更新于：2017-07-18 22:34:06

拿硬幣問題

• 問題：16個硬幣窝趣，A和B輪流拿走一些誉裆，每次拿走的個數(shù)只能是1推正，2恍涂，4中的一個數(shù)。誰最后拿硬幣誰輸舔稀。請問：A或B有無策略保證自己贏乳丰？

• 解答：B可以保證自己贏。

  1. 如果A拿 1 個内贮，則B拿 2 個产园；
  2. 如果A拿 2 個，則B拿 1 個夜郁；
  3. 如果A拿 4 個什燕，則B拿 2 個。
  4. 這樣每次AB加起來都是 3 或者 6 竞端，所以最后會剩下 1 個或 4 個屎即。
  5. 如果是 1 個則A直接輸了；
  6. 如果剩下 4 個事富，A全拿則輸了技俐，如果不全拿，B繼續(xù)采取上面的策略统台，最后還是剩下 1 個雕擂，還是A輸。
  

分蛋糕問題

• 問題：請把一盒蛋糕切成8份贱勃，分給8個人井赌，但蛋糕盒里還必須留有一份谤逼。
• 解答：把切成的8份蛋糕先拿出7份分給7人，剩下的1份連蛋糕盒一起分給第8個人仇穗。

火車運煤問題

• 問題：你是山西的一個煤老板流部，你在礦區(qū)開采了有 3000 噸煤需要運送到市場上去賣，從你的礦區(qū)到市場有1000公里纹坐，你手里有一列燒煤的火車枝冀，這個火車最多只能裝1000噸煤，且其能耗比較大恰画，每一公里需要耗一噸煤宾茂。請問，怎么運送才能運最多的煤到集市拴还？

• 解答： 。

  1. 裝 1000 噸煤欧聘，走 250 公里片林，扔下 500 噸煤，回礦山怀骤；
  2. 裝 1000 噸煤费封，走到 250 公里處，拿起 250 噸煤繼續(xù)向前到 500 公里處蒋伦，扔下 500 噸煤弓摘，回礦山。此時火車上還有 250 噸痕届，再加上在 250 公里處還有 250 噸煤韧献，所以，火車是可以回礦山的研叫；
  3. 裝上最后 1000 噸煤锤窑，走到 500 公里處，裝上那里的 500 噸煤嚷炉，然后一直走到目的渊啰；
  4. 由此，最多可以運送 500 噸煤到市場（當(dāng)然申屹，火車也回不去了绘证，因為那礦山?jīng)]有煤了）。
  

箱子開鎖問題

• 問題：A哗讥、B兩人分別在兩座島上嚷那。B生病了，A有B所需要的藥忌栅。C有一艘小船和一個可以上鎖的箱子车酣。C愿意在A和B之間運東西曲稼，但東西只能放在箱子里。只要箱子沒被上鎖湖员，C都會偷走箱子里的東西贫悄，不管箱子里有什么。如果A和B各自有一把鎖和只能開自己那把鎖的鑰匙娘摔，A應(yīng)該如何把東西安全遞交給B窄坦？

• 解答：。

  1. A 把藥放進箱子凳寺，用自己的鎖把箱子鎖上鸭津；
  2. B 拿到箱子后，再在箱子上加一把自己的鎖肠缨；
  3. 箱子運回 A 后逆趋，A 取下自己的鎖；
  4. 箱子再運到 B 手中時晒奕，B 取下自己的鎖闻书，獲得藥物。
  

吃藥片問題

• 問題：某種藥方要求非常嚴(yán)格脑慧，你每天需要同時服用A魄眉、B兩種藥片各一顆，不能多也不能少闷袒。這種藥非常貴坑律，你不希望有任何一點的浪費。一天囊骤，你打開裝藥片A的藥瓶晃择，倒出一粒藥片放在手心；然后打開另一個藥瓶淘捡，但不小心倒出了兩粒藥片∨焊鳎現(xiàn)在，你手心上有一顆藥片A焦除，兩顆藥片B激况，并且你無法區(qū)別哪個是A，哪個是B膘魄。你如何才能嚴(yán)格遵循藥方服用藥片乌逐，并且不能有任何的浪費？

• 解答：创葡。

  1. 把手上的三片藥各自切成兩半浙踢，分成兩堆擺放；
  2. 再取出一粒藥片 A灿渴，也把它切成兩半洛波，然后在每一堆里加上半片的 A胰舆；
  3. 現(xiàn)在，每一堆藥片恰好包含兩個半片的 A 和兩個半片的 B蹬挤；
  4. 一天服用其中一堆即可缚窿。 
  

老虎吃羊問題

• 問題：在島上有100只老虎和1只羊，老虎可以吃草焰扳，但他們更愿意吃羊倦零。如果每次只有一只老虎可以吃羊，而且一旦他吃了羊吨悍，他自己就變成羊扫茅；而且所有的老虎都是聰明而且完全理性的，他們的第一要務(wù)是生存育瓜。 請問最后這只羊會不會被吃葫隙？如果是n只老虎和一只羊呢？

• 解答：

  1. 1 只老虎爆雹，肯定吃;
  2. 2 只老虎肯定不吃停蕉，否則就被另一只吃了;
  3. 3 只老虎，如果一只老虎吃掉了羊钙态，這樣問題就轉(zhuǎn)換為 2 只老虎和 1 只羊的情況，顯然另外兩種老虎不敢輕舉妄動菇晃，所以羊會被吃册倒；
  4. 4 只老虎，如果某一只老虎吃了羊磺送，問題轉(zhuǎn)化為 3 只老虎和 1 只羊的問題驻子，它肯定會被接下來的某一只吃掉，然后其他兩只只能等著估灿，所以 4 只老虎崇呵，大家都不敢吃羊；
  

• 歸納：我們就可以發(fā)現(xiàn)如果老虎數(shù)目是 奇數(shù)馅袁，那么羊肯定被吃域慷，如果是 偶數(shù)，那么羊肯定不會被吃汗销。

假錢虧損問題

• 問題：王小姐是賣鞋的犹褒，一雙鞋進貨價45元，甩賣30元弛针。顧客來買兩雙鞋給了一張100元叠骑，王小姐沒有零錢，于是找了鄰鋪兌換了100元零錢削茁，找給顧客40元宙枷。事后鄰鋪發(fā)現(xiàn)錢是假的掉房，王小姐無奈又賠了鄰鋪100元。請問慰丛，王小姐一共虧了多少元卓囚？

• 解答：虧 130 元

  解法一：
  1. 假定王小姐一開始有 200 元，進了 2 雙鞋璧帝，45 * 2 = 90 此時她還剩 200 - 90 = 110捍岳；
  2. 現(xiàn)在王小姐把鞋以 30 元一雙的價格甩賣，2 雙賣出后進賬 30 * 2 = 60睬隶；
  3. 王小姐沒有零錢锣夹，用 100 換了鄰居 100，錢數(shù)沒有變化苏潜，此時王小姐手中有 110 + 60 = 170银萍；
  4. 這時鄰居發(fā)現(xiàn)錢是假的，王小姐賠給鄰居 100 元恤左，此時王小姐手中錢數(shù)為 170 - 100 = 70贴唇；
  5. 王小姐手中一開始有 200，最后剩 70飞袋，賠了 200 - 70 = 130戳气；
  6. 所以得出，王小姐虧了 130 元 巧鸭。
  
  解法二：
  1. 王小姐收到一張 100 元假鈔 （沒得沒失瓶您，所以是 0 ）；
  2. 王小姐把 100 元假鈔給鄰居纲仍，換回 100 元真鈔 （假鈔換真鈔呀袱，得到了 100 ）；
  3. 王小姐把 2 雙 90 元成本的鞋還有 40 元找零給了顧客 （失去了 90 + 40 = 130 元）郑叠；
  4. 王小姐被鄰居發(fā)現(xiàn)那張一百是假的夜赵，于是只得賠給鄰居 100 元 （失去了 100 元，先前用假鈔換來的）乡革；
  5. 所以王小姐最終虧了 130 元寇僧。
  
  解法三：
  1. 換錢的鄰鋪并沒有賺錢，也沒賠錢署拟；
  2. 使假幣的顧客相當(dāng)于沒花錢得到 2 雙鞋（45 * 2 = 90）加上 40 元真幣婉宰，所以相當(dāng)于賺了 130 元；
  3 所以最終是王小姐虧了 130 元推穷。
  

賽馬問題

• 問題：25 匹馬心包，每匹馬的速度都不一樣。因為只有 5 條跑道馒铃，所以一次競賽只能跑 5 匹馬蟹腾，問最少需要多少次競賽才能找到最快的 3 匹馬痕惋？
• 分析：。

1. 25 = 5 * 5娃殖，首先將所有的馬分為5組值戳，每組5匹進行比賽；
2. 假設(shè)5次競賽后的結(jié)果是：

3. 將 1炉爆、6堕虹、11、16芬首、21 再比一次赴捞，假設(shè)結(jié)果是：

4. 那么接下來最快的三匹馬只可能在以下馬中產(chǎn)生；
    1 > 2 > 3
    6 > 7
    11
5. `1`是最快的馬郁稍，接下來只需再比一次 2赦政、3、6耀怜、7恢着、11，即可知道另外兩匹最快的馬了财破；

由此可得最快的三匹馬是 1掰派、11、7左痢。

• 解答：至少需要 7 次碗淌。

九點連十線問題

• 問題：在9個點上畫10條直線，要求每條直線上至少有三個點?

• 解答：抖锥。

  解法一：三橫一豎 + 六斜 （如下圖）
  

  NiePointTenLine1.png

  解法二：三豎一橫 + 六斜（與解法一類似，如下圖）
  

  NiePointTenLine2.png

移動竹簽問題

• 問題：如下圖碎罚，只能移動兩根竹簽磅废，而且形狀不能改變，把圍住的雞蛋給移出來荆烈。（來自《少年包青天第一部》,第13集2分40秒 包拯到雜貨店里買米,店老板出的題拯勉。）
  
  MoveBambooStrip1.png
• 解答：。

第一步：

MoveBambooStrip2.png

第二步：

![MoveBambooStrip3.png](http://upload-images.jianshu.io/upload_images/1958291-f8bb061d3cc4abc1.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240)