先用拋硬幣的例子來進(jìn)入正題：
假設(shè)在一個(gè)賭局游戲中边涕，我們一直不斷的扔硬幣。每局中氛琢，硬幣出現(xiàn)正面的概率為（出現(xiàn)反面的概率為）且局與局之間扔硬幣的結(jié)果獨(dú)立亭枷。每局中我們下注一定的金額稚矿，如果出現(xiàn)正面我們贏錢（假設(shè)賠率為 1白热，即不算本金，我們贏的錢和下注的金額相等）粗卜，反之我們虧錢屋确。。
如果正面贏续扔，反面輸攻臀，1賠1（不含本金1），連續(xù)4次纱昧，要怎么下注才能既不破產(chǎn)刨啸，又能使收益最大化？
情況1：第一次就全部下注识脆，有可能第1次就輸完了设联，就沒有第2次了；
情況2：每次下注10%灼捂，那4次最多也就賺40%离例，還有60%的閑置資金，資金沒有充分利用悉稠；
情況3：每次下注原金額的25%宫蛆，如果4次全輸，那就沒有第5次了的猛。
這時(shí)候再來看看這個(gè)公式：F =（bp-q）/ b
在公式中耀盗，各參數(shù)意義為：
F = 每次下注的比例
p = 獲勝的概率（硬幣正面的概率）
q = 失敗的概率，即（1-p）（硬幣反面的概率）
b = 賠率卦尊，盈利/虧損（盈利不包括本金）
分析：在本案例中：因?yàn)槭菕佊矌排芽剑哉疵娴母怕识际?0%，p=50%猫牡，q=50%胡诗，因?yàn)檠?元賠1元（盈利為1元）邓线，因此
b=1/1=1
f*=(1x0.5-1x0.5)/1=0=0%
所以，拋硬幣這種游戲應(yīng)該下注的比例是0
用通俗一點(diǎn)的例子來說明一下煌恢，舉個(gè)例子骇陈，一個(gè)陽光明媚的午后，老王突然心血來潮瑰抵，想去玩一把街頭彈球游戲你雌。老板說了，一次一元二汛，球落在哪就獎(jiǎng)勵(lì)多少錢婿崭。假設(shè)老王缺心眼，就只中意50元的獎(jiǎng)肴颊，但是他的概率很低氓栈，據(jù)粗略統(tǒng)計(jì)，砸中50元的概率大概就只有5%的樣子婿着，那這里的5%也就是凱利公式中的勝率p授瘦。如果老王一不小心人品爆發(fā)還給砸中了，那他將收益50元竟宋，這里的50也就是凱利公式中的賠率b
最后提完，老王準(zhǔn)備孤注一擲干一把了，假設(shè)今天手上有100元錢丘侠，大概可以花多少錢參與本次是最好的呢徒欣？按照凱利公式投資占比f的建議，老王大致計(jì)算了一下蜗字，f是3.1%打肝，也就是本次投資大概需要花3.1元就可以了。
如果老王內(nèi)心比較狂野秽澳，只想要砸中100元闯睹，大概需要可以花多少錢去博一把呢？據(jù)財(cái)財(cái)觀察担神，能砸中100元的可謂是人中龍鳳了楼吃，勝率只有0.5%，按凱利公式建議妄讯，這次投資金額竟然是-0.49元孩锡。
老王頓時(shí)懵逼了，這負(fù)數(shù)表示啥含義呢亥贸？躬窜。如果凱利公式算出的結(jié)果是負(fù)數(shù)，那就是不值得投資的炕置，事實(shí)上荣挨，多數(shù)游戲的凱利值算出來都是負(fù)的男韧，因此我認(rèn)為對(duì)于普通人來說需要遠(yuǎn)離賭博，珍愛生命默垄。當(dāng)然此虑，如果你只是一個(gè)平平無奇的數(shù)學(xué)小天才，計(jì)算出的凱利值是正的口锭，那么恭喜你朦前，你可能掌握了某項(xiàng)隱形的賺錢小技能。
