通信原理教程chapter5

工作卡殼煩心 著

教材用的是《通信原理教程》(第三版)--樊昌信著

第五章 基帶數(shù)字信號(hào)的表示和傳輸

[TOC]

概述

為了在信道上傳輸信號(hào),顯然我們不能直接將上章所得到的數(shù)字信號(hào)直接拿去調(diào)制(信道傳輸),原因有下:

1. 含有直流分量和低頻分量,調(diào)制后易產(chǎn)生高的載波分量
2. 若信號(hào)含有連0(1)情況下,無法同步載波
3. 信號(hào)的頻譜不符合信道的傳輸特性
4. etc

以上原因我們可以通過兩個(gè)手段來解決:

1. 采用不同的信號(hào)波形
2. 采用不同的信號(hào)碼型

基帶數(shù)字電路的波形

總的波形大概有這幾種(傳號(hào)差分碼請(qǐng)忽略)

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單極性波形

這個(gè)比較簡(jiǎn)單,就是:

適合應(yīng)用在近距離傳輸

這個(gè)的一個(gè)致命的弱點(diǎn)是,這種波形有直流分量.見下與雙極性波形比較

雙極性波形

這個(gè)比上一步要復(fù)雜一點(diǎn)點(diǎn),主要是

雖說只是一個(gè)小小的變化,但是帶來的優(yōu)點(diǎn)還是很顯著的:

1. 單極性波形有直流分量,雙極性波形只有交流分量
   為了突出這一點(diǎn),我們不妨對(duì)以下兩個(gè)信號(hào)作傅里葉變換:
   
   2
   
   這對(duì)學(xué)過信號(hào)與系統(tǒng)的我們來說及其簡(jiǎn)單,左邊可當(dāng)做是個(gè)簡(jiǎn)單的矩形脈沖:
   
   右邊也可以由左邊輕松得出:
   

分別把代入,稍微運(yùn)用一下高數(shù)的等價(jià)無窮小,大概大家就懂為什么了

2. 雙極性波形節(jié)省能源
   當(dāng)信號(hào)的"0"和"1"等概率出現(xiàn)時(shí),可見得單極性的平均功率是,而雙極性碼是這里要說一下的是,歸一化功率,因?yàn)閱螛O性碼的范圍是0-V,而雙極性碼是-V-V,所以要先將雙極性碼縮一倍再計(jì)算,才有正確結(jié)果
3. 判別門限設(shè)置簡(jiǎn)單,雙極性只需要設(shè)置在0點(diǎn)就完事了,單極性要設(shè)置在V/2,故隨不同設(shè)備要重新弄.

為了加深大家的印象,這里貼一張單極性轉(zhuǎn)雙極性的電路圖
[圖片上傳失敗...(image-6c5e07-1563721886597)]
第一級(jí)是反相比例放大器,第二級(jí)是反相比例加法電路,有興趣的同學(xué)不妨研究下

為了繼續(xù)加深大家的印象,這里介紹一下RS232接口就是用的雙極性波形負(fù)邏輯接口

單極性歸零波形

雙極性歸零波形

主要在于歸零(RZ)這一步,即信號(hào)脈沖寬度小于碼元寬度,剩下的時(shí)間會(huì)歸到0,這里要留意的是單極性歸零波形,他的0和1的編碼是反過來的.頭兩個(gè)是不歸零波形(NRZ)

差分波形

差分編碼下的波形,大家可以參考圖片看看.

多電平波形

概念過于簡(jiǎn)單,不做介紹,自己看書.在高速數(shù)字通信系統(tǒng)中會(huì)用到.

基帶數(shù)字信號(hào)的傳輸碼型

AMI碼

AMI的全稱是傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼.編碼規(guī)則很簡(jiǎn)單,就是"0"不變,"1"反轉(zhuǎn)(交替為"+1"和"-1")

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碼

是AMI的一個(gè)改進(jìn),在4個(gè)連0的時(shí)候最后一位會(huì)變成"破壞碼元V"來復(fù)制前一個(gè)1的狀態(tài).為了符合極性相反的原則,我們要盡可能的讓相鄰兩個(gè)"破壞碼元"之間的極性是相反的.
易知,當(dāng)相鄰兩個(gè)破壞碼元之間有奇數(shù)個(gè)非"0"碼元的時(shí)候,破壞碼元之間是反極性的.當(dāng)有偶數(shù)個(gè)非"0"碼元的時(shí)候,破壞碼元之間是同極性的.這個(gè)時(shí)候我們就需要插入一位"B"來平衡極性了.

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雙相碼(曼切斯特碼)

編碼方式:

[圖片上傳失敗...(image-f84973-1563721886597)]

密勒碼

編碼方式:

1的時(shí)候跳變,0的時(shí)候保持

CMI碼

編碼規(guī)則：
消息碼“1” 交替用“11”和“00”表示,
消息碼“0” 用“01”表示;

CMI碼已被ITU-T推薦為PCM四次群的接口碼型

see

基帶數(shù)字信號(hào)傳輸與碼間串?dāng)_

我們這里跳過5.5,來直接講講5.6.早在第一章,我們就講過,一個(gè)數(shù)字傳輸系統(tǒng)是這樣的:

設(shè)基帶數(shù)字信號(hào)傳輸系統(tǒng)是一個(gè)線性系統(tǒng),由信號(hào)與系統(tǒng)的知識(shí)我們可以知道,我們可以將每一步看作是一個(gè)系統(tǒng),都有一個(gè)系統(tǒng)函數(shù),然后他們可以合并成一個(gè)總的系統(tǒng)函數(shù)H(f)

理想系統(tǒng)總傳輸函數(shù)

顯然,我們所最想要的一個(gè)系統(tǒng)總傳輸函數(shù)H(f)應(yīng)是一個(gè)矩形脈沖,即:

形狀和上面介紹過得單極性波形是一樣的.

由信號(hào)與系統(tǒng)學(xué)過的互易對(duì)稱性,容易得到h(t):

當(dāng)我們考慮下一個(gè)碼元過來的時(shí)候,我們會(huì)得到一下這個(gè)圖形:

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不妨設(shè)速率帶寬比:

也就是說在這個(gè)時(shí)候,1Hz就可以傳輸兩位碼元了,這是理想最高速率,被稱為奈奎斯特速率

奈奎斯特準(zhǔn)則

顯然上述理想系統(tǒng)總傳輸函數(shù)是不可能實(shí)現(xiàn)的,因?yàn)槲覀兛梢园l(fā)現(xiàn),雖然的時(shí)候,確實(shí)不會(huì)干擾到別人,但是實(shí)際上,這要求我們后續(xù)的抽樣判決極其準(zhǔn)確,不然稍微差一點(diǎn)都會(huì)被每一位碼元產(chǎn)生的無限長的旁瓣所干擾到.

在這個(gè)時(shí)候,問題就出于理想系統(tǒng)總傳輸函數(shù)陡峭的邊沿.而奈奎斯特準(zhǔn)則說的就是:

只要傳輸函數(shù)是實(shí)函數(shù),且在f=W奇函數(shù)就不會(huì)產(chǎn)生碼間串?dāng)_

不妨將稍實(shí)際一點(diǎn)的波形拆解一下:

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分別對(duì)他們求逆傅里葉變換:

加起來就有總的輸出了:

可以看到,前面的采樣函數(shù)依然保持了零點(diǎn)的存在,不會(huì)產(chǎn)生碼間串?dāng)_

拆解完之后我們就可以大概知道為什么奈奎斯特準(zhǔn)則的意思了,可見,圖中的矩形脈沖依然是用來傳碼元的主體,而在|f|=W奇對(duì)稱來讓波形慢慢滾下去是為什么呢?

為什么使用奇對(duì)稱大家可以參考傅里葉變換和多考慮一個(gè)碼想想,此處就不展開了

我們不妨用余弦函數(shù)來充當(dāng)這個(gè)奇對(duì)稱函數(shù),考慮:
[圖片上傳失敗...(image-dfa1a7-1563721886597)]

由上式和前面的討論,容易得出:

容易得出后面的那個(gè)余弦那一部分,帶來了兩個(gè)好處:

1. 提供零點(diǎn)
2. 提供旁瓣的更快速衰減

不妨稱為滾降系數(shù),特別地,當(dāng)W1/W = 1時(shí)缤底，稱為升余弦特性.

但是這個(gè)時(shí)候滾降特性仍然保持2W波特的傳輸速率涨享，但是占用帶寬增大了.在升余弦中,W1=W,故速率帶寬比:

結(jié)語

每逢寫博客,必得感冒....

這章還算簡(jiǎn)單吧

想我盡早更新的方法之一