不可思議的巧合
不知道你親眼見過鯨魚沒有礼患。我在海洋世界看過鯨魚的表演。有的動物可愛掠归，有的動物兇猛缅叠，而鯨魚給我的感覺跟別的動物完全不一樣。鯨魚的身體那么大拂到，曲線那么美，姿態(tài)又是那么優(yōu)雅码泞。鯨魚游來游去兄旬，有時候還活潑地向觀眾拍打水花∮嗔龋可是我坐在那里领铐，感覺它們好像是比人類更高級的存在，有如神明一般宋舷。
廣義相對論給我的感覺就是這樣绪撵。大，而且優(yōu)雅祝蝠。
廣義相對論是一個美麗的理論音诈。
牛頓的引力公式過于直白，沒有內(nèi)涵绎狭。我們應(yīng)該慶幸自己生活在一個廣義相對論主導(dǎo)的宇宙里细溅。廣義相對論的數(shù)學(xué)特別難，思想?yún)s是簡單的儡嘶，只是非常深刻喇聊。想想它的來龍去脈，它意味著什么蹦狂，它能推演出什么東西誓篱，其樂無窮朋贬。
咱們還是先來一點鋪墊。講狹義相對論的時候我們已經(jīng)看到窜骄，愛因斯坦喜歡給你設(shè)定一兩條最簡單的原理锦募，然后不管推導(dǎo)出來什么怪異的結(jié)論你都得接受。廣義相對論也是這樣啊研。
1.廣義·相對性原理
狹義相對論的緣起是一個危機(jī)御滩。物理學(xué)家搞不清楚光速到底是相對于誰的。一個問題等了18年党远，等愛因斯坦長大了削解，才給解決。但是廣義相對論可不是這么來的沟娱。廣義相對論氛驮，是愛因斯坦自己提出來要干的事兒。
1905年济似，剛剛發(fā)表了狹義相對論矫废，愛因斯坦就已經(jīng)開始思考廣義相對論，用了十年才最終完成砰蠢。那他想要的是什么呢蓖扑？
我們知道狹義相對論的出發(fā)點是“相對性原理”：一切勻速直線運動或者靜止的坐標(biāo)系下，物理定律都是一樣的台舱。
現(xiàn)在愛因斯坦想的就是律杠，為什么非得限制成“勻速直線運動”呢？為什么*加速*運動就不行呢竞惋？物理學(xué)中的速度不但有大小而且有方向柜去，所謂“加速運動”，就包括了像圓周運動拆宛、拐彎嗓奢、變速等等各種運動。有了一個加速度浑厚，就可以描寫所有“瞬時的運動”了股耽。
所以愛因斯坦說，我能不能把相對性原理再推廣一下钳幅，改成 —— 在所有的坐標(biāo)系下豺谈，物理定律都是一樣的。
這就叫“廣義的相對性原理”贡这。這個思路很有哲學(xué)味道茬末，但是它蘊含著顛覆性的新物理學(xué)。
當(dāng)時并沒有人給愛因斯坦提這個需求，那時候別的物理學(xué)家都還在消化狹義相對論丽惭。
但是击奶，我想你容易理解愛因斯坦這個思路。這就好比說我已經(jīng)統(tǒng)一了中國责掏，那我下一步是不是應(yīng)該征服全世界呢柜砾？其實，當(dāng)時世界人民并沒有表現(xiàn)出想被你征服的強(qiáng)烈愿望换衬，是愛因斯坦自己非得這么干痰驱。
為此，愛因斯坦必須弄清楚“引力”瞳浦。
2.加速和有引力
讓愛因斯坦取得突破的首先是這么一個思想實驗担映。想象你站在一個像電梯一樣的長方形的封閉飛船里。在你腳下有個火箭叫潦，給你提供一個推力蝇完，讓你一直向上加速運動。
你可以想象這種運動跟勻速直線運動截然不同矗蕊。在勻速直線運動里你是自由的短蜕，但是加速運動里你會感到一個力。我們坐車的時候都有過這種感覺傻咖，車一加速朋魔，你會有一個推背感。
那么愛因斯坦就問卿操，我在飛船上做加速運動的時候警检，感受到火箭的推力，這種感覺硬纤，和我站在地面感受到地球的引力解滓，有什么區(qū)別嗎赃磨？
地球引力給我們的感覺是實實在在的筝家。你站立的時間長了會覺得累，就算躺在床上邻辉，后背也會有一個壓力溪王。可是在飛船上也是這樣值骇，加速會給你一個推力的感覺莹菱。
在地面，如果我讓一個小球自然下落吱瘩，它在引力作用下會越落越快道伟，加速沖向地面。可是我在火箭里也是這樣 —— 我放開小球蜜徽，小球就自由了祝懂，但是火箭在往上走，火箭的地板會加速沖向小球：在我看來拘鞋，這完全等同于小球加速沖向地面砚蓬。
一個是加速向上的火箭里，一個是站在地面靜止盆色。牛頓會認(rèn)為這完全是兩回事灰蛙，運動狀態(tài)不一樣，受力情況也不一樣隔躲，前者你只受到火箭的推力摩梧，后者你同時受到地球的引力和地面的推力。
但是愛因斯坦說蹭越，我在飛船內(nèi)部做實驗障本，明明觀測不到任何區(qū)別。
3.自由落體和沒有引力
我們再看一個思想實驗响鹃。愛因斯坦想的原始版本是驾霜，想象你在一個電梯里，電梯突然間失控买置，以自由落體的形式往下墜落粪糙，你想想那是一個什么感覺。
答案是你會感到“失重”忿项。當(dāng)然電梯這個想象有點不吉利蓉冈，咱們換一個對現(xiàn)代人來說更直觀的場景。太空的空間站轩触，繞著地球在做圓周運動寞酿，其實跟墜落的電梯一樣，都是自由落體脱柱。只不過空間站有個很高的水平速度伐弹，它不會真的掉下來。
自由落體運動中的物體處在失重狀態(tài)榨为。我們看宇航員就是失重的惨好，他們可以在空間站里漂浮，他們不分上和下随闺。他們?nèi)绻阉畏旁诳罩腥沾ǎ尾坏粫侣洌疫€呈現(xiàn)一個完美的球形矩乐。
這給了很多觀眾一個誤解龄句，以為是太空沒有引力。其實空間站的高度跟地球半徑相比不算什么，太空的引力并不比地面低多少分歇。你在太空之所以感覺不到引力透葛，是因為你是在做自由落體運動！
宇航員繞著地球轉(zhuǎn)也好卿樱，電梯從高層掉落也好僚害，它們都是自由落體，都會失重繁调，也都是“加速運動”萨蚕。別忘了，速度不但有大小蹄胰，而且有方向岳遥。圓周運動的速度大小可以不變，但是方向一直在變裕寨，它跟勻速直線運動有本質(zhì)的區(qū)別浩蓉。所以，圓周運動也是一種加速運動宾袜。
好捻艳，那愛因斯坦問，這種運動中的失重感庆猫，跟我在一個遠(yuǎn)離一切星球认轨、做一個完全不受外力影響的勻速直線運動，有什么區(qū)別嗎月培？
牛頓會說當(dāng)然有區(qū)別嘁字！前者是引力作用下的加速運動，后者是沒有外力時的勻速直線運動杉畜！
但是愛因斯坦說纪蜒，我身處那樣的環(huán)境，不管做什么實驗此叠，都無法發(fā)現(xiàn)兩者的區(qū)別纯续。
這就很有意思了。之所以沒區(qū)別拌蜘，這里邊蘊含著一個你想不到杆烁，但是在物理學(xué)家看來是極其怪異的事實牙丽。
4.巧合
咱們先想想這個問題：為什么自由落體明明是個加速運動简卧，可是愛因斯坦卻說它跟勻速直線運動沒區(qū)別呢？因為自由落體狀態(tài)下所有物體的加速度都是一樣的烤芦。
我們高中學(xué)過举娩，地球上任何一個物體，無論是蘋果，桌子铜涉，還是一個胖子智玻，他們?nèi)绻麖母呖盏粝聛恚形矬w的加速度都是一樣的芙代，你可能還記得那個數(shù)字吊奢，加速度都是9.8m/s2.
只有這樣，當(dāng)你在空間站中把一個小球懸浮在空中的時候纹烹，它才會一直停留在你身邊页滚，它會跟著你一起動。如果小球和你的加速度不一樣铺呵，你們兩個就會迅速分開裹驰，你就會覺察到現(xiàn)在不是勻速直線運動，對吧片挂？
好幻林，那為什么自由落體中所有物體的加速度都一樣呢？因為地球引力對所有物體一視同仁音念。
那為啥會一視同仁呢沪饺？你以前學(xué)高中物理的時候是先默認(rèn)了一視同仁，現(xiàn)在我換個講法你就發(fā)現(xiàn)其中的問題了闷愤。
牛頓力學(xué)告訴我們随闽，一個物體受到力，是導(dǎo)致它產(chǎn)生加速度的原因肝谭，力 = 質(zhì)量 × 加速度掘宪。受力帶來的加速度大小跟這個物體的質(zhì)量有關(guān)系，對吧攘烛？這個質(zhì)量魏滚，我們先稱之為“慣性質(zhì)量”。
牛頓引力公式又告訴我們坟漱，每個物體感受到的地球引力的大小鼠次，也跟這個物體自身的質(zhì)量成正比，對吧芋齿？這里又有一個質(zhì)量腥寇，這個質(zhì)量，我們先稱之為“引力質(zhì)量”觅捆。
中學(xué)老師一上來就告訴你“質(zhì)量赦役、質(zhì)量” —— 可是你想過沒有，這兩個地方出現(xiàn)的質(zhì)量栅炒，為什么是一樣的呢掂摔？換句話說术羔，為什么“慣性質(zhì)量”非得等于“引力質(zhì)量”呢？
這是一個完全合法的疑問乙漓。慣性質(zhì)量決定了力怎么給物體帶來加速度 —— 任何形式的力都可以级历，電磁力帶來加速度也是用這個質(zhì)量算，這里面跟“引力”并沒有天生的關(guān)系叭披。引力質(zhì)量僅僅是引力的一個性質(zhì)寥殖，決定了一個物體受到的引力大小，也就是“重量”涩蜘。
我們小時候總是默認(rèn)質(zhì)量就是重量扛禽，越重的東西就越不容易推動，其實它們是兩回事皱坛。你想想编曼，比如這里有一個胖子，他的“重量”是個向下的東西剩辟；而你要推他容不容易推動掐场，那是一個水平方向上的故事。加速度可以是任何力在任何方向的結(jié)果贩猎，引力可是只有一個方向熊户，那這兩者為什么一樣呢？
說到這里吭服，有一個相當(dāng)經(jīng)典的案例嚷堡，就是傳說中的比薩斜塔實驗，伽利略證明了一輕一重兩個鐵球從高處落下來是同時著地 —— 也就是說艇棕，引力給它們的加速度完全一樣：引力蝌戒，很尊重小球的“慣性質(zhì)量”。
伽利略當(dāng)年論證為什么兩個鐵球必須同時著地沼琉，用了一個反證法北苟。他說如果是越重的物體落得越快，那我們可以把一個輕的鐵球和一個重的鐵球粘在一起 —— 一方面打瘪，輕的鐵球應(yīng)該拖慢重的鐵球友鼻，現(xiàn)在的下落速度應(yīng)該比重的鐵球更慢一些；可是另一方面闺骚，現(xiàn)在你得到了一個更重的大鐵球啊彩扔，應(yīng)該下落更快才對啊僻爽？這個矛盾表明虫碉，鐵球的下落速度應(yīng)該跟輕重?zé)o關(guān)。
伽利略這個論證其實站不住腳进泼。伽利略默認(rèn)了引力給加速度的時候*只看*重量 —— 或者說蔗衡，引力給重量的時候*只看*它們的加速性能∪槿疲可是引力憑什么這么干绞惦？
慣性質(zhì)量正好等于引力質(zhì)量這件事，現(xiàn)代物理學(xué)家能給的最好解釋洋措，是……純屬巧合济蝉。物理學(xué)家在真空中精確測量過兩個鐵球是不是同時落地，在月球上都做過這個實驗菠发，結(jié)果都是慣性質(zhì)量精確地等于引力質(zhì)量王滤。我們不知道為什么這個世界是這樣的，但是它就是這樣的滓鸠。
你馬上就能想到雁乡，這跟“光速不變”好像很像：你再想不通，也得接受糜俗。
5.愛因斯坦的斷言
廣義相對論的出發(fā)點踱稍，是愛因斯坦的一個斷言 ——
在任何局部實驗中，引力和加速運動無法區(qū)分悠抹。
這句話叫做“等效原理”珠月，它等于就是說“慣性質(zhì)量 = 引力質(zhì)量”。愛因斯坦說別問為什么了楔敌，這個世界就是這樣的啤挎。
在一個封閉的房間里，你說你正在地面待著享受引力卵凑，我可以說你其實是在一個加速運動的火箭里庆聘。你說你正在引力的作用下享受自由落體，我可以說你其實是處在一個不受任何引力影響的勻速直線運動中勺卢。
愛因斯坦說掏觉，只要這個房間的尺度不是超級大，你說的和我說的就沒區(qū)別值漫。
那我們再想想澳腹，引力到底是個什么東西。站在地面上杨何，你能切切實實感到引力的存在酱塔。可是只要你隨便做個自由落體運動危虱，引力對你就不存在羊娃。
一個東西如果是真實的存在，它怎么可能在靜止坐標(biāo)系下看就有埃跷，在一個加速坐標(biāo)系下看就沒有了呢蕊玷？愛因斯坦的新要求可是物理定律不管在什么坐標(biāo)系下都一樣邮利。
我們的結(jié)論就只能是，引力這個東西垃帅，其實是個幻覺延届。
……或者說的嚴(yán)格一點。在局部贸诚，引力根本就不存在方庭。在大尺度范圍，引力根本就不是力……正如鯨魚不是魚酱固。
那引力到底是什么呢械念？只有愛因斯坦能提出這樣的問題，也只有愛因斯坦能回答這個問題运悲。咱們下一講再說龄减。
