系統(tǒng)評價(jià)與Meta分析基礎(chǔ)

一遣妥、基礎(chǔ)知識

Cochrane圖書館是最權(quán)威的循證醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)庫
Cochrane系統(tǒng)評價(jià)的指導(dǎo)是按照《Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Interventions》進(jìn)行呜师，格式固定臭墨，一定要用RevMAN錄入與分析數(shù)據(jù)栏渺，撰寫系統(tǒng)評價(jià)計(jì)劃書和全文瘩将。
----》可下2019載中文版怔接，Cochrane干預(yù)措施系統(tǒng)評價(jià)手冊

二搪泳、報(bào)告規(guī)范

基本步驟：提出問題-》收集資料-》評價(jià)資料-》分析和解釋結(jié)果-》發(fā)表
報(bào)告規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)參考：
- 1999年QUOROM(Quality of Reporting of Meta-analysis)
- 2009年P(guān)RISMA（Preferred Reporting Items for Systematic Reviews and Meta-analyses）
- Cochrame制定的專用報(bào)告格式
- MOOSE（Meta-analysis of observational Studies in Epidemiology）
  -->都有中文版可以找
制作步驟參考：
- 《Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Interventions》-->提出了10個(gè)步驟
- 《Systematic Reviews in Health Care: Meta0analysis in Context》-->提出了8個(gè)步驟
- 上面兩個(gè)是基于隨機(jī)對照試驗(yàn)的系統(tǒng)評價(jià)設(shè)計(jì)的，還可以參考診斷性研究的手冊《Cochrane handbook for Diagnostic Test Accuracy Reviews》-->參考：http://srdta.cochrane.org/handbook-dta-reviews

三扼脐、原始研究類型和報(bào)告規(guī)范

參考書目《臨床流行病學(xué)：臨床科研設(shè)計(jì)岸军、測量與評價(jià)》、《The lancet handbook of essential concepts in clinical research》、《A dictionary of epidemiology》
分類
- 是否認(rèn)為干預(yù)：實(shí)驗(yàn)性研究（experimental study）與觀察性研究（observational study）凛膏。具體細(xì)節(jié)原文描述杨名。
RCT（Randomized controlled trial）隨機(jī)對照試驗(yàn)
- 有試驗(yàn)組合對照組。
- 結(jié)果一般是陽性或陰性猖毫，組成四格表台谍。
- 報(bào)告規(guī)范《Consolidated Standards of Reporting Trials》CONSORT聲明，可參考2010年版本吁断。
- 針對其他試驗(yàn)類型CONSORT有很多擴(kuò)展版趁蕊。可以參考http://www.consort-statement.org/home
非隨機(jī)實(shí)驗(yàn)性研究(none-randomized experimental study)
- 非隨機(jī)交叉試驗(yàn)
- 非隨機(jī)同期對照試驗(yàn)
- 前-后對照試驗(yàn)
- 報(bào)告規(guī)范TREND聲明（The transparent reporting of evaluations with nonrandomized designs）,參考：http://www.cdc.gov.trendstatement/
觀察性研究（observational study）
- 分為分析學(xué)研究（analytic study）和描述性研究（descriptive study）仔役。
- 隊(duì)列研究（cohort study）掷伙，也叫發(fā)病率研究（incidence study）,縱斷面研究（longitudinal study）,前瞻性研究（forward-looking study/perspective study）,隨訪性研究(follow-up study),并行性研究(concurrent study)
- 病例-對照研究（case-control study）
- 描述性研究
- 報(bào)告規(guī)范：STROBE(Strengthening the Reporting of Observational Studies in Epidemiology)，參考 http://www.strobe-statement.org
- 另一個(gè)規(guī)范是ＳＴＲＥＧＡ（Strengthing the Reporting of Genetic Association Studies）
篩查試驗(yàn)（screening test）與診斷性實(shí)驗(yàn)（diagnostic test/trial）
- 涉及的指標(biāo)：靈敏度（sensitivity,Sen）/真陽性率又兵，特異度（specificity,Spe)/真陰性率任柜，陽性預(yù)測值（positive predictive values, PPV）,陰性預(yù)測值（negative predictive values,NPV）以及似然比（likelihood ratio,LR）
- 報(bào)告規(guī)范：STARD(The Standards for Reporting of Dignostic Accuracy),參考：http://www.stard-statement.org/
動物實(shí)驗(yàn)
- 報(bào)告規(guī)范：《動物實(shí)驗(yàn)研究報(bào)告指南》（Animals in Research: Reporting in Vivo Experiments,ARRIV），參考 http://www.nc3rs.org.uk/page.asp?id=1357

四沛厨、常用中英文數(shù)據(jù)庫

原始研究的獲戎娴亍：
- 全文數(shù)據(jù)庫：中國知網(wǎng)（cnki），威立（Wiley）,愛思唯爾（Elservier）
- 文獻(xiàn)傳遞服務(wù)機(jī)構(gòu)：清華大學(xué)文獻(xiàn)館際互借系統(tǒng)逆皮，中國高等教育文獻(xiàn)保障系統(tǒng)（CALIS）宅粥，國家科技圖書文獻(xiàn)中心（NSTL）
- 免費(fèi)資源： DOAJ（www.doaj.org）, www.freefulltext.com, intl.highwire.org, www.pubmedcentral.org, www.plos.org, www.freefullpdf.com
常用數(shù)據(jù)庫：
- Cochrane圖書館
- PubMed：www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed
- EMBASE: www.embase.com
- OVID: gateway.ovid.com
- 中國生物醫(yī)學(xué)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫： www.sinomed.ac.cn

五、原始研究的質(zhì)量評價(jià)工具

第一節(jié)电谣、相關(guān)術(shù)語

主要工具：

單個(gè)評價(jià)條目（components/items）
清單（checklist/list）
量表（scale）

隨機(jī)化（randomization）
- 兩種形式：隨機(jī)抽樣（random sample）與隨機(jī)分組（random allocation）--->隨機(jī)分入實(shí)驗(yàn)組（intervention）或?qū)φ战M（control）/比較組（comparsion）
- 正誤方法：正確的隨機(jī)方法可以分為手工方法和計(jì)算機(jī)隨機(jī)方法秽梅。手工方法可以是擲硬幣，擲骰子剿牺，抽簽/抓鬮等計(jì)算機(jī)隨機(jī)是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)企垦。
分配隱藏(allocation concealment)
- 這是指在雙臂或多臂隨機(jī)對照試驗(yàn)中采用的一種方法，使研究對象及研究者不知道對象的任何情況晒来，避免因?yàn)檎J(rèn)為因素影響隨機(jī)分組竹观。
- 正誤方法：順序編號、不透明的封口信封潜索、藥房控制臭增、編號或編碼的容器，中心隨機(jī)法（電話告知研究辦公室）竹习，或其他描述分配隱藏包括隱藏可信因素的方法誊抛。
盲法（blinding）or 面罩法（masking）
- 研究對象和研究者對研究對象的分配、接受試驗(yàn)及來源處于未知狀態(tài)
- 可以分為：單盲（single blinding）整陌，雙盲(double blinding)拗窃，三盲(triple blinding)瞎领，四盲(quadruple blinding)
- 正誤方法：單模擬(simple-dummy)與雙模擬(double-dummy)
基線可比性（baseline characteristics）
損耗（attrition）包括失訪(lost to follow-up)，退出(dropout/withdraw)随夸，無應(yīng)答(non-response)
意向性治療分析（intention-to-treat analysis ITT）
點(diǎn)估計(jì)值（point estimation）：也是效應(yīng)值的點(diǎn)估計(jì)九默，指直接使用統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的方法。比如從總體中抽樣N個(gè)樣本宾毒，樣本的中位數(shù)就可以當(dāng)做是總體的中位數(shù)驼修。但是點(diǎn)估計(jì)不能告訴所估計(jì)的未知總體中位數(shù)的可信程度，可信程度用可信區(qū)間（confidence interval,CI）表示诈铛。

--》一般衡量點(diǎn)估計(jì)是否優(yōu)良三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：無偏性(unbiasdness)乙各，一致性(consistency)，有效性(validity)
暴露（exposure）：研究對象接觸過某種待研究的物質(zhì)幢竹。

第二節(jié)耳峦、質(zhì)量評價(jià)的相關(guān)概念

質(zhì)量：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)產(chǎn)生無偏倚的可能性或者設(shè)計(jì)與研究過程中反映結(jié)論有效性的一些列因素，這些因素與臨床試驗(yàn)的內(nèi)部有效性焕毫、外部有效性和統(tǒng)計(jì)分析（external validity）有關(guān)蹲坷。
真實(shí)性（vaildity）：內(nèi)部真實(shí)性（internal validity）與外部真實(shí)性（external validity）
精確性（percision）：又稱為可靠性（reliability）或重復(fù)性（reproducibility）
偏倚：包括選擇偏倚，實(shí)施偏倚邑飒，失訪偏倚和測量偏倚
質(zhì)量評價(jià)（quality assessment）：評估單個(gè)研究在設(shè)計(jì)循签、實(shí)施、結(jié)果分析整個(gè)過程中可能出現(xiàn)的偏倚程度幸乒。

第三節(jié)懦底、隨機(jī)對照試驗(yàn)的質(zhì)量評價(jià)工具

隨機(jī)對照試驗(yàn)(randomized controoled trial, RCT)與臨床對照試驗(yàn)（controlled clinical trial,CCT）,判定標(biāo)準(zhǔn)主要包括：
- 在一個(gè)或多個(gè)患者中中進(jìn)行的一種研究
- 比較兩種干預(yù)措施
- RCT采用隨機(jī)分配法唇牧，CCT采用半隨機(jī)分配法
- 提示性術(shù)語有：隨機(jī)（random）罕扎、交替（crossover/cross-over）、雙盲（double-blind）或安慰劑（placebo）等
Cochrane風(fēng)險(xiǎn)偏倚評估工具
- Cochrane系統(tǒng)評價(jià)手冊認(rèn)為“研究質(zhì)量”和“研究偏倚”是有區(qū)別的丐重，偏倚能夠更加真實(shí)反映a研究存在的缺陷腔召。參考“Cochrane風(fēng)險(xiǎn)偏倚評估工具（the Cochrane collaboration's tool for assessing risk of bias）”
PEDro量表
- PEDro（物理治療證據(jù)數(shù)據(jù)庫 Physiotherapy Evidence Database）, http://www.pedro.org.au，這個(gè)數(shù)據(jù)庫旨在使用最佳證據(jù)與臨床應(yīng)用來強(qiáng)化物理治療服務(wù)的有效性扮惦。
  - PEDro量表（PEDro scale）是CEBP基于Delphi清單制作的RCT評價(jià)量表臀蛛。
Delphi清單（Delphi list）
CASP清單
- 這是英國牛津循證醫(yī)學(xué) 中心文獻(xiàn)嚴(yán)格評價(jià)項(xiàng)目CASP (Critical Appraisal Skills Programme)
- CASP Checklist參考 http://www.casp-uk.net
Jadad量表（Jadad scale）
- 簡單明了，但是在Cochrane系統(tǒng)評價(jià)員手冊5.0被指出有問題崖蜜，不被推薦
- 建議將Jadad量表和Kenneth F. Schulz的隱蔽分組評價(jià)方法結(jié)合起來更合適浊仆。
Chalmers量表（Chalmers scale）
- 實(shí)施繁瑣，花費(fèi)時(shí)間較長豫领，當(dāng)前應(yīng)用好像較少
CONSORT聲明
- CONSORT聲明（Consolidated Standards of Reporting Trials Statement）
- 告RCT必備的基本項(xiàng)目清單和描述整個(gè)試驗(yàn)過程中受試者流程的流程圖組成
- 主要針對的是兩組平行設(shè)計(jì)的RCT
- 邊振甲指定了針對中醫(yī)藥的CONSORT聲明抡柿。

第四節(jié)、觀察性研究的質(zhì)量評價(jià)工具

觀察性研究（observational study）又稱為非實(shí)驗(yàn)性研究（non-experimental study）等恐，是指沒有加入研究人員的任何干預(yù)措施洲劣，允許事件自然發(fā)展的研究過程备蚓。
NOS量表
- The Newcastle-Ottawa Scale（NOS）適用于評價(jià)病例-對照研究和隊(duì)列研究。
- http://www.ohri.ca/programs/clinical_epidemiology/oxford.asp
CASP清單
* Critical Appraisal Skill Program（CASP）
JBI標(biāo)準(zhǔn)
- JBI PACES是澳大利亞循證護(hù)理中心(Joanna Briggs institute ,JBI)的臨床證據(jù)評鑒系統(tǒng)（Practical Application of Clinical Evidence System, PACES）
  - http://www.joannabriggs.edu.au
AHRQ(Agency for Healthcare Research and Quality)
Combie橫斷面研究評價(jià)工具
- 出自 Iain Crombie在 1996年的書《The Pocket Guide to Critical Appraisal》
STROBE聲明:
* The Strengthening the Reporting of Observational Studies in Epidemiology
* 分子流行病學(xué)觀察性研究科參考擴(kuò)展版 STROBE-ME
STREGA聲明
* Strengthening the Reporting of Genetic Association Studies囱稽，這也是屬于 STROBE的擴(kuò)展版
* http://www.medicine.uottawa.ca/public-health-genomics/web.eng.strega.html

第五節(jié)郊尝、非隨機(jī)實(shí)驗(yàn)性研究的質(zhì)量評價(jià)工具

MINORS條目（Methodological Index for Non-randomized Studies）
Reisch評價(jià)工具
TREND聲明：The Transparent Reporting of Evaluations with Nonrandomized Designs, 參考： http://www.cdc.gov/trendstatement

第六節(jié)、診斷性研究及動物實(shí)驗(yàn)的質(zhì)量評價(jià)工具

診斷性研究

診斷實(shí)驗(yàn)是指為給患者做出診斷而采用的各種實(shí)驗(yàn)室檢查战惊、儀器設(shè)備檢查及其他方法

QUADAS工具： Quality Assessment of Diagnostic Accuracy Studies
CASP清單： Critical Appraisal Skill Program
STARD聲明： The Standards for Reporting of Diagnostic Accuracy

動物實(shí)驗(yàn)

STAIR清單：The Initial Stroke Therapy Academic Industry Roundtable
CAMARADES清單： Collaborative Approach to Meta Analysis and Review of Animal Data From Experimental Stroke流昏， http://www.camarades.info
ARRIV指南： Animals in Research: Reporting in Vivo Experiments

六、資料提取

主要參考 Cochrane handbook for Systematic Reviews of Interventions样傍。

資料來源：期刊横缔，書籍，論文集衫哥，會議摘要茎刚，圖書館，網(wǎng)站撤逢，聯(lián)系作者等等膛锭。
基本原則：客觀、提前進(jìn)行培訓(xùn)蚊荣、預(yù)提取初狰、多人提取以及妥當(dāng)處理分歧。
設(shè)計(jì)資料提取表數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換

數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換

利用組內(nèi)均數(shù)的可信區(qū)間計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差（SD）
- 一般使用95%可信區(qū)間

若數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布：若樣本量大（）,則, 如果是90%可信區(qū)間則3.92換為3.29互例，若可信區(qū)間99%奢入，則為5.15
- 若樣本量欣捍薄（ $N \le 60$ ）,則 $SD=\sqrt{N} \times(可信區(qū)間上限-可信區(qū)間下限)/(2 \times t)$ , 其中t值可以在excel中用公式“ $=tinv(概率涩堤，自由度)$ ”獲得做祝，其中 $概率=1-0.95(可信區(qū)間)$ 拱烁， $自由度=N-1$ 焊傅。
若樣本量,兩種方法都可以
- 數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布耘擂，則可以對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換淡诗，然后如果轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布缭保，則繼續(xù)用上面的方法痘番。

利用組間均數(shù)差以及標(biāo)準(zhǔn)誤捉片、可信區(qū)間、t值或P值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差汞舱。

若原始研究僅僅提供了利用組間均數(shù)差（MD）以及標(biāo)準(zhǔn)誤（SE）伍纫、可信區(qū)間、t值或P值昂芜，也可以換算出標(biāo)準(zhǔn)差（SD）莹规。此時(shí)，需假設(shè)各組的SE相等说铃，且進(jìn)行Meta分析時(shí)計(jì)算出的SE將被同時(shí)應(yīng)用到實(shí)驗(yàn)組和對照組访惜，即輸入的兩組的SE是同一個(gè)值嘹履。
- 通過P值計(jì)算SD，第一债热、通過P計(jì)算t砾嫉，還是可以通過上面的tinv公式計(jì)算，概率即P值窒篱，自由度=（NE+NC-2）焕刮，如果沒有報(bào)告具體P值，而是報(bào)告P<0.05墙杯，則可用P值得上限做概率估計(jì)配并，即P=0.05; 第二、通過t計(jì)算SE高镐。 $SE=MD/t$ ; 第三溉旋、通過SE計(jì)算SD。 $SD=SE/\sqrt{1/NE+1/NC}$
- 通過t值計(jì)算SD嫉髓。報(bào)告了t值就直接用上面的后兩步观腊。
- 通過可信區(qū)間計(jì)算SD, 方法和組內(nèi)計(jì)算的方法完全一致。
通過中位數(shù)和四分位數(shù)間距估算均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差算行。
- 如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)正態(tài)分布梧油，則直接用中位數(shù)代替均數(shù)進(jìn)行Meta分析
- 如果非正態(tài)分布，不能用中位數(shù)代替均數(shù)州邢。
- 四分位數(shù)間距（interquartile range）是指上四分位數(shù)和下四分位數(shù)的差值儡陨，IQR反映偏態(tài)分布數(shù)據(jù)的離散程度，類似于正態(tài)分布數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差量淌。如果樣本量大骗村，近似正態(tài)分布，那么 $IQR \approx 1.35 \times SD$ 类少。如果不滿足條件叙身，那么久不能用這個(gè)公式算SD渔扎。
合并亞組數(shù)據(jù)
- 二分類變量情況下：直接將各亞組的樣本量和發(fā)生目標(biāo)事件的病例數(shù)相加即可硫狞。
- 連續(xù)性變量的情況：假設(shè)亞組A的樣本量為 $N_1$ ,均數(shù)為 $M_1$ ,標(biāo)準(zhǔn)差 $SD_1$ ；亞組 $B$ 的相關(guān)數(shù)據(jù)為 $N_2$ , $M_2$$SD_2$ 晃痴。那么合并后的樣本量 $N=N_1+N_2$ 残吩，均數(shù)為 $M=(N_1M_1+N_2M_2)$ ；標(biāo)準(zhǔn)差為：
  
  $SD=\sqrt{\frac{(N_1-1)SD_1^2+(N_2-1)SD_2^2+\frac{N_1N_2}{N_1+N_2}(M_1^2+M_2^2-2M_1M_2)}{N_1+N_2-1}}$
OR與RR值：

觀察性研究中倘核，因需要對相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行校正泣侮，故原始研究多提供了RR,OR以及95%可信區(qū)間。
RR值多用于隊(duì)列研究
OR值多用于病例-對照研究及橫斷面研究
$OR=\frac{p_1/(1-p_1)}{p_0/(1-p_0)}$ ,其中 $p_0$ 表示非暴露組結(jié)局事件的發(fā)生率紧唱， $p_1$ 表示暴露組結(jié)局事件的發(fā)生率活尊。所以：

$RR=\frac{p_1}{p_0}=\frac{OR}{(1-p_0)+(p_0 \times OR)}$

標(biāo)準(zhǔn)誤（SE）的計(jì)算公式為： $SElog(RR)=SElog(OR)\times\frac{SElog(RR)}{SElog(OR)}$

HR與RR：在隊(duì)列研究中隶校，因?yàn)橛行┥婕吧尜Y料，所以報(bào)告的是HR以及其95%CI蛹锰，這個(gè)時(shí)候可以認(rèn)為 $HR \approx RR$ 深胳，直接將HR看成RR，進(jìn)行合并铜犬。

七舞终、Meta分析中常用統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)及方法

第一節(jié)、相關(guān)概念

效應(yīng)量（effect size/effect magnitude）:這是指臨床上有意義或?qū)嵱脙r(jià)值的數(shù)值或觀察指標(biāo)變量癣猾，是單個(gè)研究結(jié)果的綜合指標(biāo)敛劝，需要根據(jù)研究的性質(zhì)、資料的類型進(jìn)行確定纷宇。
率（rate）夸盟、比值（ratio）、比例（proportion）
計(jì)數(shù)（dichotomous data）,計(jì)量（measurement data）像捶，等級資料（ranked data）
- 計(jì)數(shù)資料：清點(diǎn)個(gè)數(shù)
  - 計(jì)量資料：對連續(xù)型變量或者離散型變量進(jìn)行測量
    - 等級資料：對不同程度進(jìn)行分等級满俗，然后再分類。
時(shí)間-事件數(shù)據(jù)（time-to-event data）:既反映事件發(fā)生與否作岖，又反映發(fā)生時(shí)間的數(shù)據(jù)唆垃。
- 生存分析（survival analysis）:是將事件的結(jié)果和出現(xiàn)這個(gè)結(jié)果所經(jīng)歷的時(shí)間結(jié)合起來分析的一類統(tǒng)計(jì)分析方法。
危險(xiǎn)度（risk）和幾率（odds）
- risk：某個(gè)時(shí)間將要發(fā)生的概率
- odds: 時(shí)間發(fā)生與不發(fā)生的比率
可信區(qū)間（confidence interval,CI）
- 也叫置信區(qū)間痘儡，主要用于估計(jì)總體參數(shù)辕万，從獲取的樣本數(shù)據(jù)資料估計(jì)某個(gè)指標(biāo)的總體值。
- 常用的有率的可信區(qū)間沉删，兩率差值的可信區(qū)間渐尿，均數(shù)的可信區(qū)間，兩均數(shù)差值的可信區(qū)間矾瑰，相對危險(xiǎn)度可信區(qū)間等等砖茸。
- 循證醫(yī)學(xué)常用的是率的可信區(qū)間，RR或者OR的可信區(qū)間殴穴，均數(shù)的可信區(qū)間凉夯，兩均數(shù)差值的可信區(qū)間。

第二節(jié)采幌、計(jì)數(shù)資料的效應(yīng)量

$2\times 2$ 表格
- 循證醫(yī)學(xué)中計(jì)數(shù)資料常用的描述性指標(biāo)有RD,OR,RR,RRR,ARR,NMT等劲够。計(jì)數(shù)資料中的數(shù)據(jù)通常以兩組發(fā)生事件數(shù)和未發(fā)生事件數(shù)來表示，即經(jīng)典的 $2\times 2$ 表格休傍。根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以計(jì)算RR,OR或者RD征绎。
事件數(shù) 未發(fā)生事件數(shù) 合計(jì)（N）

干預(yù)組/暴露組 A B $n_1=A+B$

對照組/非暴露組 C D $n_2=C+D$
EER（experimental event rate）、CER(control event rate): EER即實(shí)驗(yàn)組中某時(shí)間發(fā)生率磨取，CER即對照組中某時(shí)間的發(fā)生率人柿。
* $EER=p_1=A/n_1$
$CER=p_2=C/n_2$
RD（rate difference）及CI
* 兩個(gè)發(fā)生率的差即RD,率差柴墩。比如EER-CER，他表達(dá)的是兩組事件發(fā)生率的絕對差（absolute risk difference凫岖，ARD）拐邪，其大小反映試驗(yàn)效應(yīng)的大小。
- RD的意義還取決于時(shí)間的臨床重要性
- RD等于0隘截，表示等效扎阶。當(dāng)RD的可信區(qū)間不包含0，那么兩個(gè)率是有差別的婶芭。反之东臀，RD的CI包含0，則無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義犀农。
  - 通常只有隊(duì)列研究和隨機(jī)對照試驗(yàn)的結(jié)果可以計(jì)算RD惰赋。
  - RD的計(jì)算為： $RD=EER-CER=p_1-p_2=A/n_1-C/n_2$
  - RD的CI計(jì)算： $|p_1-p_2| \pm u_aSE(p_1-p_2)=RD-u_a SE(p_1-p_2)+u_aSE(p_1-p_2)$
  - RD的標(biāo)準(zhǔn)誤： $SE(p_1-p_2)=\sqrt{\frac{p_1(1-p1)}{n_1}+\frac{p_2(1-p_2)}{n_2}}$
RR（relative risk）及CI
* RR也可以是risk ratio，他是暴露組中發(fā)生結(jié)局的頻率除以非暴露組中解決的頻率呵哨，是前瞻性研究中較常見的指標(biāo)赁濒。
- 如果RR=1，表示兩組中的頻率相同孟害，暴露與結(jié)局無關(guān)聯(lián)拒炎。RR>1，表示結(jié)局在暴露組中更加頻繁挨务，暴露與危險(xiǎn)性增加相關(guān)聯(lián)击你。RR<1，提示一種保護(hù)性作用谎柄。
- $RR=\frac{EER}{CER}=\frac{p_1}{p_2}=\frac{\frac{A}{n_1}}{\frac{C}{n_2}}$
- RR的CI應(yīng)該用自然對數(shù)進(jìn)行計(jì)算丁侄，就是求RR的自然對數(shù)值以及他的標(biāo)準(zhǔn)誤
  - $ln(RR)$ 的CI為： $ln(RR) \pm u_aSE(lnRR)$
  - RR的CI為： $exp(ln(RR) \pm u_aSE(lnRR) )$
OR(odds ratio)及CI
- odds raatio也稱為交叉乘積比（cross-product ratio）或相對比值（relative odds）
- OR是病例-對照研究中常見的衡量關(guān)聯(lián)的方法，他顯示在病例組中暴露的可能性除以對照組中暴露的可能性朝巫。
- OR=0鸿摇，沒什么意義。OR>1劈猿，提示暴露與為危險(xiǎn)性增高有關(guān)系拙吉，OR<1，提示有保護(hù)作
- $OR=\frac{p_1/(1-p_1)}{p_0/(1-p_0)}=\frac{AD}{BC}$
- OR的CI同樣需要通過自然對數(shù)計(jì)算： $SE(lnOR)=\sqrt{\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C}+\frac{1}{D}}$
- $ln(OR)$ 的CI為： $ln(OR) \pm u_aSE(lnOR$
- OR的CI為： $exp(ln(OR) \pm u_aSE(lnOR)$
RRR(relative risk reduction)及CI
* RRR是相對危險(xiǎn)減少率糙臼。
* $RRR=\frac{|CER-EER|}{CER}=1-RR$
* RRR的CI=1-RR的CI庐镐、
* RRR反映了某試驗(yàn)因素使某個(gè)結(jié)果的發(fā)生率增加或減少的相對量恩商，但是該指標(biāo)無法衡量發(fā)生率增減的絕對量变逃。
RRI(relative risk increase)及CI
- RRI：相對危險(xiǎn)增加率
- 試驗(yàn)組中某不利結(jié)果的發(fā)生率為 $EER_b$ ,對照組中某不利結(jié)果的發(fā)生率為 $CER_b$
- $RRI=|EER_b-CER_b|/CER_b$
- 這個(gè)指標(biāo)可反映采用試驗(yàn)因素處理后，患者的不利結(jié)果增加的百分比怠堪。
- CI的計(jì)算與RRR相同
RBI（relative benefit increase）
- 相對收益增加率
- 試驗(yàn)組中某有利結(jié)果的發(fā)生率為 $EER_g$ ,對照組中某有利結(jié)果的發(fā)生率為 $CER_g$
- $RBI=|EER_g-CER_g|/CER_g$
- 反映采用試驗(yàn)因素處理后揽乱，患者有益結(jié)果增加的百分比名眉。
AAR(absolute risk reduction)與CI

	事件數(shù)	未發(fā)生事件數(shù)	合計(jì)（N）
干預(yù)組/暴露組	A	B	$n_1=A+B$
對照組/非暴露組	C	D	$n_2=C+D$

絕對危險(xiǎn)減少率 ARR
AAR=|CER-EER|
AAR的CI： $AAR \pm u_a SE=(AAR-u_aSE, ARR+u_aSE)$

AAI（absolute risk increase）及CI
- 絕對危險(xiǎn)度增加率（ARI）,他是試驗(yàn)組中不利結(jié)果發(fā)生率與不利結(jié)果發(fā)生率的差值。
- $ARI=|EER_b-CER_b|$
- 可以反映采用試驗(yàn)因素后凰棉，患者的不利結(jié)果增加的絕對值损拢。
ABI（absolute benefit increase）及CI
* 絕對收益增加率
* $ARI=|EER_g-CER_g|$
NNT（the number needed to treat）及CI
* the number of patients who needed to treated to achieve one additional favorable outcome.
* $NNT=\frac{1}{|CER-EER|}=\frac{1}{ARR}$
* NMT越小，防治效果就越好撒犀，臨床意義就越大
* NMT的SE沒法計(jì)算福压，但是NNT=1/ARR,故 NNT 95%CI 的計(jì)算可以利用ARR的CI
* NNT 95% CI的下限=1/ARR的上限值
* NNT 95% CI的上限=1/ARR的下限值
NNH（the number need to harm）及CI
* NNH是對患者采用某種防治措施處理，出現(xiàn)1例副作用需要處理的病例數(shù)或舞。 the number need to harm one more pateents from the therapy
* $NNH=\frac{1}{ARI}$
* NNH越小荆姆，某治療措施引起的副作用就越大。
* NNH的CI可由ARI的上下限導(dǎo)數(shù)計(jì)算得到映凳。
LHH（linkelihood of being helped vs harmd）
* LHH是防治性措施收益與危害的似然比
* LHH=NNH/NNT
* 他反映了防止措施給受試者帶來的受益于危害的比例胆筒。
* LHH>1:利大于弊；LHH<1诈豌，弊大于利仆救。

第三節(jié)、計(jì)量資料的效應(yīng)量

數(shù)值資料的單個(gè)研究主要使用加權(quán)均數(shù)差（WMD）和標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差（SMD）來描述其效應(yīng)量矫渔。計(jì)量資料常用的描述指標(biāo)有均數(shù)（mean彤蔽， $\bar X$ ）,中位數(shù)（median，M）庙洼、幾何均數(shù)（geometric mean, G）铆惑、標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation, S）、四分位距（interquartile range,IQR）等送膳。
WMD和SMD的森林圖無效線豎線的橫軸尺度為0员魏，每條橫線為該研究的95%CI上下限的連線。其線條長短直觀地表示了CI范圍的大小叠聋。線條中央的小方塊為WMD,SMD值得位置撕阎。方塊大小為該研究權(quán)重大小。若某個(gè)研究95%CI的線條橫跨為無效豎線碌补，則該研究沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義虏束；反之，若該橫線落在無效豎線的左側(cè)或者右側(cè)厦章，該研究具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義镇匀。
WMD（weighted mean difference）

加權(quán)均數(shù)差用于meta分析中所有研究具有相同連續(xù)性結(jié)局變量（eg,體重）和測量單位時(shí)。
計(jì)算WMD袜啃，需知道每個(gè)原始研究的均數(shù)汗侵、標(biāo)準(zhǔn)差和樣本量
RevMan定義計(jì)算WMD的權(quán)重為方差的倒數(shù)
兩均數(shù)差（d）可計(jì)算為： $d=\bar X_1 - \bar X_2$
d的方差 $Var(d)=\frac{ S_1^2(n_1-1)+S_2^2(n_2-1)}{(n_1+n_2-2)} \times \frac{n_1+n_2}{n_1n_2}$ ,其中 $n_1$ 與 $n_2$ 分別是兩組的樣本量。
兩均數(shù)差（d）的SE的計(jì)算： $SE(d)=\sqrt{Var(d)}$
95%CI位： $d \pm t_{0.05.v}SE(d)$
WMD即為兩均數(shù)的差值，他反映一試驗(yàn)原有的測量單位晰韵，真實(shí)反映了試驗(yàn)效應(yīng)发乔，消除了絕對值大小對結(jié)果的影響。

SMD(standardized mean defference)
- 標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差SMD為兩組估計(jì)均數(shù)差值除以平均標(biāo)準(zhǔn)差雪猪。由于消除了量綱的影響栏尚，因而結(jié)果可以被合并。
- SMD的方法不適用于尺度方向不同的情況只恨。
- $SMD=\frac{組間效應(yīng)均數(shù)的差異}{參與者效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差}$
- 某個(gè)研究的標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差d： $d=\frac{\bar X_1 - \bar X_2}{S_c}$
- $S_c=\sqrt{\frac{S_1^2(n_1-1)+S_1^2(n_2-1)}{n_1+n_2-2}}$
- 標(biāo)準(zhǔn)化均數(shù)差d的方差 $Var(d)$ 译仗，也叫 $S^2$ . $Var(d)=\frac{N}{n_1n_2}+\frac{d^2}{2(N-3.94)}$

第四節(jié)、Meta分析方法及模型

常用的Meta分析方法：包括倒方差法（generic inverse variance）官觅、Mantel-Haenszel法（M-H法）古劲、Peto法、Dersimonian-Laird法（D-L法）

Peto法適用于大型研究的小效應(yīng)量的合并分析缰猴，包括生存資料（eg：死亡率）
倒方差法产艾，M-H法和Peto法優(yōu)于在分配權(quán)重方法上的差異，各研究的權(quán)重仍然可能出現(xiàn)很大的差異滑绒，但是對合并效應(yīng)量的影響不會太大闷堡。
OR,RR,RD的選擇一般按照小事件時(shí)候選擇OR Peto法或M-H法。大事件選擇RR疑故。另外RD在兩種情況下都可以選杠览。

常用的Meta分析方法

資料類型	合并效應(yīng)量	模型選擇	計(jì)算方法
計(jì)數(shù)資料	OR	固定效應(yīng)模型	Peto
		固定效應(yīng)模型	M-H
		隨機(jī)效應(yīng)模型	D-L
	RR	固定效應(yīng)模型	M-H
		隨機(jī)效應(yīng)模型	D-L
	RD	固定效應(yīng)模型	M-H
		隨機(jī)效應(yīng)模型	D-L
計(jì)量資料	WMD	固定效應(yīng)模型	倒方差法
		隨機(jī)效應(yīng)模型	D-L
	SMD	固定效應(yīng)模型	倒方差法
		隨機(jī)效應(yīng)模型	D-L
個(gè)案（時(shí)間-事件）資料	OR	固定效應(yīng)模型	Peto

Meta分析的合并效應(yīng)量

資料類型	研究設(shè)計(jì)類型	合并效應(yīng)量
計(jì)數(shù)資料	隨機(jī)對照試驗(yàn)	RR,OR,RD
	非隨機(jī)實(shí)驗(yàn)性研究	OR,RR,RD
	隊(duì)列研究	RR,OR,RD
	病例對照研究	OR
	橫斷面研究	OR
	診斷準(zhǔn)確性試驗(yàn)	OR
計(jì)量資料	隨機(jī)對照試驗(yàn)	WMD,SMD
	非隨機(jī)實(shí)驗(yàn)性研究	WMD,SMD
	隊(duì)列研究	WMD,SMD
	病例對照研究	WMD,SMD
	橫斷面研究	WMD,SMD

Meta分析的效應(yīng)模型。
- 主要分為固定效應(yīng)模型(fixed-effect model)和隨機(jī)效應(yīng)模型（random-effects model）
- 研究間的同質(zhì)性好（ $I^2<50%$ ）選固定效應(yīng)模型纵势，反之踱阿，選隨機(jī)效應(yīng)模型
- 區(qū)別在于：a. 使用情況不同。固定效應(yīng)模型應(yīng)用的前提是假設(shè)全部研究結(jié)果的方向和效應(yīng)大小基本相同钦铁，也就是各個(gè)獨(dú)立研究的結(jié)果趨向一致软舌，一致性檢驗(yàn)差異無顯著性，所以用于無差異或差異較小的研究牛曹。隨機(jī)效應(yīng)模型相反佛点。b.產(chǎn)生的結(jié)果不同，固定效應(yīng)模型產(chǎn)生同質(zhì)研究特集的結(jié)果推論黎比，而隨機(jī)效應(yīng)模型產(chǎn)生研究全集的結(jié)果推論超营。 c.用隨機(jī)效應(yīng)模型方法可以代替固定效應(yīng)模型。但固定不能完全代替隨機(jī)阅虫。d. 固定效應(yīng)模型常用M-H法演闭，Peto法，以及使用率直接計(jì)算OR值法颓帝。

八米碰、Meta分析中的異質(zhì)性

第一節(jié)窝革、異質(zhì)性的含義及類型

異質(zhì)性（heterogeneity）：就是各個(gè)研究間的不相似性。
類型：臨床異質(zhì)性见间，方法學(xué)異質(zhì)性聊闯，統(tǒng)計(jì)學(xué)異質(zhì)性

第二節(jié)工猜、異質(zhì)性的識別

Q檢驗(yàn)

如果Q檢驗(yàn)無效假設(shè)為 $H_0:\theta_1=\theta_2=\theta_3=...\theta_k$ ,即納入研究效應(yīng)量都相同米诉。假設(shè)真正的效應(yīng)量是一致的，但是由于存在抽樣誤差導(dǎo)致實(shí)際結(jié)果不一致篷帅，這時(shí)候仍然可以認(rèn)為研究間效應(yīng)是同質(zhì)的史侣。如果研究結(jié)果差異過大，超出抽樣誤差所能解釋的范圍魏身，則需要考慮異質(zhì)性存在惊橱。Q統(tǒng)計(jì)量可以定義為:

$Q=\sum(\frac{\theta_i-\bar \theta_i}{se_i})^2=\sum w_i(\theta_i-\bar \theta_i)^2=\sum w_i\theta_i^2 -\frac{(\sum w_i\theta_i)^2}{\sum w_i} \approx \chi^2(df=K-1)$

其中， $\theta_i$ 為第i個(gè)研究的效應(yīng)量箭昵，可以是OR,RR或RD税朴。 $\bar \theta_i^2$ 為所有研究的平均效應(yīng)量。 $se_i$ 家制、 $w_i$ 分別是第i個(gè)研究的標(biāo)準(zhǔn)誤和權(quán)重正林。 $w_i=\frac{1}{se_i^2}$ 。

Q值為（對數(shù)）效應(yīng)量的標(biāo)準(zhǔn)化的平方和颤殴，因此服從自由度 $df=K-1$ 的中心 $\chi^2$ 分布觅廓，K是納入研究的個(gè)數(shù)。Q值越大涵但，其對應(yīng)的p值越小杈绸。若 $Q>\chi^2(1-\alpha)$ ，則 $p<\alpha$ ,表明研究間存在異質(zhì)性矮瘟。
- Q檢驗(yàn)的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)通常設(shè)定為 $\alpha=0.10$ ,就是當(dāng) $p<\alpha=0.10$ 時(shí)候瞳脓，研究間存在異質(zhì)性。
$I^2$ 檢驗(yàn)
- 這個(gè)統(tǒng)計(jì)量反映異質(zhì)性部分在效應(yīng)量總的變異中所占的比重澈侠。
- $I^2=\frac{Q-(K-1)}{Q} \times100\%=\frac{Q-df}{Q}\times100\%=max(0,\frac{Q-df}{Q}\times 100\%)$ 篡殷，其中Q為異質(zhì)性檢驗(yàn)的卡方值，K為納入Meta分析的研究個(gè)數(shù)埋涧。
- $I^2$ 的取值在0-100%之間板辽，當(dāng)為0時(shí)（實(shí)際為負(fù)值也視為0），表明沒有觀察到異質(zhì)性棘催。值越大則異質(zhì)性越大劲弦。
- Higgins JPT分為了三個(gè)程度：低中高,對應(yīng)為25%，50%醇坝，75%邑跪。
- Cochrane分為四個(gè)程度：0-40%輕度次坡，40%-60%中度，50%-90%較大画畅，75%-100%很大的異質(zhì)性砸琅。
- $I^2$ 作為一個(gè)率，用于描述由各個(gè)研究所致的轴踱，而非抽樣誤差所引起的異質(zhì)性占總變異的百分比症脂。他克服了Q統(tǒng)計(jì)量對納入研究個(gè)數(shù)的依賴，可以更好衡量多個(gè)研究結(jié)果間異質(zhì)性程度大小淫僻。
- 在Cochrane中诱篷，只要不大于50%，異質(zhì)性就可以接受雳灵。
$H$ 檢驗(yàn)
- 通過對統(tǒng)計(jì)量Q進(jìn)行自由度（文獻(xiàn)數(shù)）的校正棕所，結(jié)果方差分布的參數(shù)估計(jì)可以得到：
$H=\sqrt{\frac{Q}{df}}=\sqrt{\frac{Q}{K-1}}=\sqrt{\frac{1}{1-I^2}}$ , 其中K表示納入meta分析的研究數(shù)。
- H的標(biāo)準(zhǔn)誤為：
  
  $se[ln(H)]=\frac{lnQ-ln(K-1)}{2(\sqrt{2Q}-\sqrt{2K-3})},if Q>K$
  
  $se[ln(H)]=\sqrt{[\frac{1}{2(K-2)}(1-\frac{1}{3(K-2)^2})]} ,if Q \le K$
- 按照正態(tài)近似法可以求得H統(tǒng)計(jì)量的可信區(qū)間為： $exp[ln(H)\pm z_{\alpha/2}\times se[ln(H)]]$
  
  其中 $z_{\alpha/2}$ 為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 $\alpha /2$ 分位點(diǎn)的值悯辙，比如 $z_{0.05/2}=1.96$ .
- H為1琳省，表示無異質(zhì)性，一般H>1.5躲撰，表示存在異質(zhì)性针贬； H<1.2則提示可認(rèn)為各研究同質(zhì)。若在1.2<H<1.5茴肥，當(dāng)H的95%CI包含1坚踩，在 $\alpha=0.05$ 的檢驗(yàn)水準(zhǔn)下無法確定是否存在異質(zhì)性，沒有包含1則認(rèn)為存在異質(zhì)性瓤狐。
圖示法：森林圖(forest plot), 星狀圖（radial plot）瞬铸，拉貝圖（L' Abble plot）,加爾布雷思圖（Galbraith plot）

第三節(jié)：異質(zhì)性的處理

處理流程：

image.png

Meta回歸

通過回歸方程粥鞋，反應(yīng)1個(gè)或多個(gè)解釋變量與結(jié)果變量之間的關(guān)系绽榛。只有研究數(shù)量大于10個(gè)才可以用回歸∨聊ぃ可以在Stata中用“metareg”實(shí)現(xiàn)皆警。

其他軟件還有Comprehensive Meta Analysis V2拦宣，Meta-Disc, MetaAnalyst。
亞組分析（subgroup analysis）

這是在出現(xiàn)異質(zhì)性或要回答特定患者信姓、特定干預(yù)措施或特定研究時(shí)鸵隧，從臨床異質(zhì)性和方法學(xué)異質(zhì)性的角度探討異質(zhì)性的來源，根本上解決同質(zhì)性才能合并效應(yīng)量的問題意推《固保可以按照不同年齡，病情程度菊值，性別外驱，設(shè)計(jì)方案育灸，等等進(jìn)行亞組分析。
敏感性分析（sensitivity analysis）

用于決定一個(gè)研究結(jié)果的敏感性昵宇，或者他對系統(tǒng)評價(jià)或meta分析如何改變的一種分析方法磅崭。可以有幾種方法：
- 改變研究類型的納入標(biāo)準(zhǔn)瓦哎、研究對象砸喻、干預(yù)措施或終點(diǎn)指標(biāo)；
- 納入或排除某些含糊不清的研究杭煎，不管其是否符合納入標(biāo)準(zhǔn)
- 使用某些結(jié)果不太確定的研究估計(jì)值重新分析數(shù)據(jù)
- 對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的估計(jì)后重新分析數(shù)據(jù)恩够。
- 使用不同統(tǒng)計(jì)方法重新分析數(shù)據(jù)卒落，比如隨機(jī)效應(yīng)模型代替固定效應(yīng)模型羡铲。
- 從納入研究中提出質(zhì)量相對較差的文獻(xiàn)后重新進(jìn)行Meta分析，比較前后合并效應(yīng)間是否有顯著性差異儡毕。
- 按照不同的研究特征也切，比如不同的統(tǒng)計(jì)方法，研究的方法學(xué)質(zhì)量高低腰湾、樣本量大小雷恃、是否包括未發(fā)表的研究等，對納入文獻(xiàn)進(jìn)行分層Meta分析费坊。
選用隨機(jī)效應(yīng)模型
- 固定效應(yīng)模型假設(shè)所有觀察到的差異都是由偶然機(jī)會引起的一種合并效應(yīng)量的計(jì)算模型倒槐，這些研究假定為測量相同的總體效應(yīng)。
- 隨機(jī)效應(yīng)模型則是統(tǒng)計(jì)Meta分析中研究內(nèi)抽樣誤差（方差）和研究間變異以估計(jì)結(jié)果的不確定性（可信區(qū)間）的模型附井。
- 隨機(jī)效應(yīng)模型比固定效應(yīng)模型有更寬的可信區(qū)間讨越。
改變效應(yīng)量

僅僅改變結(jié)局指標(biāo)的效應(yīng)量，也可能達(dá)到充分去除異質(zhì)性的效果永毅。比如對二分類變量把跨，結(jié)局指標(biāo)的效應(yīng)量由絕對測量標(biāo)度（如危險(xiǎn)差RR）變?yōu)橄鄬y量標(biāo)度（比如對數(shù)比OR）。對于連續(xù)型變量沼死，由WMD改變?yōu)镾MD着逐，或者轉(zhuǎn)換為對數(shù)形式。
放棄行Meta分析

如果異質(zhì)性國語明顯意蛀，就放棄Meta分析耸别，只能對結(jié)果做一般的統(tǒng)計(jì)描述，即定性分析或狹義的系統(tǒng)評價(jià)县钥。

九秀姐、系統(tǒng)評價(jià)/Meta分析中的偏倚

第一節(jié)、偏倚的含義及類型

bias: 也稱為系統(tǒng)誤差（systematic error）魁蒜，他是指研究的結(jié)果或推論偏離真實(shí)值囊扳，或?qū)е逻@種偏離的過程吩翻，也可以說是在資料的收集、分析锥咸、解釋或發(fā)表過程中狭瞎，能夠?qū)е陆Y(jié)論系統(tǒng)地與真實(shí)值有所不同的任何趨勢。
原始文獻(xiàn)的bias: 選擇偏倚selection bias, 實(shí)施偏倚performance bias, 損耗偏倚attrition bias, 測量偏倚detection bias搏予，報(bào)告偏倚reporting bias, 其他偏倚 other bias.
系統(tǒng)評價(jià)/Meta分析中的偏倚
- Felson分類：抽樣偏倚熊锭，選擇偏倚和研究內(nèi)偏倚
- Cochrane分類：發(fā)表偏倚 publication bias, 時(shí)滯偏倚 time lag bias, 多重/重復(fù)發(fā)表偏倚（multiple/duplicate publication bias）,發(fā)表位置偏倚（location bias）,引用偏倚 citation bias, 語言偏倚 language bias, 結(jié)果報(bào)告偏倚 outcome reporting bias。

第二節(jié)雪侥、報(bào)告偏倚的評價(jià)

漏斗圖（funnel plot）
- 漏斗圖是假設(shè)效應(yīng)量的精度隨著樣本量的增加而增加碗殷，因此樣本量小的研究精度低，分布在漏斗圖的地步速缨，且向周圍分散锌妻。樣本量大的精度高，分布在漏斗圖的頂部旬牲，且向中間集中
- 發(fā)表偏倚會導(dǎo)致漏斗圖不對稱（底部出現(xiàn)一個(gè)角落缺失）仿粹。
- 其他導(dǎo)致不對稱可能原因有低質(zhì)量小樣本試驗(yàn)(poor methodological quality of smaller studies), 真實(shí)的異質(zhì)性（true heterogeneity）,假象（artefactual），機(jī)遇（chance）
Egger線性回歸法
- Egger線性回歸法是為了口服漏斗法的不足原茅，而開發(fā)的一種簡便的線性回歸法檢驗(yàn)漏斗圖的對稱性的定量方法吭历。
- 具體方法：先計(jì)算納入Meta分析的每個(gè)研究的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差（standard normal deviate, SND）和精確性（precision）。假設(shè)有 $k$ 個(gè)研究納入擂橘， $t_i$ 和 $v_i$ 為第 $i$ 個(gè)研究的效應(yīng)和方差晌区，那么 $SND=t_i/\sqrt{v)i}$ , $精確性=1/\sqrt{v_i}$ ; 以精度為自變量，SND為因變量建立回歸方程通贞，即 $SND=a+b\times 精確性$ 朗若。小樣本量研究精確性低，在x軸上接近0滑频，標(biāo)準(zhǔn)誤大捡偏，則SND也較小，在y軸上也接近0峡迷，所以小樣本量研究代表的散點(diǎn)在回歸直線中應(yīng)該是接近遠(yuǎn)點(diǎn)银伟。大樣本量研究精確性高，SND較大绘搞。理論上彤避，如果納入Meta分析的研究同質(zhì)性好，并且沒有報(bào)告偏倚夯辖，則回歸直線的截距 $\alpha =0$ 琉预，即該回歸直線經(jīng)過原點(diǎn)，而回歸系數(shù)b則代表了效應(yīng)的大小和方向蒿褂，這也對應(yīng)了對稱的漏斗圖圆米。如果回歸直線不經(jīng)過原點(diǎn)卒暂，則截距 $\alpha$ 代表了漏斗圖的不對稱程度， $\alpha$ 越大娄帖，不對稱的程度越高也祠。實(shí)際操作中，求出線性回歸方程的截距 $\alpha$ 以及95% CI,再對 $\alpha$ 是否為0進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)近速，以進(jìn)一步推斷漏斗圖是否對稱诈嘿，從而判斷是否存在報(bào)告偏倚。
- 在Stata軟件中削葱，Egger回歸法以標(biāo)準(zhǔn)化的效應(yīng)量（ $ln(OR)/\sqrt{Var(ln(OR))}$ 或者 $SMD/\sqrt{Var(SMD)}$ ）為因變量y奖亚，以效應(yīng)估計(jì)量的精確性（比如標(biāo)準(zhǔn)誤的倒數(shù)）為自變量x，建立線性回歸方程析砸。
Begg秩相關(guān)法

? Begg rank correlation test是檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)化的效應(yīng)（ $t_i^*$ ）與效應(yīng)方差（ $v_i$ ）之間的相關(guān)關(guān)系昔字。一般情況下，方差與樣本量成反比干厚，秩相關(guān)檢驗(yàn)也是檢驗(yàn)效應(yīng)和樣本量的相關(guān)性李滴。在不存在報(bào)告偏倚的無效假設(shè)下螃宙，標(biāo)準(zhǔn)化的效應(yīng)可認(rèn)為是獨(dú)立同分布的蛮瞄。

? 假設(shè) $t_i$ 和 $v_i$ 分別是Meta分析中第i個(gè)研究的效應(yīng)量及其方差， $t_i^*$ 和 $v_i^*$ 分別為標(biāo)準(zhǔn)化的效應(yīng)量及 $t_i-\bar t$ 的方差谆扎，則：

? $t_i^*=(t_i-\bar t)/(v_i^*)1/2$ ,其中挂捅， $\bar t=(\sum v_j-t_j)/\sum v_j^{-1}$ , $v_i^*=v_i-(\sum v_j -1)^{-1}$ .

? 按照每個(gè)納入研究中 $t_i^*$ 和 $v_i$ 的大小排列秩次，再按 $t_i^*$ 的值對子 $(t_i^*,v_i)$ 排序堂湖，然后比較所有可能的 $k(k-1)/2$ 對 $v_i$ 和 $v_j$ 的秩次闲先，計(jì)算這兩組秩的相關(guān)性。

? 如果用 $\chi$ 表示无蜂，按照 $t_i^*$ 和 $v_i$ 相同順序排隊(duì)候的對子數(shù)伺糠。那么由下式計(jì)算正態(tài)統(tǒng)計(jì)量：

$Z=(x-y)/[k(k-1)(3k+5)/18]^{1/2}$ , 若 $Z>1.96,P<0.05$ ,則提示存在報(bào)告偏倚，反之則沒有報(bào)告偏倚斥季。
減補(bǔ)法（trim and fill method）

這是先減掉初步估計(jì)后漏斗圖的不對稱部分训桶，用剩余對稱部分估計(jì)漏斗圖的中心值，然后沿著中心兩側(cè)補(bǔ)上被剪切部分以及相應(yīng)的遺漏部分酣倾，最后基于貼補(bǔ)后的漏斗圖估計(jì)合并效應(yīng)量的真實(shí)值舵揭。
失安全系數(shù)（fail-safe number）

這是一種敏感性分析方法，他是當(dāng)分析結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的時(shí)候躁锡，計(jì)算需要多少陰性結(jié)果的報(bào)告才可以使得結(jié)論逆轉(zhuǎn)午绳。計(jì)算公式是： $N_R=\frac{[\sum Z(p_i)]^2}{Z_\alpha^2}-n$ ，其中 $Z(P_i)$ 為每個(gè)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的研究的Z值映之， $Z_\alpha$ 未顯著性水平 $\alpha$ 的單側(cè)Z值拦焚，一般選 $\alpha=0.05$ , $Z_a$ 為1.645蜡坊。失安全系數(shù)越大，說明Meta分析的結(jié)果越穩(wěn)定赎败，結(jié)果被推翻的可能性很小算色。
Macaskill's 檢驗(yàn)

Macaskill's檢驗(yàn)也叫做漏斗圖回歸法（funnel plot regression method）,他的原理是直接以效應(yīng)值（ $t_i$ ）為因變量，樣本量（ $n_i$ ）為自變量建立回歸方程螟够。如果不存在發(fā)表偏倚灾梦，那么斜率應(yīng)該是0，截距代表總體的效應(yīng)值妓笙。如果得到的回歸方程若河，經(jīng)過假設(shè)檢驗(yàn)后斜率不是0，那么可能有發(fā)表偏倚寞宫；如果斜率接近0萧福，并且無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，那么可以認(rèn)為效應(yīng)量和研究例數(shù)之間無數(shù)量依存關(guān)系辈赋，即Meta分析不存在發(fā)表偏倚鲫忍。權(quán)重為效應(yīng)量的方差的倒數(shù)。漏斗圖回歸也可以認(rèn)為是將漏斗圖順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后在進(jìn)行回歸钥屈。
Richy法

這個(gè)方法引入了物理學(xué)力矩（moment of force）原理悟民。他計(jì)算這樣一個(gè)統(tǒng)計(jì)量：

$X=\sum_{i=1}^{i=k}[f_i^*(d_i-\bar d)]$

其中 $d_i$ 表示每個(gè)研究的效應(yīng)值， $\bar d$ 為平均效應(yīng)值篷就， $f_i^*$ 為精度射亏。

$MF=f_i^*(d_i- \hat d)$ , $f_i^*d_i$ 相當(dāng)于物理中的力乘以力矩的概念，利用非參數(shù)方法求出所有MF的95% CI竭业，如果X的值在這個(gè)區(qū)間外智润，就認(rèn)為存在發(fā)表偏倚。
敏感性分析(sensitivity analysis)
其他方法

包括Hackshaw's法未辆、Sugita's法等窟绷，但是不成熟。

十咐柜、診斷準(zhǔn)確性試驗(yàn)及Meta分析的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)

第一節(jié)兼蜈、診斷試驗(yàn)研究的基本要點(diǎn)

確定正確金標(biāo)準(zhǔn)，也就是學(xué)術(shù)界可以明確肯定和排除某種疾病最佳炕桨、最準(zhǔn)確的診斷方法饭尝。
選擇合適的研究對象
盲法的實(shí)施以及同步對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果
診斷試驗(yàn)研究樣本量估計(jì)

可以按照有關(guān)總體率的樣本含量估計(jì)方法，以靈敏度來估計(jì)病例組献宫、特異度估計(jì)對照組樣本容量：

$n=\frac{\mu_\alpha^2p(1-p)}{\delta^2}$

其中钥平，p為靈敏度或特異度， $p$ 為靈敏度或特異度， $\delta$ 為容許誤差的大小涉瘾， $\alpha$ 為 $I$ 型錯(cuò)誤的概率知态， $\mu$ 為與檢驗(yàn)水準(zhǔn) $\alpha$ 相對應(yīng)的界值。

第二節(jié)立叛、診斷試驗(yàn)的評價(jià)指標(biāo)

對于二分類結(jié)果负敏，我們將測定值分為陰性和陽性兩種，那么可以將金標(biāo)準(zhǔn)及診斷實(shí)驗(yàn)的檢測結(jié)果整理為 $2 \times 2$ 表格秘蛇。診斷實(shí)驗(yàn)及金標(biāo)準(zhǔn)的檢測結(jié)果：

診斷試驗(yàn)結(jié)果（T）	金標(biāo)準(zhǔn)診斷（D）		合計(jì)
	病例（D+）	對照（D-）
陽性（T+）	TP 真陽性	FP 假陽性	TP+FP
陰性（T-）	FN 假陰性	TN 真陰性	FN+TN
合計(jì)	TP+FN	FP+TN	N

靈敏度（sensitivity,Sen）

也叫做真陽性率其做，即實(shí)際有病并且按照診斷試驗(yàn)被正確判斷有病的概率。反應(yīng)診斷試驗(yàn)檢出有病的能力赁还。

$Sen=P(T+|D+)=\frac{TP}{TP+FN}=TPR$

$SE_{sen}=\sqrt{TP \times FN (TP+FN)^3}=\sqrt{Sen(1-Sen)/(TP+FN)}$
特異度（specificity ,Spe）

也叫做真陰性率妖泄，就是實(shí)際無病并且按照診斷試驗(yàn)被正確判斷為無病的概率。反映診斷試驗(yàn)排除無病的能力艘策。

$Spe=P(T-|D-)=\frac{TN}{FP+TN}$

$SE_{spe}=\sqrt{EP \times TN/(FP+TN)^3}=\sqrt{Spe(1-Spe)/(FP+TN)}$
假陰性率(false negative rate, FNR)

也叫漏診率或者第二類錯(cuò)誤( $\beta$ )蹈胡，他是實(shí)際有病但是被診斷試驗(yàn)錯(cuò)判為無病的概率，因此靈敏度越高朋蔫，漏診越少罚渐。

$FNR=\beta=1-Sen=FN/(TP+FN)=P(T-|D+)$
假陽性率(false positive rate, FPR)

也叫誤診率或者第一類錯(cuò)誤，就是實(shí)際無病卻被診斷試驗(yàn)錯(cuò)判為有病的概率驯妄，因此特異度越高荷并，誤診越少。

$FPR=\alpha=1-Spe=FP/(FP+TN)=P(T+|D-)$
正確診斷指數(shù)（Youden's index）

他是靈敏度和特異度之和減去1富玷。

$J=Sen+Spe-1=TPR-FPR$

$SE_J=\sqrt{TP\times FN/(TP+FN)^3+FP \times TN/(FP+TN)^3}$

$= \sqrt{Sen(1-Sen)/(TP+FN)+Spe(1-Spe)/(FP+TN)}$
似然比（likelihood rate, LR）

病例組與對照組中出現(xiàn)陽性或陰性結(jié)果的概率之比璧坟，反映了測定結(jié)果的診斷價(jià)值。包括陽性似然比(positive likelihood ratio, LR+)和陰性似然比（negative likelihood ratio, LR-）赎懦。

$LR+ =TPR/FPR=\frac{Sen}{1-Spe}$

$LR- =\frac{1-TPR}{1-FPR}=\frac{1-Sen}{Spe}$

LR=1說明在病例組和對照組中診斷試驗(yàn)的檢測結(jié)果的概率是相同的，則該方法無診斷價(jià)值幻工。 LR+越大励两，檢測方法證實(shí)疾病的能力越強(qiáng)；LR-越小囊颅，檢測方法排除疾病的能力越強(qiáng)当悔。一般似然比大于10可以確診疾病，而小于0.1排除患病的可能踢代。
預(yù)測值（predictive value, PV）

是反映診斷試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際（金標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果）符合的概率盲憎，包括陽性預(yù)測值(positive PV, PV+)和陰性預(yù)測值(negative PV， PV-)胳挎。陽性預(yù)測值是試驗(yàn)結(jié)果中真正患病的概率饼疙，陰性預(yù)測值是陰性結(jié)果中真正未患病的概率。

$PV+=P(D+|T+)=\frac{TP}{FP+TP}$

$PV-=P(D-|T-)=\frac{TN}{TN+FN}$

通過Bayes公式可以推到預(yù)測值與患病率慕爬、靈敏度以及特異度相關(guān)的窑眯。當(dāng)靈敏度和特異度確定后屏积，陽性預(yù)測值與患病率成正比，陰性預(yù)測值與患病率成反比磅甩。

第三節(jié)炊林、 ROC曲線

ROC(receiver operating characteristic curve)，也叫受試者工作特征曲線卷要≡郏基本思想是不固定診斷截?cái)嘀担瑢㈧`敏度和特異度看為一個(gè)連續(xù)變化的過程僧叉，以不同診斷截?cái)嘀迪碌脑\斷試驗(yàn)的靈敏度作為縱坐標(biāo)饵逐，假陽性率作為橫坐標(biāo)，按照連續(xù)分組（一般大于5組）測定數(shù)據(jù)彪标，分別計(jì)算靈敏度和特異度倍权，將繪制的各點(diǎn)連接成曲線，即為ROC曲線捞烟。
ROC曲線必然經(jīng)過原點(diǎn)和(1,1)薄声，這兩個(gè)點(diǎn)的連線也叫做機(jī)會線。ROC曲線越偏向左上角题画，即向左上角遠(yuǎn)離機(jī)會線默辨，曲線下的面積越大。
AUC（area under curve）苍息，ROC曲線下的面積缩幸。
- ROC曲線主要的作用是評價(jià)診斷試驗(yàn)的效能，主要采用AUC及其置信區(qū)間來判斷診斷試驗(yàn)的準(zhǔn)確性竞思。AUC可以說明陽性和陰性結(jié)果重疊的程度表谊。
- 數(shù)學(xué)解釋是：a、所有可能特異度下靈敏度的平均值盖喷。b爆办、所有可能靈敏度下特異度的平均值。c课梳、某一診斷試驗(yàn)中距辆，某一特定值對患病的可能性大小。
- AUC本質(zhì)是異常組觀察值大于正常組觀察值的概率暮刃，即 $AUC=P(x_p>x_N)$ , $x_p$ 為隨機(jī)抽取一個(gè)患者的檢驗(yàn)指標(biāo)的取值跨算， $x_N$ 為隨機(jī)抽取一個(gè)非患者的檢驗(yàn)指標(biāo)的取值。
- AUC的范圍是[0.5,1]椭懊，一般認(rèn)為AUC在[0.5,0.7]之間診斷價(jià)值較低诸蚕，[0.5,0.9]之間診斷價(jià)值中等，0.9以上認(rèn)為診斷價(jià)值較高。
- AUC面積估計(jì)有非參數(shù)法和參數(shù)法兩種挫望。非參數(shù)法中Hanley-McNeil法是根據(jù)診斷試驗(yàn)的結(jié)果計(jì)算相應(yīng)截?cái)帱c(diǎn)的真陽性率及假陽性率立润，繪制非光滑的ROC，由梯形規(guī)則計(jì)算AUC媳板。參數(shù)法估計(jì)采用雙正態(tài)模型桑腮。
- AUC應(yīng)與完全隨機(jī)情況下獲得的面積（AUC=0.5）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)，可以根據(jù)z統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行判斷蛉幸，即 $z=\frac{AUC-0.5}{se(AUC)}$ , z統(tǒng)計(jì)量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布破讨，z>1.96時(shí)，P<0.05奕纫。如有兩個(gè)AUC進(jìn)行比較提陶，則 $z=\frac{AUC_1-AUC_2}{se_{AUC_1-AUC_2}}$ , $se_{AUC_1-AUC_2}=\sqrt{se(AUC_1)^2+se(AUC_2)^2}$ 。
- 舉例：
  
  image.png

第四節(jié)匹层、診斷試驗(yàn)的Meta分析統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)

單個(gè)指標(biāo)的合并隙笆。
- 同一診斷試驗(yàn)的多個(gè)不同研究最簡單的合并方法即為靈敏度，特異度及似然比的加權(quán)平均升筏。
- 僅僅適用于無閾值效應(yīng)的情況撑柔。
- 靈敏度和特異度的異質(zhì)性可以采用單個(gè)率進(jìn)行合并，計(jì)算Cochran-Q值您访，按照標(biāo)準(zhǔn)卡方檢驗(yàn)進(jìn)行評價(jià)铅忿。診斷似然比、DOR可以按照OR值的標(biāo)準(zhǔn)Meta分析方法進(jìn)行合并灵汪。
- 當(dāng)存在閾值效應(yīng)時(shí)檀训，靈敏度和特異度之間存在一定相關(guān)性，可以通過計(jì)算靈敏度和特異度(一般取logit轉(zhuǎn)換)的Spearman相關(guān)系數(shù)來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)享言。
- 如果存在相關(guān)性峻凫，也即存在閾值效應(yīng)時(shí)，采用加權(quán)平均合并后會低估相應(yīng)的效應(yīng)值担锤，此時(shí)SROC及其他模型更加合適蔚晨。
- 舉例
  
  image.png
綜合受試者工作特征法（SROC）
- 先構(gòu)建變量D和S。
  
  $D=logit(TPR)-logit(FPR)=log(\frac{TPR}{1-TPR} \times \frac{1-FPR}{FPR})=log(\frac{LR+}{LR-})=log(DOR)$
  
  $S=logit(TPR)+logit(FPR)=log(\frac{TPR}{1-TPR} \times \frac{1-FPR}{FPR})$
  
  D即為診斷優(yōu)勢比的對數(shù)值肛循。S被解釋為診斷閾值的度量，其越大則提示納入的標(biāo)準(zhǔn)中有不同的診斷閾值银择。
- SROC回歸系數(shù)的估計(jì)可以有普通最小二乘法多糠，加權(quán)最小二乘法和穩(wěn)健法。
- SROC曲線的構(gòu)建以及曲線下的面積（AUC）
  
  image.png
雙變量模型及分層綜合受試者工作特征曲線
- 分層綜合受試者工作特征曲線法（Hierarchical SROC, HSROC）,他擴(kuò)展了logistic回歸模型浩考，更加完整地解釋了TPR及FPR研究內(nèi)和研究間的變異夹孔。
- 雙變量模型：基本原理是將各個(gè)研究的靈敏度及特異度經(jīng)過logit變換后使其符合正態(tài)分布，兩者有特定的期望及方差。

十一搭伤、系統(tǒng)評價(jià)/Meta分析相關(guān)圖形的解讀

以下繪制圖形的數(shù)據(jù)源：

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[圖片上傳失敗...(image-b62739-1578754779852)]

[圖片上傳失敗...(image-3785ce-1578754779852)]

森林圖（forest plot）
- 可以使用RevMan繪制
image.png
- 平行與橫軸的每個(gè)線段表示被納入研究的效應(yīng)量和可信區(qū)間只怎，以及Meta分析合并效應(yīng)量和CI。
- 用正方形點(diǎn)表示每個(gè)研究結(jié)果怜俐，點(diǎn)的大小是權(quán)重身堡。線段長度是CI。
- 注意圖上的說明：從左往右拍鲤，從上往下依次是干預(yù)組贴谎，對照組，效應(yīng)量季稳，統(tǒng)計(jì)方法和效應(yīng)模型擅这，研究第一作者姓名及其年份，研究權(quán)重景鼠，研究間的異質(zhì)性較大仲翎，95% CI值，研究同質(zhì)性好铛漓，95%CI溯香，無效線，效應(yīng)值票渠，使用A藥的總樣本量逐哈，使用B藥的總樣本量，合并效應(yīng)值及其95%CI问顷，A藥的有效例數(shù)昂秃，B藥的有效例數(shù)，標(biāo)尺杜窄，異質(zhì)性檢測肠骆，卡方檢驗(yàn)，異質(zhì)性定量檢測塞耕，合并結(jié)果是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義蚀腿，本例具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，利于B藥扫外，利于A藥品
漏斗圖（funnel plot）

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- Funnel plot是一種定性測量發(fā)表偏倚的常用方法莉钙。
星狀圖（radial plot）

radial plot可以探索納入研究的異質(zhì)性以及每個(gè)研究在總體估計(jì)中貢獻(xiàn)的大小。radial plot是關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)化效應(yīng)的值與標(biāo)準(zhǔn)誤倒數(shù)的散點(diǎn)圖筛谚。Galbraith圖是在radial plot的基礎(chǔ)上發(fā)展的磁玉，因此基于固定效應(yīng)模型Galbraith與radial plot基本相同。

如果納入研究對應(yīng)點(diǎn)集中于一側(cè)，且與原點(diǎn)的回歸線的斜率接近，則說明納入的研究同質(zhì)性較好。

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拉貝圖（L'Abbe plot）
- 常用于隨機(jī)對照試驗(yàn)的二分類變了數(shù)據(jù)的Meta分析異質(zhì)性檢驗(yàn)矛渴，可以直觀地看出干預(yù)組事件發(fā)生率相對于對照組事件的發(fā)生率的關(guān)系时迫。
- 他是根據(jù)每個(gè)研究的干預(yù)組事件發(fā)生率相對于對照組事件的發(fā)生率作圖颅停，若研究結(jié)果同質(zhì)，則所有點(diǎn)呈現(xiàn)線性分布掠拳；若偏離該線太遠(yuǎn)癞揉，則表面結(jié)果存在異常，異常點(diǎn)可以用于敏感性分析碳想。
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加爾布雷斯圖（Galbraith plot）
- Galbraith plot能以點(diǎn)狀烧董、編號、作者姓名等標(biāo)明各研究的具體位置胧奔，可以很直觀看出異質(zhì)性來源的異常點(diǎn)逊移。
- 回歸線（非加權(quán)回歸線）穿過原點(diǎn)代表合并效應(yīng)量，在這條直線的上線兩個(gè)單位處兩條與合并效應(yīng)量的斜率平行的線是95% CI龙填。
- 如果Meta分析納入研究間沒有明顯的異質(zhì)性胳泉，那么所有點(diǎn)會落在CI內(nèi)部，并且圍繞在原點(diǎn)回歸線附近岩遗。
- 下面圖中表示納入研究的精度都大于3.4扇商，其中研究2有明顯異質(zhì)性。
- 用R畫圖可以有右側(cè)的logRR尺度宿礁。
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風(fēng)險(xiǎn)偏倚圖（risk of bias graph 和risk of bias summary）
- risk of bias graph案铺，是根據(jù)偏倚的6個(gè)領(lǐng)域多納入研究產(chǎn)生偏倚風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目所占百分比的判斷。
- 下圖中低風(fēng)險(xiǎn)48%,中風(fēng)險(xiǎn)約27%梆靖，高風(fēng)險(xiǎn)約25%
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- risk oof bias summary控汉，反映了作者對納入研究中每個(gè)偏倚風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的判斷。
?

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文獻(xiàn)篩選流程圖

主要直觀反映文獻(xiàn)篩選的整個(gè)過程返吻，RevMan中提供了模板姑子。

舉個(gè)例子：

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Egger線性回歸圖
- 他的原理是先計(jì)算每個(gè)研究的效應(yīng)值 $\phi$ ,以及相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤 $se(\phi)$ ,計(jì)算每個(gè)研究的方差 $Var(\phi)$ .以 $\phi$ 為因變量，標(biāo)準(zhǔn)誤 $se(\phi)$ 為自變量, $1/Var(\phi)$ 為權(quán)重测僵，進(jìn)行加權(quán)線性回歸街佑。
- 理論上，如果樣本來自一個(gè)無偏倚的總體捍靠，則每個(gè)納入研究的散點(diǎn)分布能形成一條過原點(diǎn)的直線沐旨。
- Egger法對偏倚的檢測統(tǒng)計(jì)量為 $\alpha$ 對應(yīng)的t值和P值，同時(shí)通過95%CI是否包含0來判斷是否有發(fā)表偏倚榨婆。
- 如果截距 $\alpha$ 對應(yīng)的 $P<0.05$ 希俩，或者95% CI不包含0，則有發(fā)表偏倚纲辽。
- 下圖中颜武，左側(cè)豎線即為截距 $\alpha$ 對應(yīng)的CI，由于95 % CI (-2.28,4.04),P=0.543拖吼，因此不存在發(fā)表偏倚鳞上。
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Begg漏斗圖
- 他是檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)化效應(yīng)值和方差的關(guān)系，實(shí)質(zhì)為漏斗圖的倒置.
- 解釋與漏斗圖一樣吊档。
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Meta回歸圖
- 這是通過建立回歸方程來反映1個(gè)或多個(gè)解釋變量（explanatory variable）與結(jié)果變了（outcomevariable）之間的關(guān)系篙议。
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SROC圖