連續(xù)型隨機(jī)變量

用 $X$ 表示連續(xù)型隨機(jī)變量海雪，如果定義一個(gè)存在 $x\in(-\infty, +\infty)$ 上的非負(fù)函數(shù) $f$ ,使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)集 $B$ 有

$P\lbrace X\in B \rbrace = \int_Bf(x)dx$ .

函數(shù) $f(x)$ 叫做隨機(jī)變量 $X$ 的概率密度函數(shù)。

均勻隨機(jī)變量

如果一個(gè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為
$f(x)= \begin{cases} 1 & 0<x<1\\ 0 & 其他 \end{cases}$
稱它服從 $(0,1)$ 上的均勻分布舱殿。
一般地奥裸，稱 $X$ 為區(qū)間 $(\beta,\alpha)$ 上的均勻隨機(jī)變量，如果 $X$ 的概率密度函數(shù)為
$f(x)=\begin{cases} \frac{1}{\beta-\alpha},&\alpha<x<\beta\\ 0,& 其他 \end{cases}$

正態(tài)分布（高斯分布）

如果隨機(jī)變量的密度函數(shù)是
$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-{(x-\mu})^2}$ $-\infty$ < $x$ < $\infty$

指數(shù)隨機(jī)變量

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