知識點概括總結(jié)
1.大數(shù)的認識：
億以內(nèi)的數(shù)的認識：
十萬：10個一萬
一百萬：10個十萬
一千萬：10個一百萬
一億：10個一千萬
2.數(shù)級：
數(shù)級是為便于人們記讀阿拉伯數(shù)的一種識讀方法钧椰，在位值制（數(shù)位順序）的基礎(chǔ)上筒繁，以三位或四位分級的原則鸡典，把數(shù)讀疟暖，寫出來。通常在阿拉伯數(shù)的書寫上末捣，以小數(shù)點或者空格作為各個數(shù)級的標識咐熙，從右向左把數(shù)分開枕稀。
3.數(shù)級分類：
（1）四位分級法
即以四位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法捐名。我國讀數(shù)的習慣，就是按這種方法讀的闹击。
如：萬（數(shù)字后面4個0）镶蹋、億（數(shù)字后面8個0）、兆（數(shù)字后面12個0赏半，這是中法計數(shù)）……贺归。這些級分別叫做個級，萬級断箫，億級……拂酣。
（2）三位分級法
即以三位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。這西方的分級方法仲义，這種分級方法也是國際通行的分級方法婶熬。如：千，數(shù)字后面3個0埃撵、百萬赵颅，數(shù)字后面6個0、十億暂刘，數(shù)字后面9個0……饺谬。
4.數(shù)位：
數(shù)位是指寫數(shù)時，把數(shù)字并列排成橫列谣拣，一個數(shù)字占有一個位置募寨，這些位置族展，都叫做數(shù)位。從右端算起拔鹰，第一位是“個位”仪缸，第二位是“十位”，第三位是“百位”格郁，第四位是“千位”腹殿，第五位是“萬位”，等等例书。這就說明計數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的锣尉。
5.數(shù)的產(chǎn)生：
阿拉伯數(shù)字的由來：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯數(shù)字后，大約到了公元7世紀的時候决采，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)自沧。到13世紀時，意大利數(shù)學家斐波那契寫出了《算盤書》树瞭，在這本書里拇厢，他對阿拉伯數(shù)字做了詳細的介紹。后來晒喷，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲孝偎，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯數(shù)字凉敲。以后衣盾，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國。
阿拉伯數(shù)字傳入我國爷抓，大約是13到14世紀势决。由于我國古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起來比較方便蓝撇，所以阿拉伯數(shù)字當時在我國沒有得到及時的推廣運用果复。本世紀初，隨著我國對外國數(shù)學成就的吸收和引進渤昌，阿拉伯數(shù)字在我國才開始慢慢使用虽抄，阿拉伯數(shù)字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數(shù)字現(xiàn)在已成為人們學習独柑、生活和交往中最常用的數(shù)字了极颓。
6.自然數(shù)：
用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 。 即用數(shù)碼0群嗤，1菠隆，2，3，4骇径，……所表示的數(shù) 躯肌。表示物體個數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始(包括0)破衔， 一個接一個清女，組成一個無窮的集體。
7.計算工具：
算盤晰筛、計算器嫡丙、計算機。
8.射線：
在幾何學中读第，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線曙博。
如下圖所示：
射線特點：
（1）射線只有一個端點，它從一個端點向另一邊無限延長怜瞒。
（2）射線不可測量父泳。
9.直線：
直線是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡。
10.線段：
線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示吴汪，有時這些字母也表示線段長度惠窄，記作線段AB或線段BA，線段a漾橙。其中AB表示直線上的任意兩點杆融。
11.線段特點：
（1）有限長度,可以測量
（2）兩個端點
12.線段性質(zhì)：
（1）兩點之間線段最短。
（2）連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離霜运。
（3）直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段,這兩個點叫做線段的端點擒贸。
直線沒有距離。射線也沒有距離觉渴。因為，直線沒有端點徽惋，射線只有一個端點案淋，可以無限延長。
13.角：
（1）角的靜態(tài)定義
具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角险绘。這個公共端點叫做角的頂點踢京，這兩條射線叫做角的兩條邊。
（2）角的動態(tài)定義
一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角宦棺。所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂點瓣距，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊
14.角的符號：
角的符號：∠
15.角的種類：
角的大小與邊的長短沒有關(guān)系代咸；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度蹈丸，張開的越大，角就越大，相反逻杖，張開的越小奋岁，角則越小。在動態(tài)定義中荸百，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度闻伶。角可以分為銳角、直角够话、鈍角蓝翰、平角、周角女嘲、負角畜份、正角、優(yōu)角澡为、劣角漂坏、0角這10種。以度媒至、分顶别、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外拒啰，還有密位制驯绎、弧度制等。
（1）銳角：大于0°谋旦，小于90°的角叫做銳角剩失。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角册着。
16.乘法：
乘法是指一個數(shù)或量拴孤，增加了多少倍。例如4乘5甲捏，就是4增加了5倍率演熟，也可以說成5個4連加。
17.乘法算式中各數(shù)的名稱：
“X”是乘號司顿，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)芒粹，“=”是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積大溜。
10（因數(shù)） ×（乘號） 200（因數(shù)） =（等于號） 2000（積）
18.平行：
在平面上兩條直線化漆、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行钦奋。如圖直線AB平行于直線CD座云，記作AB∥CD疙赠。平行線永不相交。
19.垂直：
兩條直線疙教、兩個平面相交棺聊，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角贞谓，叫做互相垂直限佩。
20.平行四邊形：
在同一平面內(nèi)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
21.梯形：
梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形裸弦。平行的兩邊叫做梯形的底邊祟同，其中長邊叫下底，短邊叫上底理疙；也可以單純的認為上面的一條叫上底晕城，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰窖贤；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高砖顷。
22.除法：
除法法則：
除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位赃梧，前幾位不夠除滤蝠，多看一位，除到哪位授嘀，商就寫在哪位上面物咳，不夠商一，0占位蹄皱。余數(shù)要比除數(shù)小览闰，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊巷折；如果除數(shù)是小數(shù)压鉴，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計算。
擴展：
1.“數(shù)位”與“位數(shù)”锻拘、“計數(shù)單位”均為意義不同的概念油吭。
“數(shù)位”是指一個數(shù)的每個數(shù)字所占的位置。數(shù)位順序表從右端算起逊拍，第一位是“個位”，第二位是“十位”际邻，第三位是“百位”芯丧，第四位是“千位”，第五位是“萬位”世曾，等等缨恒。同一個數(shù)字谴咸，由于所在的數(shù)位不同，它所表示的數(shù)值也就不同骗露。例如岭佳，在用阿拉伯數(shù)字表示數(shù)時，同一個‘6’萧锉，放在十位上表示6個十珊随，放在百位上表示6個百，放在億位上表示6個億等等柿隙。
“位數(shù)”是指一個自然數(shù)中含有數(shù)位的個數(shù)叶洞。像458這個數(shù)有三個數(shù)字組成，每個數(shù)字占了一個數(shù)位禀崖，我們就把它叫做三位數(shù)衩辟。198023456由9個數(shù)字組成，那它就是一個九位數(shù)波附∫涨纾“數(shù)位”與“位數(shù)”不能混淆。
計數(shù)單位：一（個）掸屡、十封寞、百、千折晦、萬钥星、十萬、百萬满着、千萬谦炒、億、十億风喇、百億宁改、千億……，都是計數(shù)單位魂莫』苟祝“個位”上的計數(shù)單位是“一（個），“十位”上的計數(shù)單位是“十”耙考，“百位”上的計數(shù)單位是“百”谜喊，“千位”上的計數(shù)單位是“千”，“萬位”上的計數(shù)單位是“萬”等等倦始。所以在讀數(shù)時先讀數(shù)字再讀計數(shù)單位斗遏。
2.自然數(shù)知識擴展
自然數(shù)集有加法和乘法運算，兩個自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù)鞋邑，也可以作減法或除法诵次，但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)账蓉，所以減法和除法運算在自然數(shù)集中并不是總能成立的。自然數(shù)是人們認識的所有數(shù)中最基本的一類逾一，為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴密的邏輯基礎(chǔ)铸本，19世紀的數(shù)學家建立了自然數(shù)的兩種等價的理論:自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論，使自然數(shù)的概念遵堵、運算和有關(guān)性質(zhì)得到嚴格的論述箱玷。一定是整數(shù)。用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 鄙早。 即用數(shù)碼0汪茧，1，2限番，3舱污，4，……所表示的數(shù) 弥虐。表示物體個數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)扩灯，自然數(shù)由0開始(包括0)， 一個接一個霜瘪，組成一個無窮的集體珠插。
3.角的其他分類
平角：等于180°的角叫做平角。
優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角颖对。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角捻撑，銳角、直角缤底、鈍角都是劣角顾患。
周角：等于360°的角叫做周角。
負角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負角个唧。
正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角江解。
0角：等于零度的角。
余角和補角：
兩角之和為90°則兩角互為余角徙歼，兩角之和為180°則兩角互為補角犁河。等角的余角相等，等角的補角相等魄梯。
對頂角：
兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線桨螺，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交酿秸，構(gòu)成兩對對頂角灭翔。互為對頂角的兩個角相等允扇。
還有許多種角的關(guān)系缠局，如內(nèi)錯角,同位角，同旁內(nèi)角（三線八角中考润，主要用來判斷平行）
4.平行線的性質(zhì)
（1）兩條直線平行狭园，同旁內(nèi)角互補。
（2）兩條直線平行糊治，內(nèi)錯角相等唱矛。
（3）兩條直線平行，同位角相等遏餐。
5.平行線的判定(同一平面內(nèi))
（1）同旁內(nèi)角互補诫隅，兩直線平行藤违。
（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行窃肠。
（3）同位角相等，兩直線平行刷允。
（4）如果兩條直線同時與第三條直線平行冤留，那么這兩條直線互相平行。
（5）如果兩條直線同時垂直于第三條直線树灶，那么這兩條直線互相平行纤怒。
6.垂線性質(zhì)
(1)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直天通。
(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中泊窘，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短像寒。
(3)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度烘豹，叫做點到直線的距離。
