化學勢
其實理解超導的機制，本質(zhì)上需要理解統(tǒng)計系綜理論乱顾。在統(tǒng)計物理學中板祝，我們將溫度當作是配分函數(shù)里的一個參照量。但實際上統(tǒng)計物理中還有另一個參照量走净，就是化學勢券时，它也可以使得系統(tǒng)的能量降低或升高。比如我們考慮巨正則系綜伏伯，它是一個與外界有物質(zhì)和能量交換的平衡態(tài)系綜橘洞。其配分函數(shù)為：
這里的是化學勢，而
说搅≌ㄔ妫化學勢是物理內(nèi)容豐富的熱力學強度量，如果說溫度是表征系統(tǒng)能量以熱量傳遞的趨勢弄唧，壓強表征能量以功傳遞的趨勢适肠，那么化學勢是表征系統(tǒng)與媒質(zhì)，或系統(tǒng)相與相之間候引，或系統(tǒng)組元之間粒子轉(zhuǎn)移的趨勢侯养。粒子總是從高化學勢向低化學勢區(qū)域、相或組元轉(zhuǎn)移澄干，直到兩者相等才相互處于化學平衡逛揩。
在固體物理中，電子氣的化學勢實際上與費米能級是相同的內(nèi)涵傻寂。它們之間有細微的差異。實際上携兵，自由電子氣的化學勢可以寫成費米能級的極矩展開：
其中第二項為電偶極矩展開項疾掰，第三項為電四極矩展開項。所以在第二類超導體中徐紧，外磁場和雜質(zhì)的存在實際上是構(gòu)建了一個有化學勢的巨正則系綜静檬，即：金屬態(tài)和超導態(tài)之間存在一個化學勢轉(zhuǎn)移炭懊，金屬態(tài)具有較高的化學勢，而超導態(tài)具有較低的化學勢拂檩。磁場給金屬中的自由電子氣帶來了新的費米能態(tài)侮腹，即磁偶極矩展開項等等。而磁偶極矩在形式上相當于電四極矩項稻励，對于順磁態(tài)物質(zhì)父阻，它是正數(shù)，所以會提高第二類超導體的金屬態(tài)的化學勢望抽。而超導態(tài)可以看作是2+1維電子液體加矛，理論上可以計算其化學勢。它事實上對應于2+1維伊辛模型煤篙。但是與通常的伊辛模型不一樣的是斟览，這里考慮的是完全逆磁體模型，而非鐵磁相變辑奈，相應的自旋-自旋相互作用是排斥而非吸引苛茂。
