以下這八道題目每道都非常非常經(jīng)典，每一道題目既簡單有趣又頗具啟發(fā)性。希望對(duì)小升初的學(xué)生有幫助懈费，尤其是致力于各大名校的，要加油哦博脑。
01
甲憎乙、乙兩人分別從相距 100 米的 A 票罐、B 兩地出發(fā)，相向而行泞边，其中甲的速度是 2 米每秒该押，乙的速度是 3 米每秒。一只狗從 A 地出發(fā)阵谚，先以 6 米每秒的速度奔向乙沈善，碰到乙后再掉頭沖向甲，碰到甲之后再跑向乙椭蹄，如此反復(fù)闻牡，直到甲、乙兩人相遇绳矩。問在此過程中狗一共跑了多少米罩润？
這可以說是較經(jīng)典的行程問題了。不用分析小狗具體跑過哪些路程翼馆，只需要注意到甲割以、乙兩人從出發(fā)到相遇需要 20 秒，在這 20 秒的時(shí)間里小狗一直在跑应媚，因此它跑過的路程就是 120 米严沥。
說到這個(gè)經(jīng)典問題，故事可就多了中姜。下面引用某個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)家八卦帖子： John von Neumann 曾被問起一個(gè)中國小學(xué)生都很熟的問題：兩個(gè)人相向而行消玄，中間一只狗跑來跑去，問兩個(gè)人相遇后狗走了多少路丢胚。訣竅無非是先求出相遇的時(shí)間再乘以狗的速度翩瓜。 Neumann 當(dāng)然瞬間給出了答案。提問的人失望地說你以前一定聽說過這個(gè)訣竅吧携龟。 Neumann 驚訝道：“什么訣竅兔跌？我就是把狗每次跑的都算出來，然后計(jì)算無窮級(jí)數(shù)……”
02
假設(shè)你站在甲峡蟋、乙兩地之間的某個(gè)位置坟桅，想乘坐出租車到乙地去。你看見一輛空車遠(yuǎn)遠(yuǎn)地從甲地駛來蕊蝗，而此時(shí)整條路上并沒有別人與你爭搶空車仅乓。我們假定車的行駛速度和人的步行速度都是固定不變的，并且車速大于人速匿又。為了更快地到達(dá)目的地方灾，你應(yīng)該迎著車走過去，還是順著車的方向往前走一點(diǎn)？
在各種人多的場合下提出這個(gè)問題裕偿，此時(shí)大家的觀點(diǎn)往往會(huì)立即分為鮮明的兩派洞慎，并且各有各的道理。有人說嘿棘，由于車速大于人速劲腿，我應(yīng)該盡可能早地上車，充分利用汽車的速度優(yōu)勢鸟妙，因此應(yīng)該迎著空車走上去焦人，提前與車相遇嘛。另一派人則說重父，為了盡早到達(dá)目的地花椭，我應(yīng)該充分利用時(shí)間，馬不停蹄地趕往目的地房午。因此矿辽，我應(yīng)該自己先朝目的地走一段路，再讓出租車載我走完剩下的路程郭厌。
其實(shí)答案出人意料的簡單袋倔，兩種方案花費(fèi)的時(shí)間顯然是一樣的。只要站在出租車的角度上想一想折柠，問題就變得很顯然了：不管人在哪兒上車宾娜，出租車反正都要駛完甲地到乙地的全部路程，因此你到達(dá)乙地的時(shí)間總等于出租車駛完全程的時(shí)間扇售，加上途中接人上車可能耽誤的時(shí)間前塔。從省事兒的角度來講，站在原地不動(dòng)是較好的方案缘眶！
不過不少人都找到了這個(gè)題的一個(gè) bug ：在某些極端情況下嘱根，順著車的方向往前走可能會(huì)更好一些，因?yàn)槟慊蛟S會(huì)直接走到終點(diǎn)巷懈，而此時(shí)出租車根本還沒追上你！
03
某人上午八點(diǎn)從山腳出發(fā)慌洪，沿山路步行上山顶燕，晚上八點(diǎn)到達(dá)山頂。不過冈爹，他并不是勻速前進(jìn)的涌攻，有時(shí)慢，有時(shí)快频伤，有時(shí)甚至?xí)Ｏ聛砜一选５诙欤绯堪它c(diǎn)從山頂出發(fā)，沿著原路下山因痛，途中也是有時(shí)快有時(shí)慢婚苹，較終在晚上八點(diǎn)到達(dá)山腳。試著說明：此人一定在這兩天的某個(gè)相同的時(shí)刻經(jīng)過了山路上的同一個(gè)點(diǎn)鸵膏。
這個(gè)題目也是經(jīng)典中的經(jīng)典了膊升。把這個(gè)人兩天的行程重疊到一天去，換句話說想像有一個(gè)人從山腳走到了山頂谭企，同一天還有另一個(gè)人從山頂走到了山腳廓译。這兩個(gè)人一定會(huì)在途中的某個(gè)地點(diǎn)相遇。這就說明了债查，這個(gè)人在兩天的同一時(shí)刻都經(jīng)過了這里非区。
04
船在靜水中往返 A 、 B 兩地和在流水中往返 A 盹廷、 B 兩地相比院仿，哪種情況下更快？
這是一個(gè)經(jīng)典問題了速和。答案是歹垫，船在靜水中更快一些。注意船在順?biāo)械膶?shí)際速度與在逆水中的實(shí)際速度的平均值就是它的靜水速度颠放，但由前一個(gè)問題的結(jié)論排惨，實(shí)際的總平均速度會(huì)小于這個(gè)平均值。因此碰凶，船在流水中往返需要的總時(shí)間更久暮芭。
考慮一種極端情況可以讓問題的答案變得異常顯然，頗有一種荒謬的喜劇效果欲低。假設(shè)船剛開始在上游辕宏。如果水速等于船速的話，它將以原速度的兩倍飛速到達(dá)折返點(diǎn)砾莱。但它永遠(yuǎn)也回不來了……
05
甲瑞筐、乙、丙三人百米賽跑腊瑟，每次都是甲勝乙 10 米聚假，乙勝丙 10 米。則甲勝丙多少米闰非？
答案是 19 米膘格。“乙勝丙 10 米”的意思就是财松，等乙到了終點(diǎn)處時(shí)瘪贱，丙只到了 90 米處。“甲勝乙 10 米”的意思就是菜秦，甲到了終點(diǎn)處時(shí)甜害，乙只到了 90 米處，而此時(shí)丙應(yīng)該還在 81 米處喷户。所以甲勝了丙 19 米唾那。
06
哥哥弟弟百米賽跑，哥哥贏了弟弟 1 米褪尝。第二次闹获，哥哥在起跑線處退后 1 米與弟弟比賽，那么誰會(huì)獲勝河哑？
答案是避诽，哥哥還是獲勝了。哥哥跑 100 米需要的時(shí)間等于弟弟跑 99 米需要的時(shí)間璃谨。第二次沙庐，哥哥在 -1 米處起跑，弟弟在 0 米處起跑佳吞，兩人將在第 99 米處追平拱雏。在剩下的 1 米里，哥哥超過了弟弟并獲得勝利底扳。
名思胡老師：13291111023
