今天就從第二章數(shù)學(xué)素質(zhì)的基本內(nèi)涵的第四個(gè)——幾何直觀能力講起殴俱。幾何直觀對(duì)于我們來(lái)說(shuō)并不陌生核行。從一年級(jí)的認(rèn)識(shí)立體圖形饵蒂，平面圖形開(kāi)始，學(xué)生就已初步有了這方面的能力脏款。
書(shū)中提到幾何直觀是一種思想實(shí)驗(yàn)围苫，直觀與邏輯、推理與證明是幾何的內(nèi)在之物撤师。學(xué)生可以在掌握幾何圖形及其結(jié)構(gòu)剂府、幾何關(guān)系及其度量的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)建立和操作平面或空間內(nèi)物體的心智表征剃盾，學(xué)會(huì)從不同角度觀察一個(gè)物體腺占，形成準(zhǔn)確感知直觀世界的能力；能從純粹形式的空間形式和關(guān)系的角度對(duì)物體進(jìn)行抽象與推理論證痒谴，形成空間想象力和邏輯推理能力衰伯。
我想：對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，畫(huà)圖是培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的有效方法积蔚。在一二年級(jí)能準(zhǔn)確規(guī)范的畫(huà)出各種立體圖形和平面圖形的形壯意鲸。三四年級(jí)在進(jìn)一步認(rèn)識(shí)各個(gè)平面圖形時(shí)，在解決各類(lèi)問(wèn)題時(shí)尽爆，可以先把文字轉(zhuǎn)化為圖形怎顾，圖示后，標(biāo)出相應(yīng)條件和問(wèn)題后漱贱，再解決槐雾。這個(gè)階段要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生按要求畫(huà)圖的能力。五六年級(jí)要在之前的基礎(chǔ)上幅狮，根據(jù)題意的要求去畫(huà)出各個(gè)立體圖形的前后變化的示意圖募强，主動(dòng)養(yǎng)成借助圖來(lái)幫助自己解決問(wèn)題的習(xí)慣。
其實(shí)崇摄，幾何直觀也能解決很多代數(shù)方面的問(wèn)題擎值。如在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以借助畫(huà)圖來(lái)理解配猫，尤其在遇到行程和有關(guān)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題時(shí)幅恋，利用直觀畫(huà)圖可以讓問(wèn)題變得更加清晰明了。
因此泵肄，幾何直觀能力的培養(yǎng)可以貫穿于整個(gè)教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中捆交。
教學(xué)素質(zhì)的第五個(gè)基本內(nèi)涵是數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力是一種重要的數(shù)學(xué)能力腐巢。它是每個(gè)人都必須學(xué)習(xí)使用的語(yǔ)言品追，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以使人在表達(dá)思想時(shí)做到清晰、準(zhǔn)確冯丙、簡(jiǎn)潔肉瓦，在處理問(wèn)題時(shí)能將問(wèn)題中各種因素之間的復(fù)雜關(guān)系表述得條理清楚遭京、結(jié)構(gòu)分明。
尤其值得我們關(guān)注的是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)也包含數(shù)學(xué)符號(hào)的有效使用泞莉。在數(shù)學(xué)語(yǔ)言中哪雕，數(shù)學(xué)符號(hào)扮演了非常重要的角色。它是一個(gè)內(nèi)涵豐富的信息組塊鲫趁，它可以成為人們進(jìn)行智力活動(dòng)時(shí)思維的理想載體斯嚎。在教學(xué)中我們可以提高學(xué)生有效使用數(shù)學(xué)符號(hào)的能力，使他們逐漸養(yǎng)成符號(hào)化處理問(wèn)題的習(xí)慣挨厚，即能用符號(hào)表示關(guān)鍵事項(xiàng)堡僻，確定適當(dāng)?shù)姆?hào)程序以表示各事項(xiàng)之間的相互關(guān)系，并能對(duì)符合系統(tǒng)進(jìn)行推理疫剃，獲得結(jié)論并檢驗(yàn)所得結(jié)果的準(zhǔn)確性和合理性钉疫。
在目前的教學(xué)中，常常會(huì)遇到學(xué)生聽(tīng)不懂某老師或某一學(xué)生的表述巢价，因此而影響了學(xué)習(xí)效果牲阁。在書(shū)中有段話需要值得我們關(guān)注，它提出：數(shù)學(xué)定理常常蘊(yùn)含了大量信息壤躲，其背景材料咨油，證明思想及其應(yīng)用等各方面都包含了豐富的具體內(nèi)容，人們常常要用大量的時(shí)間和精力柒爵，才能理解一個(gè)定理的細(xì)節(jié)。而在理解的過(guò)程中赚爵，人的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)差異往往導(dǎo)致不同層次棉胀，不同側(cè)的認(rèn)識(shí)差異。為了使自己對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)能力以某種方式恰當(dāng)?shù)貍鬟_(dá)給別人冀膝，人們必須學(xué)會(huì)相互理解唁奢。理解是群體相互交流的結(jié)果。
因此窝剖，交流是相互的理解麻掸。在課堂上，教師應(yīng)充分站在學(xué)生的角度去思考學(xué)生會(huì)怎么學(xué)赐纱，以學(xué)定教脊奋；也應(yīng)引導(dǎo)每一位學(xué)生站在旁人的角度考慮，怎樣表述才能讓聽(tīng)者明白疙描。
