資料來源：https://github.com/BrambleXu/pydata-notebook
NumPy（Numerical Python的簡稱）是Python數(shù)值計算最重要的基礎(chǔ)包侣诺。大多數(shù)提供科學(xué)計算的包都是用NumPy的數(shù)組作為構(gòu)建基礎(chǔ)扳还。
NumPy的部分功能如下：
- ndarray系任，一個具有矢量算術(shù)運算和復(fù)雜廣播能力的快速且節(jié)省空間的多維數(shù)組骑素。
- 用于對整組數(shù)據(jù)進行快速運算的標準數(shù)學(xué)函數(shù)（無需編寫循環(huán)）芙扎。
- 用于讀寫磁盤數(shù)據(jù)的工具以及用于操作內(nèi)存映射文件的工具梳庆。
- 線性代數(shù)遭顶、隨機數(shù)生成以及傅里葉變換功能芜飘。
- 用于集成由C、C++蹦狂、Fortran等語言編寫的代碼的A C API誓篱。
由于NumPy提供了一個簡單易用的C API，因此很容易將數(shù)據(jù)傳遞給由低級語言編寫的外部庫凯楔，外部庫也能以NumPy數(shù)組的形式將數(shù)據(jù)返回給Python窜骄。這個功能使Python成為一種包裝C/C++/Fortran歷史代碼庫的選擇，并使被包裝庫擁有一個動態(tài)的摆屯、易用的接口邻遏。
NumPy本身并沒有提供多么高級的數(shù)據(jù)分析功能，理解NumPy數(shù)組以及面向數(shù)組的計算將有助于你更加高效地使用諸如pandas之類的工具虐骑。因為NumPy是一個很大的題目准验，我會在附錄A中介紹更多NumPy高級功能，比如廣播廷没。
對于大部分數(shù)據(jù)分析應(yīng)用而言糊饱，我最關(guān)注的功能主要集中在：
- 用于數(shù)據(jù)整理和清理、子集構(gòu)造和過濾颠黎、轉(zhuǎn)換等快速的矢量化數(shù)組運算另锋。
- 常用的數(shù)組算法，如排序狭归、唯一化夭坪、集合運算等。
- 高效的描述統(tǒng)計和數(shù)據(jù)聚合/摘要運算过椎。
- 用于異構(gòu)數(shù)據(jù)集的合并/連接運算的數(shù)據(jù)對齊和關(guān)系型數(shù)據(jù)運算台舱。
- 將條件邏輯表述為數(shù)組表達式（而不是帶有if-elif-else分支的循環(huán)）。
- 數(shù)據(jù)的分組運算（聚合、轉(zhuǎn)換竞惋、函數(shù)應(yīng)用等）柜去。
雖然NumPy提供了通用的數(shù)值數(shù)據(jù)處理的計算基礎(chǔ)，但大多數(shù)讀者可能還是想將pandas作為統(tǒng)計和分析工作的基礎(chǔ)拆宛，尤其是處理表格數(shù)據(jù)時嗓奢。pandas還提供了一些NumPy所沒有的領(lǐng)域特定的功能，如時間序列處理等浑厚。
筆記：Python的面向數(shù)組計算可以追溯到1995年股耽，Jim Hugunin創(chuàng)建了Numeric庫。接下來的10年钳幅，許多科學(xué)編程社區(qū)紛紛開始使用Python的數(shù)組編程物蝙，但是進入21世紀，庫的生態(tài)系統(tǒng)變得碎片化了敢艰。2005年诬乞，Travis Oliphant從Numeric和Numarray項目整了出了NumPy項目，進而所有社區(qū)都集合到了這個框架下钠导。
NumPy之于數(shù)值計算特別重要的原因之一震嫉，是因為它可以高效處理大數(shù)組的數(shù)據(jù)。這是因為：
- NumPy是在一個連續(xù)的內(nèi)存塊中存儲數(shù)據(jù)牡属，獨立于其他Python內(nèi)置對象票堵。NumPy的C語言編寫的算法庫可以操作內(nèi)存，而不必進行類型檢查或其它前期工作逮栅。比起Python的內(nèi)置序列悴势，NumPy數(shù)組使用的內(nèi)存更少。
- NumPy可以在整個數(shù)組上執(zhí)行復(fù)雜的計算措伐，而不需要Python的for循環(huán)特纤。
要搞明白具體的性能差距，考察一個包含一百萬整數(shù)的數(shù)組废士，和一個等價的Python列表：
In [7]: import numpy as np
In [8]: my_arr = np.arange(1000000)
In [9]: my_list = list(range(1000000))
各個序列分別乘以2：
sys-系統(tǒng)特定的參數(shù)和功能
該模塊提供對解釋器使用或維護的一些變量的訪問叫潦，以及與解釋器強烈交互的函數(shù)蝇完。它始終可用
In [10]: %time for _ in range(10): my_arr2 = my_arr * 2
CPU times: user 20 ms, sys: 50 ms, total: 70 ms
Wall time: 72.4 ms
In [11]: %time for _ in range(10): my_list2 = [x * 2 for x in my_list]
CPU times: user 760 ms, sys: 290 ms, total: 1.05 s
Wall time: 1.05 s
基于NumPy的算法要比純Python快10到100倍（甚至更快）官硝，并且使用的內(nèi)存更少。
4.1 NumPy的ndarray：一種多維數(shù)組對象
NumPy最重要的一個特點就是其N維數(shù)組對象（即ndarray）短蜕，該對象是一個快速而靈活的大數(shù)據(jù)集容器氢架。你可以利用這種數(shù)組對整塊數(shù)據(jù)執(zhí)行一些數(shù)學(xué)運算，其語法跟標量元素之間的運算一樣朋魔。
要明白Python是如何利用與標量值類似的語法進行批次計算岖研，我先引入NumPy，然后生成一個包含隨機數(shù)據(jù)的小數(shù)組：
In [12]: import numpy as np
# Generate some random data
In [13]: data = np.random.randn(2, 3) # randn是標準正態(tài)分布
In [14]: data
Out[14]:
array([[-0.2047, 0.4789, -0.5194],
[-0.5557, 1.9658, 1.3934]])
然后進行數(shù)學(xué)運算：
In [15]: data * 10
Out[15]:
array([[ -2.0471, 4.7894, -5.1944],
[ -5.5573, 19.6578, 13.9341]])
In [16]: data + data
Out[16]:
array([[-0.4094, 0.9579, -1.0389],
[-1.1115, 3.9316, 2.7868]])
第一個例子中，所有的元素都乘以10孙援。第二個例子中害淤，每個元素都與自身相加。
筆記：在本章及全書中拓售，我會使用標準的NumPy慣用法
import numpy as np窥摄。你當然也可以在代碼中使用from numpy import*，但不建議這么做础淤。numpy的命名空間很大崭放，包含許多函數(shù)，其中一些的名字與Python的內(nèi)置函數(shù)重名（比如min和max）鸽凶。
ndarray是一個通用的同構(gòu)數(shù)據(jù)多維容器币砂，也就是說，其中的所有元素必須是相同類型的玻侥。每個數(shù)組都有一個shape（一個表示各維度大小的元組）和一個dtype（一個用于說明數(shù)組數(shù)據(jù)類型的對象）,每一個數(shù)組都有一個shape决摧，來表示維度大小。而dtype使碾，用來表示data type：
In [17]: data.shape
Out[17]: (2, 3)
In [18]: data.dtype
Out[18]: dtype('float64')
本章將會介紹NumPy數(shù)組的基本用法蜜徽，這對于本書后面各章的理解基本夠用。雖然大多數(shù)數(shù)據(jù)分析工作不需要深入理解NumPy票摇，但是精通面向數(shù)組的編程和思維方式是成為Python科學(xué)計算牛人的一大關(guān)鍵步驟拘鞋。
筆記：當你在本書中看到“數(shù)組”、“NumPy數(shù)組”矢门、"ndarray"時盆色，基本上都指的是同一樣?xùn)|西，即ndarray對象祟剔。
1 Greating ndarrays (創(chuàng)建n維數(shù)組)
創(chuàng)建數(shù)組最簡單的辦法就是使用array函數(shù)隔躲。它接受一切序列型的對象（包括其他數(shù)組），然后產(chǎn)生一個新的含有傳入數(shù)據(jù)的NumPy數(shù)組.array特征出來就是（）最簡單的方法使用array函數(shù)物延，輸入一個序列即可宣旱，比如list：
In [19]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1]
In [20]: arr1 = np.array(data1)
In [21]: arr1
Out[21]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ]) #有小數(shù)點因為形式統(tǒng)一，7.5改成75叛薯，小數(shù)點都沒了
嵌套序列（比如由一組等長列表組成的列表）將會被轉(zhuǎn)換為一個多維數(shù)組：
data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]
arr2 = np.array(data2)
arr2
#out結(jié)果
array([[1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8]])
因為data2是列表的列表浑吟，NumPy數(shù)組arr2的兩個維度的shape是從data2引入的。因為data2是一個list of lists, 所以arr2維度為2耗溜。我們能用ndim和shape屬性來確認一下：
In [25]: arr2.ndim
Out[25]: 2 #幾行
In [26]: arr2.shape
Out[26]: (2, 4) #幾行幾列
除非特別說明（稍后將會詳細介紹）组力，np.array會嘗試為新建的這個數(shù)組推斷出一個較為合適的數(shù)據(jù)類型。數(shù)據(jù)類型保存在一個特殊的dtype對象中抖拴。比如說燎字，在上面的兩個例子中，我們有：
In [27]: arr1.dtype
Out[27]: dtype('float64')
In [28]: arr2.dtype
Out[28]: dtype('int64')
除np.array之外，還有一些函數(shù)也可以新建數(shù)組候衍。比如笼蛛，zeros和ones分別可以創(chuàng)建指定長度或形狀的全0或全1數(shù)組。empty可以創(chuàng)建一個沒有任何具體值的數(shù)組蛉鹿。要用這些方法創(chuàng)建多維數(shù)組伐弹，只需傳入一個表示形狀的元組即可：
In [29]: np.zeros(10)
Out[29]: array([ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.])
In [30]: np.zeros((3, 6))
Out[30]:
array([[ 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0., 0.]])
In [31]: np.empty((2, 3, 2)) #兩個三行二列
Out[31]:
array([[[ 0., 0.],
[ 0., 0.],
[ 0., 0.]],
[[ 0., 0.],
[ 0., 0.],
[ 0., 0.]]])
注意：認為np.empty會返回全0數(shù)組的想法是不安全的。很多情況下（如前所示）榨为，它返回的都是一些未初始化的垃圾值惨好。
arange是Python內(nèi)置函數(shù)range的數(shù)組版：
In [32]: np.arange(15)
Out[32]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])
表4-1列出了一些數(shù)組創(chuàng)建函數(shù)。由于NumPy關(guān)注的是數(shù)值計算随闺，因此日川，如果沒有特別指定，數(shù)據(jù)類型基本都是float64（浮點數(shù)）矩乐。
2.ndarray的數(shù)據(jù)類型
dtype（數(shù)據(jù)類型）是一個特殊的對象龄句，它含有ndarray將一塊內(nèi)存解釋為特定數(shù)據(jù)類型所需的信息：
In [33]: arr1 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float64)
In [34]: arr2 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.int32)
In [35]: arr1.dtype
Out[35]: dtype('float64')
In [36]: arr2.dtype
Out[36]: dtype('int32')
dtype是NumPy靈活交互其它系統(tǒng)的源泉之一。多數(shù)情況下散罕，它們直接映射到相應(yīng)的機器表示分歇，這使得“讀寫磁盤上的二進制數(shù)據(jù)流”以及“集成低級語言代碼（如C、Fortran）”等工作變得更加簡單欧漱。數(shù)值型dtype的命名方式相同：一個類型名（如float或int）职抡，后面跟一個用于表示各元素位長的數(shù)字。標準的雙精度浮點值（即Python中的float對象）需要占用8字節(jié)（即64位）误甚。因此缚甩，該類型在NumPy中就記作float64。表4-2列出了NumPy所支持的全部數(shù)據(jù)類型窑邦。
筆記：記不住這些NumPy的dtype也沒關(guān)系擅威，新手更是如此。通常只需要知道你所處理的數(shù)據(jù)的大致類型是浮點數(shù)冈钦、復(fù)數(shù)郊丛、整數(shù)、布爾值瞧筛、字符串厉熟，還是普通的Python對象即可。當你需要控制數(shù)據(jù)在內(nèi)存和磁盤中的存儲方式時（尤其是對大數(shù)據(jù)集）驾窟，那就得了解如何控制存儲類型庆猫。
NumPy所支持的全部數(shù)據(jù)類型
你可以通過ndarray的astype方法明確地將一個數(shù)組從一個dtype轉(zhuǎn)換成另一個dtype：
In [37]: arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
In [38]: arr.dtype
Out[38]: dtype('int64')
In [39]: float_arr = arr.astype(np.float64)
In [40]: float_arr.dtype
Out[40]: dtype('float64')
在本例中认轨，整數(shù)被轉(zhuǎn)換成了浮點數(shù)绅络。如果將浮點數(shù)轉(zhuǎn)換成整數(shù)，則小數(shù)部分將會被截取刪除：
In [41]: arr = np.array([3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1])
In [42]: arr
Out[42]: array([ 3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1])
In [43]: arr.astype(np.int32)
Out[43]: array([ 3, -1, -2, 0, 12, 10], dtype=int32)
如果某字符串數(shù)組表示的全是數(shù)字，也可以用astype將其轉(zhuǎn)換為數(shù)值形式：
In [44]: numeric_strings = np.array(['1.25', '-9.6', '42'], dtype=np.string_)
In [45]: numeric_strings.astype(float)
Out[45]: array([ 1.25, -9.6 , 42. ])
注意：使用numpy.string_類型時恩急，一定要小心杉畜，因為NumPy的字符串數(shù)據(jù)是大小固定的，發(fā)生截取時衷恭，不會發(fā)出警告此叠。pandas提供了更多非數(shù)值數(shù)據(jù)的便利的處理方法。
如果轉(zhuǎn)換（casting）失敗的話随珠，如果轉(zhuǎn)換過程因為某種原因而失敗了（比如某個不能被轉(zhuǎn)換為float64的字符串）會給出一個ValueError提示灭袁。
可以用其他數(shù)組的dtype直接來制定類型,數(shù)組的dtype還有另一個屬性：
In [46]: int_array = np.arange(10)
In [47]: calibers = np.array([.22, .270, .357, .380, .44, .50], dtype=np.float64)
#NumPy很聰明，它會將Python類型映射到等價的dtype上窗看。
In [48]: int_array.astype(calibers.dtype)
Out[48]: array([ 0., 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.])
你還可以用簡潔的類型代碼來表示dtype：
In [49]: empty_uint32 = np.empty(8, dtype='u4') #上圖表提到u4
In [50]: empty_uint32
Out[50]:
array([ 0, 1075314688, 0, 1075707904, 0,
1075838976, 0, 1072693248], dtype=uint32)
筆記：調(diào)用astype總會創(chuàng)建一個新的數(shù)組（一個數(shù)據(jù)的備份）茸歧，即使新的dtype與舊的dtype相同。
3.NumPy數(shù)組的運算Arithmetic with NumPy Arrays
數(shù)組很重要显沈，因為它使你不用編寫循環(huán)即可對數(shù)據(jù)執(zhí)行批量運算软瞎。NumPy用戶稱其為矢量化（vectorization）。大小相等的數(shù)組之間的任何算術(shù)運算都會將運算應(yīng)用到元素級：
another expression:
數(shù)組之所以重要拉讯，是因為不用寫for循環(huán)就能表達很多操作涤浇，這種特性叫做vectorization(向量化)。任何兩個大小相等的數(shù)組之間的運算魔慷，都是element-wise（點對點）：
In [51]: arr = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]])
In [52]: arr
Out[52]:
array([[ 1., 2., 3.],
[ 4., 5., 6.]])
In [53]: arr * arr
Out[53]:
array([[ 1., 4., 9.],
[ 16., 25., 36.]])
In [54]: arr - arr
Out[54]:
array([[ 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0.]])
element-wise 我翻譯為點對點只锭，就是指兩個數(shù)組的運算，在同一位置的元素間才會進行運算院尔。
這種算數(shù)操作如果涉及標量（scalar）的話纹烹，會涉及到數(shù)組的每一個元素：
In [55]: 1 / arr
Out[55]:
array([[ 1. , 0.5 , 0.3333],
[ 0.25 , 0.2 , 0.1667]])
In [56]: arr ** 0.5
Out[56]:
array([[ 1. , 1.4142, 1.7321],
[ 2. , 2.2361, 2.4495]])
兩個數(shù)組的比較會產(chǎn)生布爾數(shù)組：
In [57]: arr2 = np.array([[0., 4., 1.], [7., 2., 12.]])
In [58]: arr2
Out[58]:
array([[ 0., 4., 1.],
[ 7., 2., 12.]])
In [59]: arr2 > arr
Out[59]:
array([[False, True, False],
[ True, False, True]], dtype=bool)
4 Basic Indexing and Slicing（基本的索引和切片）
一維的我們之前已經(jīng)在list部分用過了，沒什么不同：
In [60]: arr = np.arange(10)
In [61]: arr
Out[61]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
In [62]: arr[5]
Out[62]: 5
In [63]: arr[5:8]
Out[63]: array([5, 6, 7])
In [64]: arr[5:8] = 12
In [65]: arr
Out[65]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 12, 12, 12, 8, 9])
如上所示召边，當你將一個標量值賦值給一個切片時（如arr[5:8]=12）铺呵，該值會自動傳播（也就說后面將會講到的“廣播”）到整個選區(qū)。跟列表最重要的區(qū)別在于隧熙，數(shù)組切片是原始數(shù)組的視圖片挂。這意味著數(shù)據(jù)不會被復(fù)制，視圖上的任何修改都會直接反映到源數(shù)組上贞盯。
作為例子音念，先創(chuàng)建一個arr的切片：
In [66]: arr_slice = arr[5:8]
In [67]: arr_slice
Out[67]: array([12, 12, 12])
現(xiàn)在，當我修稿arr_slice中的值躏敢，變動也會體現(xiàn)在原始數(shù)組arr中：
In [68]: arr_slice[1] = 12345
In [69]: arr
Out[69]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 12, 12345, 12, 8,
9])
切片[ : ]會給數(shù)組中的所有值賦值：
In [70]: arr_slice[:] = 64
In [71]: arr
Out[71]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 64, 64, 64, 8, 9])
之所以這樣設(shè)計是出于性能和內(nèi)存的考慮闷愤，畢竟如果總是復(fù)制數(shù)據(jù)的話，會很影響運算時間件余。
當然如果想要復(fù)制讥脐，可以使用copy()方法遭居，比如
arr[5:8].copy()
在一個二維數(shù)組里，單一的索引指代的是一維的數(shù)組(索引就是序號）：
In [72]: arr2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
In [73]: arr2d[2]
Out[73]: array([7, 8, 9])
有兩種方式可以訪問單一元素：
In [74]: arr2d[0][2]
Out[74]: 3
In [75]: arr2d[0, 2]
Out[75]: 3
圖4-1說明了二維數(shù)組的索引方式旬渠。軸0作為行俱萍，軸1作為列。
在多維數(shù)組中告丢，如果省略了后面的索引枪蘑，則返回對象會是一個維度低一點的ndarray（低緯度的多維數(shù)組）。因此岖免，在2×2×3數(shù)組arr3d中：
In [76]: arr3d = np.array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6]], [[7, 8, 9], [10, 11, 12]]])
In [77]: arr3d
Out[77]:
array([[[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6]],
[[ 7, 8, 9],
[10, 11, 12]]])
#arr3d[0]是一個2×3數(shù)組：
In [78]: arr3d[0]
Out[78]:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
標量值和數(shù)組都可以被賦值給arr3d[0]：
In [79]: old_values = arr3d[0].copy() #復(fù)制出一個新的數(shù)組
In [80]: arr3d[0] = 42
In [81]: arr3d
Out[81]:
array([[[42, 42, 42],
[42, 42, 42]],
[[ 7, 8, 9],
[10, 11, 12]]])
In [82]: arr3d[0] = old_values
In [83]: arr3d
Out[83]:
array([[[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6]],
[[ 7, 8, 9],
[10, 11, 12]]])
arr3d[1, 0]會給你一個(1, 0)的一維數(shù)組：
In [84]: arr3d[1, 0]
Out[84]: array([7, 8, 9])
上面的一步等于下面的兩步：
In [85]: x = arr3d[1]
In [86]: x
Out[86]:
array([[ 7, 8, 9],
[10, 11, 12]])
In [87]: x[0]
Out[87]: array([7, 8, 9])
注意岳颇，在上面所有這些選取數(shù)組子集的例子中，返回的數(shù)組都是視圖(不是實際復(fù)制過來的颅湘。
Indexing with slices（用切片索引）
ndarray的切片語法跟Python列表這樣的一維對象差不多：
In [88]: arr
Out[88]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 64, 64, 64, 8, 9])
In [89]: arr[1:6]
Out[89]: array([ 1, 2, 3, 4, 64])
對于之前的二維數(shù)組arr2d赦役，其切片方式稍顯不同：
In [90]: arr2d
Out[90]:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
In [91]: arr2d[:2]
Out[91]:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
可以看到，切片是沿著axis 0（行）來處理的栅炒。所以掂摔，數(shù)組中的切片，是要沿著設(shè)置的axis來處理的赢赊。我們可以把arr2d[:2]理解為“選中arr2d的前兩行”乙漓。
你可以一次傳入多個切片，就像傳入多個索引那樣：
In [92]: arr2d[:2, 1:]
Out[92]:
array([[2, 3],
[5, 6]]) ## 前兩行释移，第二列之后
記住叭披，選中的是array view。通過混合整數(shù)和切片玩讳，能做低維切片涩蜘。比如，我們選中第二行的前兩列：
In [93]: arr2d[1, :2]
Out[93]: array([4, 5])
# 還可以選中第三列的前兩行：
In [94]: arr2d[:2, 2]
Out[94]: array([3, 6])
冒號表示提取整個axis（軸）：
In [95]: arr2d[:, :1]
Out[95]:
array([[1],
[4],
[7]])
賦值也很方便：
In [96]: arr2d[:2, 1:] = 0
In [97]: arr2d
Out[97]:
array([[1, 0, 0],
[4, 0, 0],
[7, 8, 9]])
5 Boolean Indexing (布爾索引)
假設(shè)我們的數(shù)組數(shù)據(jù)里有一些重復(fù)熏纯。這里我們用numpy.random里的randn函數(shù)來隨機生成正態(tài)分布數(shù)據(jù)：
In [98]: names = np.array(['Bob', 'Joe', 'Will', 'Bob', 'Will', 'Joe', 'Joe'])
In [99]: data = np.random.randn(7, 4)
In [100]: names
Out[100]:
array(['Bob', 'Joe', 'Will', 'Bob', 'Will', 'Joe', 'Joe'],
dtype='<U4')
In [101]: data
Out[101]:
array([[ 0.0929, 0.2817, 0.769 , 1.2464],
[ 1.0072, -1.2962, 0.275 , 0.2289],
[ 1.3529, 0.8864, -2.0016, -0.3718],
[ 1.669 , -0.4386, -0.5397, 0.477 ],
[ 3.2489, -1.0212, -0.5771, 0.1241],
[ 0.3026, 0.5238, 0.0009, 1.3438],
[-0.7135, -0.8312, -2.3702, -1.8608]])
假設(shè)每一個name對應(yīng)data數(shù)組中的一行同诫，我們想要選中name為'Bob'的所有行。就像四則運算樟澜，用比較運算符（==）：
In [102]: names == 'Bob'
Out[102]: array([ True, False, False, True, False, False, False], dtype=bool)
然后用這個布爾數(shù)組當做索引：
In [103]: data[names == 'Bob']
Out[103]:
array([[ 0.0929, 0.2817, 0.769 , 1.2464],
[ 1.669 , -0.4386, -0.5397, 0.477 ]])
注意：布爾數(shù)組和data數(shù)組的長度要一樣误窖。
我們可以選中names=='Bob'的行，然后索引列：
In [104]: data[names == 'Bob', 2:]
Out[104]:
array([[ 0.769 , 1.2464],
[-0.5397, 0.477 ]])
In [105]: data[names == 'Bob', 3]
Out[105]: array([ 1.2464, 0.477 ])
選中除了'Bob'外的所有行秩贰，可以用!=或者~：
In [106]: names != 'Bob'
Out[106]: array([False, True, True, False, True, True, True], dtype=bool)
In [107]: data[~(names == 'Bob')]
Out[107]:
array([[ 1.0072, -1.2962, 0.275 , 0.2289],
[ 1.3529, 0.8864, -2.0016, -0.3718],
[ 3.2489, -1.0212, -0.5771, 0.1241],
[ 0.3026, 0.5238, 0.0009, 1.3438],
[-0.7135, -0.8312, -2.3702, -1.8608]])
~操作符用來反轉(zhuǎn)條件很好用：
In [108]: cond = names == 'Bob'
In [109]: data[~cond]
Out[109]:
array([[ 1.0072, -1.2962, 0.275 , 0.2289],
[ 1.3529, 0.8864, -2.0016, -0.3718],
[ 3.2489, -1.0212, -0.5771, 0.1241],
[ 0.3026, 0.5238, 0.0009, 1.3438],
[-0.7135, -0.8312, -2.3702, -1.8608]])
選中2個或3個名字霹俺，組合多個布爾條件，用布爾運算符&毒费，|(或丙唧，另外python中的關(guān)鍵詞and和or不管用：
In [110]: mask = (names == 'Bob') | (names == 'Will')
In [111]: mask
Out[111]: array([ True, False, True, True, True, False, False], dtype=bool)
In [112]: data[mask]
Out[112]:
array([[ 0.0929, 0.2817, 0.769 , 1.2464],
[ 1.3529, 0.8864, -2.0016, -0.3718],
[ 1.669 , -0.4386, -0.5397, 0.477 ],
[ 3.2489, -1.0212, -0.5771, 0.1241]])
用布爾索引總是會返回一份新創(chuàng)建的數(shù)據(jù)，原本的數(shù)據(jù)不會被改變觅玻。
更改值的方式也很直覺想际。比如我們想讓所有負數(shù)變?yōu)?：
In [113]: data[data < 0] = 0
In [114]: data
Out[114]:
array([[ 0.0929, 0.2817, 0.769 , 1.2464],
[ 1.0072, 0. , 0.275 , 0.2289],
[ 1.3529, 0.8864, 0. , 0. ],
[ 1.669 , 0. , 0. , 0.477 ],
[ 3.2489, 0. , 0. , 0.1241],
[ 0.3026, 0.5238, 0.0009, 1.3438],
[ 0. , 0. , 0. , 0. ]])
通過一維布爾數(shù)組設(shè)置整行或列的值也很簡單：
In [115]: data[names != 'Joe'] = 7
In [116]: data
Out[116]:
array([[ 7. , 7. , 7. , 7. ],
[ 1.0072, 0. , 0.275 , 0.2289],
[ 7. , 7. , 7. , 7. ],
[ 7. , 7. , 7. , 7. ],
[ 7. , 7. , 7. , 7. ],
[ 0.3026, 0.5238, 0.0009, 1.3438],
[ 0. , 0. , 0. , 0. ]])
后面會看到培漏，這類二維數(shù)據(jù)的操作也可以用pandas方便的來做。
6.花式索引
花式索引（Fancy indexing）是一個NumPy術(shù)語沼琉，它指的是利用整數(shù)數(shù)組進行索引。假設(shè)我們有一個8×4數(shù)組：
In [117]: arr = np.empty((8, 4))
In [118]: for i in range(8):
.....: arr[i] = i
In [119]: arr
Out[119]:
array([[ 0., 0., 0., 0.],
[ 1., 1., 1., 1.],
[ 2., 2., 2., 2.],
[ 3., 3., 3., 3.],
[ 4., 4., 4., 4.],
[ 5., 5., 5., 5.],
[ 6., 6., 6., 6.],
[ 7., 7., 7., 7.]])
想要按一定順序選出幾行桩匪，可以用一個整數(shù)list或整數(shù)ndarray來指定順序：
In [120]: arr[[4, 3, 0, 6]]
Out[120]:
array([[ 4., 4., 4., 4.],
[ 3., 3., 3., 3.],
[ 0., 0., 0., 0.],
[ 6., 6., 6., 6.]])
這段代碼確實達到我們的要求了打瘪！使用負數(shù)索引將會從末尾開始選取行：
In [121]: arr[[-3, -5, -7]]
Out[121]:
array([[ 5., 5., 5., 5.],
[ 3., 3., 3., 3.],
[ 1., 1., 1., 1.]])
一次傳入多個索引數(shù)組會有一點特別。它返回的是一個一維數(shù)組傻昙，其中的元素對應(yīng)各個索引元組：
In [122]: arr = np.arange(32).reshape((8, 4))
In [123]: arr
Out[123]:
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23],
[24, 25, 26, 27],
[28, 29, 30, 31]])
In [124]: arr[[1, 5, 7, 2], [0, 3, 1, 2]] #對應(yīng)的前面幾行闺骚，后面括號幾列
Out[124]: array([ 4, 23, 29, 10])
可以看到[ 4, 23, 29, 10]分別對應(yīng)(1, 0), (5, 3), (7, 1), (2, 2)。不論數(shù)組有多少維妆档，fancy indexing的結(jié)果總是一維僻爽。
對于長方形區(qū)域，有下面的方法來截燃值搿：
In:arr[[1, 5, 7, 2]][:, [0, 3, 1, 2]]
Out:array([[ 4, 7, 5, 6],
[20, 23, 21, 22],
[28, 31, 29, 30],
[ 8, 11, 9, 10]])
上面的意思是胸梆，先從arr中選出[1, 5, 7, 2]這四行：
array([[ 4, 5, 6, 7],
[20, 21, 22, 23],
[28, 29, 30, 31],
[ 8, 9, 10, 11]])
然后[:, [0, 3, 1, 2]]表示選中所有行，但是列的順序要按0,3,1,2來排须板。于是得到：
array([[ 4, 7, 5, 6],
[20, 23, 21, 22],
[28, 31, 29, 30],
[ 8, 11, 9, 10]])
要記住碰镜，fancy indexing和切片不同，得到的是一個新的array习瑰。
7 Transposing Arrays and Swapping Axes（數(shù)組轉(zhuǎn)置和軸交換）
轉(zhuǎn)置也是返回一個view绪颖，而不是新建一個數(shù)組。有兩種方式甜奄，一個是transpose方法柠横，一個是T屬性：
In [126]: arr = np.arange(15).reshape((3, 5))
In [127]: arr
Out[127]:
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14]])
In [128]: arr.T
Out[128]:
array([[ 0, 5, 10],
[ 1, 6, 11],
[ 2, 7, 12],
[ 3, 8, 13],
[ 4, 9, 14]])
做矩陣計算的時候，這個功能很常用课兄，計算矩陣乘法的時候牍氛，用np.dot:
In [2]: import numpy as np
In [3]: arr = np.arange(8).reshape((4, 2))^M
...: print(arr.T)^M
...: print(arr)
...:
...:
[[0 2 4 6]
[1 3 5 7]]
[[0 1]
[2 3]
[4 5]
[6 7]]
In [4]: np.dot(arr.T, arr)
Out[4]:
array([[56, 68],
[68, 84]])
上面的例子是 (2x4) x (4x2) = (2x2)。得到的結(jié)果是2x2維烟阐，就是普通的矩陣乘法糜俗。
對于多維數(shù)組，transpose會接受由軸數(shù)字組成的tuple曲饱，來交換軸：
In [132]: arr = np.arange(16).reshape((2, 2, 4))
In [133]: arr
Out[133]:
array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7]],
[[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15]]])
In [134]: arr.transpose((1, 0, 2)) #原先是正常的（0,1,2）
Out[134]:
array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[ 4, 5, 6, 7],
[12, 13, 14, 15]]])
這里悠抹，第一個軸被換成了第二個，第二個軸被換成了第一個扩淀，最后一個軸不變楔敌。
這里，secode axis(1)被設(shè)為第一個驻谆，first axis(0)第二個卵凑，最后的axis沒邊庆聘。
使用.T來轉(zhuǎn)置swapping axes(交換軸)的一個特殊情況。ndarray有方法叫做swapaxes, 這個方法取兩個axis值勺卢，并交換這兩個軸：
In [135]: arr
Out[135]:
array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7]],
[[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15]]])
In [136]: arr.swapaxes(1, 2) ## 直交換second axis和last axis
Out[136]:
array([[[ 0, 4],
[ 1, 5],
[ 2, 6],
[ 3, 7]],
[[ 8, 12],
[ 9, 13],
[10, 14],
[11, 15]]])
swapaxes也是返回源數(shù)據(jù)的視圖（不會進行任何復(fù)制操作）
