6 Sigma Study Sharing 05--6 Sigma Analyze 分析 Phase

前面經(jīng)過了DM2個階段噪奄,我們更加明確了要解決的問題和目前的現(xiàn)狀,后面喧务,我們即將進入 6 Sigma的核心能力范圍聚凹,分析和改進階段,首先抽诉,我們來看一下陨簇,分析階段主要回答什么問題。

在測量階段迹淌,我們通過IPO塞帐,C&E Matrix, FMEA, 篩選出我們認為的關(guān)鍵因子,在分析階段巍沙,我們主要用統(tǒng)計分析工具葵姥,量化回答篩選出的因子是否是真正的關(guān)鍵因子以及這些因子與應(yīng)變量Y的關(guān)系和對變異的貢獻如何。

主要用到的工具有: 假設(shè)檢驗(T句携,雙T榔幸,X2,雙P矮嫉,卡方削咆,方差(ANOVA), 相關(guān)分析,回歸分析蠢笋,多變量分析拨齐。



假設(shè)檢驗主要是對問題提出初始假設(shè),并通過實驗數(shù)據(jù)來驗證假設(shè)的結(jié)果昨寞,拒絕或者不拒絕瞻惋;

(1)建立零假設(shè)和備選假設(shè)(H0和H1);(2) 決定a水平厦滤,一般為0.05;(3)隨機抽取樣本歼狼,驗證是否符合正太分布掏导;(4)計算P值;(5)比較P值和a值羽峰;(6)得出結(jié)論趟咆;


下面介紹幾種在問題分析階段常用的工具

Fishbone(魚骨圖);C&E Matrix(因果矩陣)梅屉;FMEA(Failure mode? and effect analysis 失效模式分析)






接下來我們詳細介紹每種假設(shè)檢驗值纱;分為: 均值假設(shè)檢驗;標準差假設(shè)檢驗坯汤;比例假設(shè)檢驗虐唠,方差假設(shè)檢驗,卡方假設(shè)檢驗玫霎,相關(guān)性檢驗凿滤,回歸;

均值檢驗:主要有

(1)比較一組抽樣數(shù)均值與原來正太總體的均值比較庶近。

若 N》30翁脆, 或總體的標準差已知,用Z檢驗鼻种;

若N<30, 且標準差未知反番,用t檢驗;

(2)比較2組相互獨立抽樣數(shù)據(jù)的均值

若 標注差已知叉钥,選用雙Z檢驗罢缸;

若標準差1=標注差2,但未知投队,選用雙t檢驗枫疆;

若大樣本,選用雙Z檢驗敷鸦;

(3)比率P檢驗息楔;

與原來的P比較,選用單P檢驗扒披;

比較2組獨立數(shù)據(jù)值依,選用雙P檢驗;

(4)卡方檢驗

用于檢驗2個因子是否有聯(lián)系碟案;畫列聯(lián)表愿险;

(5)單因子方差檢驗

一個因子取多個水平,用來比較多組數(shù)據(jù)的均值是否相等价说;

三個前提假定:(1)在Ai下辆亏,多次測量(一般5個)的數(shù)據(jù)符合正太分布风秤;(2)在不同水平下,標準差相同褒链;(3) 各數(shù)據(jù)相互獨立唁情;

H0: u1=u2=u3=.......ur;? ? H1: u1, u2,............ur 不全相等疑苔;當(dāng)H0不真是甫匹,標明不同水平下,均值有顯著差異惦费,那么因子A為顯著兵迅;

(6)兩因子方差分析

n=rsm 一般每個組合下做5次試驗;

(7)相關(guān)分析 和回歸分析(注意只有連續(xù)型數(shù)據(jù)才能做相關(guān)分析和回歸分析)

相關(guān)分析:可以先用散點圖看相關(guān)性薪贫,然后用相關(guān)分析量化分析恍箭。 樣本量超過9是,r>0.7就認定兩變量間確實相關(guān)瞧省。當(dāng)樣本量超過25扯夭,r>0.4,就認定兩變量是確實相關(guān)。注意鞍匾,兩個因子相關(guān)不能證明兩個因子有因果關(guān)系交洗。

(8)一元回歸模型

x是自變量,y是因變量橡淑,y又兩部分組成构拳,一部分是y的平均值隨x的變化而呈現(xiàn)出的線性關(guān)系,紀委b0+b1x; 二是其他隨機因素影響到y(tǒng)值本身偏離平均值梁棠,其誤差用e標示置森。

固,一元線性回歸模式是y=b0+b1x+e;

建立了回歸方程后符糊,還要檢驗回歸方程是否有意思凫海,即2個變量之間是否有相關(guān)性。

如果證明回歸方程有意義男娄,就可以用回歸方程進行預(yù)測行贪,因為y是隨機變量,我們不能對其實際取值進行精確預(yù)測沪伙,只能對平均值做出估計瓮顽,這便是對y的預(yù)測值。

證明回歸方程有效后围橡,還要驗證回歸方程是否與數(shù)據(jù)擬合的很好暖混,用殘差分析;

殘差就是y的實際觀測值與預(yù)測值之間的差翁授;

前提假設(shè): y=b0+b1x+e

(1)E(e)=0, 即e的均值為0

(2)對所有的x值拣播,e的方差都是相同的晾咪;

(3)e的值是相互獨立的;

(4)e服從正太概率分布贮配;

殘差圖谍倦,縱坐標是殘差,橫坐標是不同的值泪勒;

(1)關(guān)于觀測順序的殘差圖:這些殘差點應(yīng)在橫軸上下隨機的波動昼蛀,不應(yīng)有任何的上升,下降圆存,擺動叼旋,跳躍等趨勢;如果有沦辙,說明數(shù)據(jù)在觀測過程中受到某個未知的因素強大的影響夫植,應(yīng)該找出并加以控制;

(2)關(guān)于因變量的預(yù)測值的殘差圖:由于我們假定殘差的標準差是一個常數(shù)油讯,它不隨預(yù)測值而變化详民,因此,這個殘差圖應(yīng)該分布在一條水平帶子中陌兑。如果圖中有明顯的喇叭口形狀沈跨,標明殘差的標準差不是常數(shù),而是在隨預(yù)測值而變化诀紊,這提示我們原來的模型假定可能有問題谒出;可以對y做變換;

(3)殘差的正太性檢驗:一方面又殘差的直方圖邻奠,一方面又殘差的正太概率圖笤喳;

(4)關(guān)于對自變量x值的殘差圖:因為假定殘差的標準差是常數(shù),所以殘差圖也應(yīng)該是分布在一條水平帶子中碌宴,如果有明顯的喇叭口或者彎曲形狀杀狡,首先看對y的觀測值殘差圖是否正常,如果y的殘差圖也不正常贰镣,首先考慮對y要做變換呜象;如果y的殘差圖正常,說明回歸方程紅僅有線性項不夠碑隆,要增加x的高階項恭陡。

(9)多元線性回歸模型

在實際工作中,因變量Y通常會與多個自變量X1上煤,X2,X3,...有關(guān)休玩,這就需要建立多元回歸方程,有時,Y還可能與X1 X X2拴疤,或者X1平方等類型項有關(guān)永部,其實,只要令這些項為新的自變量呐矾,這是仍然可以化為多元線性模型苔埋,因此,多元線性模型有廣發(fā)的用途蜒犯;

分析方法同單因子回歸相同组橄。 回歸,看回歸方程有無意思愧薛,看各個殘差是否正常晨炕;

(10)變異源分析

實施六西格瑪管理的一個重要目標就是減少生產(chǎn)過程中產(chǎn)品性能的變異衫画;度量產(chǎn)品性能優(yōu)劣的關(guān)鍵指標就是產(chǎn)品特征性能的波動性或變異性毫炉,其統(tǒng)計指標就是產(chǎn)品特征性能的標準差;

前面的假設(shè)建議只是證明了一個或者幾個因子是關(guān)鍵因子削罩,但并沒有量化到底每個因子的貢獻瞄勾,哪個因子更重要。變異源分析就是量化分析每個因子對變異的貢獻度弥激。

通常我們把變異源分為三類进陡,一種是組內(nèi)變異(產(chǎn)品內(nèi)),一種是組間變異(產(chǎn)品間)微服,一種是時間變異趾疚。

為了更能詳細的找到變異源,我們放棄了隨機抽樣以蕴,因為隨機抽樣只能說明產(chǎn)品波動糙麦,單不能確定是哪個因子造成的,因此丛肮,為了更詳盡的描述不同因子對變異的貢獻赡磅,我們選擇了有計劃的分層抽樣:不同因子,不同水平宝与,有計劃的分層焚廊,然后抽取樣本;通過對三種變異的研究习劫,從而發(fā)現(xiàn)那種變異是最重要的變異咆瘟。

多變異源分析數(shù)據(jù)收集計劃的重要依據(jù)是樹狀圖;按照因子诽里,不同水平展開袒餐。

進行多變異源分析必須滿足以下條件:(1)因子數(shù)大于2;(2)每個因子水平數(shù)大于2;(3)組內(nèi)差測量數(shù)大于2匿乃;


兩個因子之間的關(guān)系:嵌套或者交叉

嵌套:如例題桩皿,工人P和工人Q之下的編號皆為1的兩個絲杠并不是同一件東西,這時幢炸,我們成因子B絲桿被因子A工人嵌套著泄隔。

交叉:比如,3名工人輪流使用編了號的4臺機器宛徊,那么佛嬉,工人P和工人Q之下的編號為1的機器是同一件東西,這時闸天,因子A工人和因子B車床相交叉暖呕,同樣也可以倒過來說。

下面我們量化分析每個因子的變異對總變異的貢獻度苞氮;

每個因子的效應(yīng):一個因子可以取不同的水平湾揽,在此因子每個水平下響應(yīng)變量取值均值的算術(shù)平局值成為此因子的因子總均值;如果對每個不同水平下笼吟,響應(yīng)變量取值的均值減去總均值库物,稱為此因子在該水平上的效應(yīng)。

如果對于每個特定的水平贷帮,其效應(yīng)是一個固定數(shù)戚揭,稱此效應(yīng)為固定效應(yīng),其因子稱為固定效應(yīng)因子撵枢;

如果因子在各水平上的效應(yīng)不是固定數(shù)值民晒,而是一個隨機的變量,此種效應(yīng)稱為隨機效應(yīng)锄禽,其因子稱為隨機效應(yīng)因子潜必;

當(dāng)分析具體數(shù)據(jù)時,我們所感興趣的焦點沟绪,不是具體分析出各自的效應(yīng)是多少刮便,而是希望得知這種效應(yīng)的變化有多大,為因子A的方差分量绽慈;

Minitab 操作

(1)完全嵌套方差分析:當(dāng)所有的因子都是完全嵌套時的隨機效應(yīng)模型恨旱;

(2)一般線性模型入口:關(guān)鍵是選好模型;












結(jié)束坝疼。

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