題目
給定一個字符串 (s) 和一個字符模式 (p)蕴掏。實現支持 '.' 和 '*' 的正則表達式匹配。
'.' 匹配任意單個字符揽惹。
'*' 匹配零個或多個前面的元素盔沫。
匹配應該覆蓋整個字符串 (s) ，而不是部分字符串构舟。
說明:
s 可能為空灰追，且只包含從 a-z 的小寫字母。
p 可能為空，且只包含從 a-z 的小寫字母弹澎，以及字符 . 和 *朴下。
示例 1:
輸入:
s = "aa"
p = "a"
輸出: false
解釋: "a" 無法匹配 "aa" 整個字符串。
示例 2:
輸入:
s = "aa"
p = "a"
輸出: true
解釋: '' 代表可匹配零個或多個前面的元素, 即可以匹配 'a' 裁奇。因此, 重復 'a' 一次, 字符串可變?yōu)?"aa"桐猬。
示例 3:
輸入:
s = "ab"
p = "."
輸出: true
解釋: "." 表示可匹配零個或多個('*')任意字符('.')麦撵。
示例 4:
輸入:
s = "aab"
p = "cab"
輸出: true
解釋: 'c' 可以不被重復, 'a' 可以被重復一次刽肠。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5:
輸入:
s = "mississippi"
p = "misisp*."
輸出:
思路
/*
* 動態(tài)規(guī)劃問題 f[i][j]表示s的前i個數免胃，和p的前j個數可以匹配
* f[0][0]表示當s和p都為0時音五，匹配
* f[i][0]表示 p的個數為0時， 則s只要大于等于1羔沙， 肯定不匹配
* f[0][j]表示 s的個數為0時躺涝， p只有類似abcd這樣的形式才可以成功匹配（p為，且往前跳一位也為扼雏，即abcd*這樣的格式）
* *如果p的當前位不是*坚嗜， 則要想使f[i][j]匹配的條件是f[i - 1][j - 1]匹配，且當前位匹配或p為.(任意數)
* *如果p的當前位是*诗充， 1苍蔬、當p[j-1]出現0次時，前i位和前j-2位是匹配的 s=abb p = abbc*
2蝴蜓、當p[j-1]出現1次或多次時碟绑，第i位一定匹配第j-1位，且前i-1位一定和前j位是匹配的茎匠。 s=abbcc p=abbc*
*/
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
/*
'.' 匹配任意單個字符格仲。
'*' 匹配零個或多個前面的元素。
*/
class Solution {
public:
bool isMatch(string s, string p) {
int oriSize = s.size(), regSize = p.size();
vector<vector<bool>> f(oriSize + 1, vector<bool>(regSize + 1, false));
f[0][0] = true;
for (int i = 1; i <= oriSize; i++)
f[i][0] = false;
for (int j = 1; j <= regSize; j++)
f[0][j] = j > 1 && '*' == p[j - 1] && f[0][j - 2];
for (int i = 1; i <= oriSize; i++)
{
for (int j = 1; j <= regSize; j++)
{
if (p[j - 1] != '*')
{
f[i][j] = f[i - 1][j - 1] && (s[i - 1] == p[j - 1] || '.' == p[j - 1]);
}
else
{
f[i][j] = f[i][j - 2] || (s[i - 1] == p[j - 2] || '.' == p[j - 2]) && f[i - 1][j];
}
}
}
return f[oriSize][regSize];
}
};
class Solution2 {
public:
bool isMatch(string s, string p) {
int m = s.size(), n = p.size();
vector<vector<bool>> dp(m + 1, vector<bool>(n + 1, false));
dp[m][n] = true;
for (int i = m; i >= 0; i--) {
for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
bool flag = i<m && (p[j] == s[i] || p[j] == '.');
if (j + 1<p.size() && p[j + 1] == '*') {
dp[i][j] = dp[i][j + 2] || (flag&&dp[i + 1][j]);
}
else dp[i][j] = flag&&dp[i + 1][j + 1];
}
}
return dp[0][0];
}
};
int main(int argc, char* argv[])
{
string s = "aa";
string p = "a*";
auto res = Solution().isMatch(s, p);
return 0;
}
