? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 中考第23題
中考第23題是簡(jiǎn)單題杨帽。
第一問(wèn)：求二次函數(shù)的解析式或直線的解析式或某點(diǎn)的坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)漓穿。此問(wèn)是最簡(jiǎn)單也是最難得一問(wèn)。簡(jiǎn)單在于方法思路簡(jiǎn)單套用函數(shù)的基本性質(zhì)都能解答注盈，難在于其中的計(jì)算晃危，不論求什么后面的兩問(wèn)都用到了第一問(wèn)的結(jié)果，如果結(jié)果算錯(cuò)，整道23題將一分不得所以難度很大僚饭。
第二問(wèn)及第三問(wèn)一般有以下幾種題型震叮。
1.求PA+PB的最小值的問(wèn)題。
此種題型有三種題型鳍鸵。A.一種是兩定點(diǎn)一動(dòng)點(diǎn)（A.B為定點(diǎn)苇瓣，P為動(dòng)點(diǎn)）。解題思路：做其中一定點(diǎn)A關(guān)于動(dòng)點(diǎn)P所在直線的對(duì)稱點(diǎn)A.偿乖，然后連接對(duì)稱點(diǎn)A.及另一定點(diǎn)B击罪，與動(dòng)點(diǎn)P所在直線的交點(diǎn)就是所求的動(dòng)點(diǎn)P的位置。然后再根據(jù)兩點(diǎn)間距離坐標(biāo)公式求PA+PB的最小值贪薪。
B.是兩動(dòng)點(diǎn)一定點(diǎn)（A.B為動(dòng)點(diǎn)外邓，P為定點(diǎn)）。解題思路：依然是做定點(diǎn)P關(guān)于動(dòng)點(diǎn)A所在直線的對(duì)稱點(diǎn)P1古掏，繼續(xù)做定點(diǎn)P關(guān)于動(dòng)點(diǎn)B所在直線的對(duì)稱點(diǎn)P2损话，然后連接P1P2與動(dòng)點(diǎn)AB所在的直線的交點(diǎn)就是所求的A.B點(diǎn)。然后根據(jù)兩點(diǎn)間距離坐標(biāo)公式求解槽唾。（求三角形的周長(zhǎng)最猩デ埂）
EG:如圖在四邊形ABCD中∠C=50°，∠B=∠D=90°點(diǎn)EF分別是線段BC,DC上的動(dòng)點(diǎn)庞萍，當(dāng)三角形AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)拧烦，∠EAF的度數(shù)為（? ）
C. 是兩動(dòng)點(diǎn)兩定點(diǎn)（A.B為動(dòng)點(diǎn)，P.Q為定點(diǎn)）钝计。解題思路：依然是做定點(diǎn)P關(guān)于動(dòng)點(diǎn)A所在直線的對(duì)稱點(diǎn)P1恋博，繼續(xù)做定點(diǎn)Q關(guān)于動(dòng)點(diǎn)B所在直線的對(duì)稱點(diǎn)Q1，然后連接P1Q1與動(dòng)點(diǎn)AB所在的直線的交點(diǎn)就是所求的A.B點(diǎn)私恬。然后根據(jù)兩點(diǎn)間距離坐標(biāo)公式求解债沮。（求四邊形的周長(zhǎng)最小）
2.求三角形面積
解題思路：(1).鉛錘法本鸣。三角形的三邊沒(méi)有一條邊與坐標(biāo)軸平行的適用鉛錘法疫衩。S=1/2×鉛錘高×水平寬。鉛錘高：過(guò)三角形中間的頂點(diǎn)向X軸做垂線與中間頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)邊的交點(diǎn)之間的距離為鉛錘高荣德。一般都是上面點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去下面點(diǎn)的縱坐標(biāo)闷煤。水平寬：三角形最外面兩點(diǎn)在水平方向的距離。一般都是右邊點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去左邊點(diǎn)的橫坐標(biāo)涮瞻。
(2).三角形有任意一邊與坐標(biāo)軸平行的用三角形基本的面積公式鲤拿。S=1/2×底×高。（注意三角形的底和高都是指的距離署咽，也就是上減下右減左近顷，不用考慮正負(fù)）
引深題型：菱形面積，平行四邊形面積或者不規(guī)則四邊形面積。
3.動(dòng)點(diǎn)的存在性問(wèn)題幕庐，求是否存在動(dòng)點(diǎn)P與已知兩定點(diǎn)A.B組成等腰三角形。
若使三角形ABP為等腰三角形家淤，則有三種情況：A.以P為頂點(diǎn)的等腰三角形异剥。動(dòng)點(diǎn)P的位置在以線段AB的垂直平分線上，垂直平分線與點(diǎn)P所在的曲線的交點(diǎn)即為P點(diǎn)的坐標(biāo)絮重。B.以A為頂點(diǎn)的等腰三角形冤寿。動(dòng)點(diǎn)P的位置是，以點(diǎn)A為圓心以AB長(zhǎng)為半徑進(jìn)行畫圓與點(diǎn)P所在的曲線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的坐標(biāo)有幾個(gè)交點(diǎn)就有幾個(gè)點(diǎn)P青伤。C. 以B為頂點(diǎn)的等腰三角形督怜。動(dòng)點(diǎn)P的位置是，以點(diǎn)B為圓心以AB長(zhǎng)為半徑進(jìn)行畫圓與點(diǎn)P所在的曲線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的坐標(biāo)有幾個(gè)交點(diǎn)就有幾個(gè)點(diǎn)P狠角。
4. 動(dòng)點(diǎn)的存在性問(wèn)題号杠，求是否存在動(dòng)點(diǎn)P與已知兩定點(diǎn)A.B組成直角三角形。
若使三角形ABP為直角三角形丰歌，則有三種情況：A.以P為頂點(diǎn)的直角三角形姨蟋。動(dòng)點(diǎn)P的位置在以線段AB為直徑的圓，與點(diǎn)P所在的曲線的交點(diǎn)即為P點(diǎn)的坐標(biāo)立帖，有幾個(gè)交點(diǎn)就有幾個(gè)點(diǎn)P眼溶。B.以A為頂點(diǎn)的直角三角形。動(dòng)點(diǎn)P的位置是晓勇，過(guò)點(diǎn)A做直線垂直于AB與點(diǎn)P所在的曲線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的坐標(biāo)有幾個(gè)交點(diǎn)就有幾個(gè)點(diǎn)P堂飞。C. 以B為頂點(diǎn)的直角三角形。動(dòng)點(diǎn)P的位置是绑咱，過(guò)點(diǎn)B做直線垂直于AB與點(diǎn)P所在的曲線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的坐標(biāo)有幾個(gè)交點(diǎn)就有幾個(gè)點(diǎn)P绰筛。
5. 動(dòng)點(diǎn)的存在性問(wèn)題，求是否存在動(dòng)點(diǎn)P描融，M與已知兩定點(diǎn)A.B組成平行四邊形别智。
此種題型最為簡(jiǎn)單。分類談?wù)?.以AB為對(duì)角線稼稿。那么動(dòng)點(diǎn)PM也為對(duì)角線薄榛，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線相互平分，對(duì)角線的交點(diǎn)O為線段AB,和線段PM的中點(diǎn)让歼，則根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式敞恋，x=(x1+x2)/2, y=(y1+y2)/2.即可求得點(diǎn)P或點(diǎn)M的坐標(biāo)。
分類談?wù)?.以AB為邊谋右。那么動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)A組成對(duì)角線硬猫，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線相互平分，對(duì)角線的交點(diǎn)O為線段AP,和線段BM的中點(diǎn)，則根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式啸蜜，x=(x1+x2)/2, y=(y1+y2)/2.即可求得點(diǎn)P或點(diǎn)M的坐標(biāo)坑雅。或者那么動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)B組成對(duì)角線衬横，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線相互平分裹粤，對(duì)角線的交點(diǎn)O為線段BP,和線段PM的中點(diǎn)，則根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式蜂林，x=(x1+x2)/2, y=(y1+y2)/2.即可求得點(diǎn)P或點(diǎn)M的坐標(biāo)遥诉。
6.求動(dòng)點(diǎn)的存在性問(wèn)題，求是否存在動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)AB組成的三角形與已知某三角形相似噪叙，或者動(dòng)點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)角的題型矮锈。
此種題型要充分利用三角函數(shù)的sin,cos,tan來(lái)進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)楫?dāng)角度相等的時(shí)候那么三角函數(shù)值也相等睁蕾。
7.創(chuàng)新題求解苞笨。
此類題型最重要的是讀懂題意按題目中的要求進(jìn)行求解。讀懂題一般比較簡(jiǎn)單子眶。
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