“ 真的能一次性全部通過(guò)嗎？”
01—全體艦隊(duì)通過(guò)第二個(gè)拉格朗日點(diǎn)
很快帝雇，艦隊(duì)來(lái)到了一片天體密度較之前大幾倍的空間谱煤，艦長(zhǎng)迅速指揮探測(cè)人員測(cè)量前方是否存在拉格朗日點(diǎn)。
在緊張的七八小時(shí)的探測(cè)以后室叉，探測(cè)人員給出了探測(cè)結(jié)果：前方有幾個(gè)高度疑似拉格朗日點(diǎn)的位置硫惕，但是因?yàn)榍胺教祗w密度較大，不是十分確定具體的位置踪旷；另外還在距離疑似拉格朗日點(diǎn)的位置約0.005光年的位置探測(cè)到了另一個(gè)引力密集區(qū)。
大家明白舀患，引力密集區(qū)意味著天體遍布气破，極有可能是引力走廊的第二個(gè)拉格朗日點(diǎn)。眾人歡欣鼓舞低匙；同時(shí)艦長(zhǎng)迅速組織技術(shù)人員成立攻堅(jiān)小組碳锈，力求定位第一個(gè)拉格朗日點(diǎn)的具體位置，但是隨著探測(cè)的深入强重，他們逐漸發(fā)現(xiàn)一個(gè)奇怪的現(xiàn)象：有一個(gè)點(diǎn)基本可以確定拉格朗日點(diǎn)团滥，其周?chē)侨齻€(gè)超大天體，通過(guò)給艦船一定的初始速度拱燃，艦船可以幾乎不依賴任何能量順利通過(guò)這一片天體密集區(qū)力惯，還可以依賴三個(gè)超大天體的引力糾纏效應(yīng)將飛船以10倍光速拋射到出去；但是經(jīng)過(guò)計(jì)算哮缺，這個(gè)拉格朗日點(diǎn)單次只允許通行一艘母艦或者1艘巡航艦甲喝，這是因?yàn)槿齻€(gè)超大天體的強(qiáng)大引力交疊在一起，將這個(gè)通道壓縮地十分狹窄埠胖；而且每當(dāng)有物體通過(guò)這個(gè)拉格朗日點(diǎn)，三個(gè)天體之間的引力會(huì)以光速發(fā)生一次擾動(dòng)直撤，表現(xiàn)為這個(gè)拉格朗日點(diǎn)位置出現(xiàn)振蕩，需要139個(gè)開(kāi)普勒星日才能恢復(fù)如初红柱，而且振蕩期間引力極不穩(wěn)定，艦船無(wú)法通過(guò)（就是每次只能通過(guò)一艘艦船锤悄，然后通道失效139個(gè)開(kāi)普勒日）；這就產(chǎn)生了一個(gè)難題：要么尋找其他辦法宽闲，使得艦隊(duì)的所有母艦握牧、巡航艦沿腰、補(bǔ)給艦等一次性全部通過(guò)這片區(qū)域狈定，同步通過(guò)拉格朗日點(diǎn)，以10倍光速去往引力走廊的下一個(gè)拉格朗日點(diǎn)措嵌；要么芦缰，只通過(guò)一艘母艦或者巡航艦作為探測(cè)先鋒，繼續(xù)探尋引力走廊的下一個(gè)起跳點(diǎn)浪规，但是后者顯然風(fēng)險(xiǎn)極大探孝，因?yàn)榍胺轿粗娜魏我粋€(gè)狀況都有可能將探險(xiǎn)艦摧毀。
看清當(dāng)前的形式之后缸濒，工程人員繼續(xù)深入探測(cè)粱腻，以求挖掘出其他可以通行的點(diǎn)；艦長(zhǎng)則與其他艦隊(duì)人員評(píng)估方案二——冒險(xiǎn)通過(guò)一艘巡航艦——的風(fēng)險(xiǎn)讨永！
在討論和評(píng)估的過(guò)程中遇革，出現(xiàn)了這么三種觀點(diǎn)：
（1）支持冒險(xiǎn)：母星開(kāi)普勒452b危在旦夕揭糕，通過(guò)一艘起碼還有繼續(xù)尋找鉻源的希望著角，也就意味著開(kāi)普勒452b還有希望旋恼，不能輕易放棄，至于由哪些隊(duì)員出征探險(xiǎn)产徊，那是后話了蜀细。
（2）拒絕冒險(xiǎn)：從前面的經(jīng)歷來(lái)看，如果沒(méi)有母艦和巡航艦谆刨、補(bǔ)給艦之間的相互配合归斤，很難克服遇到的狀況；很多大型設(shè)備無(wú)法在巡航艦上搭載她我，而母艦也無(wú)法具備巡航艦的機(jī)動(dòng)靈活性膝宁，更無(wú)法在兩難的情況下“犧牲小我成就大我”，母艦不容有失合蔽，單艘艦船通行實(shí)為下下策介返，需要從長(zhǎng)計(jì)議。
（3）相信工程人員的能力刃宵，相信隨行科學(xué)家的能力，我們能夠找到使得整個(gè)艦隊(duì)一次性順利通過(guò)的方法牲证，但是到底需要等多久或者母星開(kāi)普勒452b允許我們等多久关面，這個(gè)問(wèn)題無(wú)法逃避十厢；還有蛮放，除了探測(cè)奠宜，還有沒(méi)有其他辦法也尚未可知
BIT也陷入了思考。
但是很快事情再次出現(xiàn)了轉(zhuǎn)機(jī)：前方探測(cè)人員發(fā)回新的探測(cè)結(jié)果娩嚼，在最明顯的那個(gè)拉格朗日點(diǎn)附近榴都，仍然存在多個(gè)三體星系統(tǒng)，每個(gè)三體星系統(tǒng)圍成的區(qū)域內(nèi)也有高度疑似拉格朗日點(diǎn)的存在；同時(shí)和屎，在這片密集天體背后，在引力糾纏點(diǎn)之前套啤，存在一片引力真空區(qū)随常，同樣地，也是由于附近超大天體唆鸡，導(dǎo)致了這個(gè)神奇的引力真空區(qū)域的存在枣察。
于是BIT很快有了方案：
既然有這樣一片區(qū)域序目，那么艦隊(duì)可以兵分幾路，待到通過(guò)拉格朗日點(diǎn)掙脫密集天體的引力束縛之后握童，通過(guò)短暫航行叛赚，在引力真空區(qū)匯合稽揭，然后再次出發(fā)前往引力糾纏點(diǎn)淀衣，借助密集天體的引力糾纏效應(yīng)，獲得10倍光速的星際旅行速度召调，前往下一個(gè)引力出發(fā)點(diǎn)！
可問(wèn)題來(lái)了只嚣，怎么確定哪些三體星之間存在可通行的拉格朗日點(diǎn)呢艺沼？
BIT說(shuō)：思路很簡(jiǎn)單，但是需要大家的配合调鲸。
首先挽荡，根據(jù)探測(cè)人員的數(shù)據(jù)，確定一個(gè)100%確定的可以通過(guò)的拉格朗日點(diǎn)于微，母艦首先通過(guò)此點(diǎn)穿過(guò)密集天體青自；那么此時(shí)，這個(gè)點(diǎn)也就失去了作用恋腕，至少在139個(gè)開(kāi)普勒星日之內(nèi)毫無(wú)作用需曾，因?yàn)樗呀?jīng)產(chǎn)生了擾動(dòng)，不允許任何一個(gè)巡航艦通過(guò)商源；但是谋减，在母艦通過(guò)拉格朗日點(diǎn)的時(shí)候，會(huì)進(jìn)行記錄庄吼，確定到底什么樣的三體星系統(tǒng)才能產(chǎn)生如此的拉格朗日點(diǎn)，然后每個(gè)三體星系統(tǒng)在是否具備一個(gè)可以通行的拉格朗日點(diǎn)這個(gè)角度上器罐，都可以被記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行刻畫(huà)和表征渐行，比如每個(gè)三體星系統(tǒng)有5個(gè)關(guān)鍵特征：（1）三體星之間的距離平均值、（2）三體星的引力大小肴沫、（3）三體星周?chē)欠翊嬖谛⌒l(wèi)星颤芬、（4）三體星的自傳速度及（5）三體星的平均擾動(dòng)
然后就可以把每一個(gè)三體星系統(tǒng)表示為特征空間的一個(gè)點(diǎn)套鹅，假定待判別的這個(gè)三體星系統(tǒng)是a-b-c系統(tǒng)，我們就找在特征空間上距離a-b-c系統(tǒng)最近的K個(gè)三體星系統(tǒng)卓鹿，認(rèn)為這K個(gè)最近的三體星系統(tǒng)在是否具有可通過(guò)的拉格朗日點(diǎn)這個(gè)問(wèn)題上具有相似的屬性，簡(jiǎn)單點(diǎn)，近朱者赤近墨者黑存谎，如果這K個(gè)三體星系統(tǒng)當(dāng)中的多數(shù)都具備可以通行的拉格朗日點(diǎn)既荚，那么這個(gè)a-b-c系統(tǒng)也有可通行的三體星系統(tǒng)；那么...
BIT還沒(méi)來(lái)得及繼續(xù)說(shuō)恰聘，星牛就打斷道：從現(xiàn)在的結(jié)果來(lái)看，只有一個(gè)疑似拉格朗日點(diǎn)基本確定可以通過(guò)凿宾，像你說(shuō)的兼蕊，就算真的找到了這樣的K個(gè)星體系統(tǒng)，這K個(gè)也很可能都無(wú)法判斷他們是否有拉格朗日點(diǎn)产禾，也就沒(méi)法通過(guò)這種類(lèi)似“投票表決”的方式判斷這個(gè)a-b-c系統(tǒng)...
BIT哈哈一笑：可以通過(guò)虛線脈沖（虛線脈沖就像它的名字一樣，是斷斷續(xù)續(xù)的一段脈沖亚情，可以通過(guò)計(jì)算使得一段脈沖在經(jīng)過(guò)三體星系統(tǒng)的時(shí)候恰好處于無(wú)脈沖的區(qū)間，這樣可以避免這個(gè)三體星系統(tǒng)真的存在拉格朗日點(diǎn)衫生，卻因?yàn)椴煊X(jué)到有脈沖通過(guò)而發(fā)生擾動(dòng)的情況）在這個(gè)點(diǎn)附近的幾個(gè)三體星系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量障簿，但是由于每次發(fā)射虛線脈沖需要消耗大量能量，我們沒(méi)辦法通過(guò)這種方式覆蓋更大的范圍從而找到足夠多的副拉格朗日點(diǎn)讓整個(gè)艦隊(duì)一次性通過(guò)站故；通過(guò)發(fā)射幾次虛線脈沖毅舆，比方說(shuō)找到10個(gè)三體星系統(tǒng)，他們是否具備讓巡航艦或者母艦通行的拉格朗日點(diǎn)對(duì)我們來(lái)說(shuō)就是已知的了岂津，然后我們就可以在這幾個(gè)已經(jīng)判斷出來(lái)的星體系統(tǒng)所在的區(qū)域內(nèi)悦即，通過(guò)剛才的方法找到哪些系統(tǒng)還有拉格朗日點(diǎn)，找到足夠多個(gè)具有可通行拉格朗日點(diǎn)的三體星系統(tǒng)直到能夠滿足我們的所有艦隊(duì)一次性通過(guò)為止粱甫。
星牛思忖很久作瞄，欲言又止。
BIT看透了星牛心中疑慮乌庶，補(bǔ)充解釋道：隨便指定一個(gè)K，誰(shuí)也無(wú)法保證這個(gè)數(shù)能不能判斷準(zhǔn)確弧械，可能K個(gè)三體星系統(tǒng)里面有或者沒(méi)有拉格朗日點(diǎn)的三體星系統(tǒng)數(shù)量一樣，甚至是多數(shù)沒(méi)有混卵，但是K+1或者K+2就變成多數(shù)都有了拙泽，那也說(shuō)不定。
星牛聽(tīng)完認(rèn)同地點(diǎn)點(diǎn)頭泼疑。
BIT ：這個(gè)問(wèn)題的確存在荷荤，所以，為了將這個(gè)可能性盡量減小会油，我們并不是只進(jìn)行一輪就直接讓密集三體星區(qū)域另一側(cè)大部分巡航艦直接通過(guò)古毛，而是進(jìn)行多次調(diào)整：通過(guò)五到十次確認(rèn)，增大或者減小K的值嫂冻。
具體來(lái)說(shuō)怎么調(diào)整呢塞椎？一個(gè)問(wèn)題就是我們利用十個(gè)已知星體系統(tǒng)當(dāng)中的一個(gè)作為假想的待判別星體，利用其它九個(gè)作為我們的參照星體服傍，我們就不斷地調(diào)整K骂铁，也就是說(shuō)判斷K個(gè)星體里面的多數(shù)是有還是沒(méi)有；進(jìn)而判斷這個(gè)假想星體，因?yàn)槲覀儗?shí)際上知道他到底有沒(méi)有拉格朗日點(diǎn)（通過(guò)虛線脈沖測(cè)量得到）澄暮，那么我們就可以看出每次的K的效果，到底能不能判斷準(zhǔn)確伸辟，我們進(jìn)行十次甚至更多次馍刮，找到一個(gè)讓所有已知星體的判定結(jié)果都準(zhǔn)確或者準(zhǔn)確率最高的一個(gè)K，然后再拿這個(gè)K值以及上面的方法去判定未知星體系有無(wú)拉格朗日點(diǎn)，這時(shí)候的K是一個(gè)相對(duì)靠譜的值警没，當(dāng)然了振湾，理論上進(jìn)行的調(diào)整次數(shù)越多以及我們已知的星體系統(tǒng)越多，我們找到的這個(gè)K才越準(zhǔn)確树酪。但是...我們的補(bǔ)給沒(méi)有那么多大州，在保證未來(lái)艦隊(duì)可能面臨一些棘手的問(wèn)題時(shí)不至于被動(dòng)厦画，我們只能先進(jìn)行十次虛線脈沖的測(cè)量。
不過(guò)有個(gè)風(fēng)險(xiǎn)就是苛白，既然是預(yù)測(cè)，肯定就會(huì)有一定的風(fēng)險(xiǎn)懂版，如果哪個(gè)三體星系統(tǒng)判斷失誤躯畴，那就意味著從這里通行的巡航艦...
大家都明白了，這時(shí)候艦長(zhǎng)經(jīng)過(guò)短暫的思考蓬抄，下達(dá)了按照BIT的方案執(zhí)行的命令嚷缭。
實(shí)際的結(jié)果如何呢耍贾？
02—掉書(shū)袋
【1】 上述情節(jié)是對(duì)K-近鄰(KNN)分類(lèi)算法的一個(gè)通俗演義。
【2】 K-近鄰非常容易理解：在特征空間中付翁，若一個(gè)樣本附近的k個(gè)最近(即特征空間中最鄰近)樣本的大多數(shù)屬于某一類(lèi)別晃听，則該樣本也屬于該類(lèi)別砰识。
【3】 K-近鄰與聚類(lèi)的思想上有些類(lèi)似辫狼，但是K-近鄰是監(jiān)督算法予借，需要知道類(lèi)別標(biāo)簽，然后對(duì)特征空間中與對(duì)應(yīng)類(lèi)別相近的點(diǎn)統(tǒng)一打上此標(biāo)簽灵迫。
【4】這里強(qiáng)調(diào)一下K值的選绕僦唷：如果K值選擇的較小，模型容易過(guò)擬合狞换；如果K值過(guò)大修噪，那么模型就過(guò)于簡(jiǎn)單：下圖展示了不同的K值對(duì)分類(lèi)效果的影響路媚，其中紅色五邊形是待分類(lèi)點(diǎn)黄琼，也即不知道該點(diǎn)屬于黑色圓圈類(lèi)還是藍(lán)色方塊類(lèi)脏款。若K=1（紅圈）撤师，意為待分類(lèi)點(diǎn)（紅色五邊形）與最近的1個(gè)點(diǎn)類(lèi)別相同剃盾，應(yīng)該劃分為黑色圓圈類(lèi)淤袜；若K=8（藍(lán)圈），意為五邊形與最近的8個(gè)樣本點(diǎn)的多數(shù)類(lèi)相同，應(yīng)該劃分為藍(lán)色方塊類(lèi)蓖墅；若K=20（綠圈）库倘，意為五邊形與最近的20個(gè)樣本點(diǎn)的多數(shù)類(lèi)相同教翩，再次被劃分為黑色圓圈類(lèi)贪壳。實(shí)際結(jié)果是該點(diǎn)劃分為藍(lán)色方塊類(lèi)更合適闰靴，所以K值不能太大也不能太小。
【5】既然是“近鄰”配猫，那么需要有一個(gè)刻畫(huà)遠(yuǎn)近的尺度標(biāo)準(zhǔn)泵肄，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中淑翼，通常采用歐氏距離作為刻畫(huà)遠(yuǎn)近的標(biāo)準(zhǔn)
03—參考文獻(xiàn)
1. 關(guān)鍵字：《統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法》玄括、李航
2. 關(guān)鍵字：《機(jī)器學(xué)習(xí)》、西瓜書(shū)惠豺、周志華
3. 關(guān)鍵字：coursera银还、K-近鄰
