關(guān)于簡諧激勵機(jī)械振動溢谤，

????????????????????????????????????????????????????????? X=xu* EXP(jθ)=a+jb

? 其中Re是取復(fù)數(shù)的實(shí)步=部的一個函數(shù)开泽，X是x(t)的單邊復(fù)振幅，在已知頻率的情況下尽爆，簡諧振動與復(fù)振幅一一對應(yīng)（為什么一一對應(yīng)稍后簡單解釋）抬伺，故可以知道可以將有關(guān)簡諧振動的計(jì)算轉(zhuǎn)化為復(fù)振幅的計(jì)算螟够，

? ???????????????????????????????????????????????????????? ax1+bx2→aX1+bX2

對此，求導(dǎo)也是可以計(jì)算的峡钓，不做舉例妓笙。

"""

關(guān)于復(fù)振幅一一對應(yīng)，

對于一個簡諧振動能岩，x = Asin(wt + θ) ,可知寞宫，一個簡諧振動由，三個變量表示拉鹃，A,w,θ,在復(fù)振幅里面辈赋，

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? X = a+jb

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? A = SQRT(a^2+b^2),

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? θ = ATAN2(1,b/a),

故鲫忍，一一對應(yīng)。

"“”

根據(jù)之前的知識就可以推出下列公式

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ZX = P

????????????????????????????????????????????????????????????? X = HP

????????????????????????????????????????????????????????????? H = Z^(-1)

????????????????????????????????????????????????????????????? xu = hu*Pu

????????????????????????????????????????????????????????????? θu = θp + θh

????????????????????????????????????????????????????????????? hu = 1/SQRT((K-w^2*M)^2+(wC)^2)

????????????????????????????????????????????????????????????? θh = -ATAN2(1,wc/(K-w^2*M))

? hu,θu 分別是H的幅頻特性和相頻特性钥屈，以及還有對應(yīng)的動力放大系數(shù)Rdy悟民，頻率比lambda，

這些就可以解決幾乎所有的但自由度問題篷就，以下分析幾種不常見的情景射亏。

關(guān)于伴隨自由振動，

? 伴隨自由振動是指在簡諧激勵的情況下腻脏，初始位置不在零點(diǎn)（x=0,x'=0）鸦泳，他伴隨穩(wěn)態(tài)振動存在，但是當(dāng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析的時候一般不予考慮伴隨自由振動永品，瞬態(tài)響應(yīng)時，一般考慮击纬。

關(guān)于阻尼鼎姐，阻尼在振動這一塊屬于比較復(fù)雜的部分，一般采用等效阻尼來代替更振。非線性阻尼一般與振動的頻率和振幅有關(guān)炕桨，線性阻尼一般與剛度和質(zhì)量有關(guān)，所以目前基本用比例阻尼和模態(tài)阻尼來計(jì)算肯腕，之后的文章會進(jìn)行分析献宫。

關(guān)于非簡諧激勵下的強(qiáng)迫振動

? 非簡諧力激勵，一般采用頻域分析法实撒，以高數(shù)里的級數(shù)為基礎(chǔ)姊途，采用Fourier級數(shù)分解，同時采用雙邊復(fù)振幅XB+知态，XB-

????????????????????????????????????????????????????????? XB+ = （XB-）*

????????????????????????????????????????????????????????? XB+ =? 1/2X

也可以使用Duhamel積分捷兰，可以計(jì)算任意激勵下的瞬態(tài)響應(yīng)。