引言

最近中文社交網(wǎng)絡(luò)被英國大數(shù)學(xué)家聲稱自己證實(shí)了“黎曼猜想”刷屏瞒滴，雖然最后發(fā)現(xiàn)其實(shí)并沒有證明，但是“黎曼猜想”還是狠狠地?zé)崃艘话选?/p>

我不是理科生诗充，對“黎曼猜想”講不出所以然苍蔬，但是黎曼這個(gè)人诱建，我還是知道的蝴蜓，因?yàn)樗麑ΜF(xiàn)代的物理、科學(xué)俺猿、文學(xué)甚至藝術(shù)茎匠，都影響太深遠(yuǎn)了。

他創(chuàng)造了一種新的看待世界的方式——“高維概念”押袍，愛因斯坦的相對論就是在黎曼幾何的基礎(chǔ)上發(fā)展出來的诵冒。

如果大家說自己讀得書少，沒有讀過愛因斯坦的“廣義相對論”和霍金的《時(shí)間簡史》谊惭，也不要緊汽馋，只要看過2015年諾蘭導(dǎo)演的《星際穿越》侮东，你就對黎曼的“高維概念”有一個(gè)具體的、視像化的概念豹芯。

男主角庫珀為了拯救在地球上的女兒悄雅，依然駕駛著太空飛船穿越黑洞的奇點(diǎn)，進(jìn)入第五維空間铁蹈，并用引力波宽闲，與女兒進(jìn)行超空間的對話。

01

說來慚愧握牧，這個(gè)在今天看起來仍然非常超前的“高維概念”容诬，其實(shí)是黎曼在1854年提出來的。

1854年沿腰，美國黑船才剛剛進(jìn)入江戶灣浦賀海面览徒，當(dāng)時(shí)的日本人看到帝國主義的堅(jiān)船利炮還驚慌失措；1854年颂龙。也是曾國藩?jiǎng)倓偩毢孟孳娭ㄑ常膸煐|征，與石達(dá)開在湘江靖港短兵相接的一年厘托，那一年他的兵船仍是木制帆船友雳，湘軍另一首領(lǐng)胡林翼本來對這些兵船很滿意，看到長江上輕快游弋的蒸汽船铅匹，馬上吐血押赊，幾乎身亡。

這一年包斑，在地球的另一端流礁，馬上就要發(fā)生的一件大事，它對人類的意義罗丰，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了上面那兩個(gè)歷史教科書要我們背誦的重要節(jié)點(diǎn)神帅。

1854年6月10日，瘦弱害羞的年輕博士黎曼登上德國格丁根大學(xué)的講臺(tái)萌抵，發(fā)表了他那篇特別短小精美的演講《論幾何基礎(chǔ)中的假說》找御，這是人類首次引入了“高維空間理論”。

一百多年后绍填，著名的物理學(xué)家加來道雄稱贊這個(gè)演講時(shí)說：

這絕妙的一招霎桅，像是給一個(gè)黑暗而又充滿霉味的屋子里送進(jìn)了溫暖的夏日陽光，從而使屋子變得熠熠生輝讨永。

02

黎曼滔驶，1826年生于德國漢諾威一個(gè)貧窮牧師的家庭，是六兄弟姐妹中的老二卿闹。

他的父親本來希望他學(xué)習(xí)神學(xué)揭糕，將來成為一位賺錢的牧師萝快，但是黎曼展現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)天賦，藏都藏不住著角。

中學(xué)的時(shí)候杠巡，老師已經(jīng)驚奇地發(fā)現(xiàn)這位學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)知識是他一生都沒辦法追趕的了，于是校長就把學(xué)校圖書館里那本最厚雇寇、積了最多灰的天書借給他閱讀氢拥。

這本天書就是勒讓德的《數(shù)論》，859頁的鴻篇巨制锨侯，是當(dāng)時(shí)最先進(jìn)的數(shù)學(xué)理論著作嫩海，六日后，校長問這位沉默寡言的學(xué)生：

—“這本書你看了多少囚痴？”

—“看完了叁怪，理論挺奇妙的，但我已經(jīng)完全掌握了它的內(nèi)容深滚∞忍罚”

校長完全不敢相信自己的耳朵，于是他試著問他一些書中的難題痴荐，黎曼都給出了完美的回答血柳。

校長馬上就找到了黎曼的父親，告訴他道：不要埋沒了這位小孩生兆，他是天才难捌，數(shù)學(xué)方面的天才，你一定要省吃儉用鸦难，將他送進(jìn)大學(xué)根吁，送到高斯身邊去。

有“數(shù)學(xué)王子”之稱的高斯合蔽，是人類歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一击敌，他當(dāng)時(shí)是德國格丁根大學(xué)的教授。

正因?yàn)橛辛诵ｉL的鼓勵(lì)拴事，這位被日常生活所困的父親沃斤，才咬著牙齒省錢，終于在黎曼19歲那年挤聘，湊夠錢轰枝，把他送到格丁根大學(xué)。

03

在黎曼之前组去，人類對數(shù)學(xué)和空間的理解都來自古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一本與《圣經(jīng)》齊名的著作——《幾何原本》（我們現(xiàn)在的中學(xué)教育所教的仍是歐氏幾何）。

這本幾千年前的數(shù)學(xué)著作步淹，被譽(yù)為是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的奠基之作从隆，人類在此基礎(chǔ)上發(fā)展對天文與地理的認(rèn)知诚撵，并且用它的理論，建成了數(shù)千座美輪美奐的教堂键闺。

高斯質(zhì)疑它的局限性寿烟，歐幾里得認(rèn)為，點(diǎn)在空間中沒有維度辛燥；線有一維筛武，即長度；平面有二維挎塌，即長和寬徘六；立體有三維，即長榴都、寬待锈、高；除此以外嘴高，就什么都沒有了竿音，沒有什么東西會(huì)有四維。

高斯認(rèn)為歐幾里得對維度的理解拴驮，完全建立在人類自身的直觀認(rèn)知的基礎(chǔ)上春瞬，這種認(rèn)知，放在無遠(yuǎn)弗屆的數(shù)學(xué)世界里套啤，那是非常局限的快鱼。

他曾向同事說，歐氏幾何的假想纲岭，就像生活在二維平面上的“螞蟻”抹竹，它從它的世界里只看到了長和寬，于是就認(rèn)為這個(gè)世界只有“長”和“寬”止潮，不會(huì)有“高”這個(gè)維度窃判。

但是高斯是一個(gè)非常保守的人，當(dāng)時(shí)西方的數(shù)學(xué)界猛烈地抨擊“高維概念”喇闸，認(rèn)為它是比洪水猛獸更能動(dòng)搖科學(xué)理性根基的“歪理邪說”袄琳，于是他就沒有公開發(fā)表任何關(guān)于高維幾何理論的作品。

第四維是自然界的怪物燃乍，它比獅首羊身或人頭馬身的怪物更不可能存在……長唆樊、寬、高占據(jù)了整個(gè)空間刻蟹，鬼也不會(huì)想象出在三維以外還會(huì)有第四個(gè)維度逗旁。——數(shù)學(xué)家John Wallis舆瘪，1685年

04

高斯遇到19歲的黎曼片效，覺得面前這位體弱多病的天才少年非常有希望推翻面前這座統(tǒng)領(lǐng)了人類2000多年的古典幾何大廈红伦。

黎曼就這樣在高斯的指導(dǎo)下，開始了突破人類想象的高端學(xué)術(shù)之旅淀衣。

他開始慢慢發(fā)現(xiàn)昙读，歐幾里得幾何學(xué)是建立在二維、三維世界是一個(gè)平坦表面的基礎(chǔ)上膨桥，但是在自然界蛮浑，我們很難看到理想化的歐氏幾何圖形，高川低谷只嚣、滄海桑田沮稚，都不是完美的幾何圖形。

在平坦的空間里介牙，三角形的內(nèi)角和是180度壮虫，但如果空間不是平坦的，而是存在一定的曲率环础，那么三角形的內(nèi)角和就視乎它的曲率囚似，大于或小于180度。

也就是說线得，如果我們所在空間是彎曲的話饶唤，那么歐氏幾何的理論其實(shí)是錯(cuò)誤的。

那么我們?nèi)祟愔庇X上感覺非常平坦的三維空間有沒有可能其實(shí)是彎曲的呢贯钩？

黎曼的想象突破了天際募狂，他認(rèn)為就算我們所在的空間本來就是不平坦的，但因“只緣身在此山中”角雷，我們的直覺仍會(huì)認(rèn)為祸穷，我們的世界是完全平坦的。

這就好比高斯所說的二維平面上的螞蟻勺三，即便把二維平面弄皺雷滚，螞蟻仍會(huì)認(rèn)為它所在的平面是平坦的，因?yàn)樗鼈兊纳眢w也將被弄皺吗坚，它們無從注意到它們的世界被扭曲了祈远。

黎曼指出，只有當(dāng)這些螞蟻企圖從這個(gè)皺曲的平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)商源，它們才會(huì)感覺到自己被一股看不見的“力”所阻礙车份，每當(dāng)它們跨過一道皺曲，它們的身體都會(huì)被推得左搖右晃牡彻。

05

黎曼能夠得出這樣驚世駭俗的結(jié)論扫沼，得益于他當(dāng)時(shí)正在幫助另一位教授威廉·韋伯（對，就是我們在物理學(xué)上的單位“韋伯”的那個(gè)韋伯）做電學(xué)實(shí)驗(yàn)的研究。

他沒日沒夜地泡在實(shí)驗(yàn)室時(shí)發(fā)現(xiàn)充甚，電和磁可以互換以政，它們可能都是來自同一種“力”的某種表現(xiàn)形式霸褒。

于是他聯(lián)想到我們自然界感受的很多“力”伴找，是否就如二維螞蟻企圖在皺曲的平面上運(yùn)動(dòng)一樣，其實(shí)都是由于空間的“皺曲”所導(dǎo)致废菱？他為自己的這種想法所興奮技矮，覺得可以就此給出一個(gè)數(shù)學(xué)的解釋。

高斯知道他的最新研究后殊轴，讓他在格丁跟大學(xué)面向所有教員衰倦，做一個(gè)《幾何基礎(chǔ)》的口頭報(bào)告。

高斯的這個(gè)決定旁理，幾乎要了黎曼半條命樊零，他是一個(gè)極度害羞的人，害怕在公眾面前演講孽文，而且長期以來的辛苦的教研工作驻襟，讓本來就體弱多病的他得了神經(jīng)衰弱癥，這時(shí)候芋哭，再要在幾個(gè)月內(nèi)沉衣，攻克被譽(yù)為本世紀(jì)最困難的數(shù)學(xué)難題，并發(fā)表演說减牺，做得到嗎豌习？

但他承受了下來，他知道他的導(dǎo)師是愛惜他拔疚，正在用盡全力肥隆，把他這位28歲的博士，推上數(shù)學(xué)世界的巔峰稚失，于是接下來的幾個(gè)月栋艳，他用盡了自己的所有精力，撰寫出那篇震驚世界的《論幾何基礎(chǔ)中的假說》墩虹。

06

1854年6月10日嘱巾，德國格丁跟大學(xué)的公開禮堂座無虛席，一位名叫黎曼的年輕博士在這里發(fā)表他的第一篇學(xué)術(shù)公開演說诫钓。

在這次演說里旬昭，他打破了統(tǒng)治歐洲兩千多年的歐幾里得幾何學(xué)說，提出了“高維空間”的數(shù)學(xué)理論菌湃，古典世界的學(xué)術(shù)邊界被打破了问拘，人類從此進(jìn)入了新紀(jì)元。

數(shù)學(xué)界原來擔(dān)心“高維”概念的出現(xiàn)，會(huì)出現(xiàn)可怕的矛盾骤坐，使現(xiàn)代科學(xué)的根基動(dòng)搖绪杏，但黎曼發(fā)現(xiàn)，引入高維概念后纽绍，所有的自然規(guī)律不單沒有矛盾蕾久，非常自洽之余，表述還簡單了拌夏。

由此僧著，他推斷，電力障簿、磁力和引力盹愚，都是由我們?nèi)S看不見的皺褶所引起的，“力”本身并不存在站故，它只是由幾何畸變引起的明顯結(jié)果皆怕，他于是著手研究表述這種思想的數(shù)學(xué)語言。

可惜西篓，天妒英才愈腾，他還沒出這方面的研究成果，1866年污淋，原本就體弱多病的他顶滩，感染了肺結(jié)核，這次他沒熬過去寸爆，在第三次去意大利途中去世礁鲁，年僅39歲。

這個(gè)先鋒大膽的物理概念赁豆，要到半個(gè)世紀(jì)以后仅醇，另一位天才——愛因斯坦的出現(xiàn)，才完成了精確的理論模型和計(jì)算魔种，它就是至今仍然統(tǒng)領(lǐng)我們的宏觀世界一切物理規(guī)律的“廣義相對論”析二。

07

黎曼的公開演說發(fā)布以來，高維空間的概念就開始進(jìn)入主流的文學(xué)节预、藝術(shù)作品中叶摄，并影響至今：

1865年，黎曼關(guān)于空間皺褶的“切口”理論（就是日后連接不同時(shí)空的“蟲洞”概念）安拟，被數(shù)學(xué)家卡羅爾成功地運(yùn)用到他的《愛麗絲漫游仙境》的兔子洞中蛤吓，愛麗絲掉進(jìn)兔子洞時(shí)，就進(jìn)入了與她日常世界完全顛倒的時(shí)空中糠赦；

1884年会傲，倫敦公學(xué)校長阿博特寫了一部影響深遠(yuǎn)的小說《平面國——正方形在多維中的傳奇故事》锅棕，小說的主人公是一位生活在二維平面國的正方形先生，在那里淌山，討論三維概念是不被允許的裸燎，但有一日，一位來自三維世界的球面勛爵訪問了他的世界泼疑，顛倒了他的三觀德绿；

1891年，毒舌小王子王爾德寫了一個(gè)關(guān)于第四維鬧鬼的諷刺劇“坎特維爾的幽靈”王浴，批評和諷刺當(dāng)時(shí)英國“靈學(xué)協(xié)會(huì)”的“功績”脆炎；

1894年梅猿，英國著名文學(xué)評論家寫了一部對文學(xué)界影響更深遠(yuǎn)的作品《時(shí)間機(jī)器》氓辣，他第一次把時(shí)間看成是第四維，“顯然袱蚓，任何一個(gè)真實(shí)的物體必定在四個(gè)方向上延伸：長钞啸、寬、高喇潘，以及——持續(xù)是時(shí)間体斩；……除了空間的三維外，還有一個(gè)第四維颖低，就是時(shí)間絮吵。”

這個(gè)也是愛因斯坦后來提出的“時(shí)空一體”概念的起源忱屑，時(shí)間是第四維蹬敲，以后再表述高維空間，就是第五維了莺戒。

……

2015年伴嗡，諾蘭導(dǎo)演的《星際穿越》第一次在大屏幕展現(xiàn)了高維空間的樣子，男主角庫珀穿越了黑洞的奇點(diǎn)从铲，進(jìn)入了第五維空間瘪校，并用引力波與女兒進(jìn)行超空間的對話。

08

我不開心的時(shí)候名段，就會(huì)讀些科普作品阱扬，開闊胸襟，去感受愚蠢的人類伸辟，其實(shí)也蠻偉大的麻惶。

一只螞蟻永遠(yuǎn)都不能理解二維以外的世界，人類在宇宙中自娩，比螞蟻還渺小用踩，卻能用心智渠退，把這個(gè)宇宙，從方寸到寰宇脐彩，從誕生到毀滅碎乃，都理解得那么透徹，推算得那么清楚惠奸。

萬維剛解讀《給忙碌者的天體物理學(xué)》時(shí)梅誓，寫道，泰森為何會(huì)想給普通人寫一本普及式的天體物理學(xué)讀本佛南？

因?yàn)樗X得就算是普通人梗掰，也應(yīng)該了解一點(diǎn)天體物理學(xué)的知識，這樣可以讓我們擁有“宇宙學(xué)”的視角嗅回，多一種視角及穗，就等于多一種自由度；

宇宙非常大绵载，無論我們怎么想象埂陆，都比我們想象的大得多，我們不是地球的中心娃豹，地球不是太陽系的中心焚虱，太陽系也不是宇宙的中心，我們要學(xué)會(huì)謙卑懂版；

同樣的鹃栽，無論宇宙多大，我們每一個(gè)人其實(shí)都是有關(guān)聯(lián)的躯畴，我們應(yīng)該更加親切和富有同情心的去對待身邊的每一個(gè)人民鼓，同時(shí)更加珍惜地球，這個(gè)我們目前已知的唯一的家私股。

【延伸閱讀】

這是一張著名的照片摹察。1990年，旅行者1號探測器即將飛出太陽系的時(shí)候倡鲸，在距離地球60億公里的地方供嚎，美國國家航空航天局命令它回頭再看一眼，拍攝了60張照片峭状。照片上的光帶是相機(jī)鏡頭反射的太陽光克滴。其中的這一張上正好包括了地球 —— 就是圖中那個(gè)亮點(diǎn)。

泰森的老師优床，天體物理學(xué)家劝赔、也是著名的科學(xué)作家卡爾·薩根，看了這張照片非常感慨胆敞，他在1996年的一個(gè)頒發(fā)學(xué)位典禮上就此說過一段非常著名的話：

我們成功地（從外太空）拍到這張照片着帽，細(xì)心再看杂伟，你會(huì)看見一個(gè)小點(diǎn)。就是這里仍翰，就是我們的家赫粥，就是我們。

在這個(gè)小點(diǎn)上予借，每個(gè)你愛的人越平、每個(gè)你認(rèn)識的人、每個(gè)你曾經(jīng)聽過的人灵迫，以及每個(gè)曾經(jīng)存在的人秦叛，都在那里過完一生。

這里集合了一切的歡喜與苦難瀑粥，數(shù)千個(gè)自信的宗教挣跋、意識形態(tài)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)說，每個(gè)獵人和搜尋者利凑、每個(gè)英雄和懦夫浆劲、每個(gè)文明的創(chuàng)造者與毀滅者、每個(gè)國王與農(nóng)夫哀澈、每對相戀中的年輕愛侶、每個(gè)充滿希望的孩子度气、每對父母割按、發(fā)明家和探險(xiǎn)家，每個(gè)教授道德的老師磷籍、每個(gè)貪污政客适荣、每個(gè)超級巨星、每個(gè)至高無上的領(lǐng)袖院领、每個(gè)人類歷史上的圣人與罪人弛矛，都住在這里 —— 一粒懸浮在陽光下的微塵。

地球是這個(gè)浩瀚宇宙劇院里的一個(gè)小小舞臺(tái)比然。

想想從那些將領(lǐng)和帝王們揮灑出的血河丈氓，他們的光榮與勝利只為了讓他們成為了這一點(diǎn)上一小部分的短暫主宰。

想想棲身在這點(diǎn)上一個(gè)角落的人正受著萬般苦楚强法，而在幾乎不能區(qū)分的同一點(diǎn)上的另外一個(gè)角落里亦同時(shí)棲身了另一批人万俗。

他們有多常發(fā)生誤解？他們有多渴望殺了對方饮怯？他們的敵意有多強(qiáng)烈闰歪？

我們的裝模作樣，我們的自以為是蓖墅，我們的錯(cuò)覺以為自己在宇宙里的位置有多優(yōu)越库倘，都被這暗淡的光點(diǎn)所挑戰(zhàn)临扮。

我們的星球只是在這被漆黑包裹的宇宙里一粒孤單的微粒而已。我們是如此的不起眼——在這浩瀚之中教翩，我們不會(huì)從任何地方得到提示去拯救我們自身公条。

原創(chuàng)：?挪威小林?第四維時(shí)空?