數(shù)學(xué)是一門令許多同學(xué)頭疼的學(xué)科蕾久，它不僅有著復(fù)雜的公式以及繁瑣的運(yùn)算過程，還非嘲柘模考驗(yàn)一個人的邏輯思維僧著。別說是平時的數(shù)學(xué)考試，就算是課后作業(yè)障簿，稍有不慎就會錯很多盹愚。小汪為大家總結(jié)了初中數(shù)學(xué)中一些易錯點(diǎn)，大致分為四個板塊站故，同學(xué)們在考試或作業(yè)中一定要注意這些命題陷阱哦皆怕！
一、數(shù)與式
易錯點(diǎn)1：有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯誤端逼，相反數(shù)朗兵、倒數(shù)、絕對值的意義概念混淆顶滩。以及絕對值與數(shù)的分類余掖。每年選擇必考。
易錯點(diǎn)2：實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念礁鲁、性質(zhì)盐欺，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān)仅醇；在較復(fù)雜的運(yùn)算中冗美，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯誤析二。
易錯點(diǎn)3：平方根粉洼、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別叶摄。填空題必考属韧。
易錯點(diǎn)4：求分式值為零時學(xué)生易忽略分母不能為零。
易錯點(diǎn)5：分式運(yùn)算時要注意運(yùn)算法則和符號的變化蛤吓。當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時要先因式分解宵喂，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法会傲，不能去分母锅棕，把分式化為最簡分式。填空題必考淌山。
易錯點(diǎn)6：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為 0裸燎，每個式子都為 0；整體代入法泼疑；完全平方式德绿。
易錯點(diǎn)７：計算第一題必考。五個基本數(shù)的計算：0指數(shù)王浴，三角函數(shù)，絕對值梅猿，負(fù)指數(shù)氓辣，二次根式的化簡。
易錯點(diǎn)8：科學(xué)記數(shù)法袱蚓。精確度钞啸，有效數(shù)字。
易錯點(diǎn)9：代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的計算方法要掌握体斩，一定要注意計算順序梭稚。
二、方程（組）與不等式（組）
易錯點(diǎn)1：各種方程（組）的解法要熟練掌握絮吵，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件弧烤。
易錯點(diǎn)2：運(yùn)用等式性質(zhì)時，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為 0 的情況蹬敲，還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想暇昂。（消元降次）主要陷阱是消除了一個帶 X 公因式要回頭檢驗(yàn)！
易錯點(diǎn)3：運(yùn)用不等式的性質(zhì)3時伴嗡，容易忘記改不改變符號的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯急波。
易錯點(diǎn)4：關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為 0導(dǎo)致出錯。
易錯點(diǎn)5：關(guān)于一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況瘪校。
易錯點(diǎn)6：解分式方程時首要步驟去分母澄暮，分?jǐn)?shù)相相當(dāng)于括號，易忘記根檢驗(yàn)阱扬，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯泣懊。
易錯點(diǎn)7：不等式（組）的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運(yùn)用數(shù)軸价认。
易錯點(diǎn)8：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解嗅定。
三、函數(shù)
易錯點(diǎn)1：各個待定系數(shù)表示的的意義用踩。
易錯點(diǎn)2：熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法渠退，有幾個的待定系數(shù)就要幾個點(diǎn)值。
易錯點(diǎn)3：利用圖像求不等式的解集和方程（組）的解脐彩，利用圖像性質(zhì)確定增減性碎乃。
易錯點(diǎn)4：兩個變量利用函數(shù)模型解實(shí)際問題，注意區(qū)別方程惠奸、函數(shù)梅誓、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問題。
易錯點(diǎn)5：利用函數(shù)圖象進(jìn)行分類（平行四邊形佛南、相似梗掰、直角三角形、等腰三角形）以及分類的求解方法嗅回。
易錯點(diǎn)6：與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)一定要會求及穗。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法绵载，距離之差最大值的求解方法埂陆。
易錯點(diǎn)7：數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用苛白，還應(yīng)注意結(jié)合圖像性質(zhì)解題。函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)會從復(fù)雜圖形分解為簡單圖形的方法焚虱，圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)购裙。
易錯點(diǎn)8：自變量的取值范圍有：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不為 0鹃栽，0指數(shù)底數(shù)不為 0躏率，其它都是全體實(shí)數(shù)。
四谍咆、三角形
易錯點(diǎn)1：三角形的概念以及三角形的角平分線禾锤，中線，高線的特征與區(qū)別摹察。
易錯點(diǎn)2：三角形三邊之間的不等關(guān)系恩掷，注意其中的“任何兩邊”。最短距離的方法供嚎。
易錯點(diǎn)3：三角形的內(nèi)角和黄娘，三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不相鄰”克滴。
易錯點(diǎn)4：全等形逼争，全等三角形及其性質(zhì)，三角形全等判定劝赔。著重學(xué)會論證三角形全等誓焦，三角形相似與全等的綜合運(yùn)用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合着帽。邊邊角兩個三角形不一定全等杂伟。
易錯點(diǎn)5：兩個角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要素，以及相似三角形對應(yīng)高之比等于相似比仍翰，對應(yīng)線段成比例赫粥，面積之比等于相似比的平方。
易錯點(diǎn)6：等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)予借，運(yùn)用等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計算與證明問題越平，這里需注意分類討論思想的滲入。
易錯點(diǎn)7：運(yùn)用勾股定理及其逆定理計算線段的長灵迫，證明線段的數(shù)量關(guān)系秦叛，解決與面積有關(guān)的問題以及簡單的實(shí)際問題。
易錯點(diǎn)8：將直角三角形瀑粥，平面直角坐標(biāo)系挣跋，函數(shù)，開放性問題利凑，探索性問題結(jié)合在一起綜合運(yùn)用探究各種解題方法浆劲。
易錯點(diǎn)9：中點(diǎn)，中線哀澈，中位線牌借，一半定理的歸納以及各自的性質(zhì)。
易錯點(diǎn)10：直角三角形判定方法：三角形面積的確定與底上的高（特別是鈍角三角形）割按。
易錯點(diǎn)11：三角函數(shù)的定義中對應(yīng)線段的比經(jīng)常出錯以及特殊角的三角函數(shù)值膨报。
五、四邊形
易錯點(diǎn)1：平行四邊形的性質(zhì)和判定适荣，如何靈活现柠、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用。三角形的穩(wěn)定性與四邊形不穩(wěn)定性弛矛。
易錯點(diǎn)2：平行四邊形注意與三角形面積求法的區(qū)分够吩。平行四邊形與特殊平行四邊形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
易錯點(diǎn)3：運(yùn)用平行四邊形是中心對稱圖形丈氓，過對稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分周循。對角線將四邊形分成面積相等的四部分。
易錯點(diǎn)4：平行四邊形中運(yùn)用全等三角形和相似三角形的知識解題万俗，突出轉(zhuǎn)化思想的滲透湾笛。
易錯點(diǎn)5：矩形、菱形闰歪、正方形的概念嚎研、性質(zhì)、判定及它們之間的關(guān)系库倘，主要考查邊長临扮、對角線長、面積等的計算于樟。矩形與正方形的折疊公条。
易錯點(diǎn)6：四邊形中的翻折、平移迂曲、旋轉(zhuǎn)靶橱、剪拼等動手操作性問題，掌握其中的不變與旋轉(zhuǎn)一些性質(zhì)路捧。
易錯點(diǎn)7：梯形問題的主要做輔助線的方法
六关霸、圓
易錯點(diǎn)1：對弧、弦杰扫、圓周角等概念理解不深刻队寇，特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況章姓。
易錯點(diǎn)2：對垂徑定理的理解不夠佳遣，不會正確添加輔助線運(yùn)用直角三角形進(jìn)行解題识埋。
易錯點(diǎn)3：對切線的定義及性質(zhì)理解不深，不能準(zhǔn)確的利用切線的性質(zhì)進(jìn)行解題以及對切線的判定方法兩種方法使用不熟練零渐。
易錯點(diǎn)4：考查圓與圓的位置關(guān)系時窒舟，相切有內(nèi)切和外切兩種情況，包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情況诵盼，學(xué)生很容易忽視其中的一種情況惠豺。
易錯點(diǎn)5：與圓有關(guān)的位置關(guān)系把握好 d 與 R和 R+r，R-r 之間的關(guān)系以及應(yīng)用上述的方法求解风宁。
易錯點(diǎn)6：圓周角定理是重點(diǎn)洁墙，同弧（等唤洳啤）所對的圓周角相等热监，直徑所對的圓周角是直角，90 度的圓周角所對的弦是直徑饮寞，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半狼纬。
易錯點(diǎn)7：幾個公式一定要牢記：三角形、平行四邊形骂际、菱形疗琉、矩形、正方形歉铝、梯形盈简、圓的面積公式，圓周長公式太示，弧長柠贤，扇形面積，圓錐的側(cè)面積以及全面積以及弧長與底面周長类缤，母線長與扇形的半徑之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系臼勉。
七、對稱圖形
易錯點(diǎn)1：軸對稱餐弱、軸對稱圖形宴霸，及中心對稱、中心對稱圖形概念和性質(zhì)把握不準(zhǔn)膏蚓。
易錯點(diǎn)2：圖形的軸對稱或旋轉(zhuǎn)問題瓢谢，要充分運(yùn)用其性質(zhì)解題，即運(yùn)用圖形的“不變性”驮瞧，在軸對稱和旋轉(zhuǎn)中角的大小不變氓扛，線段的長短不變。
易錯點(diǎn)3：將軸對稱與全等混淆论笔，關(guān)于直線對稱與關(guān)于軸對稱混淆采郎。
八千所、統(tǒng)計與概率
易錯點(diǎn)1：中位數(shù)、眾數(shù)蒜埋、平均數(shù)的有關(guān)概念理解不透徹真慢，錯求中位數(shù)、眾數(shù)理茎、平均數(shù)。
易錯點(diǎn)2：在從統(tǒng)計圖獲取信息時管嬉，一定要先判斷統(tǒng)計圖的準(zhǔn)確性皂林。不規(guī)則的統(tǒng)計圖往往使人產(chǎn)生錯覺，得到不準(zhǔn)確的信息蚯撩。
易錯點(diǎn)3：對普查與抽樣調(diào)查的概念及它們的適用范圍不清楚础倍，造成錯誤。
易錯點(diǎn)4：極差胎挎、方差的概念理解不清晰沟启，從而不能正確求出一組數(shù)據(jù)的極差、方差犹菇。
易錯點(diǎn)5：概率與頻率的意義理解不清晰德迹，不能正確的求出事件的概率。
易錯點(diǎn)6：平均數(shù)揭芍、加權(quán)平均數(shù)胳搞、方差公式，扇形統(tǒng)計圖的圓心角與頻率之間的關(guān)系称杨，頻數(shù)肌毅、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系姑原。加權(quán)平均數(shù)的權(quán)可以是數(shù)據(jù)悬而、比分、百分?jǐn)?shù)還可以是概率（或頻率）
易錯點(diǎn)7：求概率的方法：（1）簡單事件（2）兩步以及兩步以上的簡單事件求概率的方法：利用樹狀或者列表表示各種等可能的情況與事件的可能性的比值锭汛。（3）復(fù)雜事件求概率的方法運(yùn)用頻率估算概率笨奠。
易錯點(diǎn)8：判斷是否公平的方法運(yùn)用概率是否相等，關(guān)注頻率與概率的整合唤殴。
這八大版塊一定要熟練掌握艰躺，以避免在考試的時候錯失冤枉分。其實(shí)初中數(shù)學(xué)的難度并不高眨八，花一點(diǎn)精力去學(xué)習(xí)就能掌握好基礎(chǔ)知識腺兴。雖然在做題的過程中也會遇到一些難度較高的題目，但是把基礎(chǔ)題都做好廉侧，分?jǐn)?shù)也不會很慘淡页响。很多同學(xué)數(shù)學(xué)成績不高篓足，八成是因?yàn)榛A(chǔ)題目做不好。納思書院為初三各年級設(shè)立了數(shù)學(xué)專項(xiàng)輔導(dǎo)班闰蚕，能夠有針對性地幫助數(shù)學(xué)薄弱的同學(xué)查漏補(bǔ)缺栈拖、拔高成績。感興趣的家長可以上納思書院文二校區(qū)（杭州市西湖區(qū)文二西路元茂大廈6樓）進(jìn)行咨詢哦没陡！
