要把抽像的概念或公式等映射為現(xiàn)實(shí)中實(shí)體纪蜒，越上層越好蹭秋，比如將向量映射為速度等，往往一個(gè)抽象概念能代表很多實(shí)體堤撵∪侍郑科學(xué)家是將實(shí)體的規(guī)律變?yōu)槌橄蟮母拍畋阌谡f明。然而學(xué)習(xí)者也要按照這個(gè)順序?qū)W習(xí)实昨。比如我就想現(xiàn)實(shí)中什么東西什么屬性能抽象為向量洞豁。也可以反向思考，根據(jù)具體事物思考如何將他抽象為向量荒给。其實(shí)就是知道抽象概念的具體用處（這在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)前一定要搞清楚丈挟，能夠增強(qiáng)動(dòng)力）。
cnn在處理像素時(shí)為什么采用向量形式志电，像素只有大小哪有方向曙咽？方向可以理解為相對(duì)位置，因?yàn)橄袼刂g是有聯(lián)系的挑辆，所以可以把他抽象為向量
向量的形式例朱，基于某點(diǎn)的剪頭
包含的信息：某坐標(biāo)與原點(diǎn)連線長(zhǎng)度，基于原點(diǎn)參考系的某坐標(biāo)的位置鱼蝉，似乎和物理的參考系聯(lián)系起來了洒嗤。坐標(biāo)系可不就是參考系嗎
方向的本質(zhì)是相對(duì)位置，相對(duì)位置的本質(zhì)就是參考系蚀乔，相對(duì)論說明的是不同參考系的物理規(guī)律是一樣的
那么求歐拉距離烁竭，也就是兩個(gè)向量的距離，不就是基于方向的原理吉挣，如果只有長(zhǎng)度信息派撕，怎么算兩個(gè)向量的距離。所以cnn使用向量是為了方便測(cè)試數(shù)據(jù)與訓(xùn)練數(shù)據(jù)計(jì)算距離睬魂。
為了測(cè)出兩個(gè)實(shí)體的差異度终吼。就可以將兩個(gè)實(shí)體的屬性抽象為向量數(shù)據(jù)。這就是向量的用處啊氯哮。
所以為了測(cè)出小明和小紅的差異度际跪，可以將小明，小紅的的共有屬性抽象為向量的一維喉钢，比如性別姆打，身高，是否變態(tài)肠虽，（1幔戏，1.5，0）（1税课，1.7闲延，1）其中性別與變態(tài)屬性有兩種數(shù)值形式1痊剖，0。接下來我就可以計(jì)算小明和小紅的差異度了垒玲。那么knn不也類似嗎陆馁，把圖像每個(gè)位置的像素抽象為向量的一維，繼而計(jì)算兩個(gè)圖像的差異度合愈。
兩個(gè)向量根據(jù)其相對(duì)方向的屬性又可以理解為兩個(gè)參考系叮贩，那么兩個(gè)向量的距離也是兩個(gè)參考系的差異度，兩個(gè)參考系有差異但是自然規(guī)律是一樣的佛析，那么一定有什么東西抵消了這種差異妇汗。
一個(gè)維度是構(gòu)成不了向量的，多于兩個(gè)維度就形成了方向说莫。
