一创夜、定義
在過程控制中溶耘，按偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）進(jìn)行控制的PID控制器（亦稱[PID調(diào)節(jié)器]鼻忠，是應(yīng)用最為廣泛的一種自動(dòng)控制器涵但。
PID即：Proportional（比例）、Integral（積分）帖蔓、Differential（微分）的縮寫
二矮瘟、各部分詳解
總述：
1.比例系數(shù)P
- 在y = k·x中的，k是比例系數(shù)p塑娇。
其中澈侠，x是當(dāng)前值currentValue和目標(biāo)值totalValue的差值，簡稱誤差err埋酬，則err = currentValue - totalValue埋涧。y就是執(zhí)行器對(duì)應(yīng)的輸出值U，所以執(zhí)行器對(duì)應(yīng)的輸出值U = Kp * ( currentValue - totalValue ) - 如果只有比例調(diào)節(jié)的話奇瘦，系統(tǒng)會(huì)震蕩的比較厲害棘催。
2.微分系數(shù)D
- 微分，實(shí)際上是對(duì)誤差進(jìn)行微分耳标。加入誤差1是err(1)醇坝。誤差2是err(2)。則誤差err的微分是 (err2 - err1)次坡。乘上微分系數(shù)D呼猪，大家叫做KD，則當(dāng)執(zhí)行器第1次調(diào)節(jié)后有了第1次的誤差砸琅，第2次調(diào)節(jié)后有了第2次的誤差宋距，則結(jié)合P系數(shù)。就有了PD結(jié)合症脂，根據(jù)每次調(diào)節(jié)時(shí)谚赎，誤差的值的經(jīng)驗(yàn)推算淫僻，你就能選取出D的系數(shù)。
- 公式為 U(t) = Kp × err(t) + Kd × derr(t)/dt
3.積分系數(shù)I
- 積分壶唤，實(shí)際上是對(duì)誤差的積分雳灵，也就是誤差的無限和
三、輔以例子理解
1.比例控制：
現(xiàn)在有一水缸闸盔，當(dāng)前水位是0.2米悯辙，要通過往缸里加水的方式使其水位維持在1米的高度。那么當(dāng)前水位和目標(biāo)水位之間的差值是error迎吵，為0.8米躲撰。
如果單純的用比例控制算法，就是指加入的水量u和誤差error是成正比的击费。
假設(shè)kp取0.5茴肥，那么t=1時(shí)（表示第1次加水，也就是第一次對(duì)系統(tǒng)施加控制）荡灾，那么u=0.5*0.8=0.4，加水0.4m瞬铸，達(dá)到0.6m
接著批幌，t=2時(shí)刻（第2次施加控制），加水0.2m嗓节，達(dá)到0.8m
如此這么循環(huán)下去荧缘，就是比例控制算法的運(yùn)行方法。
可以看到拦宣，如果不存在 穩(wěn)態(tài)誤差截粗，最終水位會(huì)達(dá)到我們需要的1米。
2.穩(wěn)態(tài)誤差
系統(tǒng)從一個(gè)穩(wěn)態(tài)過渡到新的穩(wěn)態(tài)鸵隧，或系統(tǒng)受擾動(dòng)作用又重新平衡后绸罗，系統(tǒng)出現(xiàn)的偏差。
投射到上述例子中就是水缸會(huì)漏水豆瘫。
如果每次加水的時(shí)候會(huì)漏水0.1m珊蟀，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)是加不到1m的，所以引入積分控制算法
3.積分控制算法
還是用上面的例子外驱，第一次的error是0.8育灸，第二次是0.4，至此昵宇，誤差的積分（離散情況下積分其實(shí)就是做累加）磅崭，∫∫error=0.8+0.4=1.2. 這個(gè)時(shí)候的控制量，除了比例的那一部分瓦哎，還有一部分就是一個(gè)系數(shù)ki乘以這個(gè)積分項(xiàng)砸喻。
由于這個(gè)積分項(xiàng)會(huì)將前面若干次的誤差進(jìn)行累計(jì)柔逼，所以可以很好的消除穩(wěn)態(tài)誤差（假設(shè)在僅有比例項(xiàng)的情況下，系統(tǒng)卡在穩(wěn)態(tài)誤差了恩够，即上例中的0.8卒落，由于加入了積分項(xiàng)的存在，會(huì)讓輸入增大蜂桶，從而使得水缸的水位可以大于0.8儡毕，漸漸到達(dá)目標(biāo)的1.0.）這就是積分項(xiàng)的作用。
4.微分控制算法
類似于阻尼作用扑媚，使控制更加穩(wěn)定
放入上面的例子中就是當(dāng)發(fā)現(xiàn)水缸里的水快要接近1的時(shí)候腰湾，加入微分項(xiàng)，可以防止給水缸里的水加到超過1米的高度疆股，說白了就是減少控制過程中的震蕩费坊。
