入門
數(shù)學(xué)分析
- 《普林斯頓微積分讀本》（基礎(chǔ)）?
- 《微積分學(xué)教程》by 菲赫金哥爾茨
- 《微積分和數(shù)學(xué)分析引論》by 柯朗
- 《數(shù)學(xué)分析》by 卓里奇
- 《托馬斯微積分》
線性代數(shù)
- 《線性代數(shù)及其應(yīng)用》by David C.Lay（入門級(jí)別，但質(zhì)量很高）
- 《線性代數(shù)應(yīng)該這樣學(xué)》
- 高等代數(shù)外厂，矩陣分析疼邀，矩陣?yán)碚?/li>
概率論（看國外的）
進(jìn)階
- 《陶哲軒實(shí)分析》（數(shù)學(xué)分析進(jìn)階）
- 《高等數(shù)學(xué)引論》by 華羅庚（多個(gè)方向同時(shí)進(jìn)階）
分支
代數(shù)，幾何胆敞，分析，概率杂伟，離散移层，計(jì)算
代數(shù)
- 《代數(shù)》by Artin（入門）
- 數(shù)論，群論赫粥，環(huán)观话，域，拓?fù)?/li>
幾何
- 解析幾何入門越平，微分幾何频蛔，黎曼幾何灵迫，流形，射影幾何晦溪，畫法幾何瀑粥，雙曲幾何
- 代數(shù)拓?fù)洌鷶?shù)幾何三圆，代數(shù)曲線狞换，同調(diào)論（幾何與代數(shù)統(tǒng)一敘述的著作）
分析
- 實(shí)分析，復(fù)分析舟肉，泛函分析修噪，調(diào)和分析，向量分析路媚，張量分析黄琼，場(chǎng)論，函數(shù)論磷籍，常微分方程适荣，偏微分方程，積分方程院领，積分變換弛矛，變分法，特殊函數(shù)
- 《傅里葉分析》比然，《實(shí)分析》丈氓，《復(fù)分析》，《泛函分析》by stein四部曲
- 復(fù)分析
- 《復(fù)變函數(shù)論方法》by 拉夫連季耶夫（復(fù)分析的方法（主要是共形映射）在各個(gè)物理强法，經(jīng)濟(jì)等學(xué)科里的應(yīng)用方法）
- 《復(fù)分析：可視化方法》（超級(jí)好書万俗，把復(fù)變函數(shù)的抽象思想用非常美的圖形表現(xiàn)出來）
- 函數(shù)論
- 法蘭西數(shù)學(xué)系列（藍(lán)色封皮的）
- 《解析函數(shù)邊值問題教程》by 路見可
- 《共形映射與邊值問題》by 聞國椿
- 《奇異積分方程》 by 穆斯海里什維利（和奇異積分方程相聯(lián)系）
- 實(shí)分析（和泛函分析相聯(lián)系）
- 《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》by 夏道行
- 《函數(shù)論與泛函分析初步》by 俄羅斯柯爾莫戈洛夫
- 《泛函分析》by 美國Rudin
- 調(diào)和分析
- 《調(diào)和分析》by stein（超級(jí)名著）
- 向量分析，張量分析饮怯，場(chǎng)論（分析與幾何結(jié)合）
- 綠色封皮的《矢量分析與場(chǎng)論》闰歪，白色封皮的《向量分析與場(chǎng)論》（入門）
- 《向量微積分》by 美國Matthews（過渡到指標(biāo)和張量）
- 《張量分析》by 黃克智（好書，學(xué)習(xí)該書需要親自動(dòng)手推導(dǎo)）
- 國外的《張量幾何》
- 方程類（常微分蓖墅，偏微分库倘，積分）
- 《常微分方程》by 俄羅斯龐特里亞金（常微分入門）
- 《微分方程的解法及其應(yīng)用》by 錢偉長(zhǎng)（常微分入門）
- 《數(shù)學(xué)物理方法》（偏微分方程）
- 《特殊函數(shù)概論》by 王竹溪（偏難）
- 《特殊函數(shù)》by 劉適式、劉適達(dá)
- 《積分方程》by 沈以淡论矾，《積分方程》by 李星教翩，《積分方程及其數(shù)值方法》by 魏培君（非奇異積分方程入門）
- 《積分方程論及其應(yīng)用》by 陳傳璋，《積分方程論》by 路見可（非奇異積分方程進(jìn)階）
- 前蘇聯(lián)維庫阿等人的書（積分方程）
- 積分變換
- 復(fù)變函數(shù)
- 傅里葉變換贪壳，拉普拉斯變換饱亿，Z變換，漢克爾變換，梅林變換彪笼，離散傅里葉變換钻注，快速傅里葉變換，小波變換等等
概率
- 隨機(jī)過程杰扫，統(tǒng)計(jì)學(xué)等等
離散
- 集合論队寇，數(shù)理邏輯，關(guān)系代數(shù)章姓，邏輯代數(shù)，圖論等等
計(jì)算數(shù)學(xué)（數(shù)值分析）
- 插值识埋，逼近凡伊，擬合，矩陣計(jì)算窒舟，線性方程組求解系忙，非線性方程求根，數(shù)值積分惠豺，數(shù)值微分银还，廣義最小二乘等等（重在編程計(jì)算）
