8.3——類比推理
1.類比推理題型概括
邏輯關(guān)系（集合呻率，條件，因果）
言語關(guān)系（語意人乓，語法）
常識關(guān)系（經(jīng)驗卤橄，理論）
2.邏輯關(guān)系
集合關(guān)系
全同關(guān)系：一組詞指代的是同一概念筑煮。例如同一個事物的不同稱謂辛蚊，或者表達意思相同的成語。
包含關(guān)系：種屬關(guān)系（A是B的一種真仲，例如老虎和動物）袋马；組成關(guān)系（A是B的一部分，例如大腿和身體）
交叉關(guān)系：兩個概念只有一部分重合袒餐。有的A是B飞蛹，有的B是A，例如植物和食物
并列關(guān)系：同一級別下不同的兩個概念灸眼。分非此即彼（男性VS女性）和反對關(guān)系（除已知的兩種情況外卧檐，還有其他情況存在，例如黑色和白色）
條件關(guān)系
充分條件：如果A→那么B焰宣。例如水漲船高
必要條件：只有A→才B霉囚。例如只有氧氣，（可能）才有呼吸
因果關(guān)系
A是B的原因匕积，或者A導(dǎo)致B盈罐。
需要注意因果關(guān)系的特定性與時間序列性。另外因果關(guān)系中的必然性和可能性也有區(qū)別闪唆。
3.言語關(guān)系
語義關(guān)系
近義關(guān)系：照顧盅粪、照料；
反義關(guān)系：拒絕悄蕾、同意票顾；
象征關(guān)系：鴿子、和平帆调。
另外注意區(qū)分絕對反義與相對反義奠骄。絕對翻譯是非此即彼，沒有中間項番刊。相對反義是存在其他中間項的含鳞。
語法關(guān)系
主謂結(jié)構(gòu)：主語（行為棱诱，活動的發(fā)出者）+謂語皆愉。例如愚公薄湿、移山
動賓結(jié)構(gòu)：謂語動詞+賓語（行為活動的對象）枝缔。例如安排、工作
并列結(jié)構(gòu)：兩個詞性相同的實詞并列組成潜必，不分主次先后靴姿。例如咬文沃但、嚼字
修飾關(guān)系：前一個詞對后一個詞起到修飾或者限制磁滚。例如美麗、校園
4.常識關(guān)系
經(jīng)驗常識：日常生活中的經(jīng)驗發(fā)展而來的關(guān)系宵晚，主要和職業(yè)垂攘、特征、功能淤刃、原材料晒他、位置、活動場所逸贾，事件先后順序相關(guān)陨仅。
例如材料關(guān)系（面包
面粉）、功能關(guān)系（蚊帳 蚊香）铝侵、組成關(guān)系（電腦 鼠標）灼伤、職業(yè)關(guān)系（教師 授課）、位置關(guān)系（天空 飛機）和引導(dǎo)關(guān)系（航線 飛行）
理論常識的專業(yè)性較強咪鲜，往往涉及文學(xué)狐赡、歷史、地理疟丙、科學(xué)颖侄、民俗等部分。
5.解題技巧
代入排除法：常用于解答A相對于（）相當于（）對于B的基本方法享郊。
遣詞造句法：利用語感對題干給出的幾個詞項進行造句览祖，再把所造句子的結(jié)構(gòu)套用于選項。
縱橫對比法：一些難度較大的類比推理題目存在多個選項與題干關(guān)系相符炊琉。此時需要通過多次縱橫對比來尋找題干與選項間是否具有更多相同的屬性展蒂，從而選出最相似的一項。
?
8.3——數(shù)論
1.數(shù)的整除
整除的概念
一個數(shù)除以另一個數(shù)温自，沒有余數(shù)玄货。
常見數(shù)字整除判定
5：個位是0或5。
4：末兩位能被4整除悼泌。
8：末3位松捉。
3：各位數(shù)字和是3的倍數(shù)，能被3整除（例如123）
9：各位數(shù)字和是9的倍數(shù)（例如369）
7：末三位數(shù)與剩下的數(shù)之差能被7整除的數(shù)（例如320243）
11：奇數(shù)位之和與偶數(shù)位之和的差能被11整除的數(shù)（例如9658）
整除的性質(zhì)
傳遞性：a能被b整除馆里，b能被c整除隘世，則a能被c整除可柿。
可加減性：a能被c整除，b能被c整除丙者，則（a+b）复斥、（a-b）都能被c整除。
2.余數(shù)問題
和同加和
差同減差
同余取余
3.奇偶數(shù)
加減規(guī)律：
同奇同偶為偶械媒，一奇一偶為奇目锭。
奇數(shù)（偶數(shù)）和奇數(shù)（偶數(shù)）之間的和差均為偶數(shù)
奇數(shù)和偶數(shù)之間的和差均為奇數(shù)。
乘法規(guī)律：
乘數(shù)有偶則為偶纷捞，無偶則為奇痢虹。
所以只有奇數(shù)與奇數(shù)相乘，結(jié)果為奇數(shù)主儡。其它均為偶數(shù)奖唯。
4.質(zhì)數(shù)，合數(shù)及拆分
質(zhì)數(shù)：只能被自身和1整除的數(shù)糜值。
公因數(shù)：幾個數(shù)共同的因數(shù)丰捷。
最大公因數(shù)：先把各個數(shù)字分解成質(zhì)數(shù)相乘的形式，每個公有質(zhì)因數(shù)相乘寂汇，指數(shù)取各數(shù)中最小的病往，得到最大公因數(shù)。
最小公倍數(shù)：將所有質(zhì)因數(shù)相乘健无，每個質(zhì)因數(shù)的指數(shù)取各數(shù)最大的荣恐，得到最小公倍數(shù)。
質(zhì)因數(shù)分解一般用短除法累贤。
5.基本公式
等差數(shù)列求和公式叠穆，等比數(shù)列求和公式，平方差公式（太麻煩不打了2333）
8.4——數(shù)學(xué)運算
1.利潤問題
利潤=售價-成本
利潤率=（售價-成本）/成本
打N折=售價/原價*10
2.行程問題
路程=速度*時間
平均速度v=s/（t1+…+tn）
當s相同臼膏，n=2時硼被，v=（2*v1v2）/(v1+v2)
時間一定，路程速度成正比渗磅；速度一定嚷硫，路程時間成正比；路程一定始鱼，速度時間成反比仔掸。
相遇追擊問題
相遇路程=速度和*相遇時間
追擊路程=速度差*追擊時間
環(huán)線問題：
相遇環(huán)線周長=速度和*相遇時間
追擊環(huán)線周長=速度差*追擊時間
流水行船問題
順水/逆水速度=船速±水速
船速=（順水速度+逆水速度）/2
水速=（順水速度-逆水速度）/2
牛吃草問題（轉(zhuǎn)化為行程問題）
追擊問題：原有草量=（牛每天吃掉的草-每天生長的草）*天數(shù)
相遇問題：原有草量=（牛每天吃掉的草+其它原因每天減少的草量）*天數(shù)
3.工程問題
基礎(chǔ)公式：工作量=工作效率*工作時間
通過公式可以推出
工作時間一定，工作量和效率成正比
工作效率一定医清，工作量和工作時間成反比
工作量一定起暮。工作效率與工作時間成反比
多人合作
工作總量=t1*效率1+…tn*效率n
4.排列組合問題
技術(shù)原理
加法原理：問題分成不相干的部分，各部分分別求解后相加
乘法原理：一件事有多個步驟会烙，且有順序负懦。每步有若干種方法筒捺，所以完成這件事的方式就是把每步的方法數(shù)相乘。
排列組合
排列與順序有關(guān)纸厉，用A系吭；組合與順序無關(guān)，用C
常用方法
特殊優(yōu)先法颗品；捆綁法肯尺；插空法；間接法
經(jīng)典模型
環(huán)線排列抛猫；錯位重排
8.5——數(shù)字推理
1.基礎(chǔ)數(shù)列
等差數(shù)列：兩項之差是定值
等比數(shù)列：兩箱之比是定值
質(zhì)數(shù)數(shù)列：2 3 5 711 13 17 19
合數(shù)數(shù)列：1 4 916 25 36（平方數(shù)）
直接遞推數(shù)列：數(shù)列當中的每一項蟆盹，直接等于其前兩項的和/差/積/商
2.多重數(shù)列
交叉數(shù)列
分組數(shù)列（兩兩分組，三三分組闺金，首尾分組）
機械分組（數(shù)字加和，數(shù)字拆分）
3.冪次數(shù)列
基礎(chǔ)冪次數(shù)列（恒定指數(shù)峰档，變化指數(shù)）
冪次修正數(shù)列（常數(shù)修正败匹，等差修正，正負修正）
8.6-8.8——資料分析
基期量與現(xiàn)期量
基期是作為參照標準的時期讥巡，現(xiàn)期是與基期相比較的后一時期掀亩。
基期=現(xiàn)期-增長量；基期=現(xiàn)期/（1+r）
現(xiàn)期=基期+增長量欢顷；現(xiàn)期=基期*（1+r）
量和率的區(qū)別
量是數(shù)字槽棍，率是比例關(guān)系
同比和環(huán)比
同比：和上年同一時期相比。環(huán)比：和上一個相鄰統(tǒng)計周期比抬驴。
基期和現(xiàn)期的速算
基期：r大→截位直除炼七，r小→化除為乘
基期和差：先用現(xiàn)期和正負排除再計算
現(xiàn)期速算：截位計算，特殊數(shù)字
百分數(shù)與百分點
百分數(shù)用來反映量之間的比例關(guān)系布持。百分點用來反映百分數(shù)的變化豌拙。
增長率與倍數(shù)
增長率指比基數(shù)多的比率，倍數(shù)是兩數(shù)的直接比值题暖。
如果A是B的n倍按傅，則n=r+1（r指A與B相比的增長率）
成數(shù)與翻番
成數(shù)：幾成相當于十分之幾
翻番：翻一番2倍，翻兩番4倍胧卤。
增幅唯绍，降幅與變化幅度
增幅是增長率，有正有負枝誊。降幅是指下降的程度况芒。變化幅度是指增長或者下降的比率。
間隔增長率
隔一年或者隔幾年侧啼，求增長率
增長率計算方法
普通增長率：給百分點牛柒，直接加減堪簿。無百分點，r=增長量/基期量
速算技巧：截位直除法皮壁，分數(shù)比較法
特殊增長率
間隔增長率：r=r1+r2+r1*r2椭更。速算考慮r1*r2是否需要忽略
平均增長率：（1+r）的n此方=現(xiàn)期/基期。如果n相同蛾魄，比較增長率虑瀑，直接看現(xiàn)期/基期
混合增長率：部分增速與整體增速之間的關(guān)系。居中但不中滴须，偏向基期較大的舌狗，增速差與基期成反比。
比重計算方法
現(xiàn)期比重：比重=部分/總體扔水。用截位直除速算痛侍。
基期比重：A/（1+a）÷B/(1+b)=A/B×（1+b）/(1+a)∧校可以用截位直除速算主届，也可以先計算現(xiàn)期平均，再比較大小待德。
兩期比重：A/B×（a-b）/（1+a）君丁。升降判斷比較部分與總體增長率，部分大則升将宪，小則降绘闷。速算方面，比重差一定小于增長率之差较坛。
倍數(shù)計算方法
現(xiàn)期倍數(shù)：A÷B印蔗。用截位直除速算。
基期倍數(shù)：A/（1+a）÷B/(1+b)=A/B×（1+b）/(1+a)燎潮。要點和基期比重類似喻鳄。
平均數(shù)計算方法
現(xiàn)期平均：平均數(shù)=總數(shù)÷個數(shù)，后面÷前面确封。除了用截位直除速算除呵，還可以考慮削峰填谷。
基期平均：參考基期比重和基期倍數(shù)
兩期平均：升降看分子分母增長率爪喘，分子大則升颜曾，小則降。增長率計算秉剑，先找出分子增速a和分母增速b泛豪，然后用（a-b）/（1+b）計算
