模型思維

  • Author:杜七
  • Date:2017.04.18

轉(zhuǎn)載自: 模型思維

1 | 課程概述

This is a translated version of Model Thinking in Chinese. Please click here to visit the original course in English.

此版本是Coursera首次嘗試推出的中文翻譯版觉痛。課程視頻為英文原版附中文字幕忍燥,課程頁(yè)面和習(xí)題已譯成中文撮弧。同時(shí)始腾,課程論壇開(kāi)放了中文支持邮辽。此版本仍在測(cè)試中煞烫,歡迎大家批評(píng)指正扮宠。

我們生活在一個(gè)繁雜的世界里滥沫,形形色色的人懂缕、企業(yè)和政府交織在一起允跑,產(chǎn)生了各種新奇、意想不到的現(xiàn)象。我們看到政治沖突聋丝、市場(chǎng)崩盤(pán)和不斷更迭的社會(huì)趨勢(shì)索烹。該如何去理解呢?運(yùn)用模型弱睦。證據(jù)表明百姓,具備模型思維的人要優(yōu)于沒(méi)有這種思維的人。此外况木,運(yùn)用大量模型進(jìn)行思考的人要優(yōu)于只運(yùn)用一種模型思考的人垒拢。為什么模型會(huì)使我們成為更好的思考者呢?模型有助于我們更好地組織信息火惊,理清互聯(lián)網(wǎng)上亂成一團(tuán)麻或者一鍋粥(選擇你認(rèn)為合適的比喻說(shuō)法)的數(shù)據(jù)求类。模型有助于我們提高準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的能力,還有助于我們做出更好的決策并采取更有效的策略屹耐,甚至可以提高我們的機(jī)構(gòu)和流程設(shè)計(jì)能力尸疆。

在本課程中,我將會(huì)介紹一組入門模型:首先介紹臨界點(diǎn)模型惶岭。然后介紹用于解釋群眾智慧的模型寿弱、用于解釋為什么有些國(guó)家富有而有些國(guó)家貧窮的模型,以及幫助企業(yè)和政治家作出戰(zhàn)略決策的模型按灶。本節(jié)課所介紹的模型是之后學(xué)習(xí)社會(huì)科學(xué)課程的基礎(chǔ)症革,無(wú)論是經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)兆衅、商業(yè)學(xué)還是社會(huì)學(xué)地沮。掌握了這些材料對(duì)于你學(xué)習(xí)高級(jí)課程大有裨益。此外羡亩,對(duì)你的生活也會(huì)有幫助摩疑。以下是課程安排:對(duì)于每個(gè)模型,我都會(huì)提供一個(gè)簡(jiǎn)短畏铆、易于理解的概述性課程視頻雷袋。然后,我會(huì)進(jìn)行更深入的講解辞居。我會(huì)詳細(xì)介紹模型的技術(shù)細(xì)節(jié)楷怒。這些技術(shù)課程視頻不需要微積分知識(shí),但會(huì)涉及一些代數(shù)??瓦灶。

在所有課程視頻中鸠删,我都會(huì)提出一些問(wèn)題并進(jìn)行小測(cè)驗(yàn),還有一個(gè)結(jié)課考試贼陶。如果你決定深入學(xué)習(xí)刃泡,并通過(guò)所有測(cè)驗(yàn)和考試巧娱,你將獲得完成證書(shū)。如果你只是決定觀看入門課程視頻來(lái)接觸一些模型知識(shí)烘贴,那也很好禁添。這都是免費(fèi)的,旨在于幫助你成為更好的思考者桨踪!


2 | 授課大綱

本課程分為20個(gè)單元老翘。隨著課程的進(jìn)行,我將會(huì)補(bǔ)充主題說(shuō)明并添加閱讀材料锻离。

  • 第1單元:簡(jiǎn)介:為什么要運(yùn)用模型

在這些課程視頻中铺峭,我會(huì)解釋為什么我們需要學(xué)習(xí)模型。這些原因可分為四大類:成為睿智的世界公民成為邏輯清晰的思考者了解并使用數(shù)據(jù)更好地制定決策汽纠、戰(zhàn)略和設(shè)計(jì)本單元有兩個(gè)閱讀材料逛薇。可以在第一個(gè)視頻結(jié)束后疏虫,或在觀看完所有視頻后閱讀這些材料。

《模型思考者》序言啤呼、導(dǎo)論和第1章

  • 第2單元:分類和同群效應(yīng)

我們現(xiàn)在直接跳轉(zhuǎn)到一些模型。我們對(duì)解釋同一個(gè)現(xiàn)象(即官扣,人們更喜歡與那些和自己外形翅敌、思想和行為相似的人生活和交流)的兩種模型進(jìn)行對(duì)比。入門課程視頻后惕蹄,我們將介紹解釋這些現(xiàn)象的謝林(Schelling)和格蘭諾維特(Granovetter)的著名模型蚯涮。然后我們會(huì)介紹一個(gè)有趣的有關(guān)起立鼓掌的模型,這個(gè)模型是由我和我的朋友約翰·米勒(John Miller)共同編寫(xiě)的卖陵。
在第2單元中遭顶,我將會(huì)使用NetLogo軟件展示一個(gè)計(jì)算版本的謝林的隔離模型。Netlogo是一款由烏里·威倫斯基(Uri Wilensky)或美國(guó)西北大學(xué)編寫(xiě)的免費(fèi)軟件泪蔫。在本課程中我會(huì)多次用到NetLogo軟件棒旗。可以通過(guò)以下地址下載該軟件:
NetLogo
通過(guò)單擊“文件”(file)選項(xiàng)撩荣,然后進(jìn)入“模型庫(kù)”(Models Library)可以找到我使用的謝林模型铣揉。在“模型庫(kù)”目錄中,單擊“社會(huì)科學(xué)”(Social Science)文件夾旁邊的箭頭并向下滾動(dòng)餐曹,然后單擊名為“隔離”(Segregation)的模型逛拱。
本單元的閱讀材料包括謝林模型的一些簡(jiǎn)要說(shuō)明,以及格蘭諾維特台猴、米勒和佩吉的學(xué)術(shù)論文朽合。通讀這些論文不是必須的俱两,但是我強(qiáng)烈建議你們這么做,以了解社會(huì)科學(xué)家是如何搭建和解釋這些模型的旁舰。

  • 第 3 單元:聚合

在本單元中锋华,我們將了解聚合,即事件累計(jì)的秘密箭窜。我們先從數(shù)字合計(jì)方式開(kāi)始毯焕,重點(diǎn)介紹中心極限定理。然后了解合計(jì)規(guī)則磺樱。并講解生命游戲和一維細(xì)胞自動(dòng)機(jī)模型纳猫。這兩種模型都展示了如何將簡(jiǎn)單的規(guī)則組合在一起來(lái)產(chǎn)生有趣的現(xiàn)象。最后竹捉,我們會(huì)講解聚合偏好芜辕。在這里,我們看到個(gè)人偏好可以是合理的块差,但聚合偏好無(wú)需如此侵续。
網(wǎng)上有很多有關(guān)中心極限定理、二項(xiàng)分布憨闰、六西格瑪状蜗、生命游戲等內(nèi)容的資料。我提供了一些鏈接以便于你入門鹉动。細(xì)胞自動(dòng)機(jī)和多元化偏好的閱讀材料分別來(lái)自我所著的《復(fù)雜自適應(yīng)社會(huì)系統(tǒng)》和《區(qū)別》這兩本書(shū)中的簡(jiǎn)短摘錄轧坎。

  • 第4單元:決策模型

在本單元中,我們將研究人們?nèi)绾沃贫Q策的一些模型泽示。我們先從多準(zhǔn)則決策開(kāi)始缸血。然后介紹決策空間模型和決策樹(shù)。最后討論信息的價(jià)值械筛。
多準(zhǔn)則決策閱讀材料是我講解密歇根州民權(quán)提案的指導(dǎo)材料捎泻。它為如何使用這個(gè)技巧提供了案例研究。關(guān)于空間投票和決策模型埋哟,網(wǎng)上有很多很棒的PPT演示和論文族扰。決策樹(shù)資料源自亞利桑那州立大學(xué)克雷格·柯克伍德(Craig Kirkwood)的著作。

  • 第5單元:人類模型:電子思維

在本單元中定欧,我們將介紹社會(huì)科學(xué)家塑造人類模型的不同方法渔呵。我們會(huì)介紹并對(duì)比三種不同的模型。理性行為者方法砍鸠、行為模型以及規(guī)則模型扩氢。這些課程視頻為許多后續(xù)模型提供了相應(yīng)的背景知識(shí)。這些課程視頻沒(méi)有具體的閱讀材料爷辱,但是我在課程中提及的行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的一些相關(guān)書(shū)籍可用作參考录豺。此外朦肘,如果你覺(jué)得競(jìng)次游戲很有趣,那么可以在搜索引擎中鍵入“羅絲瑪麗·納格爾競(jìng)次理論”(”Rosemary Nagel Race to the Bottom”)便可以得到多個(gè)相關(guān)鏈接双饥。你還可以采用同樣的方法找到“零智能交易者”(Zero Intelligence Traders)的相關(guān)介紹媒抠。
通過(guò)此處提供的鏈接可以獲得行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的初級(jí)讀物,這里面有更多的參考資料咏花。

  • 第6單元:線性模型

在本單元中趴生,主要介紹了線性模型。我們先從分類模型開(kāi)始昏翰,該模型中的數(shù)據(jù)分為多類苍匆。我們使用這個(gè)簡(jiǎn)單的框架介紹一些度量值,如平均值棚菊、方差浸踩、決定系數(shù)。然后進(jìn)入線性模型主題统求,講解線性模型的作用检碗、介紹如何讀取回歸輸出(寶貴技能!) 以及如何用線性模型匹配非線性數(shù)據(jù)码邻。這些課程視頻旨在介紹如何使用線性模型后裸,由此可能激勵(lì)你參加這些主題相關(guān)課程。本單元最后會(huì)重點(diǎn)介紹我稱為大系數(shù)思維和新現(xiàn)實(shí)思維之間的區(qū)別冒滩。本單元的閱讀材料包括我編寫(xiě)的2篇短論文,但是你可以在網(wǎng)上找到有關(guān)線性模型浪谴、決定系數(shù)开睡、回歸和循證思維的更多資料。

  • 第7單元:臨界點(diǎn)

在本單元中苟耻,我們會(huì)介紹臨界點(diǎn)篇恒。我們重點(diǎn)介紹兩種模型。一種是銀行使用的物理學(xué)上的滲流模型凶杖,另一種是疾病傳播模型胁艰。由于疾病模型比較復(fù)雜,因此我分為兩部分進(jìn)行講解智蝠。第一部分重點(diǎn)介紹擴(kuò)散腾么。第二部分介紹恢復(fù)。本單元的閱讀材料是我編寫(xiě)的有關(guān)模型的書(shū)籍中的兩篇摘錄杈湾。一篇關(guān)于擴(kuò)散解虱。另一篇關(guān)于臨界點(diǎn)。此外漆撞,我還提供了一個(gè)鏈接殴泰,由此可以找到一篇關(guān)于臨界點(diǎn)的技術(shù)論文于宙。這是我和PJ·蘭伯森(PJ Lamberson)共同編著的,并將在《政治學(xué)季刊》(Quarterly Journal of Political Science)上發(fā)表悍汛。由此你可以大概了解技術(shù)型社會(huì)學(xué)論文的一些基本情況捞魁。無(wú)需全篇閱讀,但我強(qiáng)烈建議你仔細(xì)閱讀簡(jiǎn)介部分离咐。其中包含了非常有用的參考文獻(xiàn)列表谱俭。

  • 第8單元:經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

在本單元中,我們將介紹幾種增長(zhǎng)模型健霹。首先介紹指數(shù)增長(zhǎng)的一個(gè)簡(jiǎn)單模型旺上,然后是經(jīng)濟(jì)學(xué)模型,并重點(diǎn)闡述索洛的基本增長(zhǎng)模型糖埋。我將模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化宣吱,去除了勞動(dòng)力部分。這些模型有助于我們區(qū)分兩種增長(zhǎng)方式:資本積累增長(zhǎng)和創(chuàng)新增長(zhǎng)瞳别。
增長(zhǎng)模型

  • 第9單元:多樣性和創(chuàng)新

在本單元中征候,我們介紹了解決問(wèn)題的幾種模型,以展示多樣性對(duì)創(chuàng)新的重要性祟敛。我們將了解到不同的觀點(diǎn)(問(wèn)題表征)和啟發(fā)法如何使問(wèn)題解決者團(tuán)隊(duì)的表現(xiàn)勝過(guò)個(gè)人疤坝。此外,我們還會(huì)引入一些新概念馆铁,如“崎嶇的風(fēng)景”和“局部最優(yōu)”跑揉。在最后的課程視頻中,我們將見(jiàn)識(shí)重組的威力及其如何促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)埠巨。本章節(jié)的閱讀材料包括普林斯頓大學(xué)出版社出版的由我編著的書(shū)籍《區(qū)別》的摘錄历谍。

  • 第10單元:馬爾可夫過(guò)程

在本單元中,主要介紹了馬爾可夫過(guò)程(Markov Processes)辣垒。馬爾可夫過(guò)程指的是一組固定狀態(tài)之間的動(dòng)態(tài)過(guò)程望侈。例如,我們將討論有些國(guó)家在民主制度和專制制度之間過(guò)渡的過(guò)程勋桶。作為馬爾可夫過(guò)程脱衙,必須要能從任意一種狀態(tài)轉(zhuǎn)換為另一種狀態(tài),且狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換的可能性必須隨著時(shí)間的推移保持不變例驹。如果這些假設(shè)成立捐韩,那么這種過(guò)程將存在唯一的均衡。換句話說(shuō)鹃锈,歷史將變得無(wú)關(guān)緊要奥帘。這種結(jié)果稱為馬爾可夫收斂定理。除了馬爾可夫過(guò)程之外仪召,我們還將了解如何將這個(gè)基本框架用于其他用途寨蹋,如確定文本的著作權(quán)以及藥物協(xié)議的有效性等松蒜。

  • 第11單元:李雅普諾夫函數(shù)

模型可以幫助我們確定系統(tǒng)產(chǎn)生結(jié)果的性質(zhì):系統(tǒng)是否會(huì)產(chǎn)生平衡、循環(huán)已旧、隨機(jī)性或復(fù)雜性秸苗? 在本節(jié)課程視頻中,我們將介紹李雅普諾夫函數(shù)运褪。這種技術(shù)有助于我們識(shí)別哪些系統(tǒng)可以達(dá)到平衡惊楼。此外,我們還可以限制達(dá)到平衡的速度秸讹。在本課程視頻中檀咙,我們將介紹李雅普諾夫函數(shù)(Lyapunov Functions)的形式定義,并了解如何在多種情境中應(yīng)用它們璃诀。我們還會(huì)研究其不適用的范圍弧可,甚至研究使人們不能判斷系統(tǒng)是否達(dá)到平衡的問(wèn)題。

  • 第12單元:協(xié)調(diào)和文化

在本課程視頻中劣欢,我們將介紹幾個(gè)有關(guān)文化的模型棕诵。首先從文化是什么以及文化對(duì)社會(huì)科學(xué)家比較重要的原因開(kāi)始。在分析部分凿将,我們先從一個(gè)非常簡(jiǎn)單的校套,稱為純協(xié)調(diào)博弈的游戲開(kāi)始。在該博弈中牧抵,局中人只有選擇相同的行動(dòng)才算贏笛匙。不管他們選擇哪個(gè)行動(dòng),只要他們選擇相同的行動(dòng)便會(huì)贏犀变。例如妹孙,你選擇在公路的左側(cè)開(kāi)車還是右側(cè)開(kāi)車并不重要,重要的是你和其他人是否在同一側(cè)開(kāi)車弛作。隨后我們會(huì)介紹多人協(xié)調(diào)博弈的情景并研究文化的出現(xiàn)。在最后的模型中华匾,我們將介紹模型中的一致性和協(xié)調(diào)性映琳,這些文化同樣會(huì)出現(xiàn)在現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)中。本單元的閱讀材料包括我對(duì)協(xié)調(diào)博弈的說(shuō)明蜘拉,以及貝德納(Bednar)等人的學(xué)術(shù)論文萨西。在該論文中,你將了解到我們?nèi)绾问褂民R爾可夫過(guò)程研究模型旭旭。本課程還提供了阿克塞爾羅德(Axelrod)的Net Logo模型的鏈接谎脯。

  • 第13單元:路徑依賴

在本課程視頻中,我們介紹了路徑依賴持寄。我們將用到一些簡(jiǎn)單的甕模型源梭。其中最著名的是波利亞過(guò)程(Polya Process)娱俺。這些模型盡管簡(jiǎn)單,卻可以幫助我們剖析路徑依賴背后的邏輯废麻。我們還會(huì)將路徑依賴與遞增收益荠卷、臨界點(diǎn)聯(lián)系在一起。本單元的閱讀材料是我在《政治科學(xué)季刊》上發(fā)表的論文烛愧。

  • 第14單元:網(wǎng)絡(luò)

在本單元中油宜,我們會(huì)介紹網(wǎng)絡(luò)。我們會(huì)討論網(wǎng)絡(luò)的形成方式怜姿、結(jié)構(gòu)(尤其是網(wǎng)絡(luò)的一些通用度量)及其功能慎冤。我們通常會(huì)說(shuō)網(wǎng)絡(luò)功能自然生成,這意味著由于網(wǎng)絡(luò)的自身結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)意想不到的功能沧卢。本單元的閱讀材料是史蒂夫·斯托加茨(Steven Strogatz)的一篇小論文蚁堤。

  • 第15單元:隨機(jī)性和隨機(jī)游走

在本單元,我們會(huì)討論隨機(jī)性及其各種來(lái)源搏恤。接下來(lái)會(huì)討論成績(jī)與技能和運(yùn)氣的依賴關(guān)系违寿,其中將運(yùn)氣建模為隨機(jī)性。然后了解基本隨機(jī)游走模型熟空,該模型應(yīng)用于有效市場(chǎng)假說(shuō)藤巢,此假說(shuō)認(rèn)為市場(chǎng)價(jià)格涵蓋了所有相關(guān)信息,余下的就是隨機(jī)性息罗。最后掂咒,我們將討論可用于創(chuàng)建競(jìng)爭(zhēng)模型的有限存儲(chǔ)器隨機(jī)游走模型。本單元的閱讀材料是邁克爾·莫布森(Michael Mauboussin)的一篇有關(guān)區(qū)分技能和運(yùn)氣的論文迈喉。

  • 第16單元:上校賽局

在本單元中绍刮,我們將介紹上校賽局。這最早用于戰(zhàn)爭(zhēng)中研究多線作戰(zhàn)挨摸。如今被廣泛應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)孩革、法律、恐怖主義等得运。我們先討論上校賽局的基礎(chǔ)膝蜈,進(jìn)行更深入的分析,然后將上校賽局與上一單元技能運(yùn)氣模型進(jìn)行對(duì)比熔掺。本單元的閱讀材料是我的一本名為《差異》的書(shū)籍的節(jié)選以及我跟卡內(nèi)基梅隆大學(xué)的拉塞爾·戈?duì)柭≧ussell Golman)合作編寫(xiě)的一篇論文饱搏。你只需要閱讀戈?duì)柭撐牡那八捻?yè)即可。

  • 第17單元:囚徒困境和集體行動(dòng)

在本單元中置逻,我們將會(huì)介紹囚徒困境推沸、集體行動(dòng)和公共池塘資源問(wèn)題。我們會(huì)先討論囚徒困境,并演示個(gè)體激勵(lì)如何催生不良社會(huì)后果鬓催。然后我們會(huì)介紹產(chǎn)生合作的七種方式肺素。瓦克(Nowak)和西格蒙德(Sigmund)的下列論文涵蓋了其中的五種。最后深浮,我們將討論集體行動(dòng)和公共池塘資源問(wèn)題压怠,以及如何通過(guò)深入仔細(xì)的思考來(lái)解決這些問(wèn)題。諾貝爾獎(jiǎng)獲得者埃莉諾·奧斯特羅姆(Elinor Ostrom)就此著有一篇精彩的文章飞苇。

  • 第18單元:機(jī)制設(shè)計(jì):拍賣

在本單元中菌瘫,我們將會(huì)介紹機(jī)制設(shè)計(jì)。我們先研究一些基本問(wèn)題:如何克服隱藏行動(dòng)和隱藏信息的問(wèn)題布卡。然后轉(zhuǎn)到更廣泛應(yīng)用的問(wèn)題:如何設(shè)計(jì)拍賣雨让。最后,我們將討論如何運(yùn)用機(jī)制對(duì)公共項(xiàng)目作出決策忿等。本單元的閱讀材料包括埃里克·馬金斯(Eric Maskin)的一篇文章(他因在機(jī)制設(shè)計(jì)方面的貢獻(xiàn)而獲得諾貝爾獎(jiǎng))和V.S.撒布漢曼尼(V.S. Subrahmanian)的一些有關(guān)拍賣的幻燈片栖忠。馬金斯的論文讀到最后會(huì)有些困難。無(wú)需深入理解全部?jī)?nèi)容贸街。掌握大意即可庵寞。

  • 第19單元:學(xué)習(xí):模仿者動(dòng)態(tài)

在本單元中,我們將介紹模仿者動(dòng)態(tài)以及費(fèi)希爾基本定理薛匪。模仿者動(dòng)態(tài)已被用于解釋學(xué)習(xí)和演變捐川。費(fèi)希爾定理演示了適應(yīng)速度是如何隨變動(dòng)幅度增加的。最后逸尖,我們將介紹如何用六西格瑪和偏差縮減來(lái)解釋費(fèi)希爾定理和我們得出的結(jié)果古沥。本單元的閱讀材料很短。費(fèi)希爾定理的第二篇材料更側(cè)重于技術(shù)性娇跟。文章均摘自《多樣性和復(fù)雜性》

  • 第20單元:眾多模型思考者:多樣性和預(yù)測(cè)

在最后一個(gè)單元中岩齿,我們將介紹進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)創(chuàng)建智慧人群所用到的能力和多樣性的價(jià)值。我們會(huì)先介紹分類模型和線性模型苞俘,以及如何將其用于預(yù)測(cè)盹沈。然后我們會(huì)介紹多樣性預(yù)測(cè)定理,該定理提供了有關(guān)集體預(yù)測(cè)工作方式的基本知識(shí)吃谣。最后乞封,我們會(huì)討論使用多種模型的價(jià)值。本單元的閱讀材料為多樣性預(yù)測(cè)定理的簡(jiǎn)短說(shuō)明基协。

3 | 先修知識(shí)

學(xué)生需要能夠熟練使用基本代數(shù)歌亲。不需要微積分方面的知識(shí)菇用,但是如果能從概念上理解導(dǎo)數(shù)是如何表示某點(diǎn)斜率的話澜驮,會(huì)對(duì)課程的學(xué)習(xí)非常有幫助。


4 | 參考資料

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  • 正文 我和宋清朗相戀三年,在試婚紗的時(shí)候發(fā)現(xiàn)自己被綠了陕赃。 大學(xué)時(shí)的朋友給我發(fā)了我未婚夫和他白月光在一起吃飯的照片卵蛉。...
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  • 序言:一個(gè)原本活蹦亂跳的男人離奇死亡,死狀恐怖么库,靈堂內(nèi)的尸體忽然破棺而出傻丝,到底是詐尸還是另有隱情,我是刑警寧澤诉儒,帶...
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  • 正文 年R本政府宣布桑滩,位于F島的核電站,受9級(jí)特大地震影響允睹,放射性物質(zhì)發(fā)生泄漏运准。R本人自食惡果不足惜,卻給世界環(huán)境...
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  • 文/蒙蒙 一缭受、第九天 我趴在偏房一處隱蔽的房頂上張望胁澳。 院中可真熱鬧,春花似錦米者、人聲如沸韭畸。這莊子的主人今日做“春日...
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  • 文/蒼蘭香墨 我抬頭看了看天上的太陽(yáng)胰丁。三九已至随橘,卻和暖如春掌唾,著一層夾襖步出監(jiān)牢的瞬間对嚼,已是汗流浹背。 一陣腳步聲響...
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  • 我被黑心中介騙來(lái)泰國(guó)打工膘格, 沒(méi)想到剛下飛機(jī)就差點(diǎn)兒被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留甘萧,地道東北人萝嘁。 一個(gè)月前我還...
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  • 正文 我出身青樓,卻偏偏與公主長(zhǎng)得像扬卷,于是被迫代替她去往敵國(guó)和親牙言。 傳聞我的和親對(duì)象是個(gè)殘疾皇子,可洞房花燭夜當(dāng)晚...
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