????????現(xiàn)實(shí)世界中聲光電熱力這些物理量所釋放的都是連續(xù)信號(hào)滑潘，為了讓計(jì)算機(jī)這個(gè)傻子理解連續(xù)量班巩，我們就要把這些量取幾個(gè)（幾億個(gè)）點(diǎn)，搞成離散量氮兵。采樣定理就是連續(xù)信號(hào)離散化的基本依據(jù)裂逐。
給定一些基本概念如下：
采樣頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間（一般一秒）內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)
帶寬：指的是信號(hào)的主體占據(jù)的頻率范圍
頻率分辨率：分辨兩個(gè)不同頻率信號(hào)的最小間隔,所以信號(hào)越長(zhǎng)，分辨率越好泣栈，T就是采樣前模擬信號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度
? ? ? ? 根據(jù)采樣定理卜高，最低的采樣頻率必須是信號(hào)頻率的兩倍弥姻；也就是說(shuō)如果給定了采樣頻率，則信號(hào)頻率是采樣頻率的一半掺涛，這時(shí)稱這個(gè)信號(hào)頻率為奈奎斯特頻率庭敦。如果信號(hào)頻率超過(guò)了奈奎斯特頻率，就會(huì)發(fā)生畸變鸽照。比如螺捐，風(fēng)扇在轉(zhuǎn)速較高的時(shí)候，人眼看來(lái)會(huì)出現(xiàn)倒轉(zhuǎn)的情況矮燎，這就是因?yàn)轱L(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率超過(guò)了人眼的采樣頻率定血，出現(xiàn)了頻譜混疊。
? ? ? ? 并不是采樣點(diǎn)數(shù)越多诞外，分辨率就越高澜沟，因?yàn)門是確定的。只有增加點(diǎn)數(shù)的同時(shí)增加長(zhǎng)度峡谊，才能提高分辨率茫虽。要注意在DFT補(bǔ)零的過(guò)程中是沒(méi)有增加有效數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度的。
帶通采樣定理：帶通信號(hào)的頻譜處在某個(gè)頻段之內(nèi)既们，而不是在零頻附近濒析。并且通頻帶的中心頻率一般都遠(yuǎn)大于帶寬。如果按照采樣定理采樣啥纸，采樣頻率就會(huì)變得無(wú)意義得高号杏。為了減少采樣頻率，提出帶通采樣定理如下：當(dāng)信號(hào)的最高頻率是帶寬的整數(shù)倍時(shí)斯棒，取采樣頻率為2倍帶寬即盾致；若最高頻率不是帶寬的整數(shù)倍，就將通帶延伸一段使它變成整數(shù)倍荣暮。則抽樣頻率的取值范圍為
