兩周前YYJ的媽媽打電話來(lái)跟我說(shuō)YYJ的二元一次不等式組的應(yīng)用一點(diǎn)都不會(huì)吃溅，金樹(shù)也臨時(shí)囑托我說(shuō)了這個(gè)事情诀艰，我當(dāng)時(shí)很不以為然穷劈，覺(jué)得他們應(yīng)該掌握的很好了，但是后面想想?yún)s不對(duì)勁仑最，好歹YYJ也算是全校第五，說(shuō)明她智商并無(wú)太大的問(wèn)題帆喇，但是他這塊內(nèi)容居然現(xiàn)在都不懂警医，那 就說(shuō)明我的教學(xué)一定出問(wèn)題了，可能我這一章節(jié)太趕了坯钦，所以導(dǎo)致學(xué)生普遍反映根本就聽(tīng)不懂预皇，今天我從自己u盤(pán)里面打開(kāi)以前自己做的復(fù)習(xí)課件，發(fā)現(xiàn)題目難度安排沒(méi)有任何梯度婉刀，題目節(jié)奏安排非常非常不合理吟温！所以我用了一節(jié)多課的時(shí)間，把教學(xué)順序做了一些不大不小的調(diào)整突颊，把冗余的練習(xí)刪除了好些題目鲁豪，整個(gè)課件起碼看起來(lái)清爽多了潘悼，然后準(zhǔn)備了一些例題想讓同學(xué)們自己獨(dú)立完成的，就開(kāi)始上課了爬橡。
走到班級(jí)里治唤，我先把上堂課的作業(yè)還有兩題沒(méi)有完成的先講掉，講到最后一題的時(shí)候堤尾，就我們求解兩條函數(shù)與x軸所形成的三角形的面積肝劲，我用了底乘高，后面感覺(jué)不具有一般性了郭宝，把它加上一個(gè)條件辞槐，加入y=-2x+2，那么題目就變成了y=2x-3 粘室， y=1/2x與y=-2x+2這三個(gè)函數(shù)相交形成了一塊三角形區(qū)域的性質(zhì)以及一系列的問(wèn)題榄檬，
第一個(gè)問(wèn)題，我先自己求解了兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)A坐標(biāo)(4/5,2/5)衔统，然后鹿榜，讓學(xué)生求解另外兩個(gè)交點(diǎn)BC坐標(biāo)，學(xué)生應(yīng)該很不熟悉锦爵，在其中也出現(xiàn)了很多錯(cuò)誤舱殿，比如一元一次方程組很多學(xué)生忘記了，導(dǎo)致求解失敗险掀，比如在求解過(guò)程中符號(hào)抄錯(cuò)或者合并同類(lèi)項(xiàng)失誤沪袭，這都是老師要注意的
第二個(gè)問(wèn)題，我繼續(xù)發(fā)問(wèn)樟氢，如果求出了點(diǎn)的坐標(biāo)冈绊，能否求出三角形ABC的面積，學(xué)生因?yàn)橹耙呀?jīng)學(xué)過(guò)相關(guān)內(nèi)容埠啃，異口同聲的說(shuō)死宣，利用割補(bǔ)法，我就在外面畫(huà)出了一個(gè)矩形碴开，實(shí)際上S△ABC=S矩EFHM-S△CHM-S△FCP-S△EPM,我先在黑板上求解了△CHM的面積毅该，大致就相當(dāng)于CH乘以高度HM再除以2，而CH的長(zhǎng)度就相當(dāng)于H與C的橫坐標(biāo)之差叹螟，而從圖中可以發(fā)現(xiàn)鹃骂，H的橫坐標(biāo)和M的橫坐標(biāo)都為1,所以CH的長(zhǎng)度為2-5/4=3/4，而HM的長(zhǎng)度罢绽，就相當(dāng)于H的縱坐標(biāo)和M的縱坐標(biāo)之差畏线，為了形象比較，我讓兩個(gè)男同學(xué)背靠背站起來(lái)良价，比較他們兩個(gè)頭之間的距離=男A身高-男B身高寝殴，所以在圖像上HM的高度就相當(dāng)于兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差值 蒿叠，而由圖H的高度和C的高度應(yīng)該是相同的，所以HM=1-(-1/2)=3/2,那么S△CHM=3/4*3/2*1/2了蚣常，然后我繼續(xù)發(fā)問(wèn)△AFC的面積多少市咽？學(xué)生也會(huì)犯很多錯(cuò)誤，然后老師可以板書(shū)講解抵蚊，繼續(xù)發(fā)問(wèn)那么S△EAM的面積呢施绎？這個(gè)倒比較簡(jiǎn)單，因?yàn)镋M=矩形長(zhǎng)=6/5,而AE=3/5.所以很快就求出來(lái)了贞绳，那么整個(gè)△ABC就可以用割補(bǔ)法求解了谷醉，那么我們以后遇到任何三個(gè)一次函數(shù)相交形成的三角形面積都要能求解了，因?yàn)槲覀儼l(fā)現(xiàn)思路都是一樣的冈闭！
第三個(gè)問(wèn)題俱尼，我繼續(xù)發(fā)問(wèn)，那么△ABC的周長(zhǎng)又等于多少呢萎攒？很多學(xué)生有了外面的矩形的提示遇八，就異口同聲的說(shuō)利用勾股定理，但是我引導(dǎo)他們說(shuō)其實(shí)我們通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn),在△CHM中耍休，兩邊之比為3/4:3/2=1:2刃永，那么第三邊就可以利用直角三角形比例1:2：根號(hào)5來(lái)按比例求解了，所以求得HM=3/4根號(hào)5羊精，同理另外兩條邊AC與AM長(zhǎng)度我們發(fā)現(xiàn)都是兩直角邊邊比為1:2的直角三角形揽碘，那么AC=9/20根號(hào)5，AM=3/5根號(hào)5园匹，周長(zhǎng)即可求得。
第四個(gè)問(wèn)題劫灶，△AMC是否是直角三角形裸违？學(xué)生異口同聲說(shuō)利用勾股定理，但是我們發(fā)現(xiàn)勾股定理就是要得到形如a^2+b^2=c^2的形式,還是比較繁瑣本昏，我們可以通過(guò)按比例求得三邊之比是勾股數(shù)的手段來(lái)證明△是否直角△供汛，我們發(fā)現(xiàn)三邊只比為3/5根號(hào)5：9/20根號(hào)5：3/4根號(hào)5=3/5：9/20：3/4，經(jīng)過(guò)通分我們可以得到12/20:9/20:15/20=4:3:5涌穆，剛好是符合勾股數(shù)怔昨，所以△ACM一定是一個(gè)直角三角形。
至此宿稀，問(wèn)題說(shuō)完了趁舀，一個(gè)問(wèn)題衍生出了四個(gè)問(wèn)題，而講完這四個(gè)題目祝沸，我整整用了一個(gè)小時(shí)的時(shí)間矮烹。最后我說(shuō)越庇，當(dāng)教書(shū)到了一個(gè)新的階段，每個(gè)老師會(huì)形成他新的風(fēng)格奉狈，而一題多解卤唉，一題多變，拓展提高仁期，就是這道題目的魅力桑驱，也是我這個(gè)老師畢生的追求。說(shuō)完這段話跛蛋，學(xué)生們不由自主的齊聲鼓掌熬的，經(jīng)久不息。
