? ? ? ? ? 華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 何小亞

? ? 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)? ?

? ? ? 不管是義務(wù)教育階段還是高中階段，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)都可以按照知識(shí)與技能、過(guò)程與方法榨崩、情感態(tài)度與價(jià)值觀這三個(gè)維度進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1）知識(shí)與技能

? ? ? 這一維度指的是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能蜓耻。其內(nèi)容主要包括三類：一類是數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理（即數(shù)學(xué)定理械巡、性質(zhì)刹淌、公式饶氏、法則）、基本的數(shù)學(xué)事實(shí)結(jié)論這樣一些用于回答“是什么”問(wèn)題的陳述性知識(shí)有勾，它屬于言語(yǔ)信息疹启；第二類是涉及到數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理蔼卡、基本的數(shù)學(xué)事實(shí)結(jié)論的運(yùn)用喊崖，用于回答“做什么”的問(wèn)題的程序性知識(shí)，它屬于認(rèn)知技能雇逞；第三類是數(shù)學(xué)操作性技能荤懂，它屬于動(dòng)作技能。

? ? 知識(shí)與技能目標(biāo)的要求可以分成以下四個(gè)層次：

? 了解：能回憶出知識(shí)的言語(yǔ)信息喝峦；能辨認(rèn)出知識(shí) 的常見(jiàn)例證势誊；會(huì)舉例說(shuō)明知識(shí)的相關(guān)屬性。

? ? 理解：能把握知識(shí)的本質(zhì)屬性谣蠢；能與相關(guān)知識(shí)建立聯(lián)系；能區(qū)別知識(shí)的例證與反例查近。

? ? 掌握：在理解的基礎(chǔ)上眉踱，能直接把知識(shí)運(yùn)用于新的情境。

? ? 綜合運(yùn)用：能綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題霜威。

? ? “了解”（同義語(yǔ)：知道谈喳、認(rèn)識(shí)、辨認(rèn)）戈泼、“理解”婿禽、“掌握”都是針對(duì)某一具體的數(shù)學(xué)知識(shí)而言的〈竺停“綜合運(yùn)用”則強(qiáng)調(diào)綜合運(yùn)用各種知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題扭倾。而這里所說(shuō)的“問(wèn)題”則包括純數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題，以及介于這兩者之間的應(yīng)用題（部分理想化了的實(shí)際問(wèn)題）挽绩。需要強(qiáng)調(diào)的是膛壹，“掌握”是以理解為前提的單個(gè)知識(shí)的運(yùn)用水平。那種會(huì)套用而不理解的水平不屬于“掌握”水平唉堪。

? ? ? 由于綜合運(yùn)用的難度主要取決于知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量與由已知通向答案的步驟的數(shù)量模聋，以及思路步驟間的跨度大小，因此唠亚，綜合運(yùn)用層次還可以據(jù)此細(xì)分链方。

? ? 我們?cè)趯?xiě)知識(shí)與技能目標(biāo)時(shí)，可以根據(jù)其知識(shí)與技能的內(nèi)容和層次要求來(lái)寫(xiě)灶搜。比如說(shuō)祟蚀，“了解什么”“理解什么”“掌握什么”“綜合運(yùn)用什么”共啃。綜合運(yùn)用還可以再寫(xiě)細(xì)一些，如“使學(xué)生達(dá)到兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)三步驟的綜合運(yùn)用水平暂题∫萍簦”

? ? ? 了解和理解反映了構(gòu)建知識(shí)意義的水平；掌握與綜合運(yùn)用反映了知識(shí)遷移運(yùn)用的水平薪者。知識(shí)運(yùn)用的水平可以分成正用知識(shí)水平纵苛、逆用知識(shí)水平和變形使用知識(shí)水平。如“逆用……定理”言津、 “逆用……公式”攻人、 “變形使用……公式”。

“會(huì)解”悬槽、“會(huì)用”怀吻、“解決”這些術(shù)語(yǔ)既指單一知識(shí)點(diǎn)的掌握水平，也指綜合運(yùn)用水平初婆。

2）過(guò)程與方法

? ? ? 過(guò)程與方法的內(nèi)容是：通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程蓬坡，把握數(shù)學(xué)思想方法、形成數(shù)學(xué)能力磅叛，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)意識(shí)（如統(tǒng)計(jì)意識(shí)屑咳、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)）弊琴，提高問(wèn)題解決能力兆龙。

? ? ? 描述過(guò)程與方法目標(biāo)的常見(jiàn)術(shù)語(yǔ)有：經(jīng)歷……過(guò)程、培養(yǎng)……能力敲董、領(lǐng)悟……思想方法紫皇、發(fā)展……意識(shí)、學(xué)習(xí)……的問(wèn)題解決方法腋寨；觀察聪铺、參與、嘗試精置；探索计寇、研究、發(fā)現(xiàn)脂倦；合作番宁、交流、反思赖阻。

? ? ? 在寫(xiě)過(guò)程與方法目標(biāo)時(shí)蝶押，可以根據(jù)其內(nèi)容和上述術(shù)語(yǔ)來(lái)寫(xiě)。

3）情感態(tài)度與價(jià)值觀

? ? ? 這里的情感是指火欧，在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中的比較穩(wěn)定的情緒體驗(yàn)棋电。數(shù)學(xué)態(tài)度是指茎截，對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)、數(shù)學(xué)對(duì)象的心理傾向或立場(chǎng)赶盔。表現(xiàn)出興趣企锌、愛(ài)好、喜歡與否于未、看法立場(chǎng)撕攒。數(shù)學(xué)態(tài)度可以演變?yōu)閿?shù)學(xué)信念——對(duì)數(shù)學(xué)持有的較為穩(wěn)定的總體看法、觀念烘浦。數(shù)學(xué)態(tài)度包括對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的態(tài)度（即數(shù)學(xué)信念）抖坪、對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、對(duì)數(shù)學(xué)具體內(nèi)容的態(tài)度闷叉。這一維度目標(biāo)的內(nèi)容還包括宏觀的價(jià)值觀和數(shù)學(xué)審美觀擦俐，如：對(duì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值的看法握侧；辯證法的觀點(diǎn)蚯瞧；數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔整齊之美、統(tǒng)一和諧之美藕咏、抽象概括之美状知、對(duì)稱之美、精確之美孽查。

? ? ? 刻畫(huà)情感態(tài)度目標(biāo)的術(shù)語(yǔ)有：感受……、體會(huì)……坦喘、領(lǐng)悟……盲再；形成……觀點(diǎn)、養(yǎng)成……的習(xí)慣瓣铣、欣賞……之美答朋。

? ? 在寫(xiě)情感與態(tài)度目標(biāo)時(shí)，可以根據(jù)其內(nèi)容和上述術(shù)語(yǔ)來(lái)寫(xiě)棠笑。

在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

? 1）知識(shí)與技能目標(biāo)要具體詳細(xì)

? ? ? ? 對(duì)于概念梦碗，不能只空洞地寫(xiě)理解什么概念，而要寫(xiě)出理解的具體內(nèi)容.要做到這一點(diǎn)蓖救，教師首先要對(duì)概念要有好的理解洪规，即具備此概念的良好圖式.概念圖式的核心內(nèi)容就是主體對(duì)概念的看法.良好的概念圖式要求看法要多，看法要準(zhǔn)確循捺，看法要深刻.例如斩例，字母的良好圖式是：“看死，它就是一個(gè)數(shù)从橘；看活念赶，它就是一個(gè)變數(shù)础钠，可大，可小叉谜，可正旗吁，可負(fù)；和沒(méi)有什么不同停局，他倆都表示數(shù)很钓，當(dāng)然，其值可能相同也可能不同翻具；跳出代數(shù)看履怯，它是某一點(diǎn)的坐標(biāo)，某一線段的長(zhǎng)度裆泳，某一圖形的面積叹洲，某一幾何體的體積，這些度量的正負(fù)是有意義的工禾，表明了它所處的方位运提；…….”只有良好地理解了字母，我們才有可能寫(xiě)出理解的具體內(nèi)容.

? ? ? 對(duì)于原理闻葵，也不能只是寫(xiě)理解什么原理民泵，而要寫(xiě)出理解的具體內(nèi)容.理解原理就是要理解原理結(jié)構(gòu)的不變性、穩(wěn)定性槽畔，理解其表達(dá)形式的可變性栈妆、多樣性.

? ? ? 對(duì)于概念、原理的運(yùn)用厢钧，需要按照運(yùn)用的層次來(lái)寫(xiě).劃分水平層次的標(biāo)準(zhǔn)一是正用鳞尔、逆用、變用早直；二是知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量寥假，步驟的數(shù)量，步驟間跨度的大邢佳铩（這是一個(gè)相對(duì)的指標(biāo)糕韧，只能做定性分析。當(dāng)然喻圃，我們可以用增加步驟來(lái)解決跨度大的問(wèn)題萤彩，實(shí)在增加不了，可以不考慮這一指標(biāo)级及，但要在難點(diǎn)之處說(shuō)明）乒疏；三是學(xué)生水平層次比較接近時(shí)，可考慮完成任務(wù)的時(shí)間維度或人數(shù)比例維度（80%是個(gè)比較合理的要求）.

2）過(guò)程與方法目標(biāo)要抓六方面

? ? ? 傳統(tǒng)教學(xué)是“重操作饮焦，輕理解怕吴；重知識(shí)窍侧，輕思想；重結(jié)論转绷，輕過(guò)程”伟件，而數(shù)學(xué)新課程則十分強(qiáng)調(diào)過(guò)程教學(xué).知識(shí)分為明確知識(shí)與意會(huì)知識(shí).知識(shí)與技能目標(biāo)主要解決明確知識(shí)方面的目標(biāo)，而意會(huì)知識(shí)方面的目標(biāo)要通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn).過(guò)程與方法目標(biāo)反映了過(guò)程教學(xué)的理念.這一目標(biāo)要從數(shù)學(xué)思想议经、數(shù)學(xué)能力斧账、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)意識(shí)煞肾、問(wèn)題解決咧织、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)這六個(gè)方面的具體內(nèi)容去考慮書(shū)寫(xiě)，要寫(xiě)出具體的什么思想籍救，這一思想的內(nèi)容是什么习绢，什么能力，什么樣的思維內(nèi)容蝙昙，什么樣的意識(shí)闪萄，問(wèn)題解決中的什么內(nèi)容，以及什么過(guò)程.

3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)要抓小放大

? ? ? 情感態(tài)度價(jià)值觀屬于內(nèi)隱的心理結(jié)構(gòu)奇颠，不是明確知識(shí)败去，而是意會(huì)知識(shí)，無(wú)法通過(guò)傳授而直接獲得烈拒，必須通過(guò)學(xué)生的過(guò)程學(xué)習(xí)間接獲得.教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)圆裕，要以知識(shí)技能為基礎(chǔ)，以過(guò)程方法為途徑荆几，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中葫辐，形成良好的情感態(tài)度與價(jià)值觀.在設(shè)計(jì)這一目標(biāo)的內(nèi)容時(shí)，著重考慮以下幾個(gè)層次：

? ? ? 一是學(xué)習(xí)的興趣伴郁。數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)比較客觀、正確的認(rèn)識(shí)蛋叼，愿意接近數(shù)學(xué)焊傅、了解數(shù)學(xué)、談?wù)摂?shù)學(xué)狈涮，對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象保持一定的好奇心.這就要求課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)狐胎、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，注意創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境歌馍，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題或?qū)W習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生好奇握巢，產(chǎn)生“我想學(xué)”的興趣.

? ? ? 二是學(xué)生的參與.和其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)是最抽象松却，最不好玩暴浦，最難玩的學(xué)科.因此溅话，數(shù)學(xué)教師要想法使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，學(xué)得快樂(lè)歌焦、學(xué)得成功飞几，獲得情感上的滿足.

? ? ? 三是學(xué)生的體驗(yàn).在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獨(dú)立思考独撇，自主判斷屑墨，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)原理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程纷铣，體驗(yàn)問(wèn)題解決的過(guò)程卵史，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性，逐步形成一種對(duì)數(shù)學(xué)搜立、對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的態(tài)度和價(jià)值觀.

? ? ? 四是學(xué)生的主體性.學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得了強(qiáng)烈的主體意識(shí)以躯，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)成為學(xué)生自身的主體愿望和自覺(jué)行為.

? ? ? ? 總而言之儒拂，情感態(tài)度價(jià)值觀的目標(biāo)是寸潦，他想學(xué)，他在學(xué)社痛，他體驗(yàn)见转，他自覺(jué)，最終他的信念蒜哀、態(tài)度被整合為完整的價(jià)值觀斩箫，形成良好的個(gè)性.

? ? ? ? 在寫(xiě)情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)時(shí)，要多寫(xiě)當(dāng)期的撵儿、微觀的具體內(nèi)容的感受乘客、體會(huì)、喜好淀歇，少寫(xiě)遠(yuǎn)期的易核、宏觀的信念、價(jià)值觀.例如浪默，關(guān)于平方差公式的教學(xué)設(shè)計(jì)牡直，有老師將情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)設(shè)計(jì)為：“敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難勇氣和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)纳决，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心碰逸；體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是有效的描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段阔加，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具饵史，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納胳喷、類比湃番、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性厌蔽，感受證明的必要性牵辣、證明過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性；在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上奴饮，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論纬向，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見(jiàn)解戴卜；能從交流中獲益.”顯然逾条，這樣的目標(biāo)太多，太全投剥，太空师脂，沒(méi)有針對(duì)性和現(xiàn)實(shí)性.而《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例精選》（何小亞，科學(xué)出版社江锨，2011）一書(shū)中的案例20則將這一目標(biāo)設(shè)為：“糾正片面觀點(diǎn)： “數(shù)學(xué)只是一些枯燥的公式吃警、規(guī)定，沒(méi)有什么實(shí)際意義啄育！學(xué)了數(shù)學(xué)沒(méi)有用酌心！”體會(huì)數(shù)學(xué)源于實(shí)際，高于實(shí)際挑豌，運(yùn)用于實(shí)際的科學(xué)價(jià)值與文化價(jià)值.”與前一目標(biāo)相比安券，這一目標(biāo)更有針對(duì)性和現(xiàn)實(shí)性，也簡(jiǎn)潔實(shí)用得多.

4）目標(biāo)主體問(wèn)題

? ? ? ? 對(duì)課堂教學(xué)目標(biāo)的理解有兩種氓英，一是教師要做什么侯勉，二是學(xué)生會(huì)做什么.如果把課堂教學(xué)目標(biāo)理解為教師想要完成的目標(biāo)，那么“使學(xué)生理解……”铝阐、“培養(yǎng)學(xué)生……”址貌、“讓學(xué)生經(jīng)歷……”等表述都是可以的，反映了這節(jié)課教師要做什么徘键，此時(shí)教師是目標(biāo)主體芳誓；如果把課堂教學(xué)目標(biāo)理解為學(xué)生學(xué)習(xí)后的行為變化目標(biāo)，那么前面的表述就不符合要求啊鸭，應(yīng)改為“理解……”、“培養(yǎng)……”匿值、“經(jīng)歷……”赠制，體現(xiàn)了學(xué)生應(yīng)該會(huì)做什么，此時(shí)，學(xué)生是目標(biāo)主體.從學(xué)生行為測(cè)量評(píng)估的角度钟些，我們建議大家使用第二種表述.

? ? ? ? [1]何小亞烟号，姚靜.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)[M].北京：科學(xué)出版社，2012：20-24