轉(zhuǎn)載自：https://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6279498
1勃刨、海量日志數(shù)據(jù)，提取出某日訪問百度次數(shù)最多的那個(gè)IP蒲凶。
首先是這一天，并且是訪問百度的日志中的IP取出來雪猪，逐個(gè)寫入到一個(gè)大文件中。注意到IP是32位的滑蚯，最多有個(gè)2^32個(gè)IP浪蹂。同樣可以采用映射的方法，比如模1000告材，把整個(gè)大文件映射為1000個(gè)小文件坤次，再找出每個(gè)小文中出現(xiàn)頻率最大的IP（可以采用hash_map進(jìn)行頻率統(tǒng)計(jì)，然后再找出頻率最大的幾個(gè)）及相應(yīng)的頻率斥赋。然后再在這1000個(gè)最大的IP中缰猴，找出那個(gè)頻率最大的IP，即為所求疤剑。
或者如下闡述（雪域之鷹）：
算法思想：分而治之+Hash
1.IP地址最多有2^32=4G種取值情況滑绒，所以不能完全加載到內(nèi)存中處理；
2.可以考慮采用“分而治之”的思想隘膘，按照IP地址的Hash(IP)%1024值疑故，把海量IP日志分別存儲到1024個(gè)小文件中。這樣弯菊，每個(gè)小文件最多包含4MB個(gè)IP地址纵势；
3.對于每一個(gè)小文件，可以構(gòu)建一個(gè)IP為key管钳，出現(xiàn)次數(shù)為value的Hash map钦铁，同時(shí)記錄當(dāng)前出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)IP地址；
4.可以得到1024個(gè)小文件中的出現(xiàn)次數(shù)最多的IP才漆，再依據(jù)常規(guī)的排序算法得到總體上出現(xiàn)次數(shù)最多的IP牛曹；
2、搜索引擎會(huì)通過日志文件把用戶每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來醇滥，每個(gè)查詢串的長度為1-255字節(jié)黎比。 假設(shè)目前有一千萬個(gè)記錄（這些查詢串的重復(fù)度比較高超营，雖然總數(shù)是1千萬，但如果除去重復(fù)后阅虫，不超過3百萬個(gè)糟描。一個(gè)查詢串的重復(fù)度越高，說明查詢它的用戶越多书妻，也就是越熱門。）躬拢，請你統(tǒng)計(jì)最熱門的10個(gè)查詢串躲履，要求使用的內(nèi)存不能超過1G。
典型的Top K算法聊闯，還是在這篇文章里頭有所闡述工猜，詳情請參見：十一、從頭到尾徹底解析Hash表算法菱蔬。
文中篷帅，給出的最終算法是：
第一步、先對這批海量數(shù)據(jù)預(yù)處理拴泌，在O（N）的時(shí)間內(nèi)用Hash表完成統(tǒng)計(jì)（之前寫成了排序魏身，特此訂正。July蚪腐、2011.04.27）箭昵；
第二步、借助堆這個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)回季，找出Top K家制，時(shí)間復(fù)雜度為N‘logK。
即泡一，借助堆結(jié)構(gòu)颤殴，我們可以在log量級的時(shí)間內(nèi)查找和調(diào)整/移動(dòng)。因此鼻忠，維護(hù)一個(gè)K(該題目中是10)大小的小根堆涵但，然后遍歷300萬的Query，分別和根元素進(jìn)行對比所以粥烁，我們最終的時(shí)間復(fù)雜度是：O（N） + N'*O（logK）贤笆，（N為1000萬，N’為300萬）讨阻。ok芥永，更多，詳情钝吮，請參考原文埋涧。
或者：采用trie樹板辽，關(guān)鍵字域存該查詢串出現(xiàn)的次數(shù)，沒有出現(xiàn)為0棘催。最后用10個(gè)元素的最小推來對出現(xiàn)頻率進(jìn)行排序劲弦。
3、有一個(gè)1G大小的一個(gè)文件醇坝，里面每一行是一個(gè)詞邑跪，詞的大小不超過16字節(jié)，內(nèi)存限制大小是1M呼猪。返回頻數(shù)最高的100個(gè)詞画畅。
方案：順序讀文件中，對于每個(gè)詞x宋距，取hash(x)%5000轴踱，然后按照該值存到5000個(gè)小文件（記為x0,x1,...x4999）中。這樣每個(gè)文件大概是200k左右谚赎。
如果其中的有的文件超過了1M大小淫僻，還可以按照類似的方法繼續(xù)往下分，直到分解得到的小文件的大小都不超過1M壶唤。
對每個(gè)小文件雳灵，統(tǒng)計(jì)每個(gè)文件中出現(xiàn)的詞以及相應(yīng)的頻率（可以采用trie樹/hash_map等），并取出出現(xiàn)頻率最大的100個(gè)詞（可以用含100個(gè)結(jié)點(diǎn)的最小堆）视粮，并把100個(gè)詞及相應(yīng)的頻率存入文件细办，這樣又得到了5000個(gè)文件。下一步就是把這5000個(gè)文件進(jìn)行歸并（類似與歸并排序）的過程了蕾殴。
4笑撞、有10個(gè)文件，每個(gè)文件1G钓觉，每個(gè)文件的每一行存放的都是用戶的query茴肥，每個(gè)文件的query都可能重復(fù)。要求你按照query的頻度排序荡灾。
還是典型的TOP K算法瓤狐，解決方案如下：
方案1：
順序讀取10個(gè)文件，按照hash(query)%10的結(jié)果將query寫入到另外10個(gè)文件（記為）中批幌。這樣新生成的文件每個(gè)的大小大約也1G（假設(shè)hash函數(shù)是隨機(jī)的）础锐。
找一臺內(nèi)存在2G左右的機(jī)器，依次對用hash_map(query, query_count)來統(tǒng)計(jì)每個(gè)query出現(xiàn)的次數(shù)荧缘。利用快速/堆/歸并排序按照出現(xiàn)次數(shù)進(jìn)行排序皆警。將排序好的query和對應(yīng)的query_cout輸出到文件中。這樣得到了10個(gè)排好序的文件（記為）截粗。
對這10個(gè)文件進(jìn)行歸并排序（內(nèi)排序與外排序相結(jié)合）信姓。
方案2：
一般query的總量是有限的鸵隧，只是重復(fù)的次數(shù)比較多而已，可能對于所有的query意推，一次性就可以加入到內(nèi)存了豆瘫。這樣，我們就可以采用trie樹/hash_map等直接來統(tǒng)計(jì)每個(gè)query出現(xiàn)的次數(shù)菊值，然后按出現(xiàn)次數(shù)做快速/堆/歸并排序就可以了外驱。
方案3：
與方案1類似，但在做完hash腻窒，分成多個(gè)文件后略步，可以交給多個(gè)文件來處理，采用分布式的架構(gòu)來處理（比如MapReduce）定页，最后再進(jìn)行合并。
5绽诚、 給定a典徊、b兩個(gè)文件，各存放50億個(gè)url恩够，每個(gè)url各占64字節(jié)卒落，內(nèi)存限制是4G，讓你找出a蜂桶、b文件共同的url儡毕？
方案1：可以估計(jì)每個(gè)文件安的大小為5G×64=320G，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)存限制的4G扑媚。所以不可能將其完全加載到內(nèi)存中處理腰湾。考慮采取分而治之的方法疆股。
遍歷文件a费坊，對每個(gè)url求取hash(url)%1000，然后根據(jù)所取得的值將url分別存儲到1000個(gè)小文件（記為a0,a1,...,a999）中旬痹。這樣每個(gè)小文件的大約為300M附井。
遍歷文件b，采取和a相同的方式將url分別存儲到1000小文件（記為b0,b1,...,b999）两残。這樣處理后永毅，所有可能相同的url都在對應(yīng)的小文件（a0vsb0,a1vsb1,...,a999vsb999）中，不對應(yīng)的小文件不可能有相同的url人弓。然后我們只要求出1000對小文件中相同的url即可沼死。
求每對小文件中相同的url時(shí)，可以把其中一個(gè)小文件的url存儲到hash_set中票从。然后遍歷另一個(gè)小文件的每個(gè)url漫雕，看其是否在剛才構(gòu)建的hash_set中滨嘱，如果是，那么就是共同的url浸间，存到文件里面就可以了太雨。
方案2：如果允許有一定的錯(cuò)誤率，可以使用Bloom filter魁蒜，4G內(nèi)存大概可以表示340億bit囊扳。將其中一個(gè)文件中的url使用Bloom filter映射為這340億bit，然后挨個(gè)讀取另外一個(gè)文件的url兜看，檢查是否與Bloom filter锥咸，如果是，那么該url應(yīng)該是共同的url（注意會(huì)有一定的錯(cuò)誤率）细移。
Bloom filter日后會(huì)在本BLOG內(nèi)詳細(xì)闡述搏予。
6、在2.5億個(gè)整數(shù)中找出不重復(fù)的整數(shù)弧轧，注雪侥，內(nèi)存不足以容納這2.5億個(gè)整數(shù)。
方案1：采用2-Bitmap（每個(gè)數(shù)分配2bit精绎，00表示不存在速缨，01表示出現(xiàn)一次，10表示多次代乃，11無意義）進(jìn)行旬牲，共需內(nèi)存2^32 * 2 bit=1 GB內(nèi)存，還可以接受搁吓。然后掃描這2.5億個(gè)整數(shù)原茅，查看Bitmap中相對應(yīng)位，如果是00變01堕仔，01變10员咽，10保持不變。所描完事后贮预，查看bitmap贝室，把對應(yīng)位是01的整數(shù)輸出即可。
方案2：也可采用與第1題類似的方法仿吞，進(jìn)行劃分小文件的方法滑频。然后在小文件中找出不重復(fù)的整數(shù)，并排序唤冈。然后再進(jìn)行歸并峡迷，注意去除重復(fù)的元素。
7、騰訊面試題：給40億個(gè)不重復(fù)的unsigned int的整數(shù)绘搞，沒排過序的彤避，然后再給一個(gè)數(shù)，如何快速判斷這個(gè)數(shù)是否在那40億個(gè)數(shù)當(dāng)中夯辖？
與上第6題類似琉预，我的第一反應(yīng)時(shí)快速排序+二分查找。以下是其它更好的方法：
方案1：oo蒿褂，申請512M的內(nèi)存圆米，一個(gè)bit位代表一個(gè)unsigned int值。讀入40億個(gè)數(shù)啄栓，設(shè)置相應(yīng)的bit位娄帖，讀入要查詢的數(shù)，查看相應(yīng)bit位是否為1昙楚，為1表示存在近速，為0表示不存在。
dizengrong：
方案2：這個(gè)問題在《編程珠璣》里有很好的描述堪旧，大家可以參考下面的思路数焊，探討一下：
又因?yàn)?^32為40億多，所以給定一個(gè)數(shù)可能在崎场，也可能不在其中；
這里我們把40億個(gè)數(shù)中的每一個(gè)用32位的二進(jìn)制來表示
假設(shè)這40億個(gè)數(shù)開始放在一個(gè)文件中遂蛀。
然后將這40億個(gè)數(shù)分成兩類:
1.最高位為0
2.最高位為1
并將這兩類分別寫入到兩個(gè)文件中谭跨，其中一個(gè)文件中數(shù)的個(gè)數(shù)<=20億，而另一個(gè)>=20億（這相當(dāng)于折半了）李滴；
與要查找的數(shù)的最高位比較并接著進(jìn)入相應(yīng)的文件再查找
再然后把這個(gè)文件為又分成兩類:
1.次最高位為0
2.次最高位為1
并將這兩類分別寫入到兩個(gè)文件中螃宙，其中一個(gè)文件中數(shù)的個(gè)數(shù)<=10億，而另一個(gè)>=10億（這相當(dāng)于折半了）所坯；
與要查找的數(shù)的次最高位比較并接著進(jìn)入相應(yīng)的文件再查找谆扎。
.......
以此類推，就可以找到了,而且時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)芹助，方案2完堂湖。
附：這里，再簡單介紹下状土，位圖方法：
使用位圖法判斷整形數(shù)組是否存在重復(fù)
判斷集合中存在重復(fù)是常見編程任務(wù)之一无蜂，當(dāng)集合中數(shù)據(jù)量比較大時(shí)我們通常希望少進(jìn)行幾次掃描，這時(shí)雙重循環(huán)法就不可取了蒙谓。
位圖法比較適合于這種情況斥季，它的做法是按照集合中最大元素max創(chuàng)建一個(gè)長度為max+1的新數(shù)組，然后再次掃描原數(shù)組，遇到幾就給新數(shù)組的第幾位置上1酣倾，如遇到5就給新數(shù)組的第六個(gè)元素置1舵揭，這樣下次再遇到5想置位時(shí)發(fā)現(xiàn)新數(shù)組的第六個(gè)元素已經(jīng)是1了，這說明這次的數(shù)據(jù)肯定和以前的數(shù)據(jù)存在著重復(fù)躁锡。這種給新數(shù)組初始化時(shí)置零其后置一的做法類似于位圖的處理方法故稱位圖法午绳。它的運(yùn)算次數(shù)最壞的情況為2N。如果已知數(shù)組的最大值即能事先給新數(shù)組定長的話效率還能提高一倍稚铣。
歡迎箱叁，有更好的思路，或方法惕医，共同交流耕漱。
8、怎么在海量數(shù)據(jù)中找出重復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)抬伺？
方案1：先做hash螟够，然后求模映射為小文件，求出每個(gè)小文件中重復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)峡钓，并記錄重復(fù)次數(shù)妓笙。然后找出上一步求出的數(shù)據(jù)中重復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)就是所求（具體參考前面的題）。
9能岩、上千萬或上億數(shù)據(jù)（有重復(fù)）寞宫，統(tǒng)計(jì)其中出現(xiàn)次數(shù)最多的錢N個(gè)數(shù)據(jù)。
方案1：上千萬或上億的數(shù)據(jù)拉鹃，現(xiàn)在的機(jī)器的內(nèi)存應(yīng)該能存下辈赋。所以考慮采用hash_map/搜索二叉樹/紅黑樹等來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)次數(shù)。然后就是取出前N個(gè)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)了膏燕，可以用第2題提到的堆機(jī)制完成钥屈。
10、一個(gè)文本文件坝辫，大約有一萬行篷就，每行一個(gè)詞，要求統(tǒng)計(jì)出其中最頻繁出現(xiàn)的前10個(gè)詞近忙，請給出思想竭业，給出時(shí)間復(fù)雜度分析。
方案1：這題是考慮時(shí)間效率及舍。用trie樹統(tǒng)計(jì)每個(gè)詞出現(xiàn)的次數(shù)永品，時(shí)間復(fù)雜度是O(nle)（le表示單詞的平準(zhǔn)長度）。然后是找出出現(xiàn)最頻繁的前10個(gè)詞击纬，可以用堆來實(shí)現(xiàn)鼎姐，前面的題中已經(jīng)講到了，時(shí)間復(fù)雜度是O(nlg10)。所以總的時(shí)間復(fù)雜度炕桨，是O(nle)與O(nlg10)中較大的哪一個(gè)饭尝。
附、100w個(gè)數(shù)中找出最大的100個(gè)數(shù)献宫。
方案1：在前面的題中钥平，我們已經(jīng)提到了，用一個(gè)含100個(gè)元素的最小堆完成姊途。復(fù)雜度為O(100w*lg100)涉瘾。
方案2：采用快速排序的思想，每次分割之后只考慮比軸大的一部分捷兰，知道比軸大的一部分在比100多的時(shí)候立叛，采用傳統(tǒng)排序算法排序，取前100個(gè)贡茅。復(fù)雜度為O(100w*100)秘蛇。
方案3：采用局部淘汰法。選取前100個(gè)元素顶考，并排序赁还，記為序列L。然后一次掃描剩余的元素x驹沿，與排好序的100個(gè)元素中最小的元素比艘策，如果比這個(gè)最小的要大，那么把這個(gè)最小的元素刪除渊季，并把x利用插入排序的思想朋蔫，插入到序列L中。依次循環(huán)梭域，知道掃描了所有的元素。復(fù)雜度為O(100w*100)搅轿。
致謝：http://www.cnblogs.com/youwang/病涨。
第二部分、十個(gè)海量數(shù)據(jù)處理方法大總結(jié)
看了上面這么多的面試題璧坟，是否有點(diǎn)頭暈既穆。是的，需要一個(gè)總結(jié)雀鹃。接下來幻工，本文將簡單總結(jié)下一些處理海量數(shù)據(jù)問題的常見方法，而日后黎茎，本BLOG內(nèi)會(huì)具體闡述這些方法囊颅。
下面的方法全部來自http://hi.baidu.com/yanxionglu/blog/博客，對海量數(shù)據(jù)的處理方法進(jìn)行了一個(gè)一般性的總結(jié)，當(dāng)然這些方法可能并不能完全覆蓋所有的問題踢代，但是這樣的一些方法也基本可以處理絕大多數(shù)遇到的問題盲憎。下面的一些問題基本直接來源于公司的面試筆試題目，方法不一定最優(yōu)胳挎，如果你有更好的處理方法饼疙，歡迎討論。
一慕爬、Bloom filter
適用范圍：可以用來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)字典窑眯，進(jìn)行數(shù)據(jù)的判重，或者集合求交集
基本原理及要點(diǎn)：
對于原理來說很簡單医窿，位數(shù)組+k個(gè)獨(dú)立hash函數(shù)磅甩。將hash函數(shù)對應(yīng)的值的位數(shù)組置1，查找時(shí)如果發(fā)現(xiàn)所有hash函數(shù)對應(yīng)位都是1說明存在留搔，很明顯這個(gè)過程并不保證查找的結(jié)果是100%正確的更胖。同時(shí)也不支持刪除一個(gè)已經(jīng)插入的關(guān)鍵字，因?yàn)樵撽P(guān)鍵字對應(yīng)的位會(huì)牽動(dòng)到其他的關(guān)鍵字隔显。所以一個(gè)簡單的改進(jìn)就是 counting Bloom filter却妨，用一個(gè)counter數(shù)組代替位數(shù)組，就可以支持刪除了括眠。
還有一個(gè)比較重要的問題彪标，如何根據(jù)輸入元素個(gè)數(shù)n，確定位數(shù)組m的大小及hash函數(shù)個(gè)數(shù)掷豺。當(dāng)hash函數(shù)個(gè)數(shù)k=(ln2)(m/n)時(shí)錯(cuò)誤率最小捞烟。在錯(cuò)誤率不大于E的情況下，m至少要等于nlg(1/E)才能表示任意n個(gè)元素的集合当船。但m還應(yīng)該更大些题画，因?yàn)檫€要保證bit數(shù)組里至少一半為0，則m應(yīng)該>=nlg(1/E)*lge 大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2為底的對數(shù))德频。
舉個(gè)例子我們假設(shè)錯(cuò)誤率為0.01苍息，則此時(shí)m應(yīng)大概是n的13倍。這樣k大概是8個(gè)壹置。
注意這里m與n的單位不同竞思，m是bit為單位，而n則是以元素個(gè)數(shù)為單位(準(zhǔn)確的說是不同元素的個(gè)數(shù))钞护。通常單個(gè)元素的長度都是有很多bit的盖喷。所以使用bloom filter內(nèi)存上通常都是節(jié)省的。
擴(kuò)展：
Bloom filter將集合中的元素映射到位數(shù)組中难咕，用k（k為哈希函數(shù)個(gè)數(shù)）個(gè)映射位是否全1表示元素在不在這個(gè)集合中课梳。Counting bloom filter（CBF）將位數(shù)組中的每一位擴(kuò)展為一個(gè)counter距辆，從而支持了元素的刪除操作。Spectral Bloom Filter（SBF）將其與集合元素的出現(xiàn)次數(shù)關(guān)聯(lián)惦界。SBF采用counter中的最小值來近似表示元素的出現(xiàn)頻率挑格。
問題實(shí)例：給你A,B兩個(gè)文件，各存放50億條URL沾歪，每條URL占用64字節(jié)漂彤，內(nèi)存限制是4G，讓你找出A,B文件共同的URL灾搏。如果是三個(gè)乃至n個(gè)文件呢挫望？
根據(jù)這個(gè)問題我們來計(jì)算下內(nèi)存的占用，4G=2^32大概是40億*8大概是340億狂窑，n=50億媳板，如果按出錯(cuò)率0.01算需要的大概是650億個(gè)bit。現(xiàn)在可用的是340億泉哈，相差并不多蛉幸，這樣可能會(huì)使出錯(cuò)率上升些。另外如果這些urlip是一一對應(yīng)的丛晦，就可以轉(zhuǎn)換成ip奕纫，則大大簡單了。
二烫沙、Hashing
適用范圍：快速查找匹层，刪除的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，通常需要總數(shù)據(jù)量可以放入內(nèi)存
基本原理及要點(diǎn)：
hash函數(shù)選擇锌蓄，針對字符串升筏，整數(shù)，排列瘸爽，具體相應(yīng)的hash方法您访。
碰撞處理，一種是open hashing剪决，也稱為拉鏈法灵汪；另一種就是closed hashing，也稱開地址法昼捍，opened addressing识虚。
擴(kuò)展：
d-left hashing中的d是多個(gè)的意思肢扯，我們先簡化這個(gè)問題妒茬，看一看2-left hashing。2-left hashing指的是將一個(gè)哈希表分成長度相等的兩半蔚晨，分別叫做T1和T2乍钻，給T1和T2分別配備一個(gè)哈希函數(shù)肛循，h1和h2。在存儲一個(gè)新的key時(shí)银择，同時(shí)用兩個(gè)哈希函數(shù)進(jìn)行計(jì)算多糠，得出兩個(gè)地址h1[key]和h2[key]。這時(shí)需要檢查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置浩考，哪一個(gè)位置已經(jīng)存儲的（有碰撞的）key比較多夹孔，然后將新key存儲在負(fù)載少的位置。如果兩邊一樣多析孽，比如兩個(gè)位置都為空或者都存儲了一個(gè)key搭伤，就把新key存儲在左邊的T1子表中，2-left也由此而來袜瞬。在查找一個(gè)key時(shí)怜俐，必須進(jìn)行兩次hash，同時(shí)查找兩個(gè)位置邓尤。
問題實(shí)例：
1).海量日志數(shù)據(jù)拍鲤，提取出某日訪問百度次數(shù)最多的那個(gè)IP。
IP的數(shù)目還是有限的汞扎，最多2^32個(gè)季稳，所以可以考慮使用hash將ip直接存入內(nèi)存，然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)佩捞。
三绞幌、bit-map
適用范圍：可進(jìn)行數(shù)據(jù)的快速查找，判重一忱，刪除莲蜘，一般來說數(shù)據(jù)范圍是int的10倍以下
基本原理及要點(diǎn)：使用bit數(shù)組來表示某些元素是否存在，比如8位電話號碼
擴(kuò)展：bloom filter可以看做是對bit-map的擴(kuò)展
問題實(shí)例：
1)已知某個(gè)文件內(nèi)包含一些電話號碼帘营，每個(gè)號碼為8位數(shù)字票渠，統(tǒng)計(jì)不同號碼的個(gè)數(shù)。
8位最多99 999 999芬迄，大概需要99m個(gè)bit问顷，大概10幾m字節(jié)的內(nèi)存即可。
2)2.5億個(gè)整數(shù)中找出不重復(fù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)禀梳，內(nèi)存空間不足以容納這2.5億個(gè)整數(shù)杜窄。
將bit-map擴(kuò)展一下，用2bit表示一個(gè)數(shù)即可算途，0表示未出現(xiàn)塞耕，1表示出現(xiàn)一次，2表示出現(xiàn)2次及以上嘴瓤∩ㄍ猓或者我們不用2bit來進(jìn)行表示莉钙，我們用兩個(gè)bit-map即可模擬實(shí)現(xiàn)這個(gè)2bit-map。
四筛谚、堆
適用范圍：海量數(shù)據(jù)前n大磁玉，并且n比較小，堆可以放入內(nèi)存
基本原理及要點(diǎn)：最大堆求前n小驾讲，最小堆求前n大蚊伞。方法，比如求前n小吮铭，我們比較當(dāng)前元素與最大堆里的最大元素厚柳，如果它小于最大元素，則應(yīng)該替換那個(gè)最大元素沐兵。這樣最后得到的n個(gè)元素就是最小的n個(gè)别垮。適合大數(shù)據(jù)量，求前n小扎谎，n的大小比較小的情況碳想，這樣可以掃描一遍即可得到所有的前n元素，效率很高毁靶。
擴(kuò)展：雙堆胧奔，一個(gè)最大堆與一個(gè)最小堆結(jié)合，可以用來維護(hù)中位數(shù)预吆。
問題實(shí)例：
1)100w個(gè)數(shù)中找最大的前100個(gè)數(shù)龙填。
用一個(gè)100個(gè)元素大小的最小堆即可。
五拐叉、雙層桶劃分----其實(shí)本質(zhì)上就是【分而治之】的思想岩遗，重在“分”的技巧上！
適用范圍：第k大凤瘦，中位數(shù)宿礁，不重復(fù)或重復(fù)的數(shù)字
基本原理及要點(diǎn)：因?yàn)樵胤秶艽螅荒芾弥苯訉ぶ繁硎呓妫酝ㄟ^多次劃分梆靖，逐步確定范圍，然后最后在一個(gè)可以接受的范圍內(nèi)進(jìn)行笔诵》滴牵可以通過多次縮小，雙層只是一個(gè)例子乎婿。
擴(kuò)展：
問題實(shí)例：
1).2.5億個(gè)整數(shù)中找出不重復(fù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)测僵，內(nèi)存空間不足以容納這2.5億個(gè)整數(shù)。
有點(diǎn)像鴿巢原理次酌，整數(shù)個(gè)數(shù)為232,也就是恨课，我們可以將這232個(gè)數(shù)，劃分為2^8個(gè)區(qū)域(比如用單個(gè)文件代表一個(gè)區(qū)域)岳服，然后將數(shù)據(jù)分離到不同的區(qū)域剂公，然后不同的區(qū)域在利用bitmap就可以直接解決了。也就是說只要有足夠的磁盤空間吊宋，就可以很方便的解決纲辽。
2).5億個(gè)int找它們的中位數(shù)。
這個(gè)例子比上面那個(gè)更明顯璃搜。首先我們將int劃分為2^16個(gè)區(qū)域拖吼，然后讀取數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)落到各個(gè)區(qū)域里的數(shù)的個(gè)數(shù)，之后我們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果就可以判斷中位數(shù)落到那個(gè)區(qū)域这吻，同時(shí)知道這個(gè)區(qū)域中的第幾大數(shù)剛好是中位數(shù)吊档。然后第二次掃描我們只統(tǒng)計(jì)落在這個(gè)區(qū)域中的那些數(shù)就可以了。
實(shí)際上唾糯，如果不是int是int64怠硼，我們可以經(jīng)過3次這樣的劃分即可降低到可以接受的程度。即可以先將int64分成224個(gè)區(qū)域移怯，然后確定區(qū)域的第幾大數(shù)香璃，在將該區(qū)域分成220個(gè)子區(qū)域，然后確定是子區(qū)域的第幾大數(shù)舟误，然后子區(qū)域里的數(shù)的個(gè)數(shù)只有2^20葡秒，就可以直接利用direct addr table進(jìn)行統(tǒng)計(jì)了。
六嵌溢、數(shù)據(jù)庫索引
適用范圍：大數(shù)據(jù)量的增刪改查
基本原理及要點(diǎn)：利用數(shù)據(jù)的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)方法眯牧，對海量數(shù)據(jù)的增刪改查進(jìn)行處理。
七赖草、倒排索引(Inverted index)
適用范圍：搜索引擎炸站，關(guān)鍵字查詢
基本原理及要點(diǎn)：為何叫倒排索引？一種索引方法疚顷，被用來存儲在全文搜索下某個(gè)單詞在一個(gè)文檔或者一組文檔中的存儲位置的映射旱易。
以英文為例，下面是要被索引的文本：
T0 = "it is what it is"
T1 = "what is it"
T2 = "it is a banana"
我們就能得到下面的反向文件索引：
"a": {2}
"banana": {2}
"is": {0, 1, 2}
"it": {0, 1, 2}
"what": {0, 1}
檢索的條件"what","is"和"it"將對應(yīng)集合的交集腿堤。
正向索引開發(fā)出來用來存儲每個(gè)文檔的單詞的列表阀坏。正向索引的查詢往往滿足每個(gè)文檔有序頻繁的全文查詢和每個(gè)單詞在校驗(yàn)文檔中的驗(yàn)證這樣的查詢。在正向索引中笆檀，文檔占據(jù)了中心的位置忌堂，每個(gè)文檔指向了一個(gè)它所包含的索引項(xiàng)的序列。也就是說文檔指向了它包含的那些單詞酗洒，而反向索引則是單詞指向了包含它的文檔士修，很容易看到這個(gè)反向的關(guān)系枷遂。
擴(kuò)展：
問題實(shí)例：文檔檢索系統(tǒng)，查詢那些文件包含了某單詞棋嘲，比如常見的學(xué)術(shù)論文的關(guān)鍵字搜索酒唉。
八、外排序
適用范圍：大數(shù)據(jù)的排序沸移，去重
基本原理及要點(diǎn)：外排序的歸并方法痪伦，置換選擇敗者樹原理，最優(yōu)歸并樹
擴(kuò)展：
問題實(shí)例：
1).有一個(gè)1G大小的一個(gè)文件雹锣，里面每一行是一個(gè)詞网沾，詞的大小不超過16個(gè)字節(jié)，內(nèi)存限制大小是1M蕊爵。返回頻數(shù)最高的100個(gè)詞辉哥。
這個(gè)數(shù)據(jù)具有很明顯的特點(diǎn)，詞的大小為16個(gè)字節(jié)攒射，但是內(nèi)存只有1m做hash有些不夠证薇，所以可以用來排序。內(nèi)存可以當(dāng)輸入緩沖區(qū)使用匆篓。
九浑度、trie樹
適用范圍：數(shù)據(jù)量大，重復(fù)多鸦概，但是數(shù)據(jù)種類小可以放入內(nèi)存
基本原理及要點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)方式箩张，節(jié)點(diǎn)孩子的表示方式
擴(kuò)展：壓縮實(shí)現(xiàn)。
問題實(shí)例：
1).有10個(gè)文件窗市，每個(gè)文件1G先慷，每個(gè)文件的每一行都存放的是用戶的query，每個(gè)文件的query都可能重復(fù)咨察。要你按照query的頻度排序论熙。
2).1000萬字符串，其中有些是相同的(重復(fù)),需要把重復(fù)的全部去掉摄狱，保留沒有重復(fù)的字符串脓诡。請問怎么設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)？
3).尋找熱門查詢：查詢串的重復(fù)度比較高媒役，雖然總數(shù)是1千萬祝谚，但如果除去重復(fù)后，不超過3百萬個(gè)酣衷，每個(gè)不超過255字節(jié)交惯。
十、分布式處理 mapreduce
適用范圍：數(shù)據(jù)量大，但是數(shù)據(jù)種類小可以放入內(nèi)存
基本原理及要點(diǎn)：將數(shù)據(jù)交給不同的機(jī)器去處理席爽，數(shù)據(jù)劃分意荤，結(jié)果歸約。
擴(kuò)展：
問題實(shí)例：
1).The canonical example application of MapReduce is a process to count the appearances of
each different word in a set of documents:
2).海量數(shù)據(jù)分布在100臺電腦中只锻，想個(gè)辦法高效統(tǒng)計(jì)出這批數(shù)據(jù)的TOP10玖像。
3).一共有N個(gè)機(jī)器，每個(gè)機(jī)器上有N個(gè)數(shù)炬藤。每個(gè)機(jī)器最多存O(N)個(gè)數(shù)并對它們操作。如何找到N^2個(gè)數(shù)的中數(shù)(median)碴里？
經(jīng)典問題分析 上千萬or億數(shù)據(jù)（有重復(fù)）沈矿，統(tǒng)計(jì)其中出現(xiàn)次數(shù)最多的前N個(gè)數(shù)據(jù),分兩種情況：可一次讀入內(nèi)存，不可一次讀入咬腋。
可用思路：trie樹+堆羹膳，數(shù)據(jù)庫索引，劃分子集分別統(tǒng)計(jì)根竿，hash陵像，分布式計(jì)算，近似統(tǒng)計(jì)寇壳，外排序
所謂的是否能一次讀入內(nèi)存醒颖，實(shí)際上應(yīng)該指去除重復(fù)后的數(shù)據(jù)量。如果去重后數(shù)據(jù)可以放入內(nèi)存壳炎，我們可以為數(shù)據(jù)建立字典泞歉，比如通過 map，hashmap匿辩，trie腰耙，然后直接進(jìn)行統(tǒng)計(jì)即可。當(dāng)然在更新每條數(shù)據(jù)的出現(xiàn)次數(shù)的時(shí)候铲球，我們可以利用一個(gè)堆來維護(hù)出現(xiàn)次數(shù)最多的前N個(gè)數(shù)據(jù)挺庞，當(dāng)然這樣導(dǎo)致維護(hù)次數(shù)增加，不如完全統(tǒng)計(jì)后在求前N大效率高稼病。
如果數(shù)據(jù)無法放入內(nèi)存选侨。一方面我們可以考慮上面的字典方法能否被改進(jìn)以適應(yīng)這種情形，可以做的改變就是將字典存放到硬盤上然走，而不是內(nèi)存侵俗，這可以參考數(shù)據(jù)庫的存儲方法。
當(dāng)然還有更好的方法丰刊，就是可以采用分布式計(jì)算隘谣，基本上就是map-reduce過程，首先可以根據(jù)數(shù)據(jù)值或者把數(shù)據(jù)hash(md5)后的值，將數(shù)據(jù)按照范圍劃分到不同的機(jī)子寻歧，最好可以讓數(shù)據(jù)劃分后可以一次讀入內(nèi)存掌栅，這樣不同的機(jī)子負(fù)責(zé)處理各種的數(shù)值范圍，實(shí)際上就是map码泛。得到結(jié)果后猾封，各個(gè)機(jī)子只需拿出各自的出現(xiàn)次數(shù)最多的前N個(gè)數(shù)據(jù)，然后匯總噪珊，選出所有的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的前N個(gè)數(shù)據(jù)晌缘，這實(shí)際上就是reduce過程。
實(shí)際上可能想直接將數(shù)據(jù)均分到不同的機(jī)子上進(jìn)行處理痢站，這樣是無法得到正確的解的磷箕。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)據(jù)可能被均分到不同的機(jī)子上，而另一個(gè)則可能完全聚集到一個(gè)機(jī)子上阵难，同時(shí)還可能存在具有相同數(shù)目的數(shù)據(jù)岳枷。比如我們要找出現(xiàn)次數(shù)最多的前100個(gè)，我們將1000萬的數(shù)據(jù)分布到10臺機(jī)器上呜叫，找到每臺出現(xiàn)次數(shù)最多的前 100個(gè)空繁，歸并之后這樣不能保證找到真正的第100個(gè)，因?yàn)楸热绯霈F(xiàn)次數(shù)最多的第100個(gè)可能有1萬個(gè)朱庆，但是它被分到了10臺機(jī)子盛泡，這樣在每臺上只有1千個(gè)，假設(shè)這些機(jī)子排名在1000個(gè)之前的那些都是單獨(dú)分布在一臺機(jī)子上的娱颊，比如有1001個(gè)饭于，這樣本來具有1萬個(gè)的這個(gè)就會(huì)被淘汰，即使我們讓每臺機(jī)子選出出現(xiàn)次數(shù)最多的1000個(gè)再歸并维蒙，仍然會(huì)出錯(cuò)掰吕，因?yàn)榭赡艽嬖诖罅總€(gè)數(shù)為1001個(gè)的發(fā)生聚集。因此不能將數(shù)據(jù)隨便均分到不同機(jī)子上颅痊，而是要根據(jù)hash 后的值將它們映射到不同的機(jī)子上處理殖熟，讓不同的機(jī)器處理一個(gè)數(shù)值范圍。
而外排序的方法會(huì)消耗大量的IO斑响，效率不會(huì)很高菱属。而上面的分布式方法，也可以用于單機(jī)版本舰罚，也就是將總的數(shù)據(jù)根據(jù)值的范圍纽门，劃分成多個(gè)不同的子文件，然后逐個(gè)處理营罢。處理完畢之后再對這些單詞的及其出現(xiàn)頻率進(jìn)行一個(gè)歸并赏陵。實(shí)際上就可以利用一個(gè)外排序的歸并過程饼齿。
另外還可以考慮近似計(jì)算媳否，也就是我們可以通過結(jié)合自然語言屬性肤京，只將那些真正實(shí)際中出現(xiàn)最多的那些詞作為一個(gè)字典硫麻，使得這個(gè)規(guī)陌慵祝可以放入內(nèi)存。
