劉小澤寫(xiě)于18.8.29-30

R函數(shù)是什么痹栖？

其實(shí)就是對(duì)一些編程語(yǔ)言的封裝亿汞，編寫(xiě)函數(shù)可以減少重復(fù)代碼的書(shū)寫(xiě)，讓R腳本可以簡(jiǎn)潔運(yùn)行揪阿，并且可以快速進(jìn)行傳播疗我。

一般一個(gè)函數(shù)可以完成一項(xiàng)特定功能咆畏，統(tǒng)計(jì)中的函數(shù)比如sum、var吴裤、mean等旧找，都有自己的工作范圍

查看函數(shù)源代碼

沒(méi)有被封裝的：敲函數(shù)名不加括號(hào)就可以查看

自定義的函數(shù)

• 函數(shù)名稱(chēng)：與功能相關(guān)，必須字母開(kāi)頭
• 函數(shù)聲明：function聲明麦牺，就是告訴R里面的是整套函數(shù)
• 函數(shù)參數(shù)
• 函數(shù)體：最后需要用return 返回結(jié)果钮蛛，也就是我們用這個(gè)函數(shù)的目的

myfunc <- function (選項(xiàng)參數(shù)) {
    函數(shù)體
}
# 不同選項(xiàng)之間用逗號(hào)分隔，選項(xiàng)參數(shù)之間用等號(hào)剖膳，可以只寫(xiě)選項(xiàng)愿卒，但如果有參數(shù)的話需要標(biāo)明參數(shù)默認(rèn)值
# 大括號(hào)中的函數(shù)體是最重要的部分，會(huì)包含許多邏輯判斷潮秘、循環(huán)等

一定會(huì)用到的循環(huán)判斷

常用的格式

• if條件判斷，如score=70;ifelse(score>60, print("pass"), print("fail"))
• for循環(huán)易结，如for (i in 1:10) {print ("hello, world")}
• while循環(huán)枕荞，如i=1;while (i <= 10) {print("hello, world"); i=i+1}
• switch語(yǔ)句

循環(huán)語(yǔ)句包括？

• 條件判斷T/F搞动？
• 執(zhí)行循環(huán)的結(jié)構(gòu)
• 表達(dá)式

輸入數(shù)據(jù)類(lèi)型

簡(jiǎn)單句幾個(gè)例子

• 向量：sum躏精、mean、sd鹦肿、range矗烛、median、sort箩溃、order等
• 矩陣或數(shù)據(jù)框：cbind瞭吃、rbind等
• 數(shù)值矩陣：heatmap等

R初始加載的函數(shù)有1200多個(gè)，很難也沒(méi)必要全部記住涣旨，只需要了解他們的規(guī)律歪架，看他們的命令基本就能明白意思，具體的使用就需要知道函數(shù)的選項(xiàng)霹陡、參數(shù)使用和蚪。選項(xiàng)負(fù)責(zé)解決做還是不做的問(wèn)題，參數(shù)解決做的話做多少的問(wèn)題烹棉。有時(shí)候?yàn)槭裁磿?huì)感覺(jué)：明明一件感覺(jué)很簡(jiǎn)單的工作攒霹，腦子里想的很明白，第一步第二步浆洗，然后實(shí)際用R卻無(wú)從下手催束，最后默默用了excel…就是因?yàn)閷?duì)選項(xiàng)參數(shù)不了解，也就是利器雖有辅髓，不在你手～

選項(xiàng)參數(shù)

與linux及其他的編程語(yǔ)言類(lèi)似

• 輸入控制

  一般放在第一位泣崩，告訴我們函數(shù)能接受哪種類(lèi)型數(shù)據(jù)

  file:后接一個(gè)文件【比如read.table少梁、read.csv等】；
  data：輸入一個(gè)數(shù)據(jù)框矫付；
  x：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)對(duì)象凯沪，一般是向量，但也可以是矩陣/列表买优；
  x妨马，y：需要兩個(gè)輸入變量；
  x杀赢，y烘跺，z：需要三個(gè)輸入變量；
  formula：公式【如：lm等統(tǒng)計(jì)函數(shù)】
  na.rm：去掉缺失值
  ...：沒(méi)有輸入限制【如：data.frame】
  

• 輸出控制

• 調(diào)節(jié)

  1. 根據(jù)名字判斷選項(xiàng)作用:

  color:控制顏色
  font：字體
  select：與選擇有關(guān)
  lty：這是一類(lèi)簡(jiǎn)寫(xiě)【line type的簡(jiǎn)寫(xiě)】
  lwd：line width
  method：算法
  

  1. 選項(xiàng)接受哪些參數(shù)

  main:設(shè)置標(biāo)題用的脂崔，因此要求字符串【不能是向量】
  na.rm：只能是T/F這樣的邏輯值
  axis：其中的side控制坐標(biāo)軸方向【方向只有四個(gè)滤淳，取值只能是1-4】
  fig：圖形的位置【需要給出四個(gè)元素的向量，定位圖片四個(gè)角】
  

數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)相關(guān)函數(shù)

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)是數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)砌左，包括了sum脖咐、mean、方差var汇歹、標(biāo)準(zhǔn)差sd屁擅、對(duì)數(shù)log、指數(shù)exp产弹、絕對(duì)值abs等

如果再結(jié)合apply家族函數(shù)派歌，就能對(duì)矩陣、數(shù)據(jù)框的行/列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)

概率分布

概率分布

這些概率分布前面加上d痰哨、p胶果、q、r就構(gòu)成了函數(shù)

其中作谭，d表示密度稽物，p表示分布（你會(huì)想：分布不是distribution嗎？沒(méi)錯(cuò)折欠，但是密度density出現(xiàn)的比較早贝或，d被搶占了）、q表示分位數(shù)（quantile）锐秦、r表示隨機(jī)數(shù)（random）

比如像rnorm咪奖、runif、dexp等

單是正態(tài)分布的四種情況dorm酱床、pnorm羊赵、rnorm、qnorm，除了都有的mean昧捷、sd設(shè)置以外闲昭，其余的參數(shù)設(shè)置還是不盡相同

生成隨機(jī)數(shù)runif

隨機(jī)生成0-1的數(shù)，runif(n) n是個(gè)數(shù)

如果想生成1以上的數(shù)靡挥，可以用runif(20)*10就生成了20個(gè)大于1的個(gè)位數(shù)序矩；但是這樣做是很麻煩的。因此再學(xué)習(xí)runif的幫助信息跋破，發(fā)現(xiàn)有min簸淀、max的設(shè)置，因此直接runif(20,min=1,max=10)

隨機(jī)數(shù)的特點(diǎn)就是“隨機(jī)”毒返，每次的數(shù)肯定不同租幕，但有時(shí)為了重復(fù)驗(yàn)證，需要同樣的“隨機(jī)數(shù)”拧簸，因此劲绪，可以在runif之前用set.seed() 設(shè)定一下，括號(hào)中給一個(gè)任意數(shù)字盆赤，就可以綁定這一組隨機(jī)數(shù)到我們這里的seed珠叔，以后再想看這次的隨機(jī)數(shù)，就再次輸入set.seed(之前的隨機(jī)數(shù))弟劲，再運(yùn)行即可

描述性統(tǒng)計(jì)—獲得數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)歷

• summary 運(yùn)行就能對(duì)數(shù)據(jù)集得到詳細(xì)統(tǒng)計(jì)【最值、四分位數(shù)姥芥、數(shù)值型變量均值（或因子/邏輯向量的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)）】

• fivenum 直接返回最值兔乞、上/下分位數(shù)、中位數(shù)

• Hmisc::describe 返回觀測(cè)值凉唐、缺失值庸追、唯一值的數(shù)目、均值台囱、分位數(shù)淡溯、5個(gè)最大值、5個(gè)最小值

• pastecs::stat.desc 設(shè)置basic=TRUE簿训，返回基本的統(tǒng)計(jì)（觀測(cè)值咱娶、空值、最值强品、范圍膘侮、總數(shù)）；設(shè)置desc=TRUE的榛，返回描述性統(tǒng)計(jì)（中位數(shù)琼了、平均值、標(biāo)準(zhǔn)誤SE夫晌、置信區(qū)間CI雕薪、p值昧诱、方差var、標(biāo)準(zhǔn)偏差dev所袁、方差系數(shù)coef.var）盏档；設(shè)置norm=T，返回標(biāo)準(zhǔn)分布統(tǒng)計(jì)（skew纲熏、kurtosis妆丘、normtest）

• psych::describe 設(shè)置trim=0.1就能去除最低/最高10%的部分

• 【對(duì)數(shù)據(jù)分組描述】MASS::aggregate ，將分組信息通過(guò)一個(gè)列表指定出來(lái)

  >aggregate(mtcars[c("mpg","disp","hp")],by=list(Cylinder=mtcars$cyl),mean)
  #這里就是根據(jù)mtcars中的cyl氣缸數(shù)局劲，對(duì)mpg勺拣、disp、hp進(jìn)行統(tǒng)計(jì)鱼填，并計(jì)算他們的平均數(shù)
    Cylinder      mpg     disp        hp
  1        4 26.66364 105.1364  82.63636
  2        6 19.74286 183.3143 122.28571
  3        8 15.10000 353.1000 209.21429
  #結(jié)果發(fā)現(xiàn)8缸的車(chē)比4缸馬力（hp）大了2.5倍左右药有，但是相同油量它行駛的路程只有4缸的0.57倍
  

• doBy::summaryBy

  > summaryBy(mpg+disp+hp ~ cyl, data=mtcars, FUN=mean)
    cyl mpg.mean disp.mean   hp.mean
  1   4 26.66364  105.1364  82.63636
  2   6 19.74286  183.3143 122.28571
  3   8 15.10000  353.1000 209.21429
  

  但是，這個(gè)函數(shù)一次只能返回一個(gè)統(tǒng)計(jì)值苹丸，如果想一次統(tǒng)計(jì)既分了組愤惰，又做多個(gè)統(tǒng)計(jì)，那么可以用psych::describe.by

• psych::describe.by

  > describeBy(mtcars,list(cylinder=mtcars$cyl))
  # 優(yōu)點(diǎn)是：可以進(jìn)行分組赘理；缺點(diǎn)就是：不能使用自定義的函數(shù)
  

如果兩個(gè)包中的函數(shù)同時(shí)被載入宦言，比如這里的describe，那么后導(dǎo)入的包函數(shù)會(huì)覆蓋前面的

頻數(shù)統(tǒng)計(jì)～哦應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)次數(shù)

比如想比較不同組之間的差異商模，就需要利用頻數(shù)奠旺；但分組怎么來(lái)的呢？借助因子施流！

如何分組响疚？

如果一個(gè)數(shù)據(jù)本身是因子的話，就可以直接分組瞪醋，例如mtcars中的cyl氣缸數(shù)統(tǒng)計(jì)值

##如果原數(shù)據(jù)就是因子型
> mtcars$cyl = as.factor(mtcars$cyl) #將cyl【轉(zhuǎn)為因子】
> split(mtcars,mtcars$cyl) #split函數(shù)根據(jù)cyl因子【進(jìn)行分組】

##如果原數(shù)據(jù)不是因子型
#比如mtcars中的mpg忿晕，【利用cut函數(shù)】（他的介紹就是Convert Numeric to Factor）
> cut(mtcars$mpg,c(seq(10,40,10)))#指定切割區(qū)間，10-40范圍中银受，每隔10切一次践盼，然后把mpg的原始數(shù)據(jù)歸類(lèi)進(jìn)去
#將剛才cut的結(jié)果，【結(jié)合table進(jìn)行頻數(shù)統(tǒng)計(jì)】宾巍，就實(shí)現(xiàn)了分組
> tmp5 = cut(mtcars$mpg,c(seq(10,40,10))) %>% table()
.
(10,20] (20,30] (30,40] 
     18      10       4 

分組后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)宏侍？

#有了table計(jì)算出來(lái)的頻數(shù)，如果要計(jì)算頻率分布蜀漆，可以用prop.table
> prop.table(tmp5)                
.
(10,20] (20,30] (30,40] 
  56.25   31.25   12.50 
#計(jì)算百分比谅河，只需要在后面乘以100即可
#######################以上是一維的表格統(tǒng)計(jì)#####################
#先生成二維數(shù)據(jù)框，可以使用table或者xtabs
> library(vcd)                 
> table(Arthritis$Treatment,Arthritis$Improved)
         
          None Some Marked
  Placebo   29    7      7
  Treated   13    7     21
#或者也可以
> with(Arthritis,{table(Treatment,Improved)})
         Improved
Treatment None Some Marked
  Placebo   29    7      7
  Treated   13    7     21  
#最方便應(yīng)該是xtabs
> tmp6 = xtabs(~Treatment+Improved, Arthritis)
         Improved
Treatment None Some Marked
  Placebo   29    7      7
  Treated   13    7     21

#再對(duì)列聯(lián)表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)頻數(shù)【margin.table】
> margin.table(tmp6,1) #其中1指行，表示對(duì)行進(jìn)行頻數(shù)統(tǒng)計(jì)绷耍；2指列
Treatment
Placebo Treated 
     43      41  
#統(tǒng)計(jì)頻率【prop.table】
> prop.table(tmp6,1)
         Improved
Treatment      None      Some    Marked
  Placebo 0.6744186 0.1627907 0.1627907
  Treated 0.3170732 0.1707317 0.5121951
#將計(jì)算的邊際頻數(shù)添加到二聯(lián)表中【addmargins】可以只添加行或者列
> addmargins(tmp6,2)
         Improved
Treatment None Some Marked Sum
  Placebo   29    7      7  43
  Treated   13    7     21  41  
#要做三維的列聯(lián)表吐限，只需要使用【xtabs+ftable】
> xtabs(~Treatment+Improved+Sex, Arthritis) %>% ftable()
                   Sex Female Male
Treatment Improved                
Placebo   None             19   10
          Some              7    0
          Marked            6    1
Treated   None              6    7
          Some              5    2
          Marked           16    5                 

獨(dú)立性檢驗(yàn)是什么？??

前提要有頻數(shù)統(tǒng)計(jì)信息褂始，根據(jù)它判斷兩類(lèi)因子彼此之間有多大的緣分（相關(guān)性）诸典；獨(dú)立就是說(shuō)二者無(wú)緣（唉！）比如一種氣味只吸引男性崎苗，那么對(duì)這種氣味來(lái)講狐粱，男女之間就是獨(dú)立的

先要知道假設(shè)檢驗(yàn)(Hypothesis testing)

它根據(jù)一定的假設(shè)條件，由樣本估計(jì)總體胆数。設(shè)定假設(shè)：
1.原假設(shè)（兩個(gè)因子無(wú)關(guān)=》沒(méi)有發(fā)生臆想的事）肌蜻；2.被擇假設(shè)（兩個(gè)因子有關(guān)=〉真的發(fā)生了預(yù)測(cè)的事??）。這兩種假設(shè)在邏輯上互補(bǔ)

https://www.douban.com/group/topic/116857671/

p-value：（Probability）當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)必尼，得到的最大的檢驗(yàn)概率蒋搜。
一般閾值?定為5%∨欣颍【不是絕對(duì)豆挽，如果數(shù)據(jù)噪音比較大，可以稍微放寬限制券盅，設(shè)為10%帮哈；如果想再精細(xì)化數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)，就可以設(shè)為1%】
當(dāng)?shù)玫降膒值小于這個(gè)?值時(shí)锰镀，拒絕原假設(shè)但汞。一句話，p值越小互站，越能拒絕原假設(shè)

卡方檢驗(yàn)chiseq.test

根本思想就是在于比較理論頻數(shù)和實(shí)際頻數(shù)的吻合程度

## tmp6是上面得到的improved與treatment的頻數(shù)關(guān)系表
> chisq.test(tmp6)

    Pearson's Chi-squared test

data:  tmp6
X-squared = 13.055, df = 2, p-value = 0.001463
#p值明顯小于5%，因此treatment與improved是有關(guān)的

## 再看一下improved與sex是否有聯(lián)系
> tmp7 = xtabs(~Improved+Sex, Arthritis)
> chisq.test(tmp7)

    Pearson's Chi-squared test

data:  tmp7
X-squared = 4.8407, df = 2, p-value = 0.08889
#p值大于5%僵缺，因此二者沒(méi)有關(guān)系

Fisher精確檢驗(yàn)

它比較適用于小樣本胡桃，僅能用于二維列聯(lián)表中，行和列相互獨(dú)立磕潮。計(jì)算每一種可能的概率翠胰，然后合計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)情況下的概率

Cochran-Mantel-Haenszel檢驗(yàn)

原理：需要三個(gè)變量，假設(shè)：前兩個(gè)變量分別與第三個(gè)變量相比自脯，都是獨(dú)立的
【注意】三個(gè)變量的順序?qū)τ诮Y(jié)果的影響很重要

#建立一個(gè)Improved和Treatment在Sex基礎(chǔ)上的列聯(lián)表
> tmp8 = xtabs(~Improved+Treatment+Sex, Arthritis)
> mantelhaen.test(tmp8)

    Cochran-Mantel-Haenszel test

data:  tmp8
Cochran-Mantel-Haenszel M^2 = 14.632, df = 2, p-value = 0.0006647 
#p值小于5%之景，說(shuō)明Improved+Treatment與Sex相比都是獨(dú)立的

#再建立一個(gè)Treatment和Sex在Improved基礎(chǔ)上的列聯(lián)表
> xtabs(~Treatment+Sex+Improved,Arthritis) %>% mantelhaen.test()

    Mantel-Haenszel chi-squared test with continuity correction

data:  .
Mantel-Haenszel X-squared = 2.0863, df = 1, p-value = 0.1486
#結(jié)果表示Treatment和Sex不全是獨(dú)立的

相關(guān)性分析-測(cè)測(cè)緣分幾何

衡量指標(biāo)

Pearson相關(guān)系數(shù)、Spearman膏潮、Kendall锻狗、偏相關(guān)、多分格（polychoric）、多系列（polyserial）相關(guān)系數(shù)

相關(guān)函數(shù)1 cor()

可以指定method=Person/Spearman/Kendall轻纪。默認(rèn)Person

結(jié)果產(chǎn)生一個(gè)對(duì)角矩陣油额，相關(guān)系數(shù)0-1之間，正負(fù)號(hào)表示正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)

相關(guān)函數(shù)2 cov()

計(jì)算協(xié)方差刻帚，即兩個(gè)變量的總體誤差潦嘶。計(jì)算偏相關(guān)時(shí)需要用到協(xié)方差結(jié)果

它反映的結(jié)果和cor（）一致

如果直接使用cor（）或cov（），得到的結(jié)果是所有樣本的相關(guān)性崇众，如果想要檢測(cè)某幾個(gè)樣本的相關(guān)性掂僵，可以這樣：

> a1=state.x77[,c(2,3,6)]
> b1=state.x77[,c(5,7)]
> cor(a1,b1)
               Murder      Frost
Income     -0.2300776  0.2262822
Illiteracy  0.7029752 -0.6719470
HS Grad    -0.4879710  0.3667797

除了Person/Spearman/Kendall這三個(gè)，還想計(jì)算其他的怎么辦顷歌？【用擴(kuò)展包】

比如計(jì)算偏相關(guān)：用pcor(u, S)

第一個(gè)參數(shù)u：一組數(shù)字組成的向量（前兩個(gè)數(shù)字是必需的計(jì)算相關(guān)的列號(hào)锰蓬，其余數(shù)字是作為輔助、參考的列號(hào)）衙吩；

第二個(gè)參數(shù)S：cor（）計(jì)算出的協(xié)方差結(jié)果

# 先看下state.x77的列名
> colnames(state.x77)
[1] "Population" "Income"     "Illiteracy" "Life Exp"   "Murder"     "HS Grad"    "Frost"     
[8] "Area" 
#想著重看一下Illiteracy和Murder之間的相關(guān)性互妓，并且采用Population、Income坤塞、HS Grad作為參考
> pcor(c(3,5,1,2,6),cov(state.x77))
[1] 0.5989741 #相關(guān)性還比較高

相關(guān)性檢驗(yàn)-分析完了冯勉，不得檢驗(yàn)看看？

比如上面??計(jì)算出來(lái)的相關(guān)性有的在0.6/0.7以上摹芙，我們感覺(jué)比較高灼狰，那么到底是真高還是我們的幻覺(jué)？這里就需要一步驗(yàn)證

其實(shí)我們上面獨(dú)立性檢驗(yàn)也是需要分析（算出p值）+驗(yàn)證（與?比較）浮禾，只不過(guò)過(guò)程簡(jiǎn)單就一步到位

檢驗(yàn)?zāi)骋惶囟ńM的相關(guān)性

使用cor.test()交胚，需要四個(gè)較為重要的選項(xiàng)參數(shù)

• x、y是需要檢測(cè)相關(guān)性的變量（要求長(zhǎng)度一致）
• alternative：可選"two.sided", "greater" or "less"盈电，雙側(cè)檢驗(yàn)還是單側(cè)
  分別表示同時(shí)檢測(cè)正負(fù)相關(guān)蝴簇、正相關(guān)、負(fù)相關(guān)
• method：與cor函數(shù)一樣匆帚，Person/Spearman/Kendall三個(gè)選項(xiàng)【可縮寫(xiě)】

> cor.test(state.x77[,3],state.x77[,5],alternative = "two.sided",method="p")

    Pearson's product-moment correlation

data:  state.x77[, 3] and state.x77[, 5]
t = 6.8479, df = 48, p-value = 1.258e-08 #p遠(yuǎn)小于5%熬词，可以拒絕原假設(shè)
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval: #置信區(qū)間
 0.5279280 0.8207295
sample estimates:
      cor 
0.7029752  #也給出了相關(guān)系數(shù)

cor.test()除了計(jì)算p、cor以外吸重，還給出了置信區(qū)間（95 percent confidence interval）

置信區(qū)間：算出一個(gè)計(jì)算的概率發(fā)生的范圍互拾，判斷我們算的這個(gè)概率是否真實(shí)有效

比如：2018年9月新iPhone的最大6.5寸叫什么名字？綜合考慮各種曝光率推測(cè)嚎幸，叫XL的可能性為85%颜矿，而置信水平0.95以上的置信區(qū)間算出來(lái)是80%-90%，那么這個(gè)名字“XL”的真實(shí)度有95%以上的幾率落在80%-90%之間嫉晶。之前得到的85%落在這個(gè)范圍內(nèi)骑疆，因此之前推測(cè)的85%可能性為假的概率只有不到5%

同時(shí)檢測(cè)多組相關(guān)性

cor.test（）一次只能檢驗(yàn)一組變量田篇，如果有多組就比較麻煩，可以使用psych::corr.test【不難發(fā)現(xiàn)封断，它多了一個(gè)r斯辰，這個(gè)就是遞歸recursive的意思】

使用很簡(jiǎn)單，直接corr.test(矩陣) 即可坡疼，不僅可以計(jì)算相關(guān)系數(shù)彬呻，還給出了檢測(cè)值【校正過(guò)的】

偏相關(guān)檢驗(yàn)

可以用ggm::pcor.test()

#先利用pcor計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)
p1 = pcor(c(3,5,1,2,6),cov(state.x77))
#需要三個(gè)選項(xiàng)參數(shù): 
# r：pcor計(jì)算的偏相關(guān)系數(shù)
# q：需要控制的變量數(shù)（就是除了必需的那兩個(gè)以外還剩幾個(gè)）這里是1，2柄瑰，6這三個(gè)
# n：樣本數(shù) 【用nrow統(tǒng)計(jì)一下行數(shù)】這里是50

> pcor.test(p1,3,50)
$tval #t檢驗(yàn)
[1] 5.01773
$df #自由度
[1] 45
$pvalue 
[1] 8.671525e-06

分組數(shù)據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)

經(jīng)常會(huì)用到對(duì)兩個(gè)組進(jìn)行的檢驗(yàn)闸氮，比如處理組與對(duì)照組

可以使用t檢驗(yàn)也叫做student (Student's t test)【為什么叫學(xué)生，這里有一個(gè)小故事可以去查一下】教沾，是用t分布理論來(lái)推論差異發(fā)生的概率蒲跨，從而比較兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著。主要用于樣本含量較惺诜（例如n<30）或悲，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知的正態(tài)分布

兩個(gè)組之間比較 t.test

#格式是t.test(y~x)
#y是數(shù)字型變量，x是因子型變量
> t.test(Prob ~ So, UScrime)

    Welch Two Sample t-test

data:  Prob by So
t = -3.8954, df = 24.925, p-value = 0.0006506 #p值很小堪唐，可以推翻原假設(shè)（So代表的南方與非南方地區(qū)的Prop值有相關(guān)性）
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.03852569 -0.01187439
sample estimates:
mean in group 0 mean in group 1 
     0.03851265      0.06371269 

多個(gè)組之間比較

• 數(shù)據(jù)滿(mǎn)足正態(tài)分布巡语，可以用方差分析

• 不滿(mǎn)足正態(tài)分布，可以用非參數(shù)檢驗(yàn)

  非參數(shù)檢驗(yàn)：Nonparametric tests淮菠，當(dāng)總體方差未知或知道較少的情況下男公，用樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體的分布進(jìn)行推斷

  參數(shù)檢驗(yàn)：總體分布已知（比如滿(mǎn)足正態(tài)分布），對(duì)總體分布的參數(shù)如均值合陵、方差等進(jìn)行推斷

做個(gè)圖枢赔？

圖片最大的價(jià)值在于促使我們發(fā)現(xiàn)從未預(yù)料到的事情 - John Tukey

四個(gè)作圖系統(tǒng)

• 基礎(chǔ)繪圖：ls("package:graphics") 顯示內(nèi)置的作圖函數(shù)，demo("graphics") 展示
• lattice包拥知、
• ggplot2包踏拜、
• grid包

難點(diǎn)--輸入什么樣的數(shù)據(jù)

散點(diǎn)圖要求x、y坐標(biāo)低剔；

直方圖（圖形不是連貫的速梗，是分組的）需要因子型變量；

熱圖的各個(gè)色塊組成就像一個(gè)矩陣户侥，每個(gè)色塊就是一個(gè)數(shù)值，顏色深的色塊代表數(shù)值越大峦嗤，因此它需要矩陣

箱線圖需要一個(gè)因子型和一個(gè)數(shù)值型

不同的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)不同的圖

【簡(jiǎn)單了解下就好】plot函數(shù)如何識(shí)別不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)蕊唐？

好像同一組數(shù)據(jù)，但是不同的處理方法都能出圖烁设，那么函數(shù)到底識(shí)別哪種數(shù)據(jù)格式呢替梨？

因?yàn)樗鼘儆赟3系統(tǒng)【面向?qū)ο蟆?/h5>

• 屬性：R中每個(gè)對(duì)象（變量钓试、函數(shù)等）可以添加很多屬性
• 泛型函數(shù)
• 方法

因此，看似plot是萬(wàn)能的副瀑，但其實(shí)它的背后是一大堆成型的智囊團(tuán)（函數(shù)）弓熏，遇到什么數(shù)據(jù)就調(diào)取哪個(gè)函數(shù)，類(lèi)似的還有summary糠睡、print

plot做宏觀布局挽鞠，par函數(shù)在plot基礎(chǔ)上進(jìn)行微調(diào)，par有72變,輸入names(par())可以查看全部狈孔；
當(dāng)然現(xiàn)在作圖基本都用ggplot2信认，但是plot的思想還是要學(xué)習(xí)的

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