人人都應(yīng)該學(xué)點概率知識。在日常生活中龙致，概率論比萬有引力公式和基因的復(fù)制機(jī)制都重要，它是現(xiàn)代社會公民必備的知識∏炅矗現(xiàn)在的世界比過去復(fù)雜得多目代，其中有大量的不確定性。是否理解概率嗤练，直接決定了一個人開化的程度榛了。
1. 隨機(jī)
概率論最基礎(chǔ)的思想是，有些事情是無緣無故地發(fā)生的煞抬。
這個思想對我們的世界觀具有顛覆性的意義霜大。古人沒有這個思想，認(rèn)為一切事情的發(fā)生都是有原因的革答，甚至可能都是有目的的战坤。人們曾經(jīng)認(rèn)為世界像一個鐘表一樣精確地運行。但真實世界不是鐘表残拐，它充滿不可控的偶然途茫。
有些事情的發(fā)生，跟它之前發(fā)生的任何事情溪食，都可以沒有因果關(guān)系囊卜。你不管做什么都不能讓它一定發(fā)生，也不能讓它一定不發(fā)生。
沒有辦法左右結(jié)果栅组，就是隨機(jī)雀瓢。
大多數(shù)事情并不是完全的隨機(jī)事件，卻都有一定的隨機(jī)因素笑窜。偶然和必然如果結(jié)合在一起致燥，就沒那么容易理解了。人們經(jīng)常錯誤地理解偶然排截，總想用必然去解釋偶然嫌蚤。
理解了隨機(jī)性，我們就知道有些事情發(fā)生就發(fā)生了断傲，沒有太大可供解讀的意義脱吱。我們不能從這件事獲得什么教訓(xùn)，不值得較真认罩，甚至根本就不值得采取行動箱蝠。為偶然事件大驚小怪，甚至一朝被蛇咬十年怕井繩垦垂，是幼稚的表現(xiàn)宦搬。
偶然的錯誤不值得深究，成績也不值得深究〗俎郑現(xiàn)代概率論的奠基者之一雅各布·伯努利间校，甚至認(rèn)為我們根本就不應(yīng)該基于一個人的成就去贊美他。失敗者沒必要妄自菲薄页慷，成功者也應(yīng)該明白自己的成功中是有僥幸的憔足。
2. 誤差
既然絕大多數(shù)事情都同時包含偶然因素和必然因素，我們自然就想排除偶然去發(fā)現(xiàn)背后的必然酒繁。偶然的失敗和成就不值得大驚小怪滓彰，我根據(jù)必然因素去做判斷，這總可以吧州袒？
可以揭绑，但是你必須理解誤差。
歷史上最早的科學(xué)家曾經(jīng)不承認(rèn)實驗可以有誤差稳析，認(rèn)為所有的測量都必須是精確的洗做，把任何誤差都?xì)w結(jié)于錯誤。后來人們才慢慢意識到偶然因素永遠(yuǎn)存在彰居，及時實驗條件再精確也無法完全避免隨機(jī)干擾的影響诚纸。
科學(xué)家哪怕是測量一個定義明確的物理參數(shù)，也不可能給出最后的“真實答案”——他們總是在測量結(jié)果上加一個誤差范圍陈惰。事實上畦徘，真實質(zhì)量甚至可以是誤差范圍之外的一個數(shù)字毕籽！這是因為誤差范圍是一個概率計算的結(jié)果，這個范圍的意思是說物理學(xué)家相信真實值落在這個范圍以外的可能性非常非常小井辆。
有了誤差的概念关筒，我們就要學(xué)會忽略誤差范圍內(nèi)的任何波動。
3. 賭徒謬誤
假如你一個人在賭場賭錢杯缺，比如玩老虎機(jī)蒸播。你一上來運氣就不太好，一連輸了很多把萍肆。這時候你是否會有一種強(qiáng)烈的感覺袍榆，你很快就該贏了呢？
這是一種錯覺塘揣。賭博是完全獨立的隨機(jī)事件包雀，這意味著下一把的結(jié)果跟以前所有的結(jié)果沒有任何聯(lián)系。已經(jīng)發(fā)生了的事情不會影響未來亲铡。
概率論中的確有一個“大數(shù)定律”說如果進(jìn)行足夠多次的抽獎才写，那么各種不同結(jié)果出現(xiàn)的頻率就會等于它們的概率。
但人們常常錯誤地理解隨機(jī)性和大數(shù)定律——以為隨機(jī)就意味著均勻奖蔓。如果過去一段時間內(nèi)發(fā)生的事情不那么均勻赞草，人們就錯誤地以為未來的事情會盡量往“抹平”的方向走，但大數(shù)定律的工作機(jī)制不是跟過去搞平衡吆鹤，它的真是意思是說如果未來你再進(jìn)行非常多次的抽獎房资，你會得到非常多的“2”和非常多的“6”，以至于它們此前的一點點差異會變得微不足道檀头。
生活中這個錯誤可以以不同的方式上演。比如有個笑話說一個人坐飛機(jī)的死后總是帶著一顆炸彈岖沛，他認(rèn)為這樣就不會有恐怖分子炸飛機(jī)了——因為一架飛機(jī)上有兩顆炸彈的可能性非常惺钍肌！再比如戰(zhàn)場上士兵有個說法婴削，如果戰(zhàn)斗中有炸彈在你身邊爆炸廊镜，你應(yīng)該快速跳進(jìn)那個彈坑——因為兩顆炸彈不太可能正好打到同一個地方。
這都是不理解獨立隨機(jī)性事件導(dǎo)致的唉俗。
