然有效旨袒。比如，如果把視角換成雞舍旁邊的一只冷眼觀察的母牛页屠，它觀察了很多年后纵穿，可以歸納出更加全面的結(jié)論：平常喂食，圣誕節(jié)殺雞收毫。如果是概率歸納攻走，需要用到稍微復(fù)雜一點(diǎn)的聯(lián)合概率的概念，就不詳細(xì)介紹了此再。如果小行星撞了地球昔搂，那么母牛的歸納結(jié)論又錯(cuò)了。原因還是相同的输拇，是系統(tǒng)發(fā)生了變化摘符。顯然，我們不會把母牛的錯(cuò)誤歸咎于歸納法策吠。

現(xiàn)代的物理學(xué)告訴我們逛裤，宇宙有開始，也有結(jié)束猴抹。 從這個(gè)意義上說带族，“太陽每天都會升起”在100億年之后肯定是不對的，那個(gè)時(shí)候地球和太陽都已經(jīng)不存在了蟀给。 所以蝙砌，我們從根本的觀念上來說，不能期望有一個(gè)永恒的真理跋理。我們得出一個(gè)具有普遍意義的結(jié)論择克，是為了指導(dǎo)未來的實(shí)踐。為了達(dá)成這個(gè)目的前普，并不需要得到的結(jié)論是永恒正確和絕對正確的肚邢，只需要在一段時(shí)間內(nèi)，以非常高的可信度正確就可以了汁政。如果假設(shè)我們認(rèn)識的對象在一定的時(shí)間內(nèi)具有同一性道偷，那么歸納針對這樣的系統(tǒng)來說就是有意義的缀旁。實(shí)際上，我們在生活實(shí)踐當(dāng)中已經(jīng)不自覺地采用了這樣的假設(shè)勺鸦，并且通過歸納得出來的結(jié)論也在無時(shí)不刻地指導(dǎo)我們的實(shí)踐并巍。但是，針對休謨的詰問换途，我們需要在理論上提供嚴(yán)密的論證懊渡。要達(dá)成這樣的目的，概率無疑是我們需要采用的工具军拟。

曾幾何時(shí)剃执，在我個(gè)人的思想中（或者叫在我的思維【理解】中），數(shù)學(xué)是實(shí)然的懈息、框架的肾档、單稱的、實(shí)在的辫继、客觀的（體系）……怒见；也就是說，數(shù)學(xué)的絕對抽象性姑宽，說明只要在它自身的體系中遣耍，它就是先驗(yàn)的。

顯然炮车，數(shù)學(xué)總是會霸道地構(gòu)筑出一個(gè)邏輯的大廈舵变，所謂的計(jì)算、公理瘦穆、公設(shè)纪隙、定理、定律难审、方程瘫拣、公式……如此等等不斷的被科學(xué)所【完備】，因而創(chuàng)造了非凡的【成果】告喊，所以我們稱（科學(xué)）的【成果】為——【發(fā)明】。

貝葉斯定理由英國數(shù)學(xué)家貝葉斯 ( Thomas Bayes 1702-1761 ) 發(fā)展派昧，用來描述兩個(gè)條件概率之間的關(guān)系黔姜，比如 P(A|B) 和 P(B|A)。按照乘法法則蒂萎，可以立刻導(dǎo)出：

P(A∩B) = P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)秆吵。如上公式也可變形為：

P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)。

“假設(shè)袋子里面有N個(gè)白球五慈，M個(gè)黑球纳寂，你伸手進(jìn)去摸一把主穗，摸出黑球的概率是多大”。而一個(gè)自然而然的問題是反過來：“如果我們事先并不知道袋子里面黑白球的比例毙芜，而是閉著眼睛摸出一個(gè)（或好幾個(gè)）球忽媒，觀察這些取出來的球的顏色之后，那么我們可以就此對袋子里面的黑白球的比例作出什么樣的推測”腋粥。這個(gè)問題晦雨，就是所謂的逆概問題。

休謨問題的實(shí)質(zhì)是人類如何通過感覺經(jīng)驗(yàn)形成普遍的規(guī)律性認(rèn)識的問題隘冲，它在三個(gè)層次上與歸納推理相關(guān)：因果推理或因果性概念闹瞧、自然齊一性假設(shè)、經(jīng)驗(yàn)論哲學(xué)認(rèn)識論展辞“掠剩可以用貝葉斯推理來解決休謨問題。賴欣巴哈等人注意到貝葉斯推理與排除歸納法的聯(lián)系罗珍，實(shí)際上貝葉斯推理由兩種演繹推理的變體（充分條件假言推理的變體和選言推理的變體）組成洽腺。休謨對貝葉斯推理滿意嗎？他應(yīng)該對作為分析工具的概率論滿意靡砌，因?yàn)楹胸惾~斯定理的概率論與幾何學(xué)的情況相同已脓。但是，歸納結(jié)論的接受不是出于習(xí)慣（心理因素）通殃，而是由于理性（決策）度液。起源于經(jīng)驗(yàn)的知識（包括因果律、隨機(jī)性概念和統(tǒng)計(jì)性概念）都是可修正的画舌，都是“流動的”知識堕担。

解決休謨問題的方案形形色色，包括自然齊一性假設(shè)曲聂、實(shí)踐論霹购、生物進(jìn)化選擇論等等。

但是對于哲學(xué)而言朋腋，我們關(guān)注的是以邏輯為工具來解決這個(gè)問題的理論或方案齐疙。 概率邏輯就是這樣的理論。在概率邏輯中最成熟旭咽， 影響最大的理論是貝葉斯學(xué)派的理論贞奋。

凱恩斯在《論概率》一書中用貝葉斯定理刻畫純歸納法，即簡單枚舉法穷绵。純歸納法的結(jié)論是全稱 命題（歸納概括）轿塔，表示為： !ｘ（ "（ ｘ）#ｆ（ ｘ）），簡寫 為ｇ。用既具有屬性"又具有屬性ｆ的經(jīng)驗(yàn)事例作 為歸納概括的證據(jù)勾缭。凱恩斯認(rèn)為揍障，經(jīng)驗(yàn)事例之間的差別越多，對歸納結(jié)論的支持越大俩由。純歸納法是靠增加事例的數(shù)量來提高結(jié)論的后驗(yàn)概率毒嫡，因?yàn)樵黾邮吕臄?shù)量會無意識地增加事例之間的差別。凱恩斯注意到采驻，當(dāng)所考察事例的數(shù)量增加時(shí)审胚，如果這 些事例相對于$ｇ和背景知識ｈ的條件概率趨近于 ０，則歸納概括ｇ的后驗(yàn)概率趨近于１礼旅，也就是說膳叨， 概括ｇ的后驗(yàn)概率與它的否定-ｇ對事例的斷言有關(guān)。這點(diǎn)非常重要痘系，但凱恩斯對此沒有做更深入的探討菲嘴，他對純歸納法推理機(jī)制的解釋不是邏輯的。

來自芬蘭的當(dāng)代著名哲學(xué)家汰翠、數(shù)學(xué)家J. 欣迪卡在他所著的《沒有知識和信念的認(rèn)識論》中提到：

在進(jìn)行歸納推理時(shí)先有一個(gè)排除的過程龄坪，最初的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)將一部分假說排除掉， 后面的事實(shí)對余下假說的確證是枚舉歸納的复唤。不過欣迪卡所說的相互競爭的假說并不是人在實(shí)際推理過程中提出的假說健田，而是由形式語言生成的刻畫各種可能世界的假說。先驗(yàn)主義學(xué)派的理論更接近現(xiàn)實(shí)的歸納推理： 幾個(gè)相互競爭的假說分別對尚未觀察到的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)ｅ出現(xiàn)的可能性（概率）做出預(yù)測佛纫，即Ｐ（ ｅ ／ｈ ｉ）妓局， Ｐ （ ｅ ／ｈ ｉ）被稱為假說ｈ ｉ相對于證據(jù)ｅ的似然。當(dāng)ｅ 真正出現(xiàn)時(shí)呈宇，用貝葉斯定理計(jì)算假說的后驗(yàn)概率好爬。 假說的后驗(yàn)概率與它的先驗(yàn)概率有關(guān)，同時(shí)受到它的似然的影響甥啄。用貝葉斯定理進(jìn)行推理存炮，就是每個(gè)假說不斷對新事實(shí)出現(xiàn)的可能性作出預(yù)測，再根據(jù)事實(shí)不斷修正假說概率的過程蜈漓。

貝葉斯判決性檢驗(yàn)：

ｈ １和ｈ ２是僅有的兩個(gè)競爭假說穆桂， ｈ １蘊(yùn)涵$ｅ， ｈ ２蘊(yùn)涵ｅ融虽。當(dāng)ｅ出現(xiàn)時(shí)充尉， ｈ １被 否證，其后驗(yàn)概率為 ０衣形；ｈ ２ 被認(rèn)證，其后驗(yàn)概率 為１。

以上理論提示我們：

其一谆吴，在確證某個(gè)假說時(shí)倒源， 不能僅僅考慮該假說本身，還應(yīng)當(dāng)考慮它的競爭對手句狼。要考慮兩種因素：其一笋熬，某個(gè)假說ｈ ｉ的先驗(yàn)概 率Ｐ（ ｈ ｉ）以及它的競爭者的先驗(yàn)概率Ｐ（ ｈ ｊ）；

其二腻菇， 假說ｈ ｉ相對于證據(jù)ｅ ｎ的似然Ｐ（ ｅ ｎ／ｈ ｉ）胳螟，以及它的競 爭者相對于證據(jù)ｅ ｎ的似然Ｐ（ ｅ ｎ／ｈ ｊ）。

在考慮到人們通常是用一系列觀察或?qū)嶒?yàn)來檢驗(yàn)假說筹吐，因此用語句ｅ １糖耸， ｅ ２，…丘薛， ｅ ｎ 表示觀察或?qū)嶒?yàn)的結(jié)果嘉竟，用ｅ ｎ表示這些結(jié)果的合取。為簡單起見洋侨，省略背景知識和觀察或?qū)嶒?yàn)的條件舍扰，當(dāng)有 ｍ個(gè)互斥且聯(lián)合窮舉的假說時(shí)，貝葉斯定理可以表示如下：

假說的先驗(yàn)概率具有主觀性希坚，這點(diǎn)在邏輯界已取得共識边苹。假說的似然是假說對尚未觀察到的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的預(yù)測，是通過演繹推理得出的裁僧，所以不同的人對它可以取得一致的看法个束。哈金就認(rèn)為，人們對假說相對于某個(gè)證據(jù)的似然取得一致的看法锅知，比他們對假說的概率取得一致的看法要容易得多播急。

索恩則更進(jìn)一步，他認(rèn)為假說的似然是客觀的售睹，表達(dá)假說的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容桩警，因此，盡管一個(gè)科學(xué)團(tuán)體中不同的主體對某個(gè)假說的先驗(yàn)概率可能具有不同的看法昌妹，但是他們對假說的似然的看法應(yīng)該是一致的捶枢， “科學(xué)的經(jīng)驗(yàn)客觀性依賴于科學(xué)家中對于似然的數(shù)值的高度客觀一致性或主體間的一致性》裳拢” 在考慮某個(gè)假說的競爭者的情況下烂叔，為了看清兩個(gè)相互競爭假說的后驗(yàn)概率之間的關(guān)系，歸納邏輯文獻(xiàn)中常常給出兩個(gè)假說的后驗(yàn)概率之比：

從這個(gè)公式可以看到固歪，有兩個(gè)因素影響假說的后驗(yàn)概率之比的值：一個(gè)因素是主觀的蒜鸡，即假說的先驗(yàn)概率之比胯努；另一個(gè)因素是客觀的，即假說的似然比逢防。假說的似然是假說對經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的預(yù)測叶沛。當(dāng)預(yù)測的事實(shí)ｅ ｎ被實(shí)際觀察到時(shí)，似然度（預(yù)測度） 比較高的假說從證據(jù)得到的支持程度也較高忘朝，因?yàn)樗念A(yù)測更符合實(shí)際情況灰署，似然度低的假說不大符合事實(shí)，因此局嘁，它被證據(jù)削弱溉箕。似然比充分顯示出證據(jù)的力量。如果隨著證據(jù)的增加悦昵，似然比Ｐ（ ｅ ｎ／

ｈ ｊ）／Ｐ（ ｅ ｎ／ｈ ｉ）趨近于０肴茄，則假說ｈ ｊ的后驗(yàn)概率也趨近于０，這表明證據(jù)強(qiáng)烈地削弱（否證） ｈ ｊ旱捧。

從貝葉斯定理的這個(gè)形式看独郎，當(dāng)所有的似然比都趨近于０時(shí)，那個(gè)真的假說ｈ ｉ的后驗(yàn)概率趨近于 １枚赡，它得到最大的確證氓癌。由于假說ｈ ｉ是隨著其競爭 對手被削弱而得到確證的，因此 Ｈａｗｔｈｏｒｎｅ說贫橙，貝葉斯歸納推理是排除歸納法的一種特殊形式贪婉。

上面分析了貝葉斯推理的機(jī)制，現(xiàn)在來看休謨問題卢肃。休謨認(rèn)為疲迂，當(dāng)人們起初看到現(xiàn)象Ｂ跟隨現(xiàn) 象 Ａ 而來時(shí)，心中可以設(shè)想出各種不同的甚至相反的情況莫湘，即跟隨 Ａ而來的不是Ｂ尤蒿，而是Ｃ或Ｄ等等，這些設(shè)想都不含有矛盾幅垮，因而是可能的腰池。按照貝葉斯推理的做法，由于這些設(shè)想都是可能的忙芒，可以把這些設(shè)想的情況作為競爭的假說示弓，賦予它們【非0】的先驗(yàn)概率，并且由這些假說對未來的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的可能性作出斷言（即給出假說相對于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的似然）呵萨。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)不斷對這些假說進(jìn)行檢驗(yàn)奏属，以貝葉斯定理計(jì)算假說的后驗(yàn)概率。當(dāng)積累了適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)證據(jù)之后潮峦，那個(gè)真的假說的后驗(yàn)概率將趨近于【1】囱皿。這樣勇婴，我們就用概率邏輯對歸納法進(jìn)行了辯護(hù)， 對休謨問題做了回答铆帽。

【置信度】是一個(gè)命題正確的概率咆耿。比如說，我們剛才的估計(jì)結(jié)果為90%爹橱，那么“事件A的概率為90%”這個(gè)結(jié)論的置信度是多少呢？ 答案是0窄做。

為什么呢愧驱？因?yàn)閷?shí)際的概率是一個(gè)實(shí)數(shù)，是數(shù)軸上一個(gè)無限小的點(diǎn)椭盏，估計(jì)結(jié)果正好是真值的概率當(dāng)然是0组砚。所以，在談【置信度】的時(shí)候掏颊，一定有一個(gè)置信區(qū)間糟红，當(dāng)真值落在置信區(qū)間之內(nèi)，則命題正確乌叶，否則命題錯(cuò)誤盆偿。所以，正確的問題是准浴，“如果100次隨機(jī)試驗(yàn)當(dāng)中事件A出現(xiàn)了90次事扭，事件A的概率在85%~95%之內(nèi)”的置信度是多少？ “85%~95%”就是置信區(qū)間乐横。要回答這個(gè)問題求橄，首先需要做一個(gè)假定，在沒有任何觀察事實(shí)的情況下葡公，事件A的概率是平均分布的罐农。也就是說，事件A的概率是0~1之間的平均分布的隨機(jī)數(shù)催什。在這個(gè)假定之下涵亏，對于每一個(gè)可能的概率，都計(jì)算一個(gè)“100次隨機(jī)試驗(yàn)當(dāng)中事件A出現(xiàn)90次”的概率蛆楞，那么就形成了一條曲線溯乒，置信區(qū)間曲線下的面積與整條曲線下的面積的比值，就是真值落在置信區(qū)間之內(nèi)的概率豹爹，也就是【置信度】裆悄。

好了，很有名的一個(gè)數(shù)學(xué)問題出來了臂聋，例如：

0.999...的無限循環(huán)=什么光稼？

1- 0.999...的無限循環(huán)=什么或南？

前者當(dāng)然等于【1】，后者當(dāng)然等于【0】艾君；因?yàn)檫@是【置信度】無限不循環(huán)【為真】采够。

我們算一個(gè)簡單的例子：基于“觀察到5只天鵝全都是白色的”的事實(shí)，計(jì)算“白天鵝的概率大于90%”的置信度冰垄。這里的置信區(qū)間為“90%~100%”蹬癌。我們以0.1為間隔，在每個(gè)概率下計(jì)算“觀察到5只白天鵝”的概率虹茶，也就是“一只天鵝是白色的概率”的5次方逝薪。計(jì)算結(jié)果在下圖顯示：

那么可以計(jì)算“白天鵝的概率大于90%”的置信度大概為72.3%。非常容易驗(yàn)證蝴罪，如果觀察到的白天鵝的數(shù)量增多董济，那么這張圖中的曲線會變得陡峭，“白天鵝的概率大于90%”的置信度就會提高要门。同樣的道理虏肾，如果要求一定的置信度，隨著觀察到的白天鵝的數(shù)量增多欢搜，置信區(qū)間就會變窄封豪，從而趨近于100%。

這個(gè)結(jié)論并非只是一個(gè)感覺狂巢，或者特例撑毛，而是有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定律作為保證，這就是大數(shù)定律唧领。大數(shù)定律是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定律藻雌，也是概率論最基礎(chǔ)的定律，有多種表達(dá)形式斩个。簡單地說胯杭，假設(shè)在一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)當(dāng)中，事件A發(fā)生的概率是P受啥。如果做N次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)做个，當(dāng)N很大的時(shí)候，發(fā)生事件A的次數(shù)非常接近NP滚局。

如果我們拋硬幣居暖，每一面朝上的概率是50%。如果拋的次數(shù)很少藤肢，比如3次太闺，那么3次都是正面朝上還是會經(jīng)常看到的嘁圈。但是如果拋一萬次省骂，基本上是5000次正面蟀淮，5000次反面〕模可能不是正好5000怠惶，但是不會差太遠(yuǎn)。理論上轧粟，如果拋的次數(shù)無窮多策治，那么估計(jì)得到的概率就是50%，沒有誤差逃延。盡管從次數(shù)上說览妖，正反面的次數(shù)還是會不一樣，但是這個(gè)差別與無窮一比就成為零了揽祥。有大數(shù)定律作為理論后盾，就可以保證當(dāng)隨機(jī)試驗(yàn)的次數(shù)無窮多的時(shí)候檩电，置信區(qū)間趨向于無窮小拄丰，而置信度逼近100%。大數(shù)定律本身說的就是這件事情俐末，所以也無需進(jìn)一步證明了料按。

算術(shù)、代數(shù)卓箫、幾何均起源于人類的實(shí)踐活動载矿。 以古巴比倫人為例，由于在商業(yè)活動中要衡量物品 的重量和長度烹卒、兌換貨幣闷盔、計(jì)算利息，在社會生活中要收稅旅急、劃分遺產(chǎn)逢勾，要進(jìn)行天文觀察以計(jì)算歷書等等，因而發(fā)展了算術(shù)和代數(shù)藐吮。挖運(yùn)河溺拱、修水壩時(shí)要計(jì)算土方，建造谷倉和房屋時(shí)要計(jì)算容積谣辞，要計(jì)算土地的面積迫摔，于是幾何應(yīng)運(yùn)而生。算術(shù)泥从、代數(shù)句占、幾何 都是經(jīng)過長期發(fā)展而逐漸成為嚴(yán)密的理論的。

概率論起源于對擲骰賭博等機(jī)會游戲的研究歉闰。 概率論產(chǎn)生的標(biāo)志之一是對 “點(diǎn)問題”解法的探求辖众。所謂“點(diǎn)問題”卓起，是指游戲在中斷時(shí)如何根據(jù)游戲者已經(jīng)得到的分?jǐn)?shù)或點(diǎn)數(shù)來處理兩個(gè)技能相當(dāng)?shù)挠螒蛘叩馁€金分配問題。1654年一位名叫德· 梅勒的法國人（他是軍人兼賭徒）在與朋友賭博時(shí)遇到了這種問題凹炸，兩人對如何分配賭金意見不一致戏阅。德·梅勒把這個(gè)問題寄給法國數(shù)學(xué)家帕斯卡，他是通過羅內(nèi)茲公爵認(rèn)識帕斯卡的啤它，當(dāng)時(shí)羅內(nèi)茲公爵在巴黎有一個(gè)沙龍奕筐，為數(shù)學(xué)家和其他人提供見面機(jī)會。帕斯卡又告訴了法國數(shù)學(xué)家費(fèi)爾馬变骡。 兩位數(shù)學(xué)家在通信中用不同的方法正確地解決了這個(gè)問題离赫，同時(shí)開創(chuàng)了一種用數(shù)學(xué)方法（主要是組合數(shù)學(xué)的方法）來研究機(jī)會游戲的傳統(tǒng)，一般認(rèn)為塌碌， 這是概率論起始的標(biāo)志渊胸。到了18世紀(jì)，起源于機(jī)遇游戲的概率論與起源于保險(xiǎn)業(yè)的統(tǒng)計(jì)學(xué)相結(jié)合台妆， 在經(jīng)濟(jì)翎猛、政治、科學(xué)接剩、道德等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用切厘。帕斯卡和費(fèi)爾馬之后，惠更斯懊缺、Ｊ． 貝努利疫稿、棣莫弗爾、 貝葉斯鹃两、拉普拉斯等眾多學(xué)者對概率論的發(fā)展作出重要貢獻(xiàn)遗座。在1900年的國際數(shù)學(xué)家大會上，著名數(shù)學(xué)家怔毛、邏輯學(xué)家希爾伯特提出對20世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程有重大影響的23個(gè)數(shù)學(xué)問題员萍。其中第六個(gè)問題是：“幾何基礎(chǔ)的研究提示了這樣的問題：用同樣的方法借助公理來研究那些在其中數(shù)學(xué)起重要作用的物理科學(xué)，首先是概率論和力學(xué)” 拣度。當(dāng)時(shí)希爾伯特還沒有把概率論作為數(shù)學(xué)理論碎绎。1933年俄國數(shù)學(xué)家科爾莫哥洛夫給出了一個(gè)嚴(yán)格的公理化的數(shù)學(xué)概率理論。現(xiàn)在抗果， 概率論已經(jīng)成為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支筋帖。

概率論是以集合論為基礎(chǔ)，由古典數(shù)學(xué)理論加上概率公理而得到的數(shù)學(xué)理論冤馏，是一個(gè)演繹系統(tǒng)日麸， 貝葉斯定理是從概率公理中推演出來的，是概率公理的演繹結(jié)果。古典數(shù)學(xué)的推理是休謨認(rèn)可的代箭，集合論作為數(shù)學(xué)理論墩划，也應(yīng)當(dāng)為休謨認(rèn)可，問題在于 概率公理嗡综。概率公理并不是邏輯公理乙帮，而且有人在建立歸納理論系統(tǒng)或不確定推理的理論時(shí)，不采用概率公理极景。許多哲學(xué)家察净，諸如藍(lán)姆塞、德菲尼蒂等人盼樟，為了說明概率公理的合理性氢卡，提出并證明了荷蘭賭定理，荷蘭賭定理可以表述為：一個(gè)人想要在 一組賭博中避免必輸?shù)木置娉拷桑?dāng)且僅當(dāng)他的相信度滿足概率演算的公理译秦。人們接受概率公理似乎是出于某種價(jià)值取向或由于趨利避害的生存本性。 我不否認(rèn)這點(diǎn)击碗，但我認(rèn)為诀浪，應(yīng)該用休謨的標(biāo)準(zhǔn)，看看 休謨是否接受概率公理為演繹推理的工具延都。回答是肯定的睛竣。概率公理類似于歐氏幾何的公理和公設(shè)晰房，它們不是純邏輯的，可以涉及實(shí)際事物射沟，也不是不可修改的殊者。休謨雖然認(rèn)為幾何的對象不如算術(shù)那樣純粹，但他還是把有關(guān)幾何的推理列入知識的推理（證明的推理验夯，即演繹推理）猖吴，因此，休謨應(yīng)該認(rèn)可概率論挥转，即認(rèn)可我們所使用的推理工具海蔽。