以下這八道題目每道都非常非常經(jīng)典，每一道題目既簡單有趣又頗具啟發(fā)性茅姜。希望對小升初的學(xué)生有幫助，尤其是致力于各大名校的，要加油哦砾跃。
01
甲、乙兩人分別從相距 100 米的 A 加派、B 兩地出發(fā)熟尉，相向而行，其中甲的速度是 2 米每秒熙卡，乙的速度是 3 米每秒杖刷。一只狗從 A 地出發(fā)，先以 6 米每秒的速度奔向乙驳癌，碰到乙后再掉頭沖向甲滑燃，碰到甲之后再跑向乙，如此反復(fù)颓鲜，直到甲表窘、乙兩人相遇。問在此過程中狗一共跑了多少米灾杰？
這可以說是較經(jīng)典的行程問題了蚊丐。不用分析小狗具體跑過哪些路程，只需要注意到甲艳吠、乙兩人從出發(fā)到相遇需要 20 秒麦备，在這 20 秒的時間里小狗一直在跑，因此它跑過的路程就是 120 米。
說到這個經(jīng)典問題凛篙，故事可就多了黍匾。下面引用某個經(jīng)典的數(shù)學(xué)家八卦帖子： John von Neumann 曾被問起一個中國小學(xué)生都很熟的問題：兩個人相向而行，中間一只狗跑來跑去呛梆，問兩個人相遇后狗走了多少路锐涯。訣竅無非是先求出相遇的時間再乘以狗的速度。 Neumann 當(dāng)然瞬間給出了答案填物。提問的人失望地說你以前一定聽說過這個訣竅吧纹腌。 Neumann 驚訝道：“什么訣竅？我就是把狗每次跑的都算出來滞磺，然后計算無窮級數(shù)……”
02
假設(shè)你站在甲升薯、乙兩地之間的某個位置，想乘坐出租車到乙地去击困。你看見一輛空車遠(yuǎn)遠(yuǎn)地從甲地駛來涎劈，而此時整條路上并沒有別人與你爭搶空車。我們假定車的行駛速度和人的步行速度都是固定不變的阅茶，并且車速大于人速蛛枚。為了更快地到達(dá)目的地，你應(yīng)該迎著車走過去脸哀，還是順著車的方向往前走一點蹦浦？
在各種人多的場合下提出這個問題，此時大家的觀點往往會立即分為鮮明的兩派企蹭，并且各有各的道理白筹。有人說，由于車速大于人速谅摄，我應(yīng)該盡可能早地上車，充分利用汽車的速度優(yōu)勢系馆，因此應(yīng)該迎著空車走上去送漠，提前與車相遇嘛。另一派人則說由蘑，為了盡早到達(dá)目的地闽寡，我應(yīng)該充分利用時間，馬不停蹄地趕往目的地尼酿。因此爷狈，我應(yīng)該自己先朝目的地走一段路，再讓出租車載我走完剩下的路程裳擎。
其實答案出人意料的簡單涎永，兩種方案花費的時間顯然是一樣的。只要站在出租車的角度上想一想，問題就變得很顯然了：不管人在哪兒上車羡微，出租車反正都要駛完甲地到乙地的全部路程谷饿，因此你到達(dá)乙地的時間總等于出租車駛完全程的時間，加上途中接人上車可能耽誤的時間妈倔。從省事兒的角度來講博投，站在原地不動是較好的方案！
不過不少人都找到了這個題的一個 bug ：在某些極端情況下盯蝴，順著車的方向往前走可能會更好一些毅哗，因為你或許會直接走到終點，而此時出租車根本還沒追上你捧挺！
03
某人上午八點從山腳出發(fā)虑绵，沿山路步行上山，晚上八點到達(dá)山頂松忍。不過蒸殿，他并不是勻速前進(jìn)的，有時慢鸣峭，有時快宏所，有時甚至?xí)Ｏ聛怼５诙焯埽绯堪它c從山頂出發(fā)爬骤，沿著原路下山，途中也是有時快有時慢莫换，較終在晚上八點到達(dá)山腳霞玄。試著說明：此人一定在這兩天的某個相同的時刻經(jīng)過了山路上的同一個點。
這個題目也是經(jīng)典中的經(jīng)典了拉岁。把這個人兩天的行程重疊到一天去坷剧，換句話說想像有一個人從山腳走到了山頂，同一天還有另一個人從山頂走到了山腳喊暖。這兩個人一定會在途中的某個地點相遇惫企。這就說明了，這個人在兩天的同一時刻都經(jīng)過了這里陵叽。
04
船在靜水中往返 A 狞尔、 B 兩地和在流水中往返 A 、 B 兩地相比巩掺，哪種情況下更快偏序？
這是一個經(jīng)典問題了。答案是胖替，船在靜水中更快一些研儒。注意船在順?biāo)械膶嶋H速度與在逆水中的實際速度的平均值就是它的靜水速度豫缨，但由前一個問題的結(jié)論，實際的總平均速度會小于這個平均值殉摔。因此州胳，船在流水中往返需要的總時間更久。
考慮一種極端情況可以讓問題的答案變得異常顯然逸月，頗有一種荒謬的喜劇效果栓撞。假設(shè)船剛開始在上游。如果水速等于船速的話碗硬，它將以原速度的兩倍飛速到達(dá)折返點瓤湘。但它永遠(yuǎn)也回不來了……
05
甲、乙恩尾、丙三人百米賽跑弛说，每次都是甲勝乙 10 米，乙勝丙 10 米翰意。則甲勝丙多少米木人？
答案是 19 米〖脚迹“乙勝丙 10 米”的意思就是醒第，等乙到了終點處時，丙只到了 90 米處进鸠〕砺“甲勝乙 10 米”的意思就是，甲到了終點處時客年，乙只到了 90 米處霞幅，而此時丙應(yīng)該還在 81 米處。所以甲勝了丙 19 米量瓜。
06
哥哥弟弟百米賽跑司恳，哥哥贏了弟弟 1 米。第二次绍傲，哥哥在起跑線處退后 1 米與弟弟比賽抵赢，那么誰會獲勝？
答案是唧取，哥哥還是獲勝了。哥哥跑 100 米需要的時間等于弟弟跑 99 米需要的時間划提。第二次枫弟，哥哥在 -1 米處起跑，弟弟在 0 米處起跑鹏往，兩人將在第 99 米處追平淡诗。在剩下的 1 米里骇塘，哥哥超過了弟弟并獲得勝利。
名思胡老師：13291111023
