假如你是一家公司的CEO爬立，現(xiàn)在有兩個項目提案擺在你面前钾唬，你該如何抉擇呢？

本文將介紹項目決策中三種常用的盈利能力分析方法侠驯，它們分別是

• 凈現(xiàn)值（Net Present Value抡秆，NPV）
• 內(nèi)部回報率（Internal Rate of Return，IRR）
• 約當(dāng)年金（Equivalent Annual Annuity吟策，EAA）

并使用Python中的函數(shù)來進行計算儒士。

凈現(xiàn)值（NPV）和加權(quán)平均資本成本（WACC）

凈現(xiàn)值是一項投資所產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流的折現(xiàn)值與項目投資成本之間的差值。
在上一篇文章《貨幣的時間價值》最后一節(jié)中檩坚，我們在評估兩個項目時就使用了凈現(xiàn)值的方法着撩，不過是將通貨膨脹率作為折現(xiàn)率來計算的。

在實際情況下匾委，比如你是一家新公司的CEO拖叙，該公司有未償還的債務(wù)和融資成本，這時你就必須進行調(diào)整赂乐，使用加權(quán)平均資本成本（WACC）作為折現(xiàn)率薯鳍。

WACC在金融活動中用來衡量一個公司的資本成本。它的計算公式如下：

其參數(shù)定義如下：

• 是公司通過股權(quán)融資的比例挨措。
• 是公司通過債務(wù)融資的比例挖滤。
• 是股權(quán)成本。
• 是債務(wù)成本运嗜。
• 是公司稅率壶辜。

我們來做一個估算WACC的練習(xí)，假如你為公司項目提供1百萬的貸款担租，這是貴公司唯一未償還債務(wù)砸民，剩余資金來自股權(quán)的市場價值楣导，也是1百萬松逊。股權(quán)成本是0.18，債務(wù)成本是0.12，公司稅率是0.35肉康。

# 設(shè)置債務(wù)的的市場價
mval_debt = 1000000
# 設(shè)置股權(quán)的的市場價
mval_equity = 1000000
# 計算總投資額
mval_total = mval_debt + mval_equity

# 計算債務(wù)融資比例
percent_debt = mval_debt / mval_total
# 計算股權(quán)融資比例
percent_equity = mval_equity / mval_total

# 設(shè)置股權(quán)成本
cost_equity = 0.18
# 設(shè)置債務(wù)成本
cost_debt = 0.12
# 設(shè)置公司稅率
tax_rate = 0.35

# 計算WACC
wacc = percent_equity * cost_equity \
     + percent_debt * cost_debt * (1 - tax_rate) 

print("WACC: " + str(round(100*wacc, 2)) + "%")

WACC: 12.9%

現(xiàn)在你的項目經(jīng)理為每個提案預(yù)測了現(xiàn)金流。項目1有更高的短期回報憔四，但項目2的遠期回報更大伐憾。兩項目預(yù)測的現(xiàn)金流如下(單位是1000)：

讓我們基于WACC來計算凈現(xiàn)值，使用NumPy中的.npv()函數(shù)秒际。

numpy.npv(rate, values)

• rate：折現(xiàn)率
• values: 現(xiàn)金流

import numpy as np

# 創(chuàng)建NumPy數(shù)組儲存項目1的現(xiàn)金流
cf_project_1 = np.array([-1000, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 550, 600])

# 創(chuàng)建NumPy數(shù)組儲存項目1的現(xiàn)金流
cf_project_2 = np.array([-1000, 150, 225, 300, 375, 425, 500, 575, 600, 625])

# 乘上單位1000
cf_project1 = cf_project_1 * 1000
cf_project2 = cf_project_2 * 1000

# 計算項目1的凈現(xiàn)值
npv_project1 = np.npv(rate=wacc, values=cf_project1)
print("項目1的凈現(xiàn)值：" + str(round(npv_project1, 2)))

# 計算項目2的凈現(xiàn)值
npv_project2 = np.npv(rate=wacc, values=cf_project2)
print("項目2的凈現(xiàn)值：" + str(round(npv_project2, 2)))

項目1的凈現(xiàn)值：856073.18
項目2的凈現(xiàn)值：904741.35

如果僅基于凈現(xiàn)值來做決策悬赏，項目2會是更好的選擇。

內(nèi)部回報率（IRR）

如果兩個項目體量相差很大的話娄徊，凈現(xiàn)值并不是一個好的衡量標(biāo)準(zhǔn)闽颇。這時我們可以使用內(nèi)部回報率來衡量。
內(nèi)部回報率寄锐，也稱內(nèi)部收益率（Internal Rate of Return兵多，IRR），是一種投資的評估方法橄仆，也就是找出資產(chǎn)潛在的回報率剩膘，其原理是利用內(nèi)部回報率折現(xiàn)，投資的凈現(xiàn)值恰好等于零盆顾。

IRR的手工計算比較復(fù)雜怠褐，我們可以使用NumPy中的 numpy.irr(values) 函數(shù)輕松計算，參數(shù) values 代表的是現(xiàn)金流椎扬。

我們根據(jù)上一節(jié)中給出的兩項目的現(xiàn)金流來計算IRR：

# 計算項目1的內(nèi)部回報率
irr_project1 = np.irr(cf_project1)
print("項目1的IRR: " + str(round(100*irr_project1, 2)) + "%")

# 計算項目1的內(nèi)部回報率
irr_project2 = np.irr(cf_project2)
print("項目2的IRR: " + str(round(100*irr_project2, 2)) + "%")

項目1的IRR: 28.92%
項目2的IRR: 28.78%

如果只是基于內(nèi)部回報率來做決策惫搏，那么項目1更有優(yōu)勢。

約當(dāng)年金（EAA）

假設(shè)你公司的董事會決定轉(zhuǎn)向初始投資較低的短期項目蚕涤。項目經(jīng)理給出了兩個新想法筐赔，預(yù)測的現(xiàn)金流如下：

讓我們使用上兩節(jié)介紹的方法來計算這兩個新項目的內(nèi)部回報率IRR和凈現(xiàn)值NPV。

cf_project_1 = np.array([-700, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400])
cf_project_2 = np.array([-400, 50, 100, 150, 200, 250, 300])
cf_project1 = cf_project_1 * 1000
cf_project2 = cf_project_2 * 1000

irr_project1 = np.irr(cf_project1)
print("項目1的IRR: " + str(round(100*irr_project1, 2)) + "%")

irr_project2 = np.irr(cf_project2)
print("項目2的IRR: " + str(round(100*irr_project2, 2)) + "%")

npv_project1 = np.npv(rate=wacc, values=cf_project1)
print("項目1的NPV: " + str(round(npv_project1, 2)))

npv_project2 = np.npv(rate=wacc, values=cf_project2)
print("項目2的NPV: " + str(round(npv_project2, 2)))

項目1的IRR: 22.94%
項目2的IRR: 26.89%
項目1的NPV: 302744.98
項目2的NPV: 231228.39

如果基于內(nèi)部回報率決策揖铜，優(yōu)選項目2茴丰；但如果基于凈現(xiàn)值決策，那么項目1更好天吓』呒纾可是到底該如何抉擇呢？

經(jīng)仔細觀察龄寞，我們發(fā)現(xiàn)這兩個項目具有不同的生命周期汰规，那么使用約當(dāng)年金（Equivalent Annual Annuity，EAA）的方法會更有效物邑。
約當(dāng)年金法是把生命周期為N年的現(xiàn)金流貼現(xiàn)到第1年年初溜哮，并用該現(xiàn)值等價成一個N年期的年金滔金，從而得到的年金金額即為約當(dāng)年金。

在Python中茂嗓，使用 numpy.pmt() 函數(shù)計算約當(dāng)年金餐茵。

numpy.pmt(rate, nper, pv, fv)

• rate: 折現(xiàn)率
• nper: 投資時間
• pv: 現(xiàn)值
• fv: 未來價值

# 計算項目1的EAA
eaa_project1 = np.pmt(rate=wacc, nper=8, pv=-npv_project1, fv=0)
print("項目1的EAA: " + str(round(eaa_project1, 2)))

# 計算項目2的EAA
eaa_project2 = np.pmt(rate=wacc, nper=7, pv=-npv_project2, fv=0)
print("項目2的EAA: " + str(round(eaa_project2, 2)))

項目1的EAA: 62872.2
項目2的EAA: 52120.61

如果僅基于約當(dāng)年金來決策，我們會選擇項目1述吸。

小結(jié)

本文介紹了三種評估項目盈利能力的方法忿族，分別是凈現(xiàn)值（NPV）、內(nèi)部回報率（IRR）和約當(dāng)年金（EAA）蝌矛。
它們在Python中的計算函數(shù)如下：

#計算凈現(xiàn)值NPV
numpy.npv(rate, values)

#計算內(nèi)部回報率IRR
numpy.irr(values)

# 計算約當(dāng)年金EAA
numpy.pmt(rate, nper, pv, fv)

另外還學(xué)習(xí)了加權(quán)平均資本成本（WACC）這一概念道批，它的計算公式如下：

注：本文是DataCamp課程Intro to Financial Concepts using Python的學(xué)習(xí)筆記。
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