在拍賣中賣家為了增加拍賣競價(jià)環(huán)境的激烈程度，保障收益梯捕，設(shè)置了保留價(jià)茂嗓，對于廣告平臺(tái)而言，有眾多廣告主參與競價(jià)科阎，統(tǒng)一設(shè)置固定的保留價(jià)則不能使平臺(tái)收益最優(yōu)述吸，為此提出動(dòng)態(tài)保留價(jià)，下面我們展開講一講。
從計(jì)算上講蝌矛，動(dòng)態(tài)保留價(jià)與固定保留價(jià)相比道批，主要差別在于針對不同的廣告主設(shè)置不同的價(jià)格上，更加精細(xì)入撒，千人千面就需要了解廣告主的特性及對廣告曝光的估價(jià)分布隆豹。在廣告系列（六）- 最優(yōu)機(jī)制里，我們提出最優(yōu)機(jī)制的拍賣時(shí)競價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)不是廣告主估價(jià)而是虛擬估價(jià)茅逮，并且解釋了為什么使用虛擬估價(jià)代替估價(jià)的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋璃赡，它代表了賣家的邊際收益，在一次單品拍賣中把物品配置給邊際收益最高者献雅，里面有個(gè)隱含假設(shè)：
最高的虛擬估價(jià)高于保留價(jià)碉考，即
其中挺身，代表賣家對物品的估價(jià)侯谁，即保留價(jià)? ，同時(shí)也是賣家的成本章钾。
在求動(dòng)態(tài)保留價(jià)時(shí)墙贱，我們令??，即
解出上式中的??贱傀，就得到針對該買家的動(dòng)態(tài)保留價(jià)惨撇，從上式可以看出要解出等式必須知道?
?，即買家估價(jià)的密度函數(shù)府寒，這個(gè)前提與最優(yōu)機(jī)制時(shí)是一致的：
不知道各個(gè)買家的估價(jià)分布無法針對性的設(shè)置保留價(jià)和最優(yōu)機(jī)制來最大化賣家收益串纺。
這里可能會(huì)有個(gè)疑問為什么令?，解出來的?
?就代表了動(dòng)態(tài)保留價(jià)椰棘，下面我們說下經(jīng)濟(jì)學(xué)的解釋纺棺。
從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度，隨著物品供給量不斷增加時(shí)邪狞，邊際收益遞減祷蝌，邊際成本遞增，當(dāng)
企業(yè)利潤最大化帆卓。在單品拍賣中巨朦，虛擬估價(jià)?代表邊際收益，保留價(jià)
代表邊際成本剑令，
令??糊啡，即
此時(shí)賣家利潤最大。
又因?yàn)閺V告拍賣的是曝光吁津，有區(qū)別與其他拍賣品棚蓄，不能長期儲(chǔ)存堕扶，過后即廢，所以在實(shí)際操作中有時(shí)令
此時(shí)上式變?yōu)?/p>
即?
可得買家的動(dòng)態(tài)保留價(jià)梭依。
下面我們用圖可以更加直觀的感受下：
其中稍算，??，代表需求函數(shù)役拴，?
糊探，代表邊際收益函數(shù)（也是買家的虛擬估價(jià)函數(shù)），
當(dāng)?時(shí)河闰，得到最優(yōu)產(chǎn)量及價(jià)格?
, 此時(shí)
對應(yīng)上面的動(dòng)態(tài)保留價(jià)?
科平。
對于廣告系統(tǒng)而言，不同廣告主有不同的估價(jià)姜性，需要根據(jù)歷史數(shù)據(jù)擬合出估價(jià)分布函數(shù)瞪慧，基于此求出廣告主各自的保留價(jià)后分別設(shè)置。
這里我們可以完善下關(guān)于之前對最優(yōu)機(jī)制的描述：
分配規(guī)則：當(dāng)?
時(shí)污抬，虛擬估價(jià)最高者得汞贸，否則保留物品绳军；其中?
表示買家的虛擬估價(jià)印机；
支付規(guī)則：競得者需支付價(jià)為
，?
射赛；其中?
，表示除去競得者買家?
的虛擬估價(jià)最高者奶是，
表示買家?
如果買家是對稱的，此時(shí)?
則：?
其中聂沙， 表示除競得者?
以外的最高報(bào)價(jià)鹉戚。
即帶保留價(jià)為?的二價(jià)拍賣為最優(yōu)拍賣機(jī)制允扇。
