題目描述
給定一個數(shù)組祭隔，它的第 i 個元素是一支給定的股票在第 i 天的價格。
設(shè)計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤皆疹。你最多可以完成 兩筆 交易扎狱。
注意: 你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。
示例 1:
輸入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
輸出: 6
解釋: 在第 4 天（股票價格 = 0）的時候買入伟叛，在第 6 天（股票價格 = 3）的時候賣出私痹，這筆交易所能獲得利潤 = 3-0 = 3 。
隨后统刮，在第 7 天（股票價格 = 1）的時候買入紊遵，在第 8 天 （股票價格 = 4）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 4-1 = 3 侥蒙。
示例 2:
輸入: [1,2,3,4,5]
輸出: 4
解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入暗膜，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票鞭衩，之后再將它們賣出学搜。
因為這樣屬于同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票醋旦。
示例 3:
輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這個情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0恒水。
解法
以 k 表示最大交易次數(shù)，不妨以 表示第 i 天饲齐，第 k 次交易钉凌，狀態(tài)為 j 時，利潤大小捂人，則題目所求值為
御雕。
因為 j 只有 0 和 1 兩種狀態(tài)矢沿，則有如下遞推關(guān)系式：
因為最多只能交易兩次，所以 k 的值只有三種情況酸纲，即 0捣鲸、1、2闽坡。這里不妨申請 kj 二維數(shù)組來保存變化情況栽惶。
kj 數(shù)組的初始化中，kj[0][1] 無意義疾嗅，因為這里以買入股票作為開始一次交易外厂，所以不存在 0 次交易，持有股票的情況代承。
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
if not prices:
return 0
kj=[[0,-prices[0]] for i in range(3)]
for i in range(1,len(prices)):
for k in range(1,3):
kj[k][1]=max(kj[k][1],kj[k-1][0]-prices[i])
kj[k][0]=max(kj[k][0],kj[k][1]+prices[i])
return kj[2][0]
因為這里 k 的取值是有限的汁蝶，所以也可以直接列出 k 與 j 的取值情況，按照 i 進行迭代處理即可论悴。
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
if not prices:
return 0
i10,i20,i11,i21=0,0,-prices[0],-prices[0]
for i in range(len(prices)):
i11=max(i11,-prices[i])
i10=max(i10,i11+prices[i])
i21=max(i21,i10-prices[i])
i20=max(i20,i21+prices[i])
return i20
