import numpy as np
1. 矩陣的創(chuàng)建
a=np.arange(1,5)
a=np.array([1,2,3,4,5])
print(a, a.dtype, a.shape, a.size, a.ndim)
[1 2 3 4 5] int64 (5,) 5 1
- np.arange類似range函數(shù)
- np.array用來生成矩陣
- dtype是數(shù)據(jù)類型，有int64, complex, uint16等
- shape是個元組屬性，表示每一維的寬度
- size是所有元素個數(shù)
- ndim是維數(shù)
b=np.array([1,2,3],dtype='int') # int64, complex, uint16......
h = b.astype(np.float) # 用另一種類型表示
print(b, b.dtype, h.dtype)
[1 2 3] int64 float64
m=np.array([np.arange(6),np.arange(6)])
print(m, m.shape, m.size)
[[0 1 2 3 4 5]
[0 1 2 3 4 5]] (2, 6) 12
# 每一個[]代表一維，比如
# [[[1,2,3],[4,5,6]],[[7,8,9],[10,11,12]]], 代表矩陣的維度是(2,2,3)
# 其中第一個2，代表最外層的兩個[]涨缚，第二個2代表第二層[]，第三個3代表最里層的維度。
n=np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])
print(n, n[0,2], n[1,1])
m=np.array([[[1,2,3],[4,5,6]],[[7,8,9],[10,11,12]]])
print(m.shape)
[[1 2 3 4]
[5 6 7 8]] 3 6
(2, 2, 3)
x=m.ravel()
y=n.flatten()
print(x)
print(y)
[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]
[1 2 3 4 5 6 7 8]
ravel()和flatten()看起來效果一樣彬犯，都是把矩陣展平了向楼。它們的區(qū)別在于
- ravel()返回的是原有數(shù)據(jù)的一個映射(view)，沒有分配新的存儲
- flatten()返回的是新的數(shù)據(jù)
因此如果我們改變它們的值谐区，就可以看出區(qū)別
numpy還有一些函數(shù)有這樣的區(qū)別湖蜕，關(guān)鍵在于判斷函數(shù)返回是原數(shù)據(jù)的映射還是返回新的數(shù)據(jù)。
x[3]=10;y[3]=10
print(m)
print(n)
# 看看m宋列，n哪個的值改變了
[[[ 1 2 3]
[10 5 6]]
[[ 7 8 9]
[10 11 12]]]
[[1 2 3 4]
[5 6 7 8]]
# reshape返回一個view
x=m.reshape(3,4)
# resize直接在當(dāng)前數(shù)據(jù)上更改昭抒，返回空
y=n.resize(3,4)
print(x,y,'\n',n)
[[ 1 2 3 10]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]] None
[[1 2 3 4]
[5 6 7 8]
[0 0 0 0]]
x[2]=10
print(x, m)
# 看看m和n哪個改變了，有什么區(qū)別
[[ 1 2 3 10]
[ 5 6 7 8]
[10 10 10 10]] [[[ 1 2 3]
[10 5 6]]
[[ 7 8 10]
[10 10 10]]]
m=np.array([np.arange(6),np.arange(6)])
# copy()可以強制返回一個新的數(shù)據(jù)
x=m.reshape(3,4).copy()
x[2]=10;print(x);print(m)
#看看這次m的值隨x改變而改變嗎
# linspace返回0,1之間的10個數(shù)據(jù)炼杖，等差數(shù)列
x=np.linspace(0,1,10)
print(x)
[ 0. 0.11111111 0.22222222 0.33333333 0.44444444 0.55555556
0.66666667 0.77777778 0.88888889 1. ]
a = np.arange(10)
np.random.shuffle(a) # 隨機排第一維
print(a)
a = np.arange(9).reshape((3, 3)) # 隨機排第一維灭返，想一想結(jié)果是什么
np.random.shuffle(a)
print(a)
[1 5 0 6 4 7 3 2 9 8]
[[3 4 5]
[6 7 8]
[0 1 2]]
# 全0矩陣
a=np.zeros((3,3))
# 全1矩陣
b=np.ones((5,4))
# 單位矩陣
c=np.eye(3)
# 取對角元素
print(b)
np.diag(b) # np.diag(b) 返回b的對角線元素
[[ 1. 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1. 1.]]
[3 3 3 3]
print(m.transpose()) # 轉(zhuǎn)秩
print(m.T) # 轉(zhuǎn)秩
[[[ 1 7]
[10 10]]
[[ 2 8]
[ 5 10]]
[[ 3 10]
[ 6 10]]]
[[[ 1 7]
[10 10]]
[[ 2 8]
[ 5 10]]
[[ 3 10]
[ 6 10]]]
2.索引
a = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
# 用:表示當(dāng)前維度上所有下標
c = a[:, 2, :]
d = a[:, :, 1]
e = a[:, 1:, 1:-1]
# 用...表示沒有明確指出的維度
f = a[..., 1] # 等價于[:, :, 1]
print(a)
print(c)
print(d)
print(e)
print(f)
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
[[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
[[ 8 9 10 11]
[20 21 22 23]]
[[ 1 5 9]
[13 17 21]]
[[[ 5 6]
[ 9 10]]
[[17 18]
[21 22]]]
[[ 1 5 9]
[13 17 21]]
3. 矩陣的加法
a = np.arange(9).reshape((3, 3))
## 每個元素的broadcast
print(a)
print(a+3)
## 行broadcast
print(a+np.arange(3))
## 列broadcast
print(a+np.arange(3).reshape(3,1))
[[0 1 2]
[3 4 5]
[6 7 8]]
[[ 3 4 5]
[ 6 7 8]
[ 9 10 11]]
[[ 0 2 4]
[ 3 5 7]
[ 6 8 10]]
[[ 0 1 2]
[ 4 5 6]
[ 8 9 10]]
broadcast廣播操作，運算不僅僅作用在某個元素嘹叫，而是作用在整個矩陣婆殿，或者整行，或者整列罩扇。
比如
- nm + 11 就是將11的元素作用在nm的整個矩陣
- nm + n1 就是將n1的元素作用在nm的每一列
- nm + 1m 就是將1m的元素作用在nm的每一行
- 乘法類似
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(np.sum(a,axis=0))
print(np.sum(a,axis=1))
print(np.mean(a,axis=0))
print(np.mean(a,axis=1))
print(np.std(a,axis=0)) # 標準差
#axis=0婆芦，就是按第一個維度進行計算，行向量[1,2], [3,4]
#axis=1，就是按第二個維度進行計算雏节，列向量[1,3], [2,4]
[4 6]
[3 7]
[ 2. 3.]
[ 1.5 3.5]
[ 1. 1.]
#再拓展到3維
a = np.arange(12).reshape((2,2,3))
print(a)
print(np.sum(a,axis=0)) #按第一維度加孩锡，結(jié)果為2*3矩陣, 可以理解為1*2*3
print(np.sum(a,axis=1))#按第二維度加，結(jié)果為2*3矩陣, 可以理解為2*1*3
print(np.sum(a,axis=2)) #按第三維度加或粮，結(jié)果為2*2矩陣, 可以理解為2*2*1
[[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]]
[[ 6 7 8]
[ 9 10 11]]]
[[ 6 8 10]
[12 14 16]]
[[ 3 5 7]
[15 17 19]]
[[ 3 12]
[21 30]]
4. 矩陣的乘法
a = np.arange(12).reshape((6, 2))
b = np.arange(10).reshape((2,5))
# 兩種矩陣乘法形式
print(a.dot(b))
print(np.dot(a,b))
[[ 5 6 7 8 9]
[ 15 20 25 30 35]
[ 25 34 43 52 61]
[ 35 48 61 74 87]
[ 45 62 79 96 113]
[ 55 76 97 118 139]]
[[ 5 6 7 8 9]
[ 15 20 25 30 35]
[ 25 34 43 52 61]
[ 35 48 61 74 87]
[ 45 62 79 96 113]
[ 55 76 97 118 139]]
## 每個元素broadcast
print(a*2)
[[ 0 2]
[ 4 6]
[ 8 10]
[12 14]
[16 18]
[20 22]]
# 行broadcast
print(a*[1,2])
[[ 0 2]
[ 2 6]
[ 4 10]
[ 6 14]
[ 8 18]
[10 22]]
# 列broadcast
print(a*np.arange(6).reshape(6,1))
5.矩陣的拼接和拆分
a = np.arange(9).reshape(3,3)
b = 2 * a
c = np.hstack((a, b)) # 以面向列的方式進行堆疊（axis=1）
print(c)
[[ 0 1 2 0 2 4]
[ 3 4 5 6 8 10]
[ 6 7 8 12 14 16]]
print(np.concatenate((a, b), axis=1))
[[ 0 1 2 0 2 4]
[ 3 4 5 6 8 10]
[ 6 7 8 12 14 16]]
c=np.vstack((a, b)) # 以面向行的方式進行堆疊（axis=0）
c=np.concatenate((a, b), axis=0)
# hsplit, vsplit, dsplit 分別沿軸0,1,2進行拆分
print(np.hsplit(a, 3))
print(np.vsplit(a,3))
[array([[0],
[3],
[6]]), array([[1],
[4],
[7]]), array([[2],
[5],
[8]])]
[array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]]), array([[6, 7, 8]])]
# 平均分成3份
g = np.split(np.arange(9), 3)
# 按照下標位置進行劃分
h = np.split(np.arange(9), [2, -3])
print(g)
print(h)
[array([0, 1, 2]), array([3, 4, 5]), array([6, 7, 8])]
[array([0, 1]), array([2, 3, 4, 5]), array([6, 7, 8])]
- hsplit, vsplit, dsplit 分別沿軸0,1,2進行拆分
- hstack, vstack, dstack 分別以面向列(1)，行(0)捞高，深度(2)的方式進行堆疊
- row_stack, column_stack 分別以面向列(1)氯材，行(0)的方式進行堆疊
- np.r_, np.c_ 分別以面向列(1)，行(0)的方式進行堆疊
6. 矩陣的查找
a = np.arange(12).reshape((3, 4))
b = a%2==0
c = a>4
print(b)
print (c)
# 這里也用到了broadcast
[[ True False True False]
[ True False True False]
[ True False True False]]
[[False False False False]
[False True True True]
[ True True True True]]
a = np.arange(12).reshape((3, 4))
print(a)
print(np.argmax(a))
# 其實是列broadcast硝岗，返回每列最大值的idx
print(np.argmax(a, axis=0))
# 行broadcast氢哮，返回每行最大值的idx
print(np.argmax(a, axis=1))
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
11
[2 2 2 2]
[3 3 3]
# np.where支持多個邏輯組合, 得到滿足條件的index
idx=np.where((a>3))
print(a[idx])
idx=np.where((a>3)&(a<7))
print(a[idx])
[ 4 5 6 7 8 9 10 11]
[4 5 6]
7. 元素的重復(fù)操作：tile和repeat
# repeat會將數(shù)組中元素重復(fù)一定次數(shù)
a = np.repeat(3, 4) # 創(chuàng)建一個一維數(shù)組，元素值是把3重復(fù)4次型檀，array([3, 3, 3, 3])
b = np.arange(3)
c = b.repeat(4) # 如果傳入一個整數(shù)冗尤，則把每個元素重復(fù)多次
d = b.repeat([2,3,4]) # 如果傳入一組整數(shù), 則把個元素重復(fù)不同次數(shù)
e = np.arange(6).reshape(2,3)
f = e.repeat(2, axis=1) # 對于多維數(shù)組還可以沿指定軸重復(fù)
g = e.repeat([2, 3], axis=0)
print(a)
print(c)
print(d)
print(f)
print(g)
# tile會沿指定軸向堆疊數(shù)組的副本
h1 = np.tile(e, 2) # 對于標量按照水平鋪設(shè)
h2 = np.tile(e, (2, 3)) # 對于原則則按照縱向和橫向分別鋪設(shè)
print(h1)
print(h2)
[3 3 3 3]
[0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2]
[0 0 1 1 1 2 2 2 2]
[[0 0 1 1 2 2]
[3 3 4 4 5 5]]
[[0 1 2]
[0 1 2]
[3 4 5]
[3 4 5]
[3 4 5]]
[[0 1 2 0 1 2]
[3 4 5 3 4 5]]
[[0 1 2 0 1 2 0 1 2]
[3 4 5 3 4 5 3 4 5]
[0 1 2 0 1 2 0 1 2]
[3 4 5 3 4 5 3 4 5]]
8. 隨機模塊（random）
import numpy as np
import numpy.random as random
# 設(shè)置隨機數(shù)種子
random.seed(42)
# 產(chǎn)生一個1x3，[0,1)之間的浮點型隨機數(shù)
random.rand(1, 3)
# 產(chǎn)生一個[0,1)之間的浮點型隨機數(shù)
random.random()
# 下邊4個沒有區(qū)別胀溺，都是按照指定大小產(chǎn)生[0,1)之間的浮點型隨機數(shù)array裂七，不Pythonic…
random.random((3, 3))
random.sample((3, 3))
random.random_sample((3, 3))
random.ranf((3, 3))
# 產(chǎn)生10個[1,6)之間的浮點型隨機數(shù)
5*random.random(10) + 1
random.uniform(1, 6, 10)
# 產(chǎn)生指定形狀的隨機數(shù)
random.randint(1, 6, 10)
random.randint(1, 6, size=(3,3))
# 產(chǎn)生2x5的標準正態(tài)分布樣本
random.normal(size=(5, 2))
# 產(chǎn)生5個，n=5仓坞，p=0.5的二項分布樣本
random.binomial(n=5, p=0.5, size=5)
a = np.arange(10)
# 從a中有回放的隨機采樣7個
random.choice(a, 7)
# 從a中無回放的隨機采樣7個
random.choice(a, 7, replace=False)
# 對a進行亂序并返回一個新的array
b = random.permutation(a)
# 對a進行in-place亂序
random.shuffle(a)
# 生成一個長度為9的隨機bytes序列并作為str返回
# '\x96\x9d\xd1?\xe6\x18\xbb\x9a\xec'
random.bytes(9)
