本文將會(huì)從水波的基本原理開始，詳細(xì)講解在canvas中模擬水波擴(kuò)散，分析并計(jì)算水波的能量分布，并通過振幅模擬水波對(duì)圖像的折射效果烙常，最后實(shí)現(xiàn)水波特效。

水波基本原理

首先復(fù)習(xí)一波高中物理知識(shí)被冒。

波是指振動(dòng)的傳播军掂。波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向垂直的為橫波轮蜕，相同則為縱波，水波是橫波和縱波的疊加蝗锥。

對(duì)于水波這種波跃洛，我們?cè)趯?shí)現(xiàn)這個(gè)特效的時(shí)候，需要考慮到下面的特性：

• 圓形波：當(dāng)你投一塊石頭到水池中時(shí)终议，你會(huì)看到一個(gè)以石頭入水點(diǎn)為圓心所形成的一圈圈的水波
• 反射：水波碰到墻壁后會(huì)反射
• 衰減：因?yàn)樗怯凶枘岬幕憬撸阅銜?huì)看到水波越往外擴(kuò)散，越弱穴张，最后消失细燎，水面回復(fù)平靜
• 水波使得圖像發(fā)生折射，由于水波皂甘，使得水面凹凸不平玻驻，會(huì)折射和反射水池中的圖像
• 衍射，波在傳播中遇到有很大障礙物或遇到大障礙物中的孔隙時(shí)偿枕，會(huì)繞過障礙物的邊緣或孔隙的邊緣璧瞬，呈現(xiàn)路徑彎曲，在障礙物或孔隙邊緣的背后展衍渐夸。

水波紋效果反映到圖像上嗤锉，其本質(zhì)就是像素的偏移，相當(dāng)于很多縮放的結(jié)合墓塌。因此對(duì)圖像的處理就轉(zhuǎn)化為如何移動(dòng)圖像上的像素點(diǎn)瘟忱，從而模擬和表現(xiàn)出水波紋的效果勾习。下面是本文將會(huì)實(shí)現(xiàn)的水波紋特效：更好的效果頁(yè)面

http://asset.uusama.com/example/water_ripple.html

波幅計(jì)算

波幅表示方法

波的本質(zhì)是振動(dòng)充岛，然后傳遞能量，波的表現(xiàn)形式就是能量的分布情況原献，我們使用波幅（振動(dòng)幅度）來描述每一點(diǎn)攜帶的能量态坦。

假設(shè)一開始水面是平靜的盐数，整個(gè)水面的能量均勻分布。我們知道在canvas中伞梯，我們可以使用ctx.getImageData(0, 0, width, height)方法將一幅寬為width，高為height的圖像像素信息存入一個(gè)數(shù)組中帚屉，這個(gè)數(shù)組大小為 width × height × 4 bytes（RGBA信息）谜诫。

我們可以建立兩個(gè)和圖像一樣大小 width × height的數(shù)組，用來保存水面上每一個(gè)點(diǎn)的前一時(shí)刻和后一時(shí)刻波幅數(shù)據(jù)攻旦∮骺酰或者直接使用一個(gè) 2 × width × height的數(shù)組，分為前半部分和后半部分來保存前后時(shí)刻的波幅數(shù)據(jù)牢屋。

水面在初始狀態(tài)時(shí)是平靜的平面且预，各點(diǎn)的波幅都為0槽袄，所以，數(shù)組的所有初始值都等于0锋谐。

var width = settings.width,  // canvas寬度
      height = settings.height, // canvas高度
      amplitude_size = width * (height + 2) * 2, // 振幅數(shù)組大小
      ripple_map = [],  // 產(chǎn)生水波下一時(shí)刻振幅
      last_map = [];  // 初始時(shí)刻振幅
// 波幅數(shù)組初始化為0
for (var i = 0; i < amplitude_size; i++) {
    ripple_map[i] = last_map[i] = 0;
}

忽略阻尼計(jì)算振幅

由上面一小節(jié)遍尺，我們可以用來表示圖像中的任意一個(gè)像素點(diǎn)，其中的值在0到 width × height之間涮拗，我們把寬度width簡(jiǎn)記為乾戏，將高度height簡(jiǎn)記為，則可以用下面的集合表示圖像上的像素點(diǎn)集合

如果你發(fā)現(xiàn)下面的公式顯示不正常三热，那么是解析器插件罷工了鼓择，請(qǐng)移步到這兒

• 其中坐標(biāo)為(x,y)的點(diǎn)為

由于波的傳播特性，某一點(diǎn)下一時(shí)刻的振動(dòng)情況就漾，受到周圍質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)以及自身振動(dòng)情況的聯(lián)合影響呐能。為了使問題簡(jiǎn)化，我們假設(shè)點(diǎn)的振幅除了受到自身的影響外抑堡，還受到來自它周圍前催跪、后、左夷野、右四個(gè)點(diǎn)的影響懊蒸，并且假設(shè)這四個(gè)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的影響力機(jī)會(huì)均等并且線性疊加的。那么可以得到點(diǎn)的振幅公式：

• 分別為點(diǎn)當(dāng)前時(shí)刻的振幅
• a悯搔、b為待定系數(shù)骑丸，為點(diǎn)下一時(shí)刻的振幅
• 對(duì)于圖像邊界上的點(diǎn)，需要進(jìn)行特殊處理妒貌，可以適當(dāng)增大振幅數(shù)組：(W+2)x(H+2)

假設(shè)水的阻尼為0通危。在這種理想條件下，水的總勢(shì)能將保持不變灌曙。也就是說在任何時(shí)刻菊碟，所有點(diǎn)的振幅的和保持不變。那么可以得到下面能量守恒公式：

將上面的點(diǎn)的振幅公式帶入可得：

拆開可得：

其中可以近似的認(rèn)為：

等式兩邊消去可得：

找出一個(gè)最簡(jiǎn)解：

因?yàn)?img class="math-inline" src="https://math.jianshu.com/math?formula=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" alt="\frac{1}{2}" mathimg="1">可以用移位運(yùn)算符“>>”來進(jìn)行在刺，不用進(jìn)行乘除法逆害，所以，這組解是最適用的而且是最快的蚣驼。那么最后得到的下一時(shí)刻的振幅公式就是：

得到上面這個(gè)近似公式后魄幕，如果已知某一時(shí)刻水面上任意一點(diǎn)的波幅，就可以求出下一時(shí)刻水面上任意一點(diǎn)的波幅颖杏。

考慮阻尼

然而纯陨，在實(shí)際中是存在阻尼的，否則，用上面這個(gè)公式翼抠，一旦你在水中增加一個(gè)波源咙轩，水面將永不停止的震蕩下去。

所以阴颖，還需要對(duì)波幅數(shù)據(jù)進(jìn)行衰減處理活喊，讓每一個(gè)點(diǎn)在經(jīng)過一次計(jì)算后，波幅都比理想值按一定的比例降低膘盖。這個(gè)衰減率經(jīng)過測(cè)試胧弛，用比較合適，也就是侠畔，可以通過移位運(yùn)算很快的獲得结缚。

最后的振幅計(jì)算算法如下：

// 計(jì)算下一時(shí)刻波幅，index為像素點(diǎn)位置软棺，old_amplitude為上一時(shí)刻該點(diǎn)波幅
function calculAmplitude(index, old_amplitude) {
    var x_boundary = 0, judge = map_index % width;
    // 由于波幅數(shù)據(jù)順序存儲(chǔ)红竭，加上左右邊界檢查，避免左邊水波傳遞到右邊
    if (judge == 0) {
        x_boundary = 1; // 左邊邊界
    }else if (judge == width - 1) {
        x_boundary = 2; // 右邊邊界
    }
    var top = ripple_map[index - width],// 上邊的相鄰點(diǎn)
        bottom = ripple_map[index + width],// 下邊的相鄰點(diǎn)
        left = x_boundary != 1 ? ripple_map[index - 1] : 0,// 左邊的相鄰點(diǎn)
        right = x_boundary != 2 ? ripple_map[index + 1] : 0;// 右邊的相鄰點(diǎn)
    // 計(jì)算當(dāng)前像素點(diǎn)下一時(shí)刻的振幅
    var amplitude = top + bottom + left + right;
    amplitude >>= 1;
    amplitude -= old_amplitude;
    amplitude -= amplitude >> 5;  // 計(jì)算衰減
    return amplitude;
}

頁(yè)面渲染

因?yàn)樗恼凵浯洌?dāng)水面不與我們的視線相垂直的時(shí)候茵宪，我們所看到的水下的景物并不是在觀察點(diǎn)的正下方，而存在一定的偏移瘦棋。

偏移的程度與水波的斜率稀火，水的折射率和水的深度都有關(guān)系，如果要進(jìn)行精確的計(jì)算的話赌朋，顯然是很不現(xiàn)實(shí)的凰狞。同樣，我們只需要做線形的近似處理就行了沛慢。

因?yàn)樗嬖絻A斜赡若，所看到的水下景物偏移量就越大，最簡(jiǎn)單的做法可以近似的用水面上某點(diǎn)的前后团甲、左右兩點(diǎn)的波幅之差來代表所看到水底景物的偏移量逾冬。

這里我們選用畫面的中點(diǎn)作為參考點(diǎn)來計(jì)算視覺的偏移。

我們將原始圖像的像素信息保存在兩個(gè)數(shù)組中躺苦，一個(gè)用于保存原始圖像數(shù)據(jù)身腻，一個(gè)用于實(shí)時(shí)保存實(shí)時(shí)渲染數(shù)據(jù)。這里需要注意更新圖像的時(shí)候圾另，圖像的恢復(fù)問題霸株，這里我們用一個(gè)反相器來進(jìn)行恢復(fù)，一個(gè)點(diǎn)偏移了集乔，我們給它一個(gè)反方向的偏移來抵消就可以恢復(fù)。

根據(jù)偏移量將原始圖象上的每一個(gè)象素復(fù)制到渲染頁(yè)面上，將渲染數(shù)據(jù)繪制到canvas中即可扰路。

// 渲染下一幀
function renderRipple() {
    var i = old_index,
        deviation_x,  // x水平方向偏移
        deviation_y,  // y豎直方向偏移
        pixel_deviation, // 偏移后的ImageData對(duì)象像素索引
        pixel_source;  // 原始ImageData對(duì)象像素索引

    // 交互索引 old_index, new_index
    old_index = new_index;
    new_index = i;

    // 設(shè)置像素索引和振幅索引
    i = 0;
    map_index = old_index;

    // 渲染所有像素點(diǎn)
    for (var y = 0; y < height; y++) {
        for (var x = 0; x < width; x++) {
            // 計(jì)算當(dāng)前像素點(diǎn)下一時(shí)刻的振幅
            var amplitude = calculAmplitude(map_index, ripple_map[new_index + i]);

            // 更新振幅數(shù)組
            ripple_map[new_index + i] = amplitude;

            amplitude = 1024 - amplitude;
            var old_amplitude = last_map[i];
            last_map[i] = amplitude;

            if (old_amplitude != amplitude) {
                 // 計(jì)算偏移
                deviation_x = (((x - half_width) * amplitude / 1024) << 0) + half_width;
                deviation_y = (((y - half_height) * amplitude / 1024) << 0) + half_height;

                // 檢查邊界
                if (deviation_x > width) {
                    deviation_x = width - 1;
                }
                if (deviation_x < 0) {
                    deviation_x = 0;
                }
                if (deviation_y > height) {
                    deviation_y = height - 1;
                }
                if (deviation_y < 0) {
                    deviation_y = 0;
                }
                
                // 計(jì)算imageData中對(duì)應(yīng)的像素RGBA偏移位置
                pixel_source = i * 4;
                pixel_deviation = (deviation_x + (deviation_y * width)) * 4;

                // 移動(dòng)像素的RGBA信息尤溜，ripple和texture為背景圖的ImageData對(duì)象
                ripple.data[pixel_source] = texture.data[pixel_deviation];
                ripple.data[pixel_source + 1] = texture.data[pixel_deviation + 1];
                ripple.data[pixel_source + 2] = texture.data[pixel_deviation + 2];
            }
            ++i;
            ++map_index;
        }
    }
    // 渲染處理之后的圖像
    ctx.putImageData(ripple, 0, 0);
}

波源

為了形成波，我們必須在平靜的水面上加入波源汗唱，就像向水池中投入一個(gè)石頭一樣宫莱，形成的波源的大小和能量與石頭的半徑和你扔石頭的力量都有關(guān)系。

為了模擬波源哩罪，我們只需要修改一開始初始化的波幅分布數(shù)組即可授霸。需要注意投入石頭的地方的波幅不易過小和過大。

另外际插，這個(gè)波源的半徑也很好控制碘耳，只要以波源為圓心，畫一個(gè)圓框弛，讓這個(gè)圓內(nèi)的所有點(diǎn)都來一個(gè)脈沖即可辛辨。

波源生成方法如下：

// 在指定地點(diǎn)產(chǎn)生波源
function disturb(circleX, circleY) {
    // 下面的移位運(yùn)算可以將值向下取整
    circleX <<= 0;
    circleY <<= 0;
    var maxDistanceX = circleX + dropRadius,
        maxDistanceY = circleY + dropRadius;
    for (var y = circleY - dropRadius; y < maxDistanceY; y++) {
        for (var x = circleX - dropRadius; x < maxDistanceX; x++) {
            ripple_map[old_index + y * width + x] += 512;
        }
    }
}

待處理事宜

還有很多要完善的地方，以后會(huì)更新到github瑟枫，本文所有的效果代碼也可以在Git上面找到斗搞，歡迎大家star。

最后慷妙，簡(jiǎn)單列一下接下來需要優(yōu)化的點(diǎn)：

• 添加衍射
• 兼容跨域圖片
• 圖片自動(dòng)縮放處理
• JQuery插件化封裝
• 適配優(yōu)化僻焚，速度優(yōu)化，效果優(yōu)化
• 普通HTML元素支持膝擂，局部特效

衍射

在水波擴(kuò)散的過程中虑啤，如果遇到障礙物，水波會(huì)繞過障礙物的邊緣或孔隙的邊緣猿挚，呈現(xiàn)路徑彎曲咐旧，在障礙物或孔隙邊緣的背后展衍。

其實(shí)實(shí)現(xiàn)起來很簡(jiǎn)單绩蜻，我們只要始終保持障礙物的振幅一直為0即可铣墨。

原文鏈接：http://uusama.com/643.html
canvas系列教程：http://uusama.com/tag/canvas